密集井網(wǎng)下隨機地震反演方案及砂體預測

朱石磊　楊瑞召　劉志斌　馮　娜　李　楠　齊春燕

(①中海油研究總院有限責任公司，北京 100028； ②中國礦業(yè)大學(北京)，北京 100083；③大慶油田勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶 163712)

1　引言

淺水三角洲砂體空間變化復雜，相同沉積單元內(nèi)的薄層單砂體甚至在百米范圍內(nèi)會出現(xiàn)橫向突變的空間幾何特征[1]。即使在油田深度開發(fā)階段的高密度井網(wǎng)條件下，單純依靠井點信息或僅依靠地震資料很難預測河道砂體[2,3]。因此，在油田開發(fā)區(qū)結合密集井網(wǎng)和地震資料橫向分辨率高的優(yōu)勢，探索密集井網(wǎng)下井震聯(lián)合最佳反演方案預測井間砂體是老油田挖潛的重要基礎工作。

研究區(qū)主力油層P主要為南北向主物源的淺水三角洲水下分流河道砂體。砂體單層薄，厚度一般為1～5m，均厚約3m；單支河道寬度為80～200m，但砂體橫向變化快，平面砂層平均鉆遇率較低，300m×300m的基礎井網(wǎng)難以控制[4]，即使局部井距加密至小于200m仍然難以精確掌握井間砂體的空間展布特征。該區(qū)三維地震資料采集面元尺寸為20m×40m，地震主頻為45Hz，采樣率為1ms。本文以分布有218口井的A斷塊為例，研究密集井網(wǎng)條件下薄儲層預測的隨機地震反演技術方案，分析隨機地震反演在密集井網(wǎng)條件下識別和預測井間砂體的能力，以期對開發(fā)中后期油田的進一步挖潛和加密井部署提供借鑒。

2　密井網(wǎng)條件下隨機反演的原理與方法

地震反演技術是開發(fā)地震中儲層預測的核心技術，能夠直觀地反映地下薄砂體的縱、橫向變化規(guī)律[5]。隨機地震反演結合地質統(tǒng)計學方法與反演原理，綜合由井點巖性數(shù)據(jù)和地震數(shù)據(jù)轉換的波阻抗數(shù)據(jù)體構筑三維地質模型，通過隨機模擬得到儲層預測結果，降低了單純利用波阻抗參數(shù)解釋儲層的多解性[6-9]；同時，由于考慮了地質變量的隨機性，并可在井資料約束下大幅度提高地震資料的縱向分辨率，可以在三維空間內(nèi)較好地反映儲層的非均質性，降低了井資料統(tǒng)計關系對儲層描述的多解性，在分布規(guī)模小、橫向相變快的薄儲層預測中發(fā)揮了巨大作用[10-12]。隨機地震反演主要由隨機模擬過程和地震反演過程兩部分組成。

2.1　隨機模擬過程

隨機模擬運用序貫模擬的思想，首先統(tǒng)計隨機變量的分布直方圖和變差函數(shù)，確定描述隨機變量在三維空間變化的最佳搜索半徑——變程，沿著隨機路徑序貫地求取各節(jié)點的累積條件分布函數(shù)(CCDF)，并從CCDF中提取模擬值。用于求取CCDF的條件數(shù)據(jù)既有原始井點數(shù)據(jù)、又有模擬好的數(shù)據(jù)點。核心步驟為： ①隨機選擇一個待模擬的網(wǎng)格節(jié)點； ②估計該節(jié)點的CCDF； ③從CCDF中隨機提取一個分位數(shù)作為該節(jié)點的模擬值； ④將新模擬值加到條件數(shù)據(jù)組中； ⑤重復步驟①～④，完成所有節(jié)點模擬，得到一種實現(xiàn)[13]。序貫模擬的計算方式主要為高斯隨機模擬和指示隨機模擬，兩者的區(qū)別在于CCDF的求取方式不同。本次模擬的主變量為基于聲波時差曲線重構的波阻抗數(shù)據(jù)，協(xié)變量為由地震數(shù)據(jù)轉換而來的波阻抗數(shù)據(jù)體。

2.2　地震反演過程

在每一個模擬實現(xiàn)的每一地震道上，將隨機提取的反射系數(shù)與求取的地震子波進行褶積，生成合成地震道并與原始地震道比較，用模擬退火算法尋找與原始地震道最佳匹配的最優(yōu)解作為反演結果，然后對下一個隨機選取的節(jié)點進行反演，直到完成一個隨機實現(xiàn)的全部反演。地震數(shù)據(jù)起到“過濾器”的作用，從多個模擬結果中挑出與地震信息最接近的值作為最終結果，得到穩(wěn)定的砂體預測結果，降低了因數(shù)學方法插值和模擬帶來的井間不確定性，更加接近于地下實際情況[2]。

研究認為，影響反演結果的因素主要為地震因素(采樣率差異等)和地質因素(井約束差異和約束井的數(shù)量、空間位置差異等)[14]。在地震資料品質和反演方法確定的前提下，文中重點介紹了在密井網(wǎng)條件下，通過測井曲線和地震資料的預處理及變差函數(shù)的優(yōu)化等工作，實現(xiàn)井點控制波阻抗數(shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)空間結構之間的最佳融合與匹配，輸出穩(wěn)定的、最接近砂體空間真實展布特征的反演結果。

3　隨機反演的關鍵技術環(huán)節(jié)

3.1　儲層敏感測井曲線分析與重構

測井參數(shù)是進行儲層預測的基本資料，不同測井曲線的地質響應不同。當現(xiàn)有測井曲線不能有效區(qū)分薄砂層時，可以利用對儲層有較好分辨能力的曲線進行重構，以提升井震匹配程度，增強地震對砂體的識別能力，降低儲層反演時對砂、泥巖的擬合誤差[15-17]，是精細儲層反演的重要基礎工作。利用由地震數(shù)據(jù)轉化的波阻抗數(shù)據(jù)作為協(xié)變量進行隨機反演，要求主變量曲線要與波阻抗具有較高的相關性，能有效區(qū)分砂、泥巖的聲波時差曲線(AC)無疑是最好的選擇。圖1為測井數(shù)據(jù)巖性敏感性分析及重構AC曲線與巖性對照剖面。由圖可見：對砂巖較敏感的為AC、SP和R025曲線，但砂、泥巖的AC曲線存在較多重疊，區(qū)分效果不明顯；SP曲線可以區(qū)分砂、泥巖，但存在一定重疊；R025曲線雖有少部分疊置，但砂、泥巖存在較為明顯的界限(圖1a)?？梢娫记€都存在不同程度的砂、泥巖重疊區(qū)，重疊區(qū)往往指示薄砂巖。選擇SP、R025曲線為主要巖性識別信息，據(jù)其和AC曲線的極性相對關系，把量綱轉換到AC域，置AC曲線為主變量，分析敏感曲線主因子成分，然后加權合成、輸出重構曲線(圖1b)?？梢娀谥貥嬊€的反演結果在垂向上可以更有效地區(qū)分泥巖夾層(黑色橢圓)，在橫向的砂體連通關系也更符合地層對比的認識(紅色橢圓)。

3.2　地震數(shù)據(jù)重采樣

在理論上測井的聲波采樣率須與地震采樣率一致才能在地震反演時保證測井采樣點值與對應的地震采樣點數(shù)據(jù)在搜索、融合時更為自然[17]。研究區(qū)地震數(shù)據(jù)采樣間隔為1ms(相當于地震波穿過厚度為1.6m的地層的旅行時間)，測井曲線采樣間隔為0.125m，因此地震數(shù)據(jù)的采樣點遠少于測井曲線。為了較多地保留測井的高頻信息，最大限度地提高地震的縱向分辨率，需將地震資料進行重采樣處理，以提高測井與井旁地震道在縱向上的匹配效果。圖2為不同采樣間隔的地震反演剖面。由圖可見：當采樣間隔為1ms時(圖2a)，可以識別厚度大于4m的砂層(黑色橢圓)，較難分辨單層厚度較小的薄互層(紅色橢圓)內(nèi)部的單砂層；當采樣間隔為0.5ms時，提高了對薄砂體的分辨能力(圖2b)；當采樣間隔為0.1ms時(圖2c)，提高了對單層厚度較小的單砂層(紅色橢圓)的識別能力。上述分析表明，提高地震采樣率雖然沒有增加新的地震信息，卻使重新采樣后井旁地震道與測井曲線匹配更好，并強化了薄層信息。

3.3　變差函數(shù)參數(shù)優(yōu)化

變差函數(shù)是區(qū)域化變量空間變異性的一種度量，反映空間變異程度隨距離變化的特征。變差函數(shù)是克里金技術以及隨機模擬中的一個重要工具，強調在三維空間的數(shù)據(jù)構型，從而可定量地描述區(qū)域化變量的空間相關性，即由地質規(guī)律造成的儲層參數(shù)在空間的相關性[18]。通常兩點之間的距離越小，其相似性越好，距離越大，相似性越差。當距離大到一定程度后，兩點的相似性就與距離無關了，此時的距離為變程[19-21]。變程是變差函數(shù)的重要參數(shù)，通常根據(jù)地質認識和擬合井點曲線確定縱、橫向變程。但人們?nèi)菀缀雎缘氖?，由地震?shù)據(jù)轉化的波阻抗數(shù)據(jù)空間構型與不同井網(wǎng)密度條件下的波阻抗曲線插值的數(shù)據(jù)空間構型，雖然都能反映砂體空間的變化規(guī)律，但兩者往往存在較為明顯的差異，如何在這兩種構型間實現(xiàn)最佳匹配，是穩(wěn)定輸出反演結果的關鍵[22]。圖3為井點波阻抗數(shù)據(jù)和地震轉化波阻抗數(shù)據(jù)的變差函數(shù)。由圖可見，受局部加密井距離小于200m的影響，變程在x方向上超過375m(圖3a)，在y方向超過415m(圖3b)，在z方向超過2.77m(圖3c)，變差函數(shù)就趨于穩(wěn)定(圖3)。變程為1～2倍基礎井網(wǎng)井距，這對于未加密地區(qū)的300m井距的基礎井網(wǎng)井點數(shù)據(jù)搜索、擬合及預測而言是過短的。地震數(shù)據(jù)憑借橫向上的分辨率優(yōu)勢，其轉化的波阻抗數(shù)據(jù)在變程小于1048m范圍內(nèi)都有較好的相關性(圖3d)，表明井點數(shù)據(jù)的空間構型與地震數(shù)據(jù)空間構型間存在系統(tǒng)差異，必須通過實驗找到一組合適的變程設置，以實現(xiàn)兩者的最佳融合。

綜合參考基礎井網(wǎng)距離、物源方向與河流彎度及統(tǒng)計得到的變程信息，設計了(x方向300m，y方向450m)、(x方向600m，y方向750m)、(x方向900m，y方向1250m)三組變程數(shù)據(jù)進行實驗，以尋找最優(yōu)變程方案。變差函數(shù)采用兼具高分辨率和井震融合自然優(yōu)點的指數(shù)型函數(shù)[21]，參考井點統(tǒng)計結果的垂向變程定為3m，這與實際統(tǒng)計的砂巖平均厚度值一致，其他參數(shù)固定。圖4為不同變程反演剖面。由圖可見：①x方向300m、y方向450m(約為基礎井網(wǎng)的井排距)的橫向搜索、融合不夠，井數(shù)據(jù)外推能力有限，井點波阻抗模型權重過大(圖4a的黑色矩形處)； ②x方向900m、y方向1250m(大于基礎井網(wǎng)的3倍井排距)的橫向搜索過大，連續(xù)性過強，反演砂體出現(xiàn)“穿層”現(xiàn)象(圖4c的黑色矩形處)； ③x方向600m、y方向750m(約為基礎井網(wǎng)的2倍井排距)的橫向井震融合合理，剖面砂體形態(tài)自然(圖4b)，故將x方向600m、y方向750m確定為本次反演的變程。

圖1　測井數(shù)據(jù)巖性敏感性分析(a)及重構AC曲線與巖性對照剖面(b)

圖3　井點波阻抗數(shù)據(jù)和地震轉化波阻抗數(shù)據(jù)的變差函數(shù)

圖4　不同變程反演剖面

4　井網(wǎng)密度與地震反演砂體預測能力的關系

4.1　不同井網(wǎng)反演結果分析

在x方向600m、y方向750m的搜索半徑內(nèi)，為高效、穩(wěn)定地輸出砂巖預測結果，考慮研究區(qū)井位的分散程度和參與反演井位的均勻程度(表1)，分析了平均井距為500、250、100m井網(wǎng)的隨機地震反演效果。

圖5為平均井距為500、250、100m的隨機反演波阻抗屬性平面圖。由圖可見：

密封蓋板在設計中應考慮風荷、雨荷、雪荷承載及負壓產(chǎn)生受力，同時蓋板的結構形式和強度必須滿足現(xiàn)場實際運行要求。

(1)不同井距的地震反演結果預測的砂巖分布宏觀趨勢基本一致，表明井網(wǎng)數(shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)的結構可穩(wěn)定匹配，可輸出穩(wěn)定的反演結果；

(2)500m井距反演結果不能穩(wěn)定地控制砂體展布形態(tài)(圖5a黑色矩形區(qū)域)，由于只有3口井數(shù)據(jù)參與反演，且井間距較大，受變差函數(shù)搜索策略的影響，此3口井與矩形區(qū)域外相距更近的井匹配更好，造成反演結果在3口井間存在一個弱阻抗帶，指示砂體逐漸變?。?/p>

表1　隨機反演井網(wǎng)密度信息表

(3)B井存在較厚砂體，該井與其他井在250m井網(wǎng)內(nèi)參與反演的井數(shù)達到9口(圖5b黑色矩形區(qū)域)，井間距變小導致變差函數(shù)的搜索策略改變，在擬合時優(yōu)先匹配矩形范圍內(nèi)的井數(shù)據(jù)與地震數(shù)據(jù)，反演出的強阻抗屬性指示厚砂體；

(4)隨著井數(shù)進一步增加，在100m井距反演結果中，盡管參與反演的井數(shù)達到14口(圖5c黑色矩形區(qū)域)，但是井距為250m的9口井就足夠控制區(qū)域內(nèi)砂體的空間展布特征，此時的變差函數(shù)搜索策略和井震匹配關系不再發(fā)生重大改變，故輸出結果與250m井網(wǎng)的反演結果趨于一致。

圖5　平均井距為500m(a)、250m(b)、100m(c)的隨機反演波阻抗屬性平面圖

綜上所述，在研究區(qū)目前的地質條件下，250m井距就可以滿足井間砂體的預測需求。

4.2　不同井網(wǎng)反演效果評價

從反演結果的擬合精度和預測精度兩個方面評價反演效果，并采取交叉檢驗的方法。參與對應井網(wǎng)反演的井為反演擬合井，而不在井網(wǎng)內(nèi)的井作為檢驗井檢驗預測精度。擬合精度反映了反演結果的穩(wěn)定程度，預測精度則代表了反演結果的預測能力。

4.2.1不同井距反演結果的擬合與預測能力

4.2.2地震反演預測精度分析

由于研究區(qū)剩余油主要賦存于厚度2m及以下的薄砂體中，基于當前地震資料品質和反演技術條件，以互層存在和單層存在兩個指標檢驗厚度2m及以下的砂體反演預測精度更具參考性：①互層存在。在單層砂體存在的基礎上，將泥巖隔層厚度小于3m的多個砂層的組合視為一個單砂體，只要該組合在地震反演剖面上存在，則其內(nèi)所有的砂層都為存在性預測正確。②單層存在。不考慮砂體厚度預測的精度， 只要井上的砂體在反演預測剖面的對應位置有顯示，則該砂體為存在性預測正確，否則預測失誤。圖7為研究區(qū)內(nèi)井點地震反演砂巖厚度交叉檢驗預測精度圖。由圖可見，厚度為2～3m、1～2m、0～1m的單層砂體的預測精度分別為73%、56%和33%，互層砂體的預測精度分別為79%、59%和41%。

圖6　擬合井砂巖厚度—反演砂巖厚度(a)、檢驗井砂巖厚度—反演砂巖厚度(b)交會圖

圖7　井點地震反演砂巖厚度交叉檢驗預測精度圖

5　結束語

三維地震資料在油田開發(fā)區(qū)可以有效彌補井數(shù)據(jù)橫向信息的不足，即便在井距小于250m的密集井網(wǎng)條件下，對井間砂體的預測仍具有不可替代的作用。測井—地震數(shù)據(jù)聯(lián)合隨機反演是開發(fā)區(qū)密集井網(wǎng)條件下井間儲層精細預測的必要手段。

(1)影響隨機反演效果的關鍵技術環(huán)節(jié)主要有：儲層敏感曲線的選取與提高分辨率為目的的重構處理；地震垂向采樣率加密和符合研究區(qū)地質、地震資料情況的變差函數(shù)的優(yōu)化等。

(2)在密集井網(wǎng)條件下變差函數(shù)的垂向變程由井曲線擬合所得，橫向變程的選取要統(tǒng)籌考慮區(qū)域沉積相帶幾何構型特征及井曲線和地震數(shù)據(jù)的擬合結果等，通過對比實驗找到井、震兩類數(shù)據(jù)空間構型的最佳融合方案——變程參數(shù)的設置。在本文的資料條件下，橫向變程約為基礎井排距的2倍。

(3)隨機地震反演在研究區(qū)的砂體預測結果表明，厚度為2～3m、1～2m、0～1m的單層砂體的預測精度分別為73%、56%和33%，互層砂體的預測精度分別為79%、59%和41%。

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