基于深度學(xué)習(xí)的電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測方法研究

吳潤澤，包正睿，宋雪瑩，鄧　偉

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 北京　102206; 2. 北京國電通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司，北京　100070)

0　引　言

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測作為能量管理系統(tǒng)的重要組成部分，預(yù)測誤差的大小直接影響電網(wǎng)后續(xù)安全校核的分析結(jié)果，對電網(wǎng)動(dòng)態(tài)狀態(tài)估計(jì)、負(fù)荷調(diào)度和減少發(fā)電成本等方面具有重要意義[1-2]。由于負(fù)荷本身的不確定性和復(fù)雜性，準(zhǔn)確的負(fù)荷特性分析和預(yù)測模型建立是提高預(yù)測精度的關(guān)鍵所在[3]?，F(xiàn)有預(yù)測模型主要集中在淺層學(xué)習(xí)，在有限的樣本和計(jì)算單元下對復(fù)雜函數(shù)的逼近能力有限，難以提取負(fù)荷序列的深層次特征，模型的泛化性能受到了限制，阻礙了預(yù)測精度的進(jìn)一步提高。而近年來興起的深度學(xué)習(xí)模型具有非常好的信息表達(dá)能力，魯棒性和泛化性[4]，已成功應(yīng)用在圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺等諸多領(lǐng)域，并且在預(yù)測領(lǐng)域也開始嶄露頭角。

傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測方法主要有基于時(shí)間序列的ARMA模型、灰色預(yù)測法以及回歸分析法等。該類方法所構(gòu)建的預(yù)測模型簡單，應(yīng)用較為廣泛，但對負(fù)荷序列的平穩(wěn)性要求較高，大多只利用歷史負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，在某些情況下的預(yù)測精度會(huì)受到影響。為了克服這些缺陷，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)[5]和支持向量機(jī)(SVM)[6]為代表的淺層機(jī)器學(xué)習(xí)算法憑借良好的非線性函數(shù)擬合能力已成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，這些方法的改進(jìn)和組合在一定程度上改善了負(fù)荷預(yù)測精度提高受限的問題。如文獻(xiàn)[7]基于聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出一種組合預(yù)測方法，將其應(yīng)用到商業(yè)辦公區(qū)的負(fù)荷預(yù)測，比ARIMA模型預(yù)測精度提高約50%。文獻(xiàn)[8]提出一種改進(jìn)的隨機(jī)森林回歸算法，并通過灰色關(guān)聯(lián)投影法選擇相似日來提高預(yù)測模型的精度和魯棒性。文獻(xiàn)[9]針對負(fù)荷影響因素的多源異構(gòu)特性進(jìn)行差異化處理和融合，建立并行化多核SVM預(yù)測模型來提高負(fù)荷預(yù)測精度和速度。然而，隨著更多的學(xué)習(xí)樣本和影響因素考慮在內(nèi)，這些非參數(shù)模型尋優(yōu)過程越加復(fù)雜，易陷入局部最優(yōu)，并且預(yù)測穩(wěn)定性一般。目前，基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測模型已在其它領(lǐng)域相繼被提出。在文獻(xiàn)[10]中，HUANG等人開創(chuàng)性地應(yīng)用基于限制波爾茲曼機(jī)的深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)模型實(shí)現(xiàn)交通流量預(yù)測。文獻(xiàn)[11]利用底層DBN模型進(jìn)行交通流量特征學(xué)習(xí)，并在頂層連接支持向量回歸(SVR)進(jìn)行交通流預(yù)測，預(yù)測精度提高了18.01%。而文獻(xiàn)[12]在主成分分析基礎(chǔ)上將深度長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)應(yīng)用在短期風(fēng)電功率預(yù)測中，預(yù)測誤差比SVM模型更低。深度學(xué)習(xí)應(yīng)用在上述領(lǐng)域所表現(xiàn)出的自適應(yīng)學(xué)習(xí)、感知能力，可有效解決現(xiàn)有淺層預(yù)測模型對大量非線性負(fù)荷數(shù)據(jù)潛在特性的認(rèn)知能力不足、人為因素干擾等問題。

本文將深度學(xué)習(xí)引入到負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域，提出一種棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(stacked auto-encoder neural network，SAE-NN)深度預(yù)測方法。該方法由底層的棧式自編碼器(SAE)和頂層的邏輯回歸(LR)模型組成多輸入單輸出預(yù)測模型，將重構(gòu)后的歷史負(fù)荷和氣象信息等數(shù)據(jù)作為模型的輸入，利用堆疊的自編碼器逐層進(jìn)行特征識(shí)別和學(xué)習(xí)，經(jīng)過無監(jiān)督的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和有監(jiān)督的參數(shù)微調(diào)后提取出負(fù)荷變化的深層特征，最后連接到頂層LR模型實(shí)現(xiàn)短期負(fù)荷預(yù)測。對山西某城市電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明該方法可有效提高負(fù)荷預(yù)測精度。

1　深度自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1　自編碼器

自編碼器(autoencoder，AE)作為構(gòu)建SAE模型的基本單元，通過逼近一個(gè)恒等函數(shù)，使得輸出接近于輸入，其結(jié)構(gòu)類似三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示，包含可視層、隱藏層和重構(gòu)可視層，在功能上可分為編碼和解碼兩部分。

圖1　自編碼器結(jié)構(gòu)

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出數(shù)據(jù)形式同構(gòu)，將歷史負(fù)荷、天氣要素和日類型重構(gòu)后組成一個(gè)學(xué)習(xí)樣本集X={x1,x2,…,xi,…，xN},其中xi={xi,1,xi,2,…,xi,d}，N表示樣本個(gè)數(shù)，可視層每個(gè)節(jié)點(diǎn)與xi內(nèi)元素逐一對應(yīng)。在編碼階段，將xi作為特征向量輸入到隱藏層中，通過公式(1)得到編碼結(jié)果h，完成特征提取，然后使用公式(2)對一階特征表示h進(jìn)行重構(gòu)，得到解碼輸出y(xi)。

h=f(w1xi+b1)

(1)

y(xi)=g(w2h+b2)

(2)

式中：{w1,b1}和{w2,b2}分別表示可視層與隱藏層、隱藏層與重構(gòu)可視層的連接權(quán)值和偏置值矩陣。f(·)和g(·)是對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的變換核函數(shù)，一般采用sigmoid函數(shù)，如式(3)所示。

(3)

單個(gè)自編碼器通過反向傳播算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)重構(gòu)并恢復(fù)輸入值，關(guān)鍵在于最小化代價(jià)函數(shù)求解滿足逼近條件y(xi)≈xi的參數(shù){w,b}值。自編碼器的誤差代價(jià)函數(shù)Csparse[13]可表示為

(4)

1.2　SAE-NN預(yù)測模型設(shè)計(jì)

棧式自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SAE-NN主要包含SAE模型和LR模型兩部分，底層SAE模型由多個(gè)稀疏自編碼器堆疊而成，即去除解碼層，當(dāng)前層l的自編碼隱藏層輸出h(l)作為后一層l+1的自編碼可視層輸入x(l+1)，如下式所示：

x(l+1)=h(l),l=1,2,…,n-1

(5)

式中:n為SAE模型中自編碼器的個(gè)數(shù)。

電力負(fù)荷變化趨勢不僅取決于自身特性，還受諸多隨機(jī)因素尤其氣象因素的直接干擾。如氣溫在氣象因素中對負(fù)荷影響最大，夏季溫度較高，空調(diào)等制冷設(shè)備導(dǎo)致用電負(fù)荷顯著增長；而冬季溫度越低，用電負(fù)荷會(huì)因供暖設(shè)備的使用反而增加。相對濕度與氣溫則聯(lián)合作用于用電負(fù)荷，與負(fù)荷變化主要呈負(fù)相關(guān)。此外，由于用電習(xí)慣不同，工作日、周末、節(jié)假日的負(fù)荷水平以及負(fù)荷變化趨勢也有很大區(qū)別。因此，本文SAE-NN預(yù)測模型的輸入除了歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)外，還包含最高溫度、最低溫度、濕度和日類型等因素?cái)?shù)據(jù)。對于實(shí)現(xiàn)短期負(fù)荷的預(yù)測目標(biāo)而言，需要在SAE模型的頂層連接一個(gè)用于預(yù)測的LR模型來構(gòu)建SAE-NN，以非線性sigmoid神經(jīng)元作為最后預(yù)測模型的輸出節(jié)點(diǎn)。多輸入單輸出SAE-NN模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　SAE-NN模型結(jié)構(gòu)

輸入樣本x(1)經(jīng)過SAE的多次非線性變換得到其n階特征表示h(n)，它包含了預(yù)測目標(biāo)中的重要信息；隨后以h(n)作為輸入，通過頂層LR模型預(yù)測負(fù)荷。用SAE學(xué)習(xí)到的深層特征代替初始向量作為預(yù)測器的輸入，可有效提高網(wǎng)絡(luò)的泛化性能。

1.3　SAE-NN模型訓(xùn)練

SAE-NN模型訓(xùn)練是一種半監(jiān)督式學(xué)習(xí)過程，通常采用自下而上的無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練完成SAE網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始化，再應(yīng)用自上而下的有監(jiān)督訓(xùn)練來微調(diào)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。SAE-NN的關(guān)鍵在于通過最小化代價(jià)函數(shù)(4)和(6)的值，不斷調(diào)整{w,b}來擬合輸入與輸出數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系。SAE-NN的整體代價(jià)函數(shù)為

(6)

式中:yi與fi為目標(biāo)輸出值和預(yù)測值。

SAE模型的訓(xùn)練采用逐層貪婪學(xué)習(xí)算法[14],該算法的核心思想在于每次只訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)中含有一個(gè)隱藏層的AE，當(dāng)該AE達(dá)到最優(yōu)時(shí)去除重構(gòu)可視層，以隱藏層輸出作為輸入再訓(xùn)練下一個(gè)AE，直到最后一層AE最優(yōu)時(shí)完成SAE的無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練。在逐層訓(xùn)練過程中，重構(gòu)數(shù)據(jù)通過單個(gè)AE得到一個(gè)輸出，然后最小化代價(jià)函數(shù)(4)進(jìn)行{w,b}的更新，權(quán)值更新規(guī)則如下：

wk+1(l)=wk(l)-αw(l)Csparse(w,b)

(7)

bk+1(l)=bk(l)-αb(l)Csparse(w,b)

(8)

式中:l=1,2,…,n，k代表迭代次數(shù)，α為每次迭代的學(xué)習(xí)步長。

在無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練之后，SAE模型被賦予初始權(quán)值，并結(jié)合LR模型對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督參數(shù)微調(diào)，此時(shí)代價(jià)函數(shù)變?yōu)镴(w,b)，l=1,2,…,n+1。通過梯度下降法反復(fù)迭代更新參數(shù)使J(w,b)最小，得到最優(yōu)SAE-NN預(yù)測模型。

2　SAE-NN負(fù)荷預(yù)測流程

為了提取負(fù)荷內(nèi)在變化特性以及與外在影響因素間的深層關(guān)系，本文通過SAE-NN深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測，負(fù)荷預(yù)測框架如圖3所示。

預(yù)測框架主要包括3個(gè)部分：數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、SAE-NN訓(xùn)練模塊和SAE-NN預(yù)測模塊，具體的預(yù)測流程如下:

① 對采集到的異常和缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和填補(bǔ)，將所有的負(fù)荷、氣象和日類型數(shù)據(jù)均按式(13)進(jìn)行[0, 1]歸一化處理。隨后對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，以滿足預(yù)測模型的輸入輸出要求。

(9)

② 以訓(xùn)練樣本作為SAE-NN模型輸入進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，得到重構(gòu)后的負(fù)荷、氣象以及日類型數(shù)據(jù)的高階特征表示，經(jīng)過無監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督參數(shù)微調(diào)使預(yù)測模型達(dá)到最優(yōu)。

③ 將測試樣本輸入至最優(yōu)SAE-NN模型中進(jìn)行短期日負(fù)荷預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果評(píng)估模型性能。

圖3　SAE-NN模型負(fù)荷預(yù)測框架

3　實(shí)例分析

3.1　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集及誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于山西電網(wǎng)某地區(qū)采集的真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)和整點(diǎn)天氣等影響因素?cái)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量約為1.5T。將2015年1月1日至12月31日的用電數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測時(shí)間分辨率為1h。對樣本數(shù)據(jù)重構(gòu)來產(chǎn)生輸入輸出向量，如表1所示，其中日類型賦值為{工作日，周末，節(jié)假日}={1，2，3}。

表1　樣本數(shù)據(jù)重構(gòu)

對于負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確度的評(píng)價(jià)，本文選取準(zhǔn)確率P和平均絕對百分比誤差EMAPE作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即

(10)

(11)

式中：yk和fk是k時(shí)刻的實(shí)際負(fù)荷值和預(yù)測值。

3.2　預(yù)測結(jié)果分析

為了從各個(gè)方面分析SAE-NN深度模型的預(yù)測效果，本文以模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)和SVR淺層模型作為對比算法，采用多變量滑動(dòng)窗口機(jī)制對不同季節(jié)的工作日、周末以及節(jié)假日負(fù)荷進(jìn)行多步滾動(dòng)式預(yù)測[15]，編碼實(shí)現(xiàn)基于MATLAB_R2013b平臺(tái)完成。實(shí)驗(yàn)中SAE-NN模型包含3個(gè)隱藏層，模型參數(shù)設(shè)定為λ=1×10-4，γ=0.001，α=0.3，ρ=0.061。表2給出了2017年1月1日至10日冬季負(fù)荷的最優(yōu)預(yù)測結(jié)果，圖4、圖5展示了其中兩天的日負(fù)荷曲線對比情況。

表2　冬季日負(fù)荷預(yù)測結(jié)果對比

圖4　1月1日負(fù)荷預(yù)測曲線(節(jié)假日)

圖5　1月4日負(fù)荷預(yù)測曲線(工作日)

應(yīng)用同樣方法縮小樣本數(shù)據(jù)集范圍，進(jìn)行2015年7月12日至14日夏季負(fù)荷預(yù)測，如圖6和表3所示。

圖6　7月12日負(fù)荷預(yù)測曲線(周日)

表3　夏季日負(fù)荷預(yù)測結(jié)果對比

由表2對比同構(gòu)FNN和SVR模型的冬季負(fù)荷最優(yōu)預(yù)測結(jié)果可知，所提方法的綜合預(yù)測效果明顯更好，其預(yù)測精度達(dá)到96.2%，比FNN和SVR模型分別高出1.8和1.2個(gè)百分點(diǎn)，而預(yù)測誤差也相對較低，降至3.03%。結(jié)合圖4發(fā)現(xiàn)，3種方法對節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測效果都不夠理想，誤差皆超過3%，主要原因是節(jié)假日屬于特殊日，數(shù)據(jù)樣本較少，用戶行為的隨機(jī)性嚴(yán)重干擾了負(fù)荷走勢，但SAE-NN模型仍能通過有限樣本的深層學(xué)習(xí)挖掘出負(fù)荷潛在變化特性，保持相對較低的預(yù)測誤差。當(dāng)然，SAE-NN在對工作日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測時(shí)，預(yù)測值與實(shí)際值的整體偏離程度最小，可有效捕捉負(fù)荷序列高頻分量極值點(diǎn)，具有更高的預(yù)測精度?？v觀10天的冬季日負(fù)荷預(yù)測誤差，SAE-NN模型超過4%只出現(xiàn)1次，其余日誤差均在3%上下浮動(dòng)，而FNN和SVR分別達(dá)到5次和4次，波動(dòng)較為明顯，SAE-NN深度模型具有更好的泛化性能。同時(shí)，表3和圖6的結(jié)果表明SAE-NN模型對夏季負(fù)荷的預(yù)測也能得到較高的預(yù)測精度，可全面適用于不同季節(jié)、不同日類型負(fù)荷的預(yù)測。

此外，為進(jìn)一步驗(yàn)證SAE-NN模型在樣本集不斷擴(kuò)充情況下的適應(yīng)能力，設(shè)定2015年11月至12月的重構(gòu)負(fù)荷和氣象等數(shù)據(jù)作為初始學(xué)習(xí)集，信息容量為744條，并以1個(gè)月的數(shù)據(jù)量為步長遞增，共分為11組樣本集，規(guī)模上限為8016。圖7和表4分別給出了3種預(yù)測模型在11組學(xué)習(xí)集上的冬季負(fù)荷預(yù)測精度與訓(xùn)練時(shí)間變化情況。

圖7　預(yù)測精度隨樣本集規(guī)模變化情況對比

表4　預(yù)測模型訓(xùn)練時(shí)間對比min

從圖7中發(fā)現(xiàn)當(dāng)樣本集規(guī)模較小時(shí)，SVM預(yù)測精度較高，SAE-NN預(yù)測精度最差，勉強(qiáng)達(dá)到85%。當(dāng)樣本規(guī)模達(dá)到6個(gè)月時(shí)，F(xiàn)NN預(yù)測精度最高為94.4%，但此后和SVR一樣逐漸衰減，最終分別維持在84%和88%上下。而SAE-NN從第3組樣本開始預(yù)測準(zhǔn)確率穩(wěn)步上升，最終保持在94%以上。通過對比可知，SVR和FNN淺層模型在數(shù)據(jù)集較大時(shí)容易出現(xiàn)過擬合產(chǎn)生較大的泛化誤差，SAE-NN深度模型則憑借獨(dú)特的逐層特征提取能力具備良好的增量學(xué)習(xí)特性，信息利用更充分，預(yù)測穩(wěn)定性較強(qiáng)，非常適用于負(fù)荷數(shù)據(jù)流的大規(guī)模挖掘處理。然而，對比表4中的訓(xùn)練時(shí)間發(fā)現(xiàn)，SAE-NN的耗時(shí)明顯高出其他兩種淺層模型，在全樣本集下已超過10 h，其工程適用性較差。因此，所提模型的訓(xùn)練效率有待進(jìn)一步優(yōu)化。

4　結(jié)束語

電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)的海量化趨勢為負(fù)荷特性分析和高質(zhì)量的預(yù)測模型建立奠定了基礎(chǔ)，但經(jīng)典淺層學(xué)習(xí)模型由于對復(fù)雜函數(shù)的表達(dá)能力有限，大樣本集下的過擬合問題反而會(huì)降低預(yù)測精度。因此，本文將深度學(xué)習(xí)引入負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域，針對電力負(fù)荷非線性特點(diǎn)，同時(shí)考慮溫度、濕度等氣象因素，建立一種棧式自編碼深度預(yù)測模型。該模型有效克服了因梯度彌散而陷入局部最優(yōu)的缺陷，經(jīng)過逐層提取負(fù)荷、氣象數(shù)據(jù)間隱含的非線性特征，挖掘出負(fù)荷數(shù)據(jù)流的深層變化規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)對未來負(fù)荷的預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的預(yù)測模型具有明顯的增量學(xué)習(xí)特性，預(yù)測精度更高，泛化性能較強(qiáng)。在今后工作中，將不斷深入這方面的研究，構(gòu)建更高層級(jí)的多輸入多輸出深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，并優(yōu)化尋優(yōu)算法降低模型復(fù)雜度和訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)考慮結(jié)合多種頂層預(yù)測器實(shí)現(xiàn)預(yù)測。

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