一種基于數(shù)據(jù)挖掘的饋線可裝容量模型分析方法

鄭　勇，孫　明，曹照靜，董樹鋒，夏圣峰，陳輝河

(1．國網(wǎng)福州供電公司，福建福州　350009；2．浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州　310007；3. 廈門億力吉奧信息科技有限公司，福建廈門　361000)

0　引　言

隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，居民、企業(yè)用電量激增；同時，由于城市建設(shè)用地緊張，從配電系統(tǒng)的規(guī)劃與改建中獲得新變電站的站址和新饋線的地下通道非常困難[1-2]。現(xiàn)有電網(wǎng)的供電能力和優(yōu)化后的潛力受到了廣泛關(guān)注。饋線作為配網(wǎng)最關(guān)鍵的設(shè)備之一，饋線可裝容量評估是保障配網(wǎng)安全運行的重要手段，也是網(wǎng)架改造調(diào)整的重要依據(jù)。

目前，饋線可裝容量分析仍處于人工依據(jù)經(jīng)驗分析的階段。對于龐大的配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，人工分析效率較為低下，且未計及負荷接入變化等因素，導(dǎo)致分析結(jié)果與現(xiàn)實有較大偏差。

針對上述問題，本文通過引入饋線組負荷同時系數(shù)和需要系數(shù)兩個參數(shù)，構(gòu)建饋線可裝容量計算模型。一方面，配電網(wǎng)饋線組負荷同時系數(shù)的選取受多方面因素的限制，該值的選取尚無科學(xué)系統(tǒng)的方案。文獻[3]提出了基于因素映射的負荷同時系數(shù)選取方案，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，但僅針對工業(yè)和商業(yè)負荷進行了研究。文獻[4]考慮了多重影響因素，研究住宅小區(qū)的負荷同時系數(shù)選取方法，大大提高了樣本的預(yù)測精度。另一方面，需要系數(shù)的取值偏大，對供電能力的評估較為保守，一些專家學(xué)者對需要系數(shù)的取值進行了修正。文獻[5]采用回歸分析擬合得到需要系數(shù)與住戶戶數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，但未考慮不同住戶用電量的差異。文獻[6]通過核密度估計模擬單戶住宅負荷使用情況，進而得到不同戶數(shù)的計算負荷和相應(yīng)的需要系數(shù)。文獻[7]采用數(shù)理統(tǒng)計方法對住宅用戶進行抽樣并通過均值計算得到相應(yīng)的需要系數(shù)，但難以給出較為準(zhǔn)確的抽樣次數(shù)取值方案。

本文提出了一種基于數(shù)據(jù)挖掘[8]的饋線可裝容量分析方案。首先，通過聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測負荷同時系數(shù)；然后，采用灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合預(yù)測方法獲取負荷需要系數(shù)；最后，將同時系數(shù)和需要系數(shù)代入計算模型，求解饋線可裝容量。

1　饋線可裝容量模型

記L表示饋線裝見容量，C表示饋線正常運行時最大載流量，則饋線可裝容量fv為

fv=C-L

(1)

式(1)中，饋線裝見容量L是指接入饋線的各用戶報裝容量之和。然而，在配電網(wǎng)實際運行時，饋線載流量具有一定的隨機性，饋線實際載流量往往小于其裝見容量。在傳統(tǒng)算法中，式(1)假設(shè)所有負荷用電均達到其報裝電量，按所得結(jié)果指導(dǎo)電網(wǎng)營銷部門業(yè)擴報裝工作。該方法可以保證饋線在正常運行時，不會出現(xiàn)過載；但未考慮負荷的實際接入容量變化情況和不同負荷的用電情況，所得計算結(jié)果過于保守，導(dǎo)致饋線使用效率低下，經(jīng)濟性差。

考慮上述情況，為得到科學(xué)合理的饋線可裝容量計算方法，本文首先引入負荷同時系數(shù)K和需要系數(shù)F兩個參數(shù)[3-6]，具體闡述如下：

在電力系統(tǒng)中，每個用電設(shè)備不大可能同時達到用電量最大值，用戶接入配電網(wǎng)的負載容量之和總是大于運行中負載的最大值。故需引入負荷同時系數(shù)K表征該不等關(guān)系。考慮到每個饋線組分區(qū)供電范圍通常較為明確，結(jié)合實際需求，本文以饋線組為研究對象計算負荷同時系數(shù)，其計算公式為

(2)

式中：Smax為正常運行時饋線組負荷最大值；∑S為饋線組中各用戶裝見容量之和。

另一方面，受接入時間、用戶性質(zhì)和經(jīng)濟發(fā)展水平等多重因素影響，用戶實際接入配電網(wǎng)的容量不一定達到其報裝容量，某些用戶的實際接入容量隨時間變化。統(tǒng)計用戶的月最大容量數(shù)據(jù)，若一年內(nèi)實際接入容量達到報裝容量的80%及以上，認為該用戶為飽和負荷用戶；反之，將其劃分為不飽和負荷用戶。對于不飽和負荷用戶，引入需要系數(shù)F表征負荷實際接入情況，對于不飽和負荷用戶i，定義其需要系數(shù)Fi為

(3)

式中：li為不飽和負荷用戶i的月負荷最大值。

圖1　饋線持續(xù)允許最大載流量組成示意圖

如圖1所示，為兼顧配電網(wǎng)運行的可靠性和經(jīng)濟性，本文通過引入負荷同時系數(shù)K和需要系數(shù)F兩個參數(shù)，提出如下公式計算饋線可裝容量fv：

(4)

式中：Ls為飽和用戶負荷裝見容量之和；Li為未飽和用戶負荷i的裝見容量。

式(4)中，饋線正常運行時最大載流量C由饋線類型與型號、饋線接線方式和饋線N-1檢驗等多種因素確定，可參考文獻[9]并根據(jù)城市電力網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計導(dǎo)則和線路設(shè)計手冊求得。綜合上述分析可知，式(4)饋線可裝容量模型中參數(shù)K和F取值的合理與否直接影響計算結(jié)果。因此，以下本文將重點討論負荷同時系數(shù)K和需要系數(shù)F的取值方法。

2　負荷同時系數(shù)K的預(yù)測

不同區(qū)域饋線組的負荷同時系數(shù)K受各類影響因素的限制不同，其取值與饋線組負荷類型存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系。為實現(xiàn)較為科學(xué)合理的取值，本文采用數(shù)據(jù)挖掘的方法預(yù)測饋線組負荷同時系數(shù)。在考慮各種實際影響因素的前提下，首先通過聚類分析將各饋線組分類，然后根據(jù)聚類分析后劃分的樣本類別基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)分類預(yù)測饋線組的負荷同時系數(shù)。

2.1　影響因素指標(biāo)體系

結(jié)合電力公司可提供的數(shù)據(jù)和文獻資料中對于負荷同時系數(shù)的相關(guān)研究成果，在詳細分析其各類影響因素的基礎(chǔ)上，分類分層建立負荷同時系數(shù)主要影響因素的指標(biāo)體系。

考慮到對于一個城區(qū)而言，其地理跨度較小，氣象條件幾乎相同，因此可忽略溫度、風(fēng)速等因素的影響。通過實際調(diào)研結(jié)合數(shù)據(jù)采集情況，分層建立饋線組負荷同時系數(shù)影響因素指標(biāo)體系如圖2所示。確定以下影響因素為一級指標(biāo)：負荷影響指標(biāo)、用戶影響指標(biāo)?？紤]不同樣本間的負荷構(gòu)成比重不同，設(shè)定4個二級指標(biāo)以進一步細化負荷影響，包括：月高峰負荷最大值、高峰負荷持續(xù)時間、高峰低谷負荷差值和高峰低谷時段差值。不同饋線組的用戶性質(zhì)不同，同時達到用電高峰的時段不同；負荷分布的密集程度通常與區(qū)域社會經(jīng)濟發(fā)展相掛鉤，負荷密度不同，用電情況不同。故而確定用戶性質(zhì)和負荷密度為二級指標(biāo)，細化用戶影響指標(biāo)。

圖2　饋線組同時系數(shù)影響因素指標(biāo)體系

2.2　基于聚類分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法

根據(jù)圖2所示的影響因素指標(biāo)體系，建立原始樣本集的屬性決策表。因原始數(shù)據(jù)中既包含定性數(shù)據(jù)，也包含定量數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)間的單位不統(tǒng)一，需進行預(yù)處理工作。針對定性數(shù)據(jù)用戶性質(zhì)，可采用建立模糊隸屬函數(shù)的方法將其量化。為便于數(shù)據(jù)分析，對輸入矩陣X采用最大值標(biāo)準(zhǔn)化方法[3]轉(zhuǎn)化為0-1區(qū)間的無量綱數(shù)值。

對預(yù)處理后的原始數(shù)據(jù)進行聚類分析[10-11]，按相似性劃分為不同的模式類別，為下一步饋線組負荷同時系數(shù)預(yù)測奠定基礎(chǔ)。本文采用廣泛使用的K-means算法進行聚類分析；采用戴維斯-唐納德(Davies-Bouldin, DB)有效性指標(biāo)確定最佳聚類數(shù)。

通過K-means聚類分析將原始樣本集進行模式分類后，將每類樣本集中的6個屬性指標(biāo)作為輸入向量，負荷同時系數(shù)作為輸出向量分別建立多輸入單輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行系數(shù)預(yù)測。運用誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法的前饋多層網(wǎng)絡(luò)，即BP網(wǎng)絡(luò)；采用SCG (scaled conjugate gradient)算法，減少迭代的計算量，縮短學(xué)習(xí)時間，提高計算效率。

3　需要系數(shù)F的預(yù)測

需要系數(shù)是衡量配電變壓器容量使用情況的主要指標(biāo)，其研究對于配電網(wǎng)規(guī)劃有重要意義。受用戶用電類型、氣候條件、地理環(huán)境、經(jīng)營消費水平、居住率等因素影響，需要系數(shù)有多種變化趨勢。針對上述需要系數(shù)的變化特點，采用灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合預(yù)測方法進行預(yù)測。通過灰色預(yù)測模型可以預(yù)測需要系數(shù)的大致發(fā)展趨勢；為提高精度，減小非線性因素對預(yù)測誤差的影響，可通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，最終得到需要系數(shù)預(yù)測值。

3.1　灰色預(yù)測模型

灰色模型(grey model, GM)[12-13]用累加生成減少數(shù)據(jù)的波動性，累減生成還原數(shù)據(jù)，適用于“部分信息已知，部分信息未知”的 “小樣本”不確定性系統(tǒng)。經(jīng)實際調(diào)研，由于配電自動化在我國發(fā)展時間不長，配電變壓器監(jiān)測設(shè)備投入使用年份較短，最多有3～4 a采集的數(shù)據(jù)，部分變壓器僅有不足一年的負荷數(shù)據(jù)記錄。因此，本文擬采用灰色預(yù)測模型得到需要系數(shù)發(fā)展的大致趨勢。

3.2　基于灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型

灰色模型可在“貧信息”下進行不確定性預(yù)測，但誤差偏大。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力較強，無需已知數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系，預(yù)測精度較高，在時間序列預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[14-16]?？紤]到灰色預(yù)測在一定精度內(nèi)已經(jīng)反映了需要系數(shù)的數(shù)值，預(yù)測值與實測值具有較強的相關(guān)性；可通過灰色模型得到的預(yù)測值和實測值建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到其非線性映射關(guān)系，提高預(yù)測精度。因此，本節(jié)擬采用灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的組合預(yù)測方法。

首先，采用灰色模型得到基于一定精度的需要系數(shù)預(yù)測值；然后，與2.2節(jié)相似，為減少迭代次數(shù)，采用SVG算法訓(xùn)練得到BP網(wǎng)絡(luò)。最后，將灰色模型得到的預(yù)測值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)預(yù)測需要系數(shù)值。

4　算例分析

4.1　饋線組負荷同時系數(shù)K預(yù)測

選取某省會城市的26個饋線組作為樣本，采用第2節(jié)所提方法預(yù)測饋線組負荷同時系數(shù)。

首先，以饋線組為單位，采集月負荷曲線，提取圖2中的負荷影響因素指標(biāo)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計接入各饋線組的用戶性質(zhì)和負荷密度，通過模糊隸屬函數(shù)量化定性數(shù)據(jù)，得到影響因素指標(biāo)體系的原始數(shù)據(jù)矩陣X。然后，采用最大值標(biāo)準(zhǔn)化方法進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到便于進行數(shù)據(jù)挖掘分析的輸入矩陣X′。由于文章篇幅所限，原始數(shù)據(jù)矩陣X和預(yù)處理后的矩陣X′數(shù)據(jù)請詳見附錄A。

對預(yù)處理后的各饋線組負荷同時系數(shù)影響因素數(shù)據(jù)即輸入矩陣X′進行K-means聚類分析得知，將樣本集分為3類時DB指標(biāo)最小。故選擇3為最佳聚類數(shù)將樣本集進行模式分類，聚類結(jié)果如附錄B圖B1所示。對于每一類樣本集，按樣本標(biāo)號排序，訓(xùn)練樣本是該樣本集中前80%的樣本，其余樣本作為測試樣本。將預(yù)處理后的的影響因素數(shù)據(jù)輸入其饋線組所屬類別的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可得同時系數(shù)預(yù)測值。

為說明本文所提算法的有效性和準(zhǔn)確性，本節(jié)對比了所提算法和未聚類直接進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法的計算結(jié)果，以饋線樣本編號為橫坐標(biāo)，預(yù)測誤差如圖3所示。所提算法的預(yù)測誤差最大為3.53%，對比算法的計算誤差最大為6.08%，所提算法計算誤差整體上低于后者。

圖3　聚類后與未聚類的BP模型預(yù)測誤差

由以上分析可知，所提算法可有效進行饋線組負荷同時系數(shù)預(yù)測，預(yù)測結(jié)果接近實際值且精度較高。采用所提算法進行負荷同時系數(shù)預(yù)測，對于非樣本饋線組，無需再次統(tǒng)計饋線組中各用戶的實際接入容量，僅需根據(jù)圖2所示的影響因素數(shù)據(jù)，即可得負荷同時系數(shù)預(yù)測值，大大減少了工作量，提高了計算效率。

4.2　需要系數(shù)F預(yù)測

本節(jié)通過構(gòu)建基于灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型，以上述4.1節(jié)所用樣本中的饋線組的某一條饋線中一臺配電變壓器為例說明負荷需要系數(shù)組合預(yù)測算法的實現(xiàn)過程；同時比較了灰色預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和組合預(yù)測的求解精度。

4.2.13種模型的輸入、輸出設(shè)置及預(yù)測結(jié)果

經(jīng)數(shù)據(jù)采集和統(tǒng)計分析，待預(yù)測配電變壓器共采集了從投運第12個月至48個月的負荷數(shù)據(jù)，利用式(3)，求得各月的負荷需要系數(shù)實測結(jié)果如附錄C表C1所示。

① 灰色預(yù)測模型。利用第12-48月的需要系數(shù)作為輸入樣本，采用3.1節(jié)方法建立灰色預(yù)測模型，擬合13-48月的需要系數(shù)大致變化曲線，得到各月需要系數(shù)F的擬合值，并進一步得到第48月需要系數(shù)灰色預(yù)測值。

② 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。將4個月的需要系數(shù)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，第5個月的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)，按此方式依次滾動式排列數(shù)據(jù)，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測樣本。用樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到網(wǎng)絡(luò)模型后，即可用前4個月的需要系數(shù)值進行需要系數(shù)預(yù)測。

③ 組合預(yù)測。通過灰色預(yù)測得到各月需要系數(shù)的擬合值，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本集構(gòu)造方法如下：首先，取前4個月的擬合值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，取對應(yīng)4個月的需要系數(shù)實測值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；然后，用上述方式依次滾動式排列輸入輸出數(shù)據(jù)，得到訓(xùn)練樣本集。把待預(yù)測月和前3個月的灰色預(yù)測擬合值輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，即可得到最終預(yù)測結(jié)果。

3種模型的預(yù)測結(jié)果和預(yù)測誤差如表1和圖4所示。由圖4可知，灰色預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和組合預(yù)測方法的最大誤差分別為30.20%、24.63%和19.88%，所提算法的最大預(yù)測誤差最??；且組合預(yù)測方法的誤差普遍低于另外兩種方法。比較3種算法可知，采用灰色預(yù)測方法較為簡單，但預(yù)測精度不高；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，誤差有所降低，但對某些月份的預(yù)測精度改善效果欠佳；采用組合預(yù)測方法進行負荷需要系數(shù)預(yù)測的計算精度較高。因此，所提算法是可行的，且預(yù)測結(jié)果較為可靠。

表1　3種模型預(yù)測結(jié)果

圖4　3種模型的預(yù)測誤差

4.3　饋線可裝容量計算

本節(jié)以上述4.2節(jié)中配網(wǎng)變壓器所在饋線為例，說明本文所提饋線可裝容量的計算方法。

① 同時系數(shù)取值。本節(jié)選取饋線為4.1節(jié)中樣本饋線中的一組，同時系數(shù)預(yù)測值為0.598 1。由4.1節(jié)可知，同時系數(shù)預(yù)測的最大誤差約為5%，為盡力避免因同時系數(shù)預(yù)測誤差導(dǎo)致的可裝容量的樂觀估計，保證饋線安全運行，本文取預(yù)測結(jié)果的1.05倍修正預(yù)測月的同時系數(shù)。比較上述結(jié)果與預(yù)測月前一年的實測值，取最大值0.628 0作為同時系數(shù)。若同時系數(shù)最終值大于實際值，則認為同時系數(shù)取值可靠。該饋線可靠性驗證結(jié)果見表2。

② 需要系數(shù)取值。經(jīng)統(tǒng)計分析，該條饋線上共有18個配電變壓器負荷用戶，其中有14個飽和負荷，4個未飽和負荷。14個飽和負荷的容量和為6 920.0kVA。對未飽和負荷采用第3節(jié)的方法進行需要系數(shù)預(yù)測。4個未飽和負荷中一臺配網(wǎng)變壓器需要系數(shù)計算流程及預(yù)測方法詳見4.2，預(yù)測結(jié)果為0.425。采用類似方法預(yù)測另外3個未飽和負荷的需要系數(shù)，預(yù)測結(jié)果分別為：0.568、0.742和0.413。與同時系數(shù)類似，為保證可裝容量計算結(jié)果的可靠性，對需要系數(shù)預(yù)測值進行修正。由4.2節(jié)圖4可知，需要系數(shù)預(yù)測的最大誤差約為20%，故本文取預(yù)測結(jié)果的1.2倍作為預(yù)測月的需要系數(shù)修正值。然后，比較預(yù)測修正值和前一年歷史值，取最大值代入式(4)計算饋線可裝容量。該饋線非飽和負荷需要系數(shù)可靠性驗證結(jié)果見表2。

表2　系數(shù)可靠性驗證結(jié)果

經(jīng)手冊查閱和運行實際經(jīng)驗分析，該條饋線正常運行時可承載的最大電流為480A，負載率上限取值為67%，故該饋線最大載流量C=5 570.11kVA。

綜合以上計算結(jié)果，采用本文提出的饋線可裝容量計算模型即式(4)，可求得該饋線的可裝容量為1 248.6kVA。由表2所示，同時系數(shù)和需要系數(shù)最終取值均滿足可靠性校驗，故該饋線可裝容量計算結(jié)果滿足配網(wǎng)安全性要求。為保證實時性，所需數(shù)據(jù)逐月采集，饋線可裝容量逐月計算。

5　結(jié)束語

饋線供電能力研究是評估配電網(wǎng)供電能力研究的重要內(nèi)容。本文通過引入負荷同時系數(shù)和需要系數(shù)兩個重要參數(shù)，構(gòu)建更為科學(xué)合理的饋線可裝容量模型，用來評估饋線供電能力。其中，饋線組同時系數(shù)采用聚類分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測等手段獲?。恍枰禂?shù)采用灰色預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合預(yù)測等方法得到。實際算例表明，所提算法對于負荷同時系數(shù)和需要系數(shù)的預(yù)測精度較高；所建模型較傳統(tǒng)模型可挖掘更多饋線可裝容量，提高了饋線使用的經(jīng)濟性。同時，所提算法的計算結(jié)果可為電網(wǎng)營銷部門業(yè)擴報裝提供較為精確的直接數(shù)據(jù)支持，具有較高的實用價值。

[1]國家電網(wǎng)公司. 城市電力網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計導(dǎo)則[S]. 北京:中國電力出版社, 2006.

[2]Deng Y, Cai L, Ni Y. Algorithm for improving the restorability of power supply in distribution systems[J]. IEEE Transactions on Power delivery, 2003, 18(4): 1497-1502.

[3]劉璐潔, 朱蘭, 符楊. 基于因素映射的最大負荷同時率預(yù)測方法[J]. 中國高等學(xué)校電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)第二十四屆學(xué)術(shù)年會論文集 (下冊), 2008.

[4]高亞靜, 吉旺威, 陶珺函, 等. 考慮多重影響因素的負荷同時系數(shù)預(yù)測方法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2013(S1):85-91.

[5]林承就, 關(guān)光福, 林承華. 住宅負荷計算中需要系數(shù)的數(shù)值分析[J]. 建筑電氣, 2010 (3): 32-34.

[6]孟明, 蔣旻奕, 陳世超, 等. 基于核密度估計的需要系數(shù)求取方法[J]. 建筑電氣, 2016, 35(5): 42-46.

[7]周浩. 住宅負荷特性及其應(yīng)用研究[D]. 重慶：重慶大學(xué), 2014.

[8]林子釗. 基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計方法[J]. 電力建設(shè), 2007, 28(1): 67-70.

[9]吳丹. 城市中壓饋線裝接配變?nèi)萘肯揞~分析[J]. 上海電力, 2010, 23(4): 297-298.

[10]張斌, 莊池杰, 胡軍, 等. 結(jié)合降維技術(shù)的電力負荷曲線集成聚類算法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2015, 35(15): 3741-3749.

[11]Chicco G, Napoli R, Piglione F, et al. Comparisons among clustering techniques for electricity customer classification[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2006, 21(2): 933.

[12]Yao A W L, Chi S C, Chen J H. An improved grey-based approach for electricity demand forecasting[J]. Electric Power Systems Research, 2003, 67(3): 217-224.

[13]Chang G W, Lu H J. Forecasting flicker severity by grey predictor[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, 27(4): 2428-2430.

[14]馬彥宏, 汪寧渤, 馬明, 等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的酒泉風(fēng)電基地超短期風(fēng)電功率預(yù)測方法[J]. 電力建設(shè), 2013 (9): 1-5.

[15]張成, 滕歡. 基于偏最小二乘法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力中長期負荷預(yù)測[J]. 電力建設(shè), 2012, 33(7): 26-29.

[16]宋玉強. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時間序列預(yù)測中的應(yīng)用研究[D]. 西安：西安建筑科技大學(xué), 2005.