約束阻尼鋼軌減振性能的有限元分析

陳　銘，吳　兵，李　成

(蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州　215131)

鐵路運輸是我國主要的交通運輸方式之一，隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國鐵路運輸已經(jīng)進(jìn)入了以“高速客運、重載貨運”為特征的時代。隨著列車的運行速度以及載貨量的增大，由列車引發(fā)的環(huán)境噪聲與振動問題也急劇增加。隨著頻率的變化，輪軌結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生噪聲的主要部分也隨之變化。低于500Hz時，輪軌滾動噪聲主要來自于軌枕；在500～2 000Hz時，噪聲主要來源于鋼軌；而大于2 000Hz時，噪聲主要來自于車輪，同時鋼軌噪聲仍很顯著[1]。因此，研制低噪聲鋼軌對降低整個鐵路噪聲有顯著意義。

降低鋼軌振動和噪聲的主要方法有鋼軌打磨、埋入式鋼軌和約束阻尼鋼軌等。在鋼軌兩側(cè)粘貼約束型阻尼材料是一種成本低廉、安裝方便的措施。目前應(yīng)用最廣泛的鋼軌阻尼約束處理方法是在鋼軌表面粘貼一層一定厚度的黏彈性阻尼材料，并在阻尼層外面再粘貼一層彈性層。這一彈性層具有遠(yuǎn)大于阻尼層的彈性模量，稱為約束層[2]。當(dāng)阻尼層隨著鋼軌產(chǎn)生彎曲振動時，由于外層約束層彈性模量大于阻尼層，會約束阻尼層的拉壓變形，起到耗能的作用，從而降低鋼軌的振動[3]。

為了降低鋼軌滾動接觸噪聲，國內(nèi)外對阻尼車輪和阻尼鋼軌分別進(jìn)行了大量的理論研究和試驗分析。其中ERRI的項目OFHAT[4]，通過優(yōu)化鋼軌的軌墊以及優(yōu)化輪對形狀達(dá)到降低輪軌噪聲的目的。SILENT TRACK[5]項目則在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低貨車的噪聲，并建立新的更為準(zhǔn)確的噪聲輻射模型。國內(nèi)西南交通大學(xué)徐志勝等[6]建立列車-軌道動態(tài)相互作用模型，以此給出輪軌滾動噪聲的數(shù)值計算方法；北京交通大學(xué)魏鵬勃等[7]利用阻尼材料和板材制成復(fù)合阻尼板粘貼在鋼軌表面，在北京地鐵13號線上的試驗結(jié)果表明峰值加速度降低了6～7dB(A)；隔而固公司開發(fā)的迷宮型約束阻尼鋼軌，有效增大了阻尼工作面積，增強(qiáng)了減振降噪效果[8]；西南交通大學(xué)劉曉龍等[1]開展了阻尼鋼軌力錘敲擊試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)阻尼鋼軌可在標(biāo)準(zhǔn)鋼軌的基礎(chǔ)上降低噪聲1.3～1.5dB(A)。北京交通大學(xué)崔日新等[2]通過改變阻尼鋼軌阻尼敷設(shè)位置，發(fā)現(xiàn)最佳阻尼敷設(shè)位置為軌腰和鋼軌下翼緣。

目前單層約束阻尼鋼軌主要應(yīng)用于中低速鐵路，理論研究和室內(nèi)試驗均表明有一定的降噪效果。然而其降噪減振效果有限，為此本文在研究標(biāo)準(zhǔn)鋼軌和單層約束阻尼鋼軌的基礎(chǔ)上建立了一個新的由多個阻尼層和約束層組成的多層約束阻尼鋼軌模型。

1　有限元建模

本文建立的有限元模型考慮軌下支撐部分，軌下墊板采用彈簧和阻尼模擬，邊界條件采用接觸分析，扣件位置處采用邊界約束，并施加扣件約束力。

1.1　標(biāo)準(zhǔn)鋼軌模型

選用60kg/m標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，其彈性模量E為2.06×1011N/m2，密度為7 800kg/m3，泊松比為0.30。軌下墊板采用彈簧和阻尼來模擬，取剛度KP=1.2×108N/m，阻尼CP=7.5×104N·s/m[9]。

單元類型采用實體Solid45單元，斷面單元尺寸為0.002m，鋼軌縱向長度為1m，縱向網(wǎng)格長度為0.050m，建立的實體模型如圖1所示。

圖1　標(biāo)準(zhǔn)鋼軌模型圖

1.2　單層約束阻尼鋼軌模型

本文采用的單層約束阻尼模型在鋼軌表面敷設(shè)一層2.0mm的阻尼材料，稱為阻尼層。在阻尼層外面再粘2.0mm的彈性層，稱為約束層。

定義鋼軌、阻尼層和約束層材料參數(shù)如下：

鋼軌材料參數(shù)：彈性模量E為2.06×1011N/m2；密度為7 800kg/m3；泊松比為0.30。

阻尼層材料參數(shù)：彈性模量E為1.5×107N/m2；密度為1 000kg/m3；泊松比為0.40。

約束層材料參數(shù)：彈性模量E為7.31×1010N/m2；密度為2 790kg/m3；泊松比為0.35。

劃分網(wǎng)格方法、軌下墊板的彈簧與阻尼參數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌相同，建立的模型斷面如圖2所示。

圖2　單層約束阻尼鋼軌模型橫斷面

1.3　多層約束阻尼鋼軌模型

本文采用的多層約束阻尼模型是在單層約束阻尼鋼軌表面再敷設(shè)一層2.0mm的阻尼層和1.5mm的約束層，參照單層約束阻尼鋼軌定義材料參數(shù)。

劃分網(wǎng)格方法、軌下墊板的彈簧與阻尼參數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌相同，建立的模型斷面如圖3所示。

圖3　多層約束阻尼鋼軌模型橫斷面

1.4　加載及約束

本文所選取的鋼軌約束邊界條件為[10]：

1)鋼軌和軌下橡膠墊板采用接觸分析；

2)約束鋼軌兩端橫向位移；

3)約束鋼軌扣件扣壓處垂向位移；

4)與軌下墊板接觸段的鋼軌，約束鋼軌底部兩側(cè)縱向位移；

5)全約束鋼軌底部與橡膠墊板接觸的鋼軌下表面；

6)彈性扣件處施加扣件約束力，取F=8.5kN。

2　諧響應(yīng)分析

2.1　諧響應(yīng)分析基本理論

諧響應(yīng)分析的目的是計算系統(tǒng)在各種頻率下所得到的響應(yīng)并得到響應(yīng)值對應(yīng)頻率的曲線，如位移-頻率、速度-頻率、加速度-頻率曲線等，從曲線上得到峰值響應(yīng)，并做進(jìn)一步分析。

2.2　諧響應(yīng)分析的參數(shù)設(shè)置和加載

分別在鋼軌軌頂中心處施加單位簡諧軸向、徑向載荷，模擬車輪傳遞給鋼軌的主要載荷。本文諧響應(yīng)分析采用FULL法，分析中設(shè)定分析頻率為0～3 000Hz，載荷步為300。

2.3　諧響應(yīng)結(jié)果分析

針對3種鋼軌模型提取如圖4所示的軌頂、軌腰相同節(jié)點位置的位移-頻率響應(yīng)圖。圖5、圖6分別給出了軌頂、軌腰位移-頻率響應(yīng)曲線對比圖。

圖5　軌頂節(jié)點位移-頻率響應(yīng)曲線

圖6　軌腰節(jié)點位移-頻率響應(yīng)曲線

分析對比圖5和圖6的頻響曲線，可以看出標(biāo)準(zhǔn)鋼軌在頻率為420Hz、1 410Hz、1 770Hz處產(chǎn)生了位移峰值。在敷設(shè)阻尼層和約束層后，軌頂和軌腰的位移在峰值處明顯減小，說明約束阻尼鋼軌有良好的減振效果。而多層約束阻尼鋼軌的位移在峰值處進(jìn)一步減小，表明多層約束阻尼鋼軌的減振效果要優(yōu)于單層約束阻尼鋼軌。單層和多層約束阻尼鋼軌在峰值處的共振頻率分別降低了30Hz和10Hz，變化很小，這和模態(tài)分析的結(jié)果相吻合。

3　動態(tài)響應(yīng)特性

3.1　動態(tài)分析

本節(jié)建立的鋼軌模型采用與諧響應(yīng)分析相同的坐標(biāo)系，在鋼軌軌頂施加FY=-75kN的移動載荷[11]，沿中軸線即沿鋼軌方向設(shè)定以10m/s的速度通過鋼軌中軸線，耗時0.1s。

3.2　計算結(jié)果分析

為研究標(biāo)準(zhǔn)鋼軌、單層約束阻尼鋼軌和多層阻尼鋼軌軌頂節(jié)點的垂向位移曲線。基于簡化圖形的目的，以標(biāo)準(zhǔn)鋼軌為例，先提取鋼軌軌頂跨中同一X坐標(biāo)的4個節(jié)點，中軸線兩側(cè)分別取2個節(jié)點，如圖7所示。為了對比中軸線左側(cè)和右側(cè)的垂向位移數(shù)值，將左側(cè)的位移值全部取負(fù)數(shù)[12]，結(jié)果如圖8所示。

圖7　軌頂橫向4個節(jié)點示意圖

圖8　標(biāo)準(zhǔn)鋼軌跨中4個節(jié)點垂向位移

由圖8可知，節(jié)點的垂向位移在X方向上以中軸線為對稱軸左右對稱。圖9為同一側(cè)3個節(jié)點的垂向位移圖，由圖可知在中軸線上位移響應(yīng)最大，由中軸線往兩側(cè)逐漸降低。由此可知，單層約束阻尼鋼軌和多層約束阻尼鋼軌垂向位移響應(yīng)最大值也出現(xiàn)在中軸線上。故取中軸線上節(jié)點來研究載荷沿縱向移動時不同節(jié)點在不同時間的垂向位移響應(yīng)。

圖9　標(biāo)準(zhǔn)鋼軌跨中節(jié)點垂向位移

同樣，以標(biāo)準(zhǔn)鋼軌為例，圖10所示為移動載荷經(jīng)過中軸線時，標(biāo)準(zhǔn)鋼軌、單層約束阻尼鋼軌和多層約束阻尼鋼軌軌頂中軸線上各節(jié)點在不同時間的位移值。

圖10　標(biāo)準(zhǔn)鋼軌軌頂中軸線各節(jié)點在不同時間的垂向位移

如圖10所示，在移動載荷經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)鋼軌軌頂?shù)臅r間歷程里，當(dāng)移動載荷靠近節(jié)點時，垂向響應(yīng)位移值逐漸增大；當(dāng)移動載荷遠(yuǎn)離節(jié)點時，節(jié)點的位移響應(yīng)逐漸減小。軌頂?shù)母鞴?jié)點位移的峰值出現(xiàn)在跨中處，且在中軸線上，距離跨中位置越遠(yuǎn)，其位移響應(yīng)最大值越小。提取3種鋼軌模型跨中處軌頂和軌腰節(jié)點動態(tài)響應(yīng)值，以此來計算單層約束阻尼鋼軌和多層約束阻尼鋼軌的減振效果，節(jié)點示意圖如圖11所示。

圖11　軌頂、軌腰節(jié)點示意圖

由圖12、圖13可以看出，軌頂位移響應(yīng)普遍大于軌腰處位移響應(yīng)。分別對比3種模型的軌頂和軌腰垂向位移最大值可知，在軌頂和軌腰處，約束阻尼鋼軌的垂向位移響應(yīng)都要小于標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，進(jìn)一步比較可知，多層約束阻尼鋼軌的垂向位移響應(yīng)值要低于單層約束阻尼鋼軌，表明約束阻尼鋼軌有良好的減振效果且多層約束阻尼鋼軌減振效果優(yōu)于單層約束阻尼鋼軌。

圖12　3種鋼軌模型軌頂垂向位移對比

圖13　3種鋼軌模型軌腰垂向位移對比

4　結(jié)論

本文利用有限元軟件建立了標(biāo)準(zhǔn)鋼軌、單層約束阻尼鋼軌和多層約束阻尼鋼軌模型，并對其進(jìn)行了諧響應(yīng)分析和動態(tài)響應(yīng)分析，得出以下結(jié)論：

1)諧響應(yīng)分析表明在頻率420Hz、1 410Hz、1 770Hz處，鋼軌在敷設(shè)了阻尼層和約束層后，振動峰值明顯降低，而多層約束阻尼鋼軌的峰值進(jìn)一步降低。結(jié)果表明約束阻尼鋼軌具有良好的減振效果，且多層約束阻尼鋼軌的減振效果要優(yōu)于單層約束阻尼鋼軌。

2)移動載荷作用下，鋼軌軌頂面中軸線上位移響應(yīng)最大，由中軸線往兩側(cè)逐漸降低。無論軌頂還是軌腰，各節(jié)點位移的峰值出現(xiàn)在跨中處。且單層約束阻尼鋼軌垂向位移最大值相比標(biāo)準(zhǔn)鋼軌有所降低，多層約束阻尼鋼軌的垂向位移進(jìn)一步降低，表明了多層約束阻尼鋼軌減振結(jié)構(gòu)的可行性。

由于條件限制，本文中的仿真計算更傾向于理論方面的研究。動態(tài)響應(yīng)特性計算中移動載荷移動速度也偏低，未達(dá)到目前火車普遍車速，因此本文對阻尼鋼軌減振結(jié)構(gòu)的可行性雖然有一定的指導(dǎo)作用，但同時也有一定的局限性，還需要相關(guān)試驗支撐。因而后續(xù)工作將盡可能完善輪軌仿真模型，并開展阻尼鋼軌試驗以進(jìn)一步完善相關(guān)理論。

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