農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

◎馮相全

前言：面對(duì)我國(guó)教育教學(xué)水平不斷提高的現(xiàn)狀，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該得到重視，引入先進(jìn)的教學(xué)思想，提升農(nóng)村教學(xué)水平，應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想就是一項(xiàng)有效的教學(xué)手段。圍繞數(shù)學(xué)結(jié)合思想開展合理的教學(xué)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合思想的理解程度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效提高，推動(dòng)我國(guó)農(nóng)村教育的進(jìn)步與發(fā)展。

一、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生通過抽象思維的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的有效學(xué)習(xí)，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在此過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的。農(nóng)村初中學(xué)生在剛開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)大多沒有接觸過數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解也只是停留在數(shù)量關(guān)系的層面上，這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生對(duì)其進(jìn)行理解，融入概念的幾何意義，讓學(xué)生產(chǎn)生出數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的充分理解。例如，A初中一位數(shù)學(xué)老師在對(duì)有理數(shù)的概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生在數(shù)軸上找到表示-2.75的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒有理解數(shù)軸的概念，也無(wú)法找到問題的點(diǎn)。該初中的數(shù)學(xué)老師應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想，講解了H點(diǎn)在數(shù)軸上代表-2.72的原因，讓學(xué)生更清楚數(shù)軸的概念。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在概念教學(xué)中為學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合意識(shí)十分重要，讓學(xué)生對(duì)概念的理解過程并不只是停留在抽象的層面上，還需要在“數(shù)”和“形”的關(guān)系中對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行充分挖掘，達(dá)到以形助數(shù)的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合農(nóng)村初中教學(xué)的現(xiàn)狀，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方面的從無(wú)到有，實(shí)現(xiàn)高效的農(nóng)村初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

二、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)思路教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

農(nóng)村初中教學(xué)不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)到知識(shí)，還要在教學(xué)過程中融入對(duì)學(xué)生思路的有效開發(fā)，數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想打開學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)思路，為數(shù)學(xué)解題奠定基礎(chǔ)。在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)下，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)在多角度看待問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)自己解題思路的有效開發(fā)，利用數(shù)形結(jié)合思想在不同角度對(duì)同一個(gè)問題進(jìn)行思考，達(dá)到了開拓學(xué)生思路的教學(xué)目的。單一的數(shù)學(xué)解題思路不能幫助農(nóng)村學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果方面的提升，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行探索，活躍學(xué)生的思維意識(shí)，提升學(xué)生舉一反三的能力，實(shí)現(xiàn)在初中教學(xué)中對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[1]。例如，A初中在對(duì)一道數(shù)學(xué)題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)這道題的解題思路進(jìn)行分析。如圖二所示，在一個(gè)數(shù)軸上，a點(diǎn)在0點(diǎn)的左側(cè)，b點(diǎn)在0點(diǎn)的右側(cè)，想要求解的結(jié)果，可以從“數(shù)”和“形”的角度來看待該問題。在“數(shù)”的角度，與通常情況下的解題思路相一致，但是在“形”的角度可以將問題看作從數(shù)a到數(shù)b的距離，實(shí)現(xiàn)對(duì)解題思路的建立，幫助學(xué)生從數(shù)形結(jié)合思想的角度建立自己的思維意識(shí)，為后續(xù)解題過程提供便利。

三、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在實(shí)現(xiàn)了解題思路的建立后，還可以在解題教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，利用幾何圖形讓學(xué)生對(duì)解題的過程進(jìn)行理解，將抽象的教學(xué)內(nèi)容以直觀化，幫助學(xué)生接受數(shù)形結(jié)合思想，提升農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。對(duì)“數(shù)”和“形”進(jìn)行研究，在二者的轉(zhuǎn)化過程中理解數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，將事實(shí)通過數(shù)量關(guān)系來說明，將數(shù)量關(guān)系通過圖形來表達(dá)，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”和“形”在解題過程中的結(jié)合，提升學(xué)生的解題能力，豐富農(nóng)村初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的方法，為數(shù)學(xué)問題提供新的解決途徑[2]。農(nóng)村初中教師需要在學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想不了解的時(shí)候?qū)W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，選擇必須使用到數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用題幫助學(xué)生練習(xí)，讓數(shù)形結(jié)合思想的在教學(xué)中的應(yīng)用更加自然，收獲更好的教學(xué)效果。

四、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)總結(jié)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

想要讓農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)成果得到鞏固，在總結(jié)階段的教學(xué)也需要進(jìn)行重視，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行提煉，實(shí)現(xiàn)總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的高效性。農(nóng)村初中教學(xué)更應(yīng)該實(shí)施細(xì)致的教學(xué)，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確保每個(gè)學(xué)生都能夠?qū)W(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，領(lǐng)會(huì)其中的思想，將有效的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)，提升學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力。在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，達(dá)到對(duì)數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)的目的，這就離不開在各種數(shù)學(xué)知識(shí)中進(jìn)行學(xué)習(xí)和提煉的過程。數(shù)學(xué)思想隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，具有較強(qiáng)的分散性，這就可以使用數(shù)形結(jié)合思想將分散的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行提煉，找到具有代表性的方法。例如，A初中的一位數(shù)學(xué)老師在幫助學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，選擇例題“油箱每小時(shí)耗油4升，總油量為24升，求解剩油量與工作時(shí)間之間的關(guān)系”，在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下繪制出關(guān)系圖，即為剩油量與工作時(shí)間的關(guān)系。數(shù)學(xué)的總結(jié)復(fù)習(xí)階段是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行完全掌握的階段，為了農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量，需要讓學(xué)生在接受教學(xué)后能夠在今后的學(xué)習(xí)過程中自覺應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，這就離不開在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的添加和滲透，表現(xiàn)了在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行應(yīng)用的重要性和必要性。

結(jié)論：綜上所述，在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是具有現(xiàn)實(shí)意義的，這是一種實(shí)用的教學(xué)思維模式，為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的有效提升奠定基礎(chǔ)。注重概念的幾何意義，開拓?cái)?shù)學(xué)解題的思路，提升學(xué)生對(duì)問題的自我分析能力，幫助學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效的提煉數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高水平和高質(zhì)量，為農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展起到推動(dòng)的作用。