淺談抓住初中數(shù)學(xué)解題思維與行為訓(xùn)練的關(guān)鍵

◎徐婷

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生思維能力、推理能力、創(chuàng)新能力的學(xué)科，可是受當(dāng)前的應(yīng)試教育影響，許多教師在教學(xué)過程中卻忽視了學(xué)生思維能力和推理能力的培養(yǎng)，只是一味的題海戰(zhàn)術(shù)或是反復(fù)講解，并沒有給學(xué)生留下思維的時(shí)間和空間，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)聽得懂而自己不會(huì)做，不能舉一反三，學(xué)的死板不靈活等局面。而事實(shí)上，要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)思考、分析、推理才是解題的關(guān)鍵?？墒沁@些能力又要怎么培養(yǎng)和訓(xùn)練呢？筆者認(rèn)為，完整解答一道數(shù)學(xué)題，必須經(jīng)歷閱讀題目，理解題意，抓關(guān)鍵詞或關(guān)鍵語句，思考相關(guān)知識(shí)的常用解題方法，嘗試解題等幾個(gè)環(huán)節(jié)。下面我們就從這幾個(gè)方面分別談一談怎樣訓(xùn)練。

一、認(rèn)真理解題意、尋找問題的切入點(diǎn)

讀題是了解題目?jī)?nèi)容的第一步，是了解題目中不同數(shù)量關(guān)系的最為關(guān)鍵的一步，若題讀錯(cuò)，題意就會(huì)理解錯(cuò)，那么解題的方法也會(huì)偏離正確的航向。所以讀題要細(xì)，要做到不添字、不漏字、不讀錯(cuò)字、不讀錯(cuò)斷句。這樣就可為后面正確理解題意做好準(zhǔn)備。而我們做到這些的同時(shí)，還要加入思維過程，把各個(gè)零散的條件橫向、縱向聯(lián)系起來，加入對(duì)題意的理解，這樣才能快速的尋找到解決問題的切入點(diǎn)。

對(duì)于一些不好理解的題意或是數(shù)量比較繁瑣的題目，可以先用自己的語言進(jìn)行復(fù)述題意，這樣能促進(jìn)解題者進(jìn)一步分析清楚解決問題的情節(jié)，使題目?jī)?nèi)容更加清晰。有時(shí)候我們自己敘述題意，可以把題目中抽象的數(shù)學(xué)術(shù)語通俗化、具體化，也可把繁瑣的描述簡(jiǎn)化。

比如，例1：“某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過3km時(shí)，超過的部分每1km收2．4元（不足1km按1km計(jì)）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，問此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是多少km．”此題中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是較難理解的部分，若讀題讀不明白，則直接導(dǎo)致解題思路偏離，因此我們可以將其表述成“某人打車，若路程小于等于3km，則只需付7元錢。若路程大于3km，則前3km付款7元錢，超過3km之后的部分，每超出1千米多付錢2．4元?！痹诖嘶A(chǔ)上再給出具體數(shù)字的例子，學(xué)生才能更好的理解題意，也能明確應(yīng)該如何計(jì)算此費(fèi)用。

再如，例2：“車站有待運(yùn)的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)計(jì)劃用50節(jié)A，B兩種型號(hào)的車廂將這批貨物運(yùn)至北京，已知每節(jié)A型車廂的運(yùn)費(fèi)是0．5萬元，每節(jié)B車廂的運(yùn)費(fèi)是0．8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸可裝滿一節(jié)B型車廂，按此要求安排A，B兩種車廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來，并說明哪種方案的運(yùn)費(fèi)最少？”此題的后半段“甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型車廂，甲種貨物25噸和乙種貨物20噸可裝滿一節(jié)B型車廂”學(xué)生在理解的時(shí)候可能會(huì)收到語句的表述順序問題的影響，造成理解障礙。若我們表述成“一節(jié)A型車廂可裝35噸的甲種貨物和15噸的乙種貨物，一節(jié)B型車廂可25噸的甲種貨物和20噸的乙種貨物”理解起來會(huì)更容易些。

二、抓住關(guān)鍵詞和關(guān)鍵語句，迅速找到相關(guān)知識(shí)的常用解題方法

一般情況下，在每一道數(shù)學(xué)題中，都會(huì)有一些“關(guān)鍵詞”為我們提供解題的方向。關(guān)鍵詞有時(shí)是題目的問題，有時(shí)是題目的某個(gè)已知條件，有時(shí)是題目的某個(gè)隱含條件。題目的每步計(jì)算都離不開關(guān)鍵詞句，應(yīng)用題的等量關(guān)系往往是由某個(gè)關(guān)鍵詞句體現(xiàn)出來的。教學(xué)時(shí)必須抓住這些詞句進(jìn)行分析，溝通條件與問題、條件與條件的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生弄清題意，找出正確的解題方法。在題目中可能會(huì)遇到的一些關(guān)鍵詞比如有：“相向而行”“同類項(xiàng)”“一元二次”“不等式組無解”“甲比乙多”“最后一個(gè)房間住不滿”等等。找到這些關(guān)鍵詞或是關(guān)鍵語句后，首先要對(duì)其進(jìn)行反復(fù)推敲，理解它的真實(shí)含義，對(duì)于不好理解的，有時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼Z義轉(zhuǎn)換，用等價(jià)說法代換為正確解題鋪平道路。例如：“已知方程（a＋1）x｜a｜＋5＝2是關(guān)于 x的一元一次方程，則x＝_____”此題中關(guān)鍵詞是“關(guān)于x的一元一次方程”，有此條件，就可快速找到令｜a｜＝1的切入點(diǎn)；再如：“已知2x3y2n和－xmy是同類項(xiàng)，則nm＝（ ）”此題的關(guān)鍵詞是“同類項(xiàng)”，有此條件，就可快速找到令m＝3，2n＝1的切入點(diǎn)；再如“甲乙兩人相距6km，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，甲3小時(shí)可以追上乙，甲乙兩人的各自的平均速度是多少?！贝祟}的關(guān)鍵詞“同時(shí)出發(fā)相向而行”和“同時(shí)出發(fā)同向而行”，有此條件，可知道一個(gè)是相遇問題，一個(gè)是追擊問題，再結(jié)合兩種問題的常用做法便很容易找到解題方法。

當(dāng)然，在初中的課程中的題目不是千篇一律的，各個(gè)題型的引導(dǎo)方式應(yīng)該根據(jù)具體情況來定，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中多摸索，多思考。而教學(xué)過程中不應(yīng)該趨于形式化，更應(yīng)注重的還是學(xué)生思維的訓(xùn)練，做到學(xué)以致用，活學(xué)活用，而不是靠套用公式來完成。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉超．初中數(shù)學(xué)教法與學(xué)法探討［J］．山東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）．2010（22）

［2］李鄧祿．淺談新課程理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變［J］．中國校外教育（基礎(chǔ)版）．2010（10）