數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

◎陳良

我們國家有位著名的數(shù)學(xué)家曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休；切莫忘，幾何代數(shù)流一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離?！蹦敲词裁词菙?shù)形結(jié)合呢？簡(jiǎn)單來說就是在我們解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，如果單純的用數(shù)字去解題可能對(duì)于所有人來說就是形象但不夠生動(dòng)，如果光用畫圖的方式去解題的時(shí)候又變得生動(dòng)但卻不夠形象。只有當(dāng)我們?cè)诮忸}的過程中通過把數(shù)與形相互結(jié)合、相互轉(zhuǎn)化的方式才能更清楚的尋找到解題的答案。通過對(duì)近幾年高考數(shù)學(xué)試卷的不斷分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，在高考數(shù)學(xué)試卷中絕大多數(shù)的難點(diǎn)都可以通過數(shù)形結(jié)合的方式去簡(jiǎn)化解答。那么怎樣才能將數(shù)形結(jié)合這一思想方法運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中去呢？教師們又需要注意哪些問題呢？

一、改變傳統(tǒng)教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)形結(jié)合的解題理念

在我們國家的高中課堂上很多教師還一直延續(xù)著老舊傳統(tǒng)的教學(xué)方式，學(xué)生們?cè)谡n堂上通常都是跟著教師的思路往下走，其實(shí)這種方式是沒有錯(cuò)的，但這樣留給學(xué)生們?cè)谡n堂上想象時(shí)間變得越來越少。很多學(xué)生思想變得僵硬，這嚴(yán)重影響了教師在教學(xué)過程中的效率。在數(shù)形結(jié)合的模式下教師要做的就是不斷的去激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生們的潛力，鼓勵(lì)學(xué)生們大膽的想象。例如，在課堂上教師再給學(xué)生們講解一道在考試中經(jīng)常出錯(cuò)的練習(xí)題時(shí)，教師通常的方法就是把學(xué)生們的易錯(cuò)點(diǎn)這道題的難點(diǎn)在黑板上解答出來，學(xué)生們?cè)谡n堂上學(xué)到的只是常見的這道大題的解題思路，很少會(huì)去考慮這道題有沒有新的解題方法，即使教師在黑板上列出來很多種解題方法，學(xué)生們也是被動(dòng)的在學(xué)習(xí)不會(huì)自己獨(dú)立的去考慮這道題的其它解題方法。在數(shù)形結(jié)合的思想模式下，教師完全可以給學(xué)生們一段時(shí)間讓學(xué)生們自己獨(dú)立的去思考去發(fā)掘這道題有沒有其它的解題方法，這其中教師可以提醒同學(xué)們引導(dǎo)同學(xué)們通過數(shù)形結(jié)合，通過畫圖在將數(shù)字清楚的標(biāo)記進(jìn)圖表里在通過分析圖表最終得出最簡(jiǎn)單的解題方法。在這個(gè)過程中教師做的就是激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)潛力，通過解題這種載體，充分的調(diào)動(dòng)起學(xué)生們的積極性將數(shù)形結(jié)合這種方式一步步的展現(xiàn)給學(xué)生們，培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)形結(jié)合解題的理念，改變學(xué)生們的慣用思維方式，讓學(xué)生們?cè)谒枷肷蠈?duì)數(shù)形結(jié)合有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)［1］。

二、課堂上數(shù)形結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用

1．等價(jià)選擇 我們第一步清楚的讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到了解到數(shù)形結(jié)合這一理念，那么接下來我們就是將數(shù)形結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用教會(huì)給學(xué)生們。首先要做的就是學(xué)會(huì)等價(jià)選擇。學(xué)生們意識(shí)到數(shù)形結(jié)合這種解題思路可以節(jié)省解題時(shí)間，將題目由復(fù)雜化變?yōu)楹?jiǎn)單化，可在高中數(shù)學(xué)的習(xí)題中不是所有的題目都是可以通過數(shù)形結(jié)合這種方式解答的，有些題目如果你通過這種方式去解答，那就是在畫蛇添足。衡量一道題能不能通過數(shù)形結(jié)合的方式去解答，首先你要明白什么是等價(jià)性。簡(jiǎn)單來說等價(jià)性就是在做題的過程中要學(xué)會(huì)分析這道題是單純的用代數(shù)的方式做簡(jiǎn)單還是通過畫圖的方式做簡(jiǎn)單。例如，在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)函數(shù)值都有自己一個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這也是唯一的點(diǎn)，這就要求圖像與函數(shù)保持一致性。圖形確定數(shù)量關(guān)系，要找到數(shù)量中特殊的那個(gè)點(diǎn)，以此來作為問題的切入點(diǎn)，這樣才能準(zhǔn)確的有效地解決問題［2］。

2．代數(shù)與圖形的選擇 我們?cè)诿鎸?duì)一道練習(xí)題的時(shí)候，我們首先要去分析這道題到底是用代數(shù)的方法解還是用畫圖的方式去解更簡(jiǎn)單。所以教師在課堂上給學(xué)生們分析一道題的解題方法的時(shí)候?？梢员M可能的將一道題用代數(shù)的方法解一遍再用畫圖的方式解一遍。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也會(huì)明白數(shù)形結(jié)合這種解題方式的局限性。讓學(xué)生們自己去嘗試一些類似的練習(xí)題，久而久之學(xué)生們就會(huì)明白有的題通過代數(shù)的方法兩步就可以做出來用畫圖的方法可能會(huì)浪費(fèi)時(shí)間還非常的繁瑣，而有的題可能用畫圖的方式一目了然的就可以分析出答案。如何熟練的掌握分析出數(shù)形結(jié)合在解題時(shí)的選擇與取舍，只有一種方法那就是學(xué)生們多做一些通過兩種方式都可以解答的題目，教師在一旁細(xì)致耐心的輔導(dǎo)。

3．提倡簡(jiǎn)潔性原則 教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上在遇到一些幾何圖形或者是函數(shù)的問題解答時(shí)。通常會(huì)在課堂上為了讓學(xué)生們看的清晰明了，他們會(huì)將圖形畫的特別規(guī)整。而我們知道在考試中是一個(gè)分秒必爭(zhēng)的戰(zhàn)場(chǎng)，如果在哪個(gè)地方哪怕浪費(fèi)了一分鐘的時(shí)間?？赡軐W(xué)生們就會(huì)在處理最后一道大題時(shí)因?yàn)闀r(shí)間的關(guān)系思考的不夠仔細(xì)，進(jìn)而出現(xiàn)本可避免的錯(cuò)誤。所以在數(shù)形結(jié)合的思想方法下教師在進(jìn)行一些解題演示的過程中要盡可能的將圖形簡(jiǎn)潔化，靈活的向同學(xué)們展示出解題過程，只要在這個(gè)過程中同學(xué)們看的懂就可以了，在最后的大題解答時(shí)在用更精準(zhǔn)的方式去處理，以此來幫助同學(xué)們學(xué)會(huì)將數(shù)形結(jié)合簡(jiǎn)潔化［3］。

三、結(jié)束語

伴隨著我國教育事業(yè)的一系列改革，在我國高中數(shù)學(xué)的課堂上，越來越多的教師將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到了課堂上。而目前將這種方法運(yùn)用到課堂上還處于一個(gè)探索的階段，教師在課堂教學(xué)的過程中還不能將這種方法合理的教會(huì)給同學(xué)們。而數(shù)形結(jié)合這一解題思路也不一定是最完美的解題方法，但這一方法給我們所有教育工作者指明了一個(gè)正確的方向。我們需要的是在今后的教育事業(yè)中越來越多的教師去鉆研新的教學(xué)方法，將高中數(shù)學(xué)教學(xué)推向一個(gè)全新的高度。

參考文獻(xiàn)：

［1］李勇．論數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析［J］．考試周刊，2018（6）

［2］陸燕．?dāng)?shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析［J］．新校園旬刊，2017（10）

［3］李墨涵．?dāng)?shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用探討［J］．考試周刊，2018（12）