例談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)
——《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課教學(xué)案例

◎宋平蘭

一、構(gòu)建體系轉(zhuǎn)知成識(shí)

1.實(shí)際問題引課題 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活中的熱門問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然引出這節(jié)課的課題。

襄陽(yáng)市出租車于2018年2月3日調(diào)價(jià)為2千米內(nèi)為7元，以后每千米加收2元，如果你是一位乘客，則你乘車所付費(fèi)用y（元）與行駛的路程x（x＞2）（千米）之間的關(guān)系式是什么？

2.診斷練習(xí)構(gòu)導(dǎo)圖 無(wú)論是哪種類型的復(fù)習(xí)課，教師都需要引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所學(xué)的零碎知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納、整合，作不同角度的分類，弄清它們的來(lái)龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師可以引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，讓學(xué)生采用思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)，讓學(xué)生了解所學(xué)的內(nèi)容之間的聯(lián)系，并發(fā)展其歸納能力。教師展示學(xué)生的梳理情況，并補(bǔ)充完善知識(shí)體系。本節(jié)課我先設(shè)置了一組如下診斷練習(xí)，內(nèi)容涉及函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系及用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，讓學(xué)生從題目中獲取知識(shí)點(diǎn)，自主構(gòu)建出本章的思維導(dǎo)圖，結(jié)合學(xué)生回答答案時(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)，評(píng)價(jià)完善思維導(dǎo)圖并展示，使思維導(dǎo)圖具有可生長(zhǎng)性，條理性。

診斷練習(xí)：

1.下列函數(shù)中正比例函數(shù)有__________；一次函數(shù)有__________.

（1）y＝-3x （2）y＝（3）y＝2x2-3 （4）y＝-0.5x-1（5）y＝kx＋b（k、b為常數(shù)）

2.直線y＝-2x＋1經(jīng)過________象限，y隨x的增大而________.

3.正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（1，2），則這個(gè)函數(shù)的解析式是______________.

精準(zhǔn)扶貧三年來(lái)，皮山縣雖然取得了一定的成就，但精準(zhǔn)扶貧是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要包括貧困戶在內(nèi)的各方面的努力，需要建立健全各方面團(tuán)結(jié)合作的協(xié)調(diào)機(jī)制。皮山縣在精準(zhǔn)扶貧的實(shí)施過程中，不可避免存在許多問題。

二、典例精析轉(zhuǎn)識(shí)成智

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運(yùn)用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點(diǎn)，是思維的高層次化。實(shí)踐證明，教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生探索一些開放性題目，對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

例1：（1）將直線y＝2x向下平移4個(gè)單位得到的直線y1＝mx＋n的解析式是_____________.

（2）直線y1＝mx＋n與x軸、y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，求△AOB的面積.

（3）若直線y2＝-x＋5經(jīng)過直線 y1＝mx＋n上一點(diǎn) C（3，p），當(dāng)x__________時(shí)，y1＞y2，當(dāng)x__________時(shí)，y1＜y2，你能求出這兩條直線與y軸圍成的圖形的面積嗎？

追問：你還能求出圖中哪些圖形的面積？

（4）已知直線y1＝mx＋n與x軸、y軸分別交于A、B，請(qǐng)?jiān)趚軸上找一點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

解決數(shù)學(xué)問題是為了更好地服務(wù)于生活，于是我設(shè)計(jì)了這樣一道如下實(shí)際問題，此題以圖表形式呈現(xiàn)，需要學(xué)生從圖表中獲取有效信息，建立一次函數(shù)模型來(lái)解決問題。

三、歸納總結(jié)內(nèi)化提升

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，惟有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)地發(fā)生作用，使他們受益終身?！彼砸惨l(fā)了我們的思考，在問題解決后，教師需注重讓學(xué)生進(jìn)行反思?xì)w納，從知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法等方面總結(jié)，學(xué)習(xí)和解決一次函數(shù)問題的思路與方法.讓學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)再次培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)和歸納概括能力，真正達(dá)到了內(nèi)化提升的目的。于是設(shè)計(jì)如下問題：

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)于函數(shù)和一次函數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？

2.你在運(yùn)用這些知識(shí)解決問題的過程中，體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)轉(zhuǎn)智成技

為了進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，教師需精心設(shè)計(jì)一組達(dá)標(biāo)檢測(cè)題.因?qū)W生的層次不同，可采用分層處理的方式，努力實(shí)現(xiàn)不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，技能穩(wěn)步提升。于是設(shè)計(jì)如下達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)題：

1.若 y＝（m-1）xm2＋2是關(guān)于 x的一次函數(shù)______________.

2.已知 y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn) P（-1，2），則k＝_________.

3.已知點(diǎn) P1（-1，y1）、P2（2，y2）是一次函數(shù) y＝3x＋4的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）

A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y(tǒng)2D.無(wú)法確定

五、多元評(píng)價(jià)促進(jìn)發(fā)展

在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用搶答、口述、板演、展臺(tái)展示、當(dāng)堂檢測(cè)等方式，多層面了解學(xué)生，對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求.同時(shí)采用自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)、卷評(píng)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化.讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

總之，復(fù)習(xí)有法，但無(wú)定法，貴在得法。要提高復(fù)習(xí)課的效果，關(guān)鍵是在復(fù)習(xí)中要有效生成一些新思路、新思想、新方法、新體驗(yàn)。讓學(xué)生在更多的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索數(shù)學(xué)，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)價(jià)值和意義，是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的追求。上復(fù)習(xí)課要善于大膽創(chuàng)新，靈活運(yùn)用各種方法，精心組織我們的復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)過程中溫故知新，有效生成，提煉升華，感受樂趣，使復(fù)習(xí)課成為一道亮麗的風(fēng)景。授人以魚不如授人以漁，授人以漁不如授人以欲。