基于虛擬現(xiàn)實(shí)平臺(tái)的彈丸三維模型驅(qū)動(dòng)及實(shí)現(xiàn)

張德鍵，焦志剛，王珞冰

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院， 沈陽(yáng)　110159)

炮彈作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中最主要的大規(guī)模殺傷性武器，一直受到各國(guó)軍隊(duì)和武器研究者們的關(guān)注。為了能觀察到炮彈在外彈道的運(yùn)動(dòng)，提高火炮炮彈的散布和打擊精度，增加炮彈射程，火炮研究者們提出了很多設(shè)計(jì)方案。張斐[1]設(shè)計(jì)了一種機(jī)械裝置，通過(guò)ADAMS和Workbench進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，模擬出了3種不同類(lèi)型彈丸的飛行姿態(tài)。李華等[2]采用3DMAX進(jìn)行渲染，將Simulink與虛擬現(xiàn)實(shí)語(yǔ)言相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了彈丸六自由度剛體彈道的可視化仿真。張進(jìn)強(qiáng)等[3]將MATLAB與OpenGL結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了基于數(shù)值仿真實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)的彈道可視化平臺(tái)，該平臺(tái)可以對(duì)炮彈的飛行軌跡、姿態(tài)、散布等進(jìn)行仿真分析。張維[4]建立了彈丸六自由度剛體彈道的Simulink模型，并在MATLAB的GUIDE環(huán)境下，建立了外彈道的可視化系統(tǒng)。

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)自誕生以來(lái)，就一直受到軍方的青睞。安興等[5]介紹了美軍在構(gòu)建戰(zhàn)場(chǎng)、單兵訓(xùn)練、異地同環(huán)境作戰(zhàn)訓(xùn)練、軍事指揮人員訓(xùn)練、武器裝備研制及信息網(wǎng)絡(luò)虛擬戰(zhàn)等7個(gè)方面虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展。欒悉道，謝毓湘等[6]從現(xiàn)實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)，單兵模擬訓(xùn)練、近戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練，多兵種聯(lián)合演習(xí)等4個(gè)方面分析了虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在軍事上的應(yīng)用現(xiàn)狀，并在高新武器研發(fā)、軍事地圖、軍事醫(yī)學(xué)救治和遠(yuǎn)程操控機(jī)械設(shè)備等方面闡述了虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在軍事上的發(fā)展前景。王彪等[7]結(jié)合虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種軍用橋梁半實(shí)物仿真模擬訓(xùn)練器的研制方案。

本文將重點(diǎn)研究如何借助虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)實(shí)現(xiàn)將彈丸六自由度剛體彈道方程的計(jì)算數(shù)據(jù)與彈丸三維模之間的傳遞方法。并驗(yàn)證這種方法的可行性，得到彈丸剛體外彈道的可視化視景仿真。

1　數(shù)學(xué)模型

彈丸外彈道方程組可分為質(zhì)點(diǎn)彈道方程組和六自由度剛體彈道方程組，對(duì)比這兩種方程對(duì)彈丸外彈道的描述，質(zhì)點(diǎn)彈道方程是在忽略馬格努斯力、科氏慣性力和全部力矩的情況下建立的，描述的是理想狀態(tài)下彈丸的運(yùn)動(dòng)，在該狀態(tài)下，可將彈丸當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，彈丸的運(yùn)動(dòng)軌跡呈不對(duì)稱(chēng)的拋物線。質(zhì)點(diǎn)彈道方程只能描述彈丸的外彈道軌跡[8]。

彈丸六自由度剛體彈道方程中包含了精確、復(fù)雜的角運(yùn)動(dòng)，其可以看作是彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程和彈丸繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程組成。質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程建立在不同的坐標(biāo)系下，本文選用地面坐標(biāo)系、彈道坐標(biāo)系建立彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程，選用第一彈軸坐標(biāo)[9]系建立彈丸繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程。

彈丸質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程：

彈丸繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程：

其中：v為彈丸速度，θa為速度高低角，ψ2為速度方向角，x、y、z為彈丸位置坐標(biāo)，ωξ、ωη、ωζ為3個(gè)坐標(biāo)軸方向的角速度，φa為彈軸高低角，φ2為彈軸方位角，Mξ、Mη、Μζ分別為外力矩在彈軸坐標(biāo)系上3個(gè)坐標(biāo)軸方向的上的分量，Jξ為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，γ是彈丸轉(zhuǎn)速，方程具體內(nèi)容請(qǐng)參考文獻(xiàn)[9]。

2　計(jì)算數(shù)據(jù)的傳遞

要想準(zhǔn)確描述彈丸在空氣中的飛行軌跡和飛行姿態(tài)，需要知道彈丸運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)，旋轉(zhuǎn)的角速度以及各角度變化等數(shù)據(jù)。使用彈丸六自由度剛體彈道方程計(jì)算出彈丸飛行時(shí)的位置坐標(biāo)值，3個(gè)軸方向的角運(yùn)動(dòng)以及彈丸的章動(dòng)角和偏航角的變化。如何將這些數(shù)據(jù)通過(guò)腳本傳遞到彈丸的三維模型上是準(zhǔn)確描述彈丸在空氣中的飛行軌跡和飛行姿態(tài)的關(guān)鍵步驟。

彈道仿真運(yùn)行腳本采用迭代的編程思想，設(shè)置一個(gè)迭代的步長(zhǎng)Dt，該步長(zhǎng)值是一個(gè)浮點(diǎn)型的參數(shù)。讓彈丸外彈道計(jì)算的初始值加上該初始值與步長(zhǎng)Dt的乘積，將這一次計(jì)算的數(shù)值賦予第一次計(jì)算的數(shù)值A(chǔ)1。再將A1的值加上A1值與Dt的乘積賦予A2，依次類(lèi)推，直至方程中彈丸y軸的位置坐標(biāo)小于0為止，數(shù)學(xué)公式描述如下：

A1=A初+(A初×Dt)

程序運(yùn)行邏輯框圖如圖1。

方程只迭代一次是不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)傳遞數(shù)據(jù)的，這里需要將彈丸六自由度剛體彈道方程的迭代腳本寫(xiě)在Unity腳本中的Update()函數(shù)下[10]。這個(gè)函數(shù)會(huì)在每一幀渲染前被調(diào)用，一次刷新一幀，也就是將彈丸六自由度剛體彈道方程寫(xiě)在這個(gè)函數(shù)下時(shí)，Update()函數(shù)每刷新一幀，方程就會(huì)被迭代一次，彈丸六自由度剛體彈道方程的計(jì)算程序會(huì)在Update()函數(shù)下，以上述的計(jì)算方式循環(huán)，直至彈丸y軸坐標(biāo)值小于0為止。將計(jì)算結(jié)果在Console顯示框中輸出，結(jié)果如圖2所示。

3　三維模型驅(qū)動(dòng)

數(shù)據(jù)計(jì)算成功后，需要將描述彈丸運(yùn)動(dòng)的參數(shù)賦予彈丸三維模型，因此需要調(diào)用Unity內(nèi)部的Transform組件中的位置函數(shù)和旋轉(zhuǎn)函數(shù)，Transform組件用于儲(chǔ)存并操控物體的位置、旋轉(zhuǎn)和縮放[11]。其中transform.postion()函數(shù)來(lái)描述物體在三維空間的位置變化，括號(hào)中對(duì)應(yīng)的是物體運(yùn)動(dòng)的三維坐標(biāo)。方程計(jì)算出的彈丸運(yùn)動(dòng)位置的三維坐標(biāo)填寫(xiě)到三維空間函數(shù)Vector3()中，并將三維空間函數(shù)Vector3()的數(shù)值賦予transform.postion()函數(shù)中，在Update()函數(shù)下，transform.postion()函數(shù)實(shí)時(shí)刷新，彈丸三維模型就會(huì)以計(jì)算出的參數(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，使用Unity中的繪線工具，呈現(xiàn)出彈丸的飛行軌跡。transform.LocalEulerAngle()函數(shù)是表示物體相對(duì)于父級(jí)物體旋轉(zhuǎn)的角度，當(dāng)使用這個(gè)函數(shù)時(shí)，設(shè)置的角度值為絕對(duì)值，括號(hào)中獲取的是物體運(yùn)動(dòng)的角速度。同樣隨著方程計(jì)算出彈丸運(yùn)動(dòng)角速度的刷新，彈丸三維模型將實(shí)時(shí)按照計(jì)算數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)，呈現(xiàn)彈丸運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。調(diào)用Instantiate()函數(shù)克隆彈丸預(yù)制物體運(yùn)行效果如圖3、圖4以及圖5所示。

4　結(jié)論

本文通過(guò)將彈丸六六自由度剛體彈道方程腳本寫(xiě)在Update()函數(shù)下，將方程計(jì)算的數(shù)據(jù)賦給了Unity中的Transform()函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了用計(jì)算數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)彈丸三維模型運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程實(shí)現(xiàn)彈丸外彈道可視化的關(guān)鍵步驟。通過(guò)該項(xiàng)技術(shù)還可以實(shí)現(xiàn)例如尾翼彈、導(dǎo)彈、水下彈藥、魚(yú)雷、火箭等武器系統(tǒng)的發(fā)射仿真，有助于分析在風(fēng)、雨、雷電等極端環(huán)境下影響彈丸飛行的各個(gè)因素。是彈丸外彈道研究的一次新的嘗試。

參考文獻(xiàn)：

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[11] Ceeger Logo視界．Unity圣典[DB/OL].http://www.ceeger.com/Script/Transform/Transform.localEulerAngles.html,2010.12.