高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

文 廉江市第一中學(xué) 曾春戰(zhàn)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)技能，能多方面融合學(xué)生的技能、態(tài)度等。小到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，大到學(xué)生未來發(fā)展格局，都受到核心素養(yǎng)的影響，教師必須有意識(shí)、有目的性地在數(shù)學(xué)教學(xué)中多渠道整合核心素養(yǎng)，從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模多方面滲透教學(xué)。教學(xué)中要時(shí)刻明確學(xué)生的主體作用，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)中的邏輯美和縝密性，同時(shí)在實(shí)踐中不斷探索發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)理念并在教學(xué)工作中加以運(yùn)用完善。

一、探究一般規(guī)律，深化數(shù)學(xué)抽象

任何現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)都存在可循的一般規(guī)律，數(shù)學(xué)現(xiàn)象也不例外，而隨著數(shù)學(xué)教學(xué)難度系數(shù)的增加，數(shù)學(xué)中的一般規(guī)律越來越具有抽象性，要求學(xué)生的思維也從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的漸進(jìn)發(fā)展，高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，而且要能夠探究數(shù)學(xué)知識(shí)中的一般規(guī)律，解讀數(shù)學(xué)的抽象語言，深化數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)必修二第三章“直線的傾斜角與斜率”時(shí)，學(xué)生們?cè)诔踔袝r(shí)就已經(jīng)掌握直線方程y＝kx＋b中，常數(shù) k就是直線方程的斜率，而這一節(jié)是探索傾斜角與斜率的關(guān)系，通過列舉斜截式的直線方程，學(xué)生們從中歸納出了傾斜角與斜率之間的一般規(guī)律，如y＝x＋1 中 k＝1， 傾斜角 α 為 45°， tanα＝傾斜角 α 為 120°，等。結(jié)合直線傾斜角α的取值范圍是0°≤α＜180°， 引導(dǎo)學(xué)生得出： 當(dāng)α=0°時(shí)， k＝tanα=0； 當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，k＝tanα0，k并隨α的增大而增大；當(dāng)α=90°時(shí)，直線沒有斜率；當(dāng) α=90°＜α＜180°時(shí)， k＝tanα0， k 并隨α的增大而增大。學(xué)生們通過具體的例子，探究得出了數(shù)學(xué)中的一般規(guī)律，加深了對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的認(rèn)識(shí)，同時(shí)深化了自身的抽象思維。

學(xué)生經(jīng)過自主探究得到的一般規(guī)律，相對(duì)被動(dòng)接收更容易吸收，掌握此方法便可以 “以不變應(yīng)萬變”，就算題目千變?nèi)f化，也要透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，即使面對(duì)難題也游刃有余。

二、引導(dǎo)類比歸納，發(fā)展邏輯推理

類比推理和歸納推理是高中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)基本推理方法，無論是從特殊到一般，還是從特殊到特殊，都需要學(xué)生縝密的思維推理，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)到提升，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步積累經(jīng)驗(yàn)，掌握邏輯推理方法，透過數(shù)學(xué)問題看到其核心和本質(zhì)內(nèi)容，這是學(xué)生在數(shù)學(xué)交流中必備的基本思維品質(zhì)。

嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)思維的突出特征之一，一個(gè)小的細(xì)節(jié)就會(huì)使整個(gè)思維過程功虧一簣，教師可以組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，各自發(fā)揮獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，反復(fù)檢查過程，避免出現(xiàn)漏洞。

三、嘗試解決問題，自主數(shù)學(xué)建模

自主學(xué)習(xí)能力是學(xué)生必須掌握的技能之一，而數(shù)學(xué)建模是根據(jù)數(shù)學(xué)問題構(gòu)建的思維模型，是學(xué)生思維過程的體現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)問題到提出、分析問題，再構(gòu)建模型，求解并進(jìn)行驗(yàn)證改進(jìn)，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)的抽象思維與具體問題間架構(gòu)了一座橋梁，引導(dǎo)學(xué)生一步步發(fā)現(xiàn)解題的突破口，推動(dòng)學(xué)生思維朝合理正確的方向發(fā)展。

例如，在教學(xué)必修四第三章 “簡(jiǎn)單的三角恒等變換”時(shí)，三角函數(shù)間的變換公式多且難以記憶，只有建立在實(shí)際問題基礎(chǔ)上，練習(xí)對(duì)三角函數(shù)的敏感度，我給出以下題目：某信號(hào)塔 (CD)在一座小山上，小山高為BC，地平面上有一點(diǎn)A距離點(diǎn)C約60米，從點(diǎn)A觀測(cè)信號(hào)塔的視角(∠CAD) 為 45°， ∠CAB＝15°， 點(diǎn) A與點(diǎn)B同為地平面上的點(diǎn)，求信號(hào)塔(CD)的高度。出示完題目時(shí)，學(xué)生就習(xí)慣性地拿起筆根據(jù)條件提示作出相應(yīng)的圖，這就是通過思維構(gòu)建模型再體現(xiàn)出來，解題思路非常順暢，由AB＝60cos15°， ∠BAD＝60°， 可以得出BD、BC高度，從而解決了問題。這一過程中cos15°需要用到兩角和與差公式求得，只要構(gòu)建出模型，利用所學(xué)基本公式便可以得出問題答案。

利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題是常見的解題思路和方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)自己的觀念想法，激活學(xué)生思維的同時(shí)增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提升應(yīng)用能力。

四、建立數(shù)形聯(lián)系，學(xué)會(huì)直觀想象

直觀想象是借助幾何直觀地感受事物的狀態(tài)或發(fā)展趨勢(shì)，學(xué)生直觀想象的載體通常是幾何圖形、坐標(biāo)軸等形象具體的數(shù)學(xué)圖形，直接的觀察一般找不到什么規(guī)律，這就需要把圖形與數(shù)據(jù)之間建立相關(guān)聯(lián)系，通過轉(zhuǎn)換思維或添加輔助等方法在圖形與問題間找到線索，學(xué)會(huì)巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和直觀想象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

教師要注意直觀想象分為直觀感知和空間想象，感知通常借助于學(xué)生一樣積累的經(jīng)驗(yàn)，是 “悟”出來的，想象也是在頭腦中的推理過程，要求學(xué)生有較強(qiáng)的思維邏輯。

通過核心素養(yǎng)教學(xué)理念的滲透，多渠道整合教學(xué)，能創(chuàng)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，從而培養(yǎng)全面發(fā)展的優(yōu)質(zhì)學(xué)生。