高中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)開(kāi)展策略的思考

羌 麗

(江蘇省西亭高級(jí)中學(xué) 226301)

一、準(zhǔn)確選擇探究?jī)?nèi)容

探究?jī)?nèi)容的準(zhǔn)確選擇對(duì)于學(xué)生探究熱情與能力的影響都是極大的.教師在選擇、確立探究?jī)?nèi)容時(shí)應(yīng)著重考慮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平以及學(xué)科發(fā)展的需要.

1.基本概念與命題

數(shù)學(xué)學(xué)科中許多基本概念、運(yùn)算法則、定理以及性質(zhì)相互之間彼此聯(lián)系，是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的主要元素，學(xué)生探究活動(dòng)的切入點(diǎn)往往就在這些知識(shí)點(diǎn)上，因此，著眼于基本概念與命題的自主探究往往能夠更加清晰地揭示其發(fā)生、發(fā)展以及形成的來(lái)龍去脈.

比如，在楊輝三角形的基本性質(zhì)以及其中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系的探究中，某些數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與探索必須建立在楊輝三角性質(zhì)的熟記與理解上.又如，在探究雙曲線重要性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)生首先必須弄清楚雙曲線有漸近線但橢圓、拋物線卻沒(méi)有的原因是什么、在已知漸近線的方程求解雙曲線方程時(shí)又有怎樣的規(guī)律、根據(jù)什么樣的道理來(lái)求解的等等問(wèn)題，才能真正在探索與研究中獲得我們想要獲得的結(jié)果.

2.核心思想與方法

數(shù)學(xué)知識(shí)之外，學(xué)生的情感、認(rèn)知、思維以及一般能力的發(fā)展都是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的.同時(shí)，教師還應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、模型化、合情推理以及系統(tǒng)分析中掌握所學(xué)內(nèi)容與思想方法.不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容往往可能隱含著同一種思想方法，這些不同的內(nèi)容之間也因此會(huì)建立起某種縱向聯(lián)系，教師如果將這一部分內(nèi)容作為學(xué)生探究的對(duì)象，學(xué)生往往會(huì)對(duì)其中所隱含的數(shù)學(xué)思想與方法形成更好的認(rèn)知與掌握.

學(xué)生在探究的過(guò)程中對(duì)問(wèn)題特征進(jìn)行觀察與歸納并因此進(jìn)行大膽的猜測(cè)與論證往往能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與規(guī)律產(chǎn)生更好的感悟，樂(lè)于進(jìn)取的積極態(tài)度也在此過(guò)程中逐步穩(wěn)固地形成.

如，教師在對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該深知學(xué)生已經(jīng)具備清晰的知識(shí)背景，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等方法進(jìn)行自主探究.筆者首先從指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是什么這一角度進(jìn)行了課堂內(nèi)容的導(dǎo)入，然后在引入對(duì)數(shù)函數(shù)之后引導(dǎo)學(xué)生在探究中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反函數(shù)的函數(shù)之間的關(guān)系.筆者心存創(chuàng)設(shè)開(kāi)放情境的意圖，將以往面對(duì)此類(lèi)問(wèn)題暗示學(xué)生類(lèi)比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)并得到對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的做法拋諸腦后，引導(dǎo)學(xué)生從研究新的函數(shù)圖象與性質(zhì)著手進(jìn)行知識(shí)的探究與獲得.比如從反函數(shù)和原函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)這一性質(zhì)著手進(jìn)行研究，或者運(yùn)用從一般到特殊再到一般的研究方式進(jìn)行知識(shí)的探索與研究.學(xué)生在這樣的探究過(guò)程中可以分析、比較、體驗(yàn)更為便捷的解決途徑，課堂教學(xué)的開(kāi)放性、自主性以及探究性明明白白集于一身.

學(xué)生在這個(gè)案例中能夠更好地體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步明確對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，對(duì)互為反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系也因此建立更深的認(rèn)識(shí)與理解.同時(shí)，教師在學(xué)生對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的探索中還能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察與歸納，并從中感悟類(lèi)比、分類(lèi)討論以及數(shù)形結(jié)合等諸多的數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生在尋求新舊知識(shí)之間聯(lián)系的過(guò)程中獲得問(wèn)題研究與解決的方法，學(xué)生在質(zhì)疑、交流以及合作的過(guò)程中不僅能夠提升自身的解題能力，還能因?yàn)樘骄揩@得的生成或成功而收獲成就感，良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成也使得探究活動(dòng)所具備的價(jià)值得到更好的體現(xiàn).

二、正確處理師生關(guān)系

高中生在多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)建立了獨(dú)有的數(shù)學(xué)知識(shí)的框架與體系，自主學(xué)習(xí)能力也已經(jīng)初步形成，因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)正確定位師生雙方在課堂活動(dòng)中的地位與位置，使得學(xué)生主體地位得到確立與保障的同時(shí)更好地發(fā)揮出主觀能動(dòng)性.

教師在探究性教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中應(yīng)始終牢記自身是學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者的身份，課前對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)進(jìn)行深入的鉆研與分析并提取值得探究的內(nèi)容進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)，預(yù)設(shè)學(xué)生探究過(guò)程中可能會(huì)面對(duì)的難題并做好指導(dǎo)的設(shè)計(jì)與準(zhǔn)備.學(xué)生主體地位得到保障的同時(shí)也就意味著學(xué)生思考的時(shí)間與空間更為充裕，探究活動(dòng)也因此獲得了更有力的物質(zhì)保障，學(xué)生探究積極性普遍提高的同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的有力提升.

例如，筆者在《二次函數(shù)解析式》相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中就借助探究性教學(xué)的活動(dòng)開(kāi)展幫助學(xué)生獲得了更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑.二次函數(shù)解析式可以分為一般式、頂點(diǎn)式以及兩根式這三種類(lèi)型.筆者首先在基礎(chǔ)的一般式方程的講述中幫助學(xué)生對(duì)二次函數(shù)解析式形成最簡(jiǎn)單的了解，然后再要求學(xué)生通過(guò)自主探究對(duì)更多的解析式進(jìn)行分析并為學(xué)生指明探究的方向：函數(shù)頂點(diǎn)或函數(shù)的根可以作為自主探究的出發(fā)點(diǎn).學(xué)生的探究熱情在自由和諧的課堂氛圍中得到明顯的激發(fā)，在結(jié)合理論知識(shí)與筆者的指導(dǎo)之后很快投身于解析式內(nèi)涵的探究中.由此可見(jiàn)，良好師生關(guān)系的確立對(duì)于學(xué)生自主探究的形成具備尤其積極的影響，后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙也在很大程度上得以清理.

三、開(kāi)展探究式情境

教師在準(zhǔn)確確立探究?jī)?nèi)容與情境之間的聯(lián)系后才能基本保障學(xué)生的探究有內(nèi)容、有重點(diǎn)、有方向，同時(shí)，各種情境創(chuàng)建的方式也是需要教師進(jìn)行精心設(shè)計(jì)與呈現(xiàn)的.生活化情境、問(wèn)題情境等等都是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以設(shè)計(jì)的，學(xué)生在多種情境的探究中往往能夠?qū)μ骄績(jī)?nèi)容形成更深刻的認(rèn)知，數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)也會(huì)因此得到鍛煉與發(fā)展.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要探究式情境的不斷創(chuàng)新，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展、思維發(fā)展來(lái)說(shuō)都是極為重要的.

例如，筆者在《空間立體幾何的表面積和體積計(jì)算》這一單元的教學(xué)中就選擇了生活化情境的設(shè)計(jì)與呈現(xiàn)，為學(xué)生投入探究創(chuàng)造了有力的平臺(tái).筆者在教學(xué)伊始將地球儀、書(shū)本以及工程用的三角錐等物品帶進(jìn)了課堂，讓學(xué)生觀察這些生活中必須用到的物品并對(duì)其表面積、體積公式展開(kāi)探究.學(xué)生在生活化素材的使用與探究中也感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生活實(shí)際運(yùn)用中的重要價(jià)值，在濃厚興趣的驅(qū)使之下也更好地完成了探究的任務(wù)，知識(shí)與環(huán)境有效融合的探究情境使得學(xué)生探究的效率展現(xiàn)出可喜的一面.