高中數(shù)學函數(shù)學習的體會與總結(jié)

于兆豐

(江蘇省侯集高級中學 221000)

高中階段數(shù)學作為一門學習起來難度較大的學科，老師在課堂上的知識講解難免存在一些難以理解的地方，函數(shù)部分的內(nèi)容作為高中階段的重難點，所占分值較大并且結(jié)合了其他各方面知識，學習基礎(chǔ)較差的學生對這部分知識的學習有很大的困難，如何在學習中掌握函數(shù)部分的關(guān)鍵點，在解題中做到準確無誤，把握函數(shù)部分的思維是當前高中生學習的重要內(nèi)容.

一、掌握數(shù)學思想，提高高中數(shù)學函數(shù)的學習效率

函數(shù)這部分的知識較多，需要通過大量的練習才能夠掌握，所以提高學習效率對于函數(shù)的學習有很大影響.我們需要提高在閱讀問題時提取關(guān)鍵詞的能力，以及對關(guān)鍵詞知識的轉(zhuǎn)化能力，實現(xiàn)對函數(shù)問題的解答，掌握系統(tǒng)的數(shù)學函數(shù)思想，能夠加快學生在解決問題時的速度，有效地提高函數(shù)學習效率.

例如，在函數(shù)學習過程中，對教材知識要有一個整體地把握，比如典型的數(shù)學函數(shù)類型f(x)=ax3+bx2+c的求導，其導數(shù)一般為二次函數(shù)，這就轉(zhuǎn)化為我們熟知的函數(shù)，通過對二次函數(shù)的解的判斷和分析就能夠明確獲得在解題過程的關(guān)鍵點，也就是我們所說的題眼.平時我們在做題的時候，要多積累這樣的題型，才能夠在日后的實踐中更加快捷地解題.在解題過程中需要注意分析題目所涉及的具體考點是什么，所對應(yīng)的函數(shù)基礎(chǔ)知識是什么，在知識點內(nèi)所對應(yīng)的基本公式和基礎(chǔ)方法是什么，找到分析解題應(yīng)有的方法.解題要時刻與教材相結(jié)合，比如求解函數(shù)最大值和最小值的問題，教材中是將函數(shù)求導，尋找極大值和極小值，并考慮到端值的函數(shù)值，通過對這些函數(shù)值的比較確定出最大值和最小值.掌握數(shù)學問題的思考方式和技巧，并配合基礎(chǔ)知識點的理解和運用，對形成清晰明確的數(shù)學解題習慣以及解題思路有重要的作用.

二、對于題型要敏感，主動對典型題進行分類

在函數(shù)這部分的學習過程中，我們會發(fā)現(xiàn)有大量的題作為解題基礎(chǔ)的時候，某些題的類型有相似的地方，主動對相似類型的題進行重點分析，也許會發(fā)現(xiàn)很多解題的技巧，實現(xiàn)從典型到類型上的遷移.在解答函數(shù)的問題時，形成清晰鮮明的解題思路，對解答函數(shù)問題有很大的幫助.所以，要對一些題型敏感，做題時有意識地對問題進行分類，把握住問題要考的知識，從而能夠系統(tǒng)正確地完成對問題的解答.

例如，典型例題“已知拋物線y=ax2+bx+c(a不等于0)通過點(1，1)，且在點(2，-1)處與直線y=x-3相切，求a,b,c的值.”首先要明確所求的問題，有三個需要求解的值，所以只需要我們構(gòu)建三個方程來求解，主動對函數(shù)的性質(zhì)進行分析，因為點(1,1)在圖象上能夠知道a+b+c=1，并且由隱含條件在點(2，-1)處相切，所以可知圖象過該點，又能夠得到4a+2b+c=-1，然后通過與直線相切的條件，可以得知在點(2，-1)處的導數(shù)為1，對原函數(shù)求導并代入，可以得到4a+b=1.通過這三個方程式就可以求得a,b,c的值.這種類型的題，在通過轉(zhuǎn)化后就變?yōu)榱艘粋€簡單的求導和求值的過程，以后再遇到類似的題型，就能夠很快解答出來.對已知的函數(shù)條件的應(yīng)用是重難點，構(gòu)成新的已知條件并且結(jié)合已有條件解答，利用題型思想進行解題，有助于提高我們在函數(shù)解題過程中的效率.

三、查漏補缺，針對個人弱點重點練習

作為高中生，我們的課業(yè)負擔較重，而且所學的課程較多，不可能將時間全部放在無休止做題上，所以，我們要充分利用好每一次的做題機會，認真對待每一次考試和練習，從中找到自己的錯誤，并針對個人弱點進行重點練習，尋找相同的類型的題來加深自己的思考，掌握自己的知識的薄弱點.同樣，在學習過程中，針對函數(shù)知識中的難點，做好查漏補缺，并展開專項性的訓練，培養(yǎng)數(shù)學思維，掌握常見的數(shù)學解題方法，這樣才能夠真正有效提高學習的效率.

例如，函數(shù)知識在整個高中階段占據(jù)的比重是很大的，隨著新課標的改革，函數(shù)部分的內(nèi)容變得多樣化并且開始與其他知識相結(jié)合.我們要客觀看待這一現(xiàn)象，針對自己薄弱的地方進行重點練習，摒棄盲目的題海戰(zhàn)術(shù).在進行函數(shù)訓練時，如果碰到自己不懂的知識，如“已知f(x)=x5-3x3+bx-8且f(-2)=10，求f(2)的值.”如果不能夠發(fā)現(xiàn)這道題中所包含的奇偶性和對稱性的特殊性，而采用一般傳統(tǒng)教材中的解題方法很難有所突破，這就是在做題中發(fā)現(xiàn)到的個人的薄弱之處.于是我們就可以對這種問題進行專門地訓練，尋找教材中對對稱性和奇偶性知識的講解，并對一些典型函數(shù)的奇偶性進行判斷，加深自己對于該部分知識的認識，從而完善自己的知識體系.

綜上所述，在進行高中函數(shù)學習的過程中，積極主動掌握數(shù)學思想和解題方法，把握住問題中的基礎(chǔ)知識內(nèi)容，同時要多加練習，尋找自己優(yōu)缺點并且學會總結(jié)，對課堂上和課本上的知識做到及時回顧，采用科學系統(tǒng)的練習方式，同時要具有一個端正的學習態(tài)度，做好在數(shù)學函數(shù)上下功夫的決心，不斷地培養(yǎng)自身的數(shù)學思想與邏輯思維，這樣才有助于提高函數(shù)學習的效率.