溫室穴盤苗并聯高速移栽機器人運動誤差分析與試驗

楊啟志　孫夢濤　蔡　靜　石新異　毛罕平　顧　俊

(江蘇大學農業(yè)裝備工程學院， 鎮(zhèn)江 212013)

0　引言

穴盤苗移栽是設施農業(yè)育苗生產及移栽中的主要作業(yè)之一，目前我國的穴盤苗移栽主要以人力和半自動移栽機為主，勞動強度大、效率低下，難以保證移栽質量及規(guī)?；l(fā)展[1-2]。因此研究溫室穴盤苗高速自動移栽機器人，尤其是高速剔苗、補苗的機器人，并進行相關運動誤差分析，對降低生產成本、提高生產能力以及促進設施農業(yè)生產力發(fā)展具有重要的意義。國外一些專家對此作了大量研究，文獻[3-4]研發(fā)了一套配備圖像識別功能的三坐標結構移栽機器人，僅處于原理樣機階段。荷蘭飛梭國際貿易工程公司(Visser Group, Holland)研制生產的PC-21型穴盤苗全自動移栽機，主體結構為龍門架式三坐標機構，效率高，但不適于高速剔苗、補苗作業(yè)[5]。2005年以來，崔巍[6]設計的旱地自動移栽機、蔣煥煜等[7]設計的一種搭載了機器視覺識別系統的移栽機器人，也不適于高速的剔苗、補苗作業(yè)。2013年，江蘇大學的綦春暉[8]將平面二自由度并聯機構Diamond 機構應用于穴盤苗高速補苗、移栽作業(yè)，開發(fā)了一套對應的視覺識別系統，并設計出相應的實物樣機，但需要精確的穴盤橫向進給系統。

針對這些問題，筆者設計了一種以并聯機構為主體的移栽機器人系統，綜合并聯機構速度快、精度高、相對剛度大、動態(tài)性能好等一系列優(yōu)點，可以滿足現有設施農業(yè)對高速移栽作業(yè)的需求，同時還可以滿足設施農業(yè)對高速剔苗、補苗作業(yè)要求。然而移栽機器人在實際的工作環(huán)境中會存在機構的裝配誤差、柔性變形誤差、構件的質量等因素影響運動精度從而導致運動誤差[9]。在移栽操作中運動精度作為并聯機器人一項最重要的性能指標，很大程度決定并聯移栽機器人的工作性能[10-12]。本文在前期工作的基礎上，針對該移栽機器人主體并聯機構的動態(tài)精度問題，利用ADAMS剛柔耦合模型進行仿真，并搭建實物樣機進行定位精度試驗和運動誤差試驗。

1　虛擬樣機模型說明

1.1　樣機并聯機構

移栽機器人主體并聯機構如圖1所示，采用三支鏈并聯結構，上平臺為靜平臺，所有驅動器置于上平臺上與機架固定。其動平臺的方位特征集為

(1)

式中t3——移動元素，右上標3表示具有3個移動元素

r0——轉動元素，右上標0表示具有0個轉動元素

圖1　并聯機構Fig.1　Parallel structure1.靜平臺　2、3、4.驅動器　5.A支鏈　6.B支鏈　7.動平臺8.工作空間　9.C支鏈

為使并聯機構達到高速高頻運動要求，并聯機構的各支鏈中除驅動臂和軸承為鋼材料外，關節(jié)均為鋁材料，桿件均為碳纖維桿。應移栽需求，給定工作空間為594 mm×480 mm×125 mm的立方體空間。

1.2　動平臺模塊化設計

對于并聯機構來說，其本身就具有優(yōu)異的柔性化功能，它能夠完成所有在一定工作空間內需要進行三平移且負載要求不太高的作業(yè)任務，所以該移栽機器人的功能擴展，主要是通過對動平臺上的末端執(zhí)行器進行模塊化設計來實現。將末端執(zhí)行器模塊化，可以將多種生產模式結合，大幅減少成本。為此，本文設計了5種配套末端執(zhí)行器，可以執(zhí)行不同任務，分別為單爪型取苗器、雙爪型取苗器、除壞苗用剔苗取苗器、角度移栽用角度取苗器、扦插作業(yè)用扦插取苗器。

對于并聯移栽機器人來說，當其支鏈的結構形式和尺寸形狀材料確定以后，動平臺質量的變化會很大程度上影響并聯機構運動性能[13-15]。設計的上述5種末端執(zhí)行器的質量如表1所示。

表1　末端執(zhí)行器質量統計Tab.1　Statistics of end effector mass　g

2　動態(tài)精度分析

在并聯機器人追求高速的同時，系統的慣性力也急劇增加，構件的柔性變形會引起系統的彈性振動，導致機器人的運動精度迅速降低，也使得系統的運動學、動力學性能受到很大影響[16]，使并聯機構系統的精確控制面臨更大困難[17-19]。所以在研究分析并聯機構高速運動性能時，將構件彈性變形造成的動態(tài)精度問題考慮在內，對認識機構使用條件以及設計控制系統有著重要的指導意義[20-21]。

2.1　ADAMS剛柔耦合模型

在討論機構動力學問題建立虛擬樣機時，由于大部分構件為對稱結構，其質心位置與實際情況基本吻合，所以采用簡化模型設定準確質量的方法將產生良好的效果。圖1為該并聯機構在Pro/E中建立的樣機模型，所有零件基本按照實際加工零件所繪制，將其簡化為圖2所示的模型，其中銀灰色部分為45號鋼材料，驅動臂需經過調質處理，藍色部分為7075鋁合金，黑色部分為碳纖維桿，使用HM高模量碳纖維，其拉伸模量為400 GPa，拉伸強度為2.4 GPa。紫色半透明部分為工作空間。將圖2的模型導入到ADAMS中建立虛擬樣機模型并加上材料類型和約束副進行動力學仿真。

通過Pro/E和ADAMS聯合仿真來使動平臺完成預定動作。其步驟為：在Pro/E中約定動平臺的運動規(guī)律。本文嘗試采用沖擊較低、效率較高的3-4-5次多項式運動規(guī)律作為動平臺的運動規(guī)律。限定最大加速度為30 m/s2，以一次移栽過程為研究對象(記從取到苗至移動到需要栽植的位置為一個周期，即為有負載的情況，而回程為空載，不記在此周期內)，其實際運動軌跡如圖3所示。其實際大小需要根據苗高和生長狀態(tài)、葉片的展開程度作調整，所以它們各點的曲率并不一樣，需要通過控制系統根據實際需要作具體的調整。

在Pro/E中給定動平臺運動規(guī)律，測量各驅動角的角度-時間數據。導入上述步驟中的驅動角變化規(guī)律，并在驅動副中調用(圖4)。

通過動力學仿真得到動平臺的速度與加速度幅值如圖5所示，在采用3-4-5次多項式運動規(guī)律時，動平臺參考點的速度、加速度曲線變化平緩，無沖擊。

圖3　實際移栽軌跡Fig.3　Actual transplanting trajectory

圖4　導入驅動角數據并調用Fig.4　Import and call data of driving angle

圖5　實際移栽軌跡下的速度幅值與加速度幅值Fig.5　Velocity and acceleration amplitude in actual transplanting trajectory

相應地，測量各驅動力矩如圖6所示，其A支鏈、B支鏈、C支鏈驅動力矩峰值分別為17.35、11.32、14.85 N·m。驅動力矩曲線變化平穩(wěn)，沒有大的波動點。

圖6　各支鏈的驅動力矩Fig.6　Diagram of driving torque of three branch chains

在此基礎上，再測量動平臺的位移時，即可真實反映出動平臺受驅動支鏈的驅動時，在支鏈鉸鏈約束下的運動情況。建立剛柔耦合模型，進行動力學仿真時，即可研究動平臺在運動過程中的位移誤差情況。

使用ADAMS的Flex模塊將所有碳纖維桿和驅動臂柔性化。以此進行桿件全柔性化仿真，其過程中某一時刻狀態(tài)如圖7所示。

圖7　桿件全柔性化仿真Fig.7　Flexible simulation of all links

2.2　軌跡誤差情況

通過桿件全柔性化仿真可以得到動平臺在相同軌跡下的位置偏移情況，圖8為位置幅值偏移情況。

圖8a為幅值整體圖，圖8b～8d為3個分塊放大圖。由圖8a可知，大部分位置誤差都不大，但在0.3～0.4 s間出現了沿理想軌跡的小幅度擺動現象，由于位處軌跡中段，與取投苗精度無關，所以要求不高。圖8b、8d分別為動平臺取苗階段(軌跡前50 mm)和投苗階段(軌跡后50 mm)的位移誤差，其最大值分別約為0.537 mm和0.284 mm，對于取投苗來說，這個誤差在可接受的范圍以內，需要指出的是，對于該路線的仿真，取苗階段是從靜止階段開始運動，而投苗階段是從運動階段到停止，它們運行狀態(tài)不一樣，但具有代表性，用于分析并聯機構在運行時從軌跡開始運行到軌跡結束停止的運動規(guī)律，具有較高的參考價值。

圖8　位置幅值偏移情況Fig.8　Deformations of trajectory

如圖9所示該移栽機器人在此條軌跡下，其取投苗位置誤差很小，在允許范圍內，而在移苗過程中有較大的誤差，需要通過控制系統的設計來調控，不過整體上符合移栽的要求，即取投苗位置精度要求高，其他位置精度要求低。

2.3　動平臺質量對軌跡誤差的影響

若將動平臺的質量變化考慮在內，則通過重復前面的仿真過程，統計得到表2所示變形數據。

圖9　X、Y、Z分量的位移Fig.9　Displacement of X, Y and Z coordinate components

圖10～12分別為動平臺位移、取苗階段位移以及中間階段位移隨動平臺質量變化情況。

圖11和圖12分別為開始階段和中間階段的曲線，與前文所述規(guī)律相同，開始階段的誤差都較小，隨著動平臺質量增加誤差逐步增大，中間階段誤差沿理想曲線擺動，同樣隨著動平臺質量增加誤差逐步增大，在動平臺質量為900 g以下時，中間階段誤差沿理想曲線擺動,整體滿足移栽要求，此時中間階段震蕩對投苗影響較小，滿足取投苗位置精度要求高，其他位置精度要求低。表2中，投苗階段統計方式與之前有所不同，由圖13的曲線發(fā)現,末尾階段對投苗影響較大。驅動器到位后，伺服電機是鎖死的，其角度不再變化，此時動平臺是沿理想曲線振蕩，然后逐步趨于穩(wěn)定，之前的分析由于趨于穩(wěn)定的過程很短，所以并未發(fā)現此現象，而此時的誤差沿理想曲線擺動發(fā)生在投苗末尾階段，末尾階段振蕩過程對投苗的影響較大，尤其在動平臺質量達到900 g之后，其振蕩誤差的幅值已經達到了3.26 mm，投苗會很不穩(wěn)定，必須等待振蕩結束后才能投苗或者降低運行速度，也就是說，在該運行速度與加速度規(guī)律下，其實際所需的投苗時間會大于理論上的投苗時間，需要用控制進行補償。

表2　動平臺質量變化對位移誤差的影響Tab.2　Effect of changes of moving platform mass on displacement error　mm

圖10　位移隨動平臺質量變化曲線Fig.10　Changing curves of displacement with moving platform mass

圖11　取苗階段位移隨動平臺質量變化曲線Fig.11　Changing curves of displacement in picking stage with mass

圖12　中間階段位移隨動平臺質量變化曲線Fig.12　Changing curves of displacement in middle stage with mass

圖13　投苗階段位移隨動平臺質量變化曲線Fig.13　Changing curves of displacement in delivery stage with mass

從表2中可知，在取苗階段和投苗階段，X分量和Z分量(平行于穴盤表面的2個分量)的誤差較小，即定位誤差較小，在動平臺質量為900 g及以下時，其X、Z分量最大誤差為1.39 mm，對于最小30 mm的穴孔寬度來說可以接受，在設計末端執(zhí)行器時應留足余量，防止末端執(zhí)行器因運動誤差與穴盤發(fā)生干涉，造成穴盤損壞。

另外，從表2可以發(fā)現，各階段的誤差主要來源于Y分量方向(垂直于穴盤表面方向)。末端執(zhí)行器在垂直穴盤方向的振蕩容易壓壞苗缽，甚至損壞穴盤和傳送帶，在設計運動軌跡時，若動平臺需要重載，則應當在控制系統中調高落苗點的位置，防止損壞苗缽、穴盤和設備。

實際運行過程中，在并聯機構尺寸已經確定的情況下，軌跡曲線的誤差還與控制系統密切相關，從上述仿真來看，并聯機構從一條較長軌跡上運行，起步階段精度很高，中間階段的誤差幅度隨著動平臺質量增加誤差逐步增大，停止階段由于系統慣性，會出現振蕩現象，采用優(yōu)良的控制方法有助于改善末端點軌跡振蕩問題。總的來說，在動平臺質量不超過900 g時，本機構用于移栽機上具有較高的可行性，其定位精度較高，運行過程平穩(wěn)，在動平臺質量高于900 g時需要降低系統的極值速度和極值加速度以提高穩(wěn)定性。

3　物理樣機制作與試驗

基于PLC搭建了開環(huán)控制試驗系統，樣機試驗主要用于樣機的定位精度及運動性能。

3.1　物理樣機

樣機的機械執(zhí)行部分包括并聯機器人主體和穴盤、缽盆輸送系統(圖14)。

圖14　并聯移栽機器人物理樣機Fig.14　Prototype of parallel transplanter1.B支鏈　2.C支鏈　3.靜平臺　4.A支鏈　5.動平臺　6.輸送帶1　7.輸送帶2　8.控制柜　9.控制盒　10.機架

輸送系統分兩路單獨由步進電動機控制，由傳感器檢測有無穴盤、穴盤到位等信息反饋給PLC進行控制進給。移栽機器人由3組伺服電機系統分別控制3條支鏈的驅動臂，使動平臺依照預定指令運動。

本試驗基于帶有運動控制的PLC，搭建一套開環(huán)控制系統。伺服電機的驅動器本身具有一定的閉環(huán)反饋控制能力，而這里所說的開環(huán)控制是指在PLC中所編寫的程序采用單向發(fā)送脈沖給伺服電機定位，而不依靠伺服電機驅動器反饋給PLC的編碼信號再次進行反饋調整。這用于檢測機械執(zhí)行部件在該套伺服電機系統下的定位能力，檢測由固定機械誤差(裝配誤差、加工誤差等)引起的定位誤差和運動誤差。

使用信捷XDM24T4-C型PLC，具有4路脈沖發(fā)射端子，可進行四軸聯動控制，采用C語言模塊可以實現軌跡插補及驅動角度逆解運算，而PLC使用較簡單易懂的編程語言使試驗得以順利進行，并且易于操作和調試。

該試驗樣機的電氣控制原理如圖15所示。該系統主電路分兩路，一路由380 V三相電通過伺服隔離變壓器輸出200 V電壓給2臺松下伺服電機供電，另一路由220 V電壓經濾波器給華大伺服電機和其他部分供電。控制電路由PLC給伺服電機發(fā)射脈沖信號，控制3個伺服電機按預定規(guī)則聯動經3條支鏈傳遞運動給動平臺，使其按照預定的軌跡運動。PLC的Y0、Y2、Y4輸出接3個伺服電機脈沖端子負極，Y1、Y3、Y5輸出接伺服電機方向端子。為搭建試驗樣機，采用簡易控制盒進行簡單控制，松閘按鈕在電機斷電時松開電機抱閘便于機械回零。為簡明表達，圖15省略了很多線路。該樣機實物電氣控制柜如圖16所示。

圖15　電氣控制原理圖Fig.15　Principle diagram of electrical control

圖16　電氣控制柜及控制盒Fig.16　Electrical control cabinet and control box1.C支鏈電機驅動器　2.B支鏈電機驅動器　3.A支鏈電機驅動器　4.5 V電源　5.電源濾波器　6.三相伺服變壓器　7.熔斷器8.A支鏈電機斷路器　9.C支鏈電機斷路器　10.B支鏈電機斷路器　11.松閘繼電器　12.24 V電源　13.取苗爪預留繼電器　14.伺服報警抱閘繼電器　15.可編程控制器　16.松閘按鈕　17.定位/運行按鈕　18.停止按鈕　19.一鍵回零按鈕　20.急停按鈕

3.2　定位精度試驗

圖17　激光器安裝圖Fig.17　Installation of laser

在動平臺上安裝十字激光器，在輸送平臺上附上含有理論中心點的圖紙，如圖17所示，圖17a為X、Y分量上誤差測量方法，而圖17b為Z分量的測量方法。試驗過程每走一個定位點，都記錄十字激光器在圖紙上的投影點，完成所有點的記錄后，統計其誤差情況。

將3個方向的誤差進行統計整理，并繪制成三維散點圖，利用Origin軟件用三維表面擬合這些散點圖，得到X、Y分量上的誤差分布，如圖18所示，而Z分量上的誤差分布如圖19所示。從這些圖中可以直觀看出誤差的實際分布情況，便于分析誤差的規(guī)律和來源。由圖中誤差分布情況來看，規(guī)律性明顯，整體上3個分量都呈現中間精度高，誤差向四周逐漸放大，并且都具有方向性，X和Y分量呈瀑布式規(guī)律，而Z分量則呈以電子零點為塔尖的金字塔式誤差分布。這種誤差分布呈現明顯規(guī)律的現象，首先考慮為系統誤差引起，尤其是加工和裝配造成的誤差。

圖18　X、Y分量誤差分布圖Fig.18　X and Y components error distributions

圖19　Z分量誤差分布圖Fig.19　Z component error distribution

圖20　X、Y分量補償后誤差分布Fig.20　X and Y components error distributions after error compensation

統計這些誤差的具體數值，將數值轉換為驅動電機的反向脈沖數，對PLC中的定位數據進行補償。再次進行相同的試驗并統計補償后的誤差分布，如圖20、21所示。

圖21　Z分量補償后誤差分布Fig.21　Z component error distribution after error compensation

從圖20和圖21可以看出，補償后，總的來看誤差已經保持在較低數值水平上，其中X、Y分量的誤差沒有明顯規(guī)律，可以認為是隨機誤差造成的，而Z分量的誤差分布仍然具有金字塔型的特征，考慮由于并聯機構的關節(jié)剛度以及受重力作用的共同影響。統計計算補償前后平均誤差幅值由補償前的7.611 mm降低到補償后的1.208 mm。其計算公式為

(2)

式中ζ——平均誤差N——數據點數

X——單點誤差

綜上可以確定，圖18和圖19中的大數值誤差，是由機械部件中裝配精度、加工精度、桿件尺寸精度以及零點精度等問題造成的系統誤差，該類誤差通過補償后可以基本消除，而圖20中的誤差主要由隨機誤差組成，其出現的概率和數值無法確定，主要包括伺服系統誤差、控制系統誤差等，希望通過完善的閉環(huán)控制系統來降低這些誤差。另外，在控制系統中，實際上各分量上的誤差補償不應當為具體的數值補償，而應當通過上述統計擬合出一個補償方程來對控制系統進行全域補償，對于圖21中Z分量的情況還應當考慮采用過量補償的方法消除重力等原因的影響。

3.3　運動試驗

運動試驗是檢測并聯機構在運動過程中的性能，本試驗采用仿真位移誤差時所采用的軌跡。插補路徑軌跡上的20個點，計算出對應的驅動器轉角，將其轉換成伺服電機行走的頻率和脈沖輸入到PLC中。試驗裝置布置如圖22所示。

圖22　運動性能試驗裝置布置圖Fig.22　Arrangement diagram of performance test device of movement1、6.并聯機構　2、7.裝有激光器的動平臺　3、8.高速攝像機　4、10.十字光斑　5、9.參考圖紙

在動平臺上綁定十字激光器，將動平臺的三維運動轉換為2個平面的運動，并利用高速攝像機拍下投影運動過程，從而觀察其運動情況。圖22a為記錄X、Z分量運動時的布置，圖22b為記錄Y、Z分量運動時的布置。

由于空間運動過程難以用非常直接的方式進行記錄，本試驗采用此方法粗略估計運行軌跡的情況，根據圖23的理論點圖紙，在多次運行的過程中記錄點的位置(每次都必須從動平臺完全靜止后開始運動)。

圖23　參考圖紙Fig.23　Reference drawing1.φ20基準圓　2.激光器光斑　3.標記點　4.誤差范圍基線　5.刻度尺　6.φ5基準圓

試驗在2個運行條件下進行，動平臺運動規(guī)律設置為PLC自帶的正弦加減速運動規(guī)律，第1個試驗在平均速度2 m/s、加速度峰值20 m/s2下進行，第2個試驗在平均速度3 m/s、加速度峰值30 m/s2下進行。記錄結果如表3所示。

從表3中數據看出，在2 m/s速度下運行時，可以滿足取投苗精度要求，不過與理想數據還有差距。但是在速度達到3 m/s時，誤差較大，尤其是在P7、P8標記點時，當動平臺從最高速度減速時，由于較大的運動慣性，使誤差變得很大。2 m/s的平均移栽速度在溫室穴盤苗移栽機器人中保證性價比的同時達到了相對高效移栽、補苗的要求，既保證了移栽的質量也保證了移栽速度。接下來的樣機研制，機構的結構剛度還需要進一步加強，尤其是關節(jié)處的剛度，應采取更好的結構來提高剛度，以減小機構的運動變形。綜合來看，移栽機器人的總體運行情況良好，支鏈的結構剛度做出一定改善之后，其運動性能可以預測會有較大的提升，整機在移栽方面有較好可行性。

表3　動平臺運動誤差Tab.3　Displacement error of moving platform　　mm

4　結論

(1)設計了一種基于并聯機構的用于溫室穴盤苗移栽的高速并聯移栽機器人，將所有連桿柔性化以后進行剛柔耦合動力學仿真，得到了動平臺在柔性化模型和剛性模型下運動軌跡的對比，研究了動平臺質量對動平臺運動誤差的影響。

(2)仿真分析發(fā)現，在動平臺質量為900 g及以下時，該新型構件用于并聯移栽機上具有較高的可行性，其定位精度較高，運行過程平穩(wěn)；在動平臺質量高于900 g時，需要降低系統的極值速度和極值加速度以提高穩(wěn)定性。

(3)并聯移栽機物理樣機試驗發(fā)現，樣機定位誤差主要成分為系統誤差，對系統進行誤差補償后，其平均誤差從7.611 mm降低到1.208 mm，符合移栽機器人定位要求。

(4)并聯移栽機運動試驗發(fā)現，樣機在2 m/s平均速度下運行時，可以滿足取投苗精度要求，并且能夠達到溫室穴盤苗高效移栽、補苗的需求。當平均速度達到3 m/s時，誤差較大，尤其是后段由于較大的運動慣性，誤差很大。

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