基于理清結(jié)構(gòu) 提高學(xué)習(xí)效率

黃靜其

摘 要?圓是小學(xué)平面圖形教學(xué)中重要的一環(huán)，它編排緊湊，從認(rèn)識(shí)到周長、面積的計(jì)算，都濃縮在同一個(gè)單元里。那如何幫助學(xué)生掌握概念，理解計(jì)算公式呢？本文將以此為切入點(diǎn)，根據(jù)圖形的特點(diǎn)，借助操作實(shí)驗(yàn)的手段，滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞?圓;理清結(jié)構(gòu);積累經(jīng)驗(yàn);發(fā)展思維

中圖分類號：J312.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1002-7661（2018）23-0201-01

我們發(fā)現(xiàn)在圓的教學(xué)中，那些抽象的概念、公式晦澀難懂，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的熱情?！皾M堂灌”、“填鴨式”的方法會(huì)直接導(dǎo)致教學(xué)效果的不理想，阻礙學(xué)生的長期發(fā)展。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。所以，我認(rèn)為教師要在理清結(jié)構(gòu)的前提下，以學(xué)生為主體，強(qiáng)化學(xué)生的操作探索過程，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，從而達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)能力、提高教學(xué)效率的目的。

一、對照比較，理清結(jié)構(gòu)

從教材的編排體系可以看出，圓是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見的平面圖形。

由于我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形，所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)曲線圖形的開始。從直線圖形到曲線圖形，不論是內(nèi)容也好、研究問題也罷，都有了質(zhì)的飛躍。

對照幾個(gè)常用版本：

從不同版本教材觀察比較，北師大和蘇教版目標(biāo)很明確，就是立足數(shù)學(xué)基本知識(shí)和方法，對圓的特征、周長和面積進(jìn)行了專門針對性的研究，同時(shí)對圓周率歷史的介紹也花了較多的版面。值得一提的是，蘇教版對圓面積求解的方法仍以“方格法”引入，并且筆墨很重，雖然教學(xué)時(shí)間上需要教師去取舍，但是知識(shí)的連貫性把握上更加科學(xué)。而新人教版在把握教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，則更重視與生活的聯(lián)系，還將扇形從選學(xué)內(nèi)容變成了必修內(nèi)容。但是，三個(gè)版本都把這個(gè)單元放在了第二學(xué)段，充分遵循了學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

通過對本單元的對比研究，筆者認(rèn)為，在操作實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)新知，滲透思想，發(fā)展思維，是本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)手段。

二、重視過程，積累經(jīng)驗(yàn)

授之以魚，不如授之以漁。學(xué)生是課堂的主人，不是把知識(shí)結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是要還原知識(shí)形成過程，并啟發(fā)學(xué)生去探索、思考新知。

如在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)中，根據(jù)小學(xué)生好動(dòng)的天性，我們改變“灌輸式”和“自學(xué)”兩種常用的教學(xué)模式，從畫圓的角度設(shè)計(jì)教案。讓學(xué)生多次操作畫圓，并在畫圓的過程中引發(fā)學(xué)生的思考，從而認(rèn)識(shí)與掌握圓的特征。

第一次畫圓：選擇自己喜歡的工具畫圓。

教師任意選擇多種工具：實(shí)物、尺子、圓規(guī)等，讓學(xué)生選擇桌面上自己喜歡的工具進(jìn)行畫圓。在畫圓的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以物畫圓受物體大小的限制，而圓規(guī)畫圓可大可小，更加方便。同時(shí)教師發(fā)現(xiàn)，用圓規(guī)畫圓的同學(xué)情況也各有不同，遂引發(fā)思考“為什么都是用圓規(guī)畫圓，但是有的能畫成，有的卻畫不成？”概括出圓規(guī)畫圓的兩個(gè)條件，即針尖所在的腳固定，兩腳間的距離不動(dòng)。

第二次畫圓：學(xué)生統(tǒng)一用圓規(guī)畫圓。

教師板演用圓規(guī)畫圓的步驟，并作說明。學(xué)生在畫圓后，觀察發(fā)現(xiàn)圓規(guī)兩腳所在的位置，分別是圓心和圓上一點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段就是半徑。請學(xué)生再畫兩條半徑，說說半徑是怎樣的線段？從而點(diǎn)明半徑的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）半徑是一條線段;（2）這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在“圓心”和“圓上任意一點(diǎn)”。直徑的教學(xué)可以從半徑中延伸出來，在錯(cuò)誤中辨識(shí)直徑（出示多條線段，哪條是直徑？為什么）。

第三次畫圓：提出具體要求畫定圓。

“請你在一張紙的左上角畫一個(gè)半徑為3厘米的圓，在右下角畫一個(gè)直徑為4厘米的圓。”學(xué)生畫圓的過程中，第一個(gè)圓能比較順利地完成。教師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生觀察第二個(gè)圓的要求。在觀察中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并用等式表達(dá)出同圓中直徑和半徑的關(guān)系。在學(xué)生上臺(tái)投影匯報(bào)時(shí)，教師還要點(diǎn)出“為什么一個(gè)圓在左上角，另一個(gè)圓在右下角，你是怎么做到的？”這個(gè)問題，要讓學(xué)生體會(huì)到圓心決定圓的位置這個(gè)特征。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅突出了學(xué)生的動(dòng)手操作，強(qiáng)調(diào)了畫圓活動(dòng)中的思考過程，同時(shí)把靜態(tài)概念動(dòng)態(tài)化，直觀教學(xué)了圓心、半徑和直徑的概念。

又如圓的周長，師生討論得到：小老鼠的賽道是圓形的（如下圖），因此它跑的路程就是圓的周長，師生共同用“繞線法”和“滾動(dòng)法”驗(yàn)證“圓滾動(dòng)一周經(jīng)過的路程就是這個(gè)圓的周長”：先用細(xì)線繞圓形卡紙一周，細(xì)線長即圓周長，然后從結(jié)合處開始滾動(dòng)展開細(xì)線，發(fā)現(xiàn)圓滾動(dòng)一周經(jīng)過的路程就是這個(gè)圓的周長。又師生猜想周長可能與直徑有關(guān)時(shí)，學(xué)生分工合作，分別測量多個(gè)圓片的直徑和周長，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，得出結(jié)論：直徑長，它的周長也長，反之亦然。再把每個(gè)組測量得到的周長與直徑的比值制成表格，獲得了一致的結(jié)論：不論多大的圓，它的周長總是直徑的3倍多一些。

通過強(qiáng)化學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，讓每位學(xué)生都經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓抽象的概念、枯燥的公式變得鮮活生動(dòng)，這樣理解的知識(shí)是不是深刻了許多呢？

總之，教師在教學(xué)圓的基本知識(shí)中，不僅要關(guān)注圓概念、公式的形成過程，使學(xué)生較好地認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)內(nèi)涵，而且要讓學(xué)生充分經(jīng)歷獲得知識(shí)所經(jīng)歷的過程和方法。這樣，圓的基礎(chǔ)教學(xué)踏實(shí)了，課堂教學(xué)的效率自然就能提高了。