黃土滑坡機(jī)理研究的理論方法＊

雷光宇

（國土資源部退化及未利用土地整治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710075；陜西省土地整治工程技術(shù)研究中心，陜西 西安 710075；陜西地建土地工程技術(shù)研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075）

1 概述

滑坡是一種重要的地質(zhì)災(zāi)害，它嚴(yán)重威脅人類的生命財產(chǎn)安全。觸發(fā)滑坡的因素有很多，降雨和地震是最常見的引發(fā)滑坡災(zāi)害的外因[1-3]；人類的工程活動也是導(dǎo)致滑坡的重要原因之一，常見的工程活動是邊坡開挖，而地下開挖也會觸發(fā)地面沉降和滑坡；土方填筑也是導(dǎo)致滑坡的一個重要因素，在飽和軟弱地基上修建堤壩，經(jīng)常導(dǎo)致堤壩和地基一起滑動；高填方本身也會在填筑過程中發(fā)生滑坡；水庫蓄水后庫區(qū)經(jīng)常發(fā)生大規(guī)模的崩岸和滑坡。

黃土高原地形地貌復(fù)雜，分為土塬、梁、峁3種地形，為地質(zhì)作用的產(chǎn)物。黃土具有顆粒粗、土質(zhì)結(jié)構(gòu)疏松、孔隙率大、遇水崩解和濕陷等特點(diǎn)。在微結(jié)構(gòu)方面，多呈垂直裂隙形態(tài)。黃土邊坡經(jīng)常受到河谷沖溝侵蝕、切割，臨空條件遠(yuǎn)比其他邊坡明顯。遇降雨后，水很容易在垂直方向滲入邊坡底部。而我國黃土通常下臥一層不透水的紅層黏土，一旦滲流達(dá)到此層后即開始滯水，導(dǎo)致濕陷和浸潤線大范圍抬高，最終導(dǎo)致滑坡。

研究巖土邊坡的穩(wěn)定問題可以追溯到19世紀(jì)20年代，建立在極限平衡理論基礎(chǔ)上的假定圓弧分析方法是邊坡穩(wěn)定分析定性定量研究、應(yīng)用、發(fā)展的基線[4-8]。近年來，將模糊數(shù)學(xué)、遺傳算法、可靠度分析、信息熵等新方法應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定分析的研究也逐漸成為探討研究的熱點(diǎn)。

2 黃土邊坡變形過程研究的理論與方法

模擬邊坡變形過程的方法適合采用基于連續(xù)介質(zhì)和小變形假設(shè)的彈塑性有限單元法。從黃土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可見，隨著含水量和圍壓的不同，應(yīng)變硬化、理想彈塑性和應(yīng)變軟化的曲線都存在。目前在算法上還不易采用應(yīng)變軟化的本構(gòu)模型，因此，黃土的應(yīng)力應(yīng)變模型可采用理想彈塑性和應(yīng)變硬化型2種，具體視含水量和圍壓的特點(diǎn)而定。

屈服或破壞準(zhǔn)則采用巖土工程中常采用的摩爾-庫侖準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則只適合剪切破壞；對于邊坡后緣拉應(yīng)力區(qū)，一般出現(xiàn)的是拉張破壞或劈裂破壞，應(yīng)采用Griffith破壞準(zhǔn)則。邊坡分析中強(qiáng)度參數(shù)根據(jù)含水量取不同的值，黃土的有效內(nèi)摩擦角與含水量無關(guān)，黏聚力c值隨含水量呈指數(shù)形式減小，含水量只影響c值。

有限元的計(jì)算結(jié)果是用數(shù)值表示的場函數(shù)，包括位移、應(yīng)變和應(yīng)力場，用各個物理量矢量的分量形式表達(dá)，僅僅觀察這些分量的大小難以看出規(guī)律，即使用這些分量計(jì)算出合成位移矢量及其方向、主應(yīng)力和主應(yīng)變的大小及其方向，并作出場分布圖，也不便于總結(jié)規(guī)律。邊坡滑移破壞是沿特定的剪切面發(fā)生的，因此，沿剪切破壞面上的應(yīng)力和應(yīng)變是反映邊坡變形破壞的主要物理量。根據(jù)摩爾-庫侖強(qiáng)度理論，剪切破裂面和最大主應(yīng)力夾角為45°＋φ/2，該面在理論上有2個，傾向坡外的一個才是實(shí)際可能的滑移面。

3 黃土邊坡破壞條件研究的理論方法

有限元法基于小變形假設(shè)，主要用于分析邊坡變形階段的應(yīng)力場變化。近年來，提出的強(qiáng)度折減法以彈塑性模型的不收斂作為準(zhǔn)則，也能計(jì)算邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。但是，極限平衡法作為普遍使用的傳統(tǒng)方法，物理概念清楚，仍采用此方法研究邊坡的破壞條件。對于二維平面問題，如果確定了滑動面上的正應(yīng)力，則可以直接計(jì)算滑坡或邊坡的穩(wěn)定性，但力平衡和力矩平衡有所不同。

如果將穩(wěn)定系數(shù)定義為材料的強(qiáng)度折減系數(shù)，即沿整個滑裂面的抗剪強(qiáng)度（τf）與實(shí)際產(chǎn)生的剪應(yīng)力（τ）之比為：

對滑動塊體所有力的水平投影求和等于0，可得穩(wěn)定系數(shù)公式為：

式（2）中：σ為底滑面上的正應(yīng)力；α為底滑面傾角；u為孔隙水壓力；xmin和xmax分別為滑動塊體端點(diǎn)x坐標(biāo)。

對于圓弧滑動面，如果將穩(wěn)定系數(shù)FM定義為對圓心的抗力矩MR和下滑力矩MS之比.則有：

則穩(wěn)定系數(shù)公式為：

無論是力平衡公式（式3），還是力矩平衡公式（式4），公式右端只包含底滑面上的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ，給定σ和τ的場函數(shù)值不需要做任何條間力的假定就能求出相應(yīng)穩(wěn)定系數(shù)。力的平衡和力矩平衡公式計(jì)算結(jié)果一般是不完全相同的，但比較接近。一般對于未破壞的邊坡，假定滑動面為圓弧用力矩平衡公式計(jì)算，對已經(jīng)發(fā)生可能復(fù)活的滑坡按實(shí)際滑動面用力平衡公式計(jì)算，底滑面上的正應(yīng)力根據(jù)上節(jié)所給出的有限單元法確定。

4 滑坡運(yùn)動學(xué)特征的研究方法

4.1 滑坡運(yùn)動過程的模擬方法

極限平衡法可以判定邊坡的穩(wěn)定性，即是否被破壞，但無法反映破壞以后的情形。20世紀(jì)80年代日本學(xué)者Sassa基于流體力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)方程，建立了一種模擬滑坡運(yùn)動的三維模型，通過差分求解，不僅可以逼真地反映滑坡的運(yùn)動過程，也可以模擬滑坡的覆蓋范圍。

假定運(yùn)動中的滑坡和泥石流符合流體運(yùn)動理論，x方向的速度決定了滑坡運(yùn)動的距離，y方向的速度決定了滑坡向兩側(cè)擴(kuò)展的范圍，z方向的速度對滑坡或泥石流運(yùn)動的距離及范圍都沒有影響。所以，研究滑坡在x方向、y方向的速度是預(yù)測三維滑坡致災(zāi)范圍的關(guān)鍵。

4.2 視摩擦角的確定方法

目前，確定視摩擦角的方法可分為統(tǒng)計(jì)方法和高速環(huán)剪試驗(yàn)方法。用試驗(yàn)方法獲得土體的滑動摩擦角是最直接的方法，但試驗(yàn)成本高，周期長。視摩擦角φa可以看成是用總應(yīng)力表示的摩擦強(qiáng)度與有效應(yīng)力表示的摩擦強(qiáng)度相等的條件下所對應(yīng)的摩擦角，因此，滑帶的摩擦角可用有效內(nèi)摩擦角φ′和滑動過程中的孔隙水壓力u表示為[9]：

圖1 環(huán)剪試驗(yàn)環(huán)境下的應(yīng)力路徑

表1 不同排水條件下Bss的取值

環(huán)剪試驗(yàn)環(huán)境下的應(yīng)力路徑如圖1所示，不同排水條件下Bss的取值如表1所示。參考圖1，滑帶土的剪切抗力τss（h，Bss）用式（6）表示，即：

式（6）中：τss為穩(wěn)定殘余摩擦角；φ′為有效內(nèi)摩擦角，這2個參數(shù)都可以用環(huán)剪試驗(yàn)實(shí)測；Bss為孔壓參數(shù)，參考表1確定；σ（h）為底滑面上的正應(yīng)力。

底滑面上的正應(yīng)力用式（7）計(jì)算，即：

式（7）中：γ為滑坡體的天然重度；h為滑體厚度。視摩擦系數(shù)計(jì)算公式為：

將式（6）和式（7）代入式（8）中可得：

由式（6）可知，對于非飽和的滑帶，其抗剪力仍是正應(yīng)力的函數(shù)，隨著滑動過程中滑體厚度的變化，其強(qiáng)度會改變。由式（9）可知，視摩擦角是滑體厚度和滑面傾角的函數(shù)，在滑體運(yùn)動過程中，厚度和傾角都在改變，視摩擦角也是一個變化量。

5 結(jié)論

機(jī)理就是演變過程的再現(xiàn)，即滑坡、崩塌邊坡變形、破壞、運(yùn)動直至停止各個階段巖土的應(yīng)力、應(yīng)變和強(qiáng)度的變化過程。所有變化都是外界條件改變所引起的，因此，可通過觸發(fā)因素對邊坡邊界條件的改變分析內(nèi)在應(yīng)力和強(qiáng)度的改變。邊坡在破壞前是小變形，近似為連續(xù)介質(zhì)，可用有限元法分析其變形過程。邊坡破壞是突變、非連續(xù)變形，是靜態(tài)向動態(tài)過渡的臨界狀態(tài)，所以，可以用極限平衡法分析。邊坡破壞后運(yùn)動屬于運(yùn)動學(xué)問題，可用基于塊體運(yùn)動的離散元法和流動介質(zhì)力學(xué)模型分析。

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