基于灰色系統(tǒng)理論的成績預(yù)測分析

楊冠

【摘要】灰色系統(tǒng)理論是研究解決灰色系統(tǒng)分析、建模、預(yù)測、決策和控制的理論.灰色預(yù)測是對系統(tǒng)所做的預(yù)測，其建模所需信息少，運算方便，建模精度高，在各種預(yù)測領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，是處理小樣本預(yù)測問題的有效工具.本文通過灰色預(yù)測模型GM（1，1），建立近五年來的高等數(shù)學(xué)（工科）上冊的考試成績模型，結(jié)果表明，預(yù)測結(jié)果達(dá)到了理想的精度，該模型做短期預(yù)測是有效的.

【關(guān)鍵詞】成績；灰色預(yù)測；模型

一、灰色預(yù)測技術(shù)簡介

灰色系統(tǒng)理論是由華中理工大學(xué)鄧聚龍教授于1982年提出并加以發(fā)展的，三十幾年來，引起了不少國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，得到了長足的發(fā)展.目前，在我國已經(jīng)成為社會、經(jīng)濟、科學(xué)技術(shù)等諸多領(lǐng)域進行預(yù)測、決策、評估、規(guī)劃控制、系統(tǒng)分析與建模的重要方法之一，特別是它對時間序列短、統(tǒng)計數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的分析與建模，具有獨特的功效，因此，得到了廣泛的應(yīng)用.下面先簡要介紹典型灰色GM（1，1）預(yù)測模型，其主要過程如下：

三、結(jié) 論

1.本文給出作者所教學(xué)班級近五年的高數(shù)平均成績的灰色動態(tài)預(yù)測模型，通過計算和誤差分析我們發(fā)現(xiàn)模型的建立是正確、合理的，預(yù)測精度高，且所需指標(biāo)變量少、計算簡便.

2.模型求解過程中，關(guān)于參數(shù)a和u的估計，涉及的矩陣計算量大，故采用有矩陣實驗室稱號的MATLAB軟件編程求解，計算快捷，程序已列在文中，針對其他數(shù)據(jù)的灰色預(yù)測均可采用，只需修改部分語句即可.

3.由于影響成績分布的因素眾多，例如，試題的難易程度，每屆學(xué)生的基礎(chǔ)不同等原因，因此，該預(yù)測方法用于中長期預(yù)測有待進一步研究.

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中工學(xué)院出版社，1987：85-86.

[2]王勇，林保江.我國煤炭需求的灰色預(yù)測模型[J].遼寧經(jīng)濟職業(yè)技術(shù)學(xué)院，2004（3）：31-32.

[3]王立杰，孫繼湖.基于灰色系統(tǒng)理論的煤炭需求預(yù)測模型[J].煤炭學(xué)報，2002（6）：333-336.