關(guān)注思維過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)策略意識

王巧香

數(shù)學(xué)不僅僅是我們所謂的算數(shù)、計算、數(shù)字，現(xiàn)在更多是要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，能夠用數(shù)學(xué)的思維解決實際問題。數(shù)學(xué)思維不僅僅可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)題目中，還可以應(yīng)用于生活，關(guān)注數(shù)學(xué)思維在各個方面的應(yīng)用。同時在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，還要學(xué)會培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)策略意識，不僅僅要會用簡單的方法解決問題，更重要的要學(xué)會運用數(shù)學(xué)方法來解題。將數(shù)學(xué)解題的方法步驟總結(jié)歸納，培養(yǎng)他們解決問題的策略意識，讓學(xué)生們在日常解題中能夠舉一反三，靈活應(yīng)用。

一、改變例題，脫離框架

對于數(shù)學(xué)課本中的例題，如果只滿足于單純解題，那例題便只是框架，學(xué)生在學(xué)習(xí)中都會按著框架進(jìn)行解題。而作為教師，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會改變例題，舉一反三，脫離數(shù)學(xué)知識已有的框架，靈活運用數(shù)學(xué)知識。

例如，我在教蘇教版五年級上冊第二單元《多邊形面積的計算》時，我首先教給學(xué)生們的是三角形的計算。我先將三角形的面積計算公式告訴學(xué)生，讓他們自己先思考看一看平行四邊形的面積公式是如何通過三角形得出來的。我給學(xué)生們出了一道應(yīng)用題：在黑板上畫有一個平行四邊形，已知這個圖形的邊長為3.6厘米和2.7厘米，其余的長度可以用直尺進(jìn)行測量。想一想要如何用你們自己的方法得出圖形面積。思考過后，徐新新同學(xué)說：我有一種方法可以得出面積，我們之前學(xué)過三角形的面積計算，我們可以將這個圖形分為兩個相同的三角形，然后測量出三角形的高，就可以算出這個圖形的面積了。而王青青則用了另外一種方式：我們可以將這個圖形分為一個長方形和兩個三角形，所以我們可以通過計算量出長方形的寬，就可以算出長方形和三角形面積，最終得出了同樣的平行四邊形面積。通過這兩種方法，學(xué)生們用自己的方式理解了平行四邊形的面積公式，并且把解題辦法加以歸納，得出平行四邊形的面積計算公式。他們脫離了課本上死記硬背的方式，開辟了新的方法，從而更容易明白公式的來源以及應(yīng)用。

通過舉一反三，學(xué)生們對知識的理解會更加深刻，從而脫離了已有的框架，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用上更加游刃有余。

二、學(xué)會推理，豐富思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要求同學(xué)們要掌握計算能力，還要掌握數(shù)學(xué)推理能力。推理能力不僅僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)的找規(guī)律，同時還可以應(yīng)用于生活。通過對數(shù)學(xué)的推理，可以增強我們的數(shù)學(xué)思維能力，還可以活躍我們的思想，更好地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用。

例如，我在教三年級上冊第九單元《統(tǒng)計與可能性》時，讓學(xué)生們做課本上的例題，讓他們進(jìn)行推理實驗。我準(zhǔn)備了一個袋子，往里面放了10個白球，8個紅球，讓小華和王明去摸取，每次取出一個球然后再放回，總共取30次，如果取出紅色的球多的話，王明取得勝利，反之則小華取得勝利。我讓其他的學(xué)生進(jìn)行推測，看小華和王明誰最后取得勝利，大部分的同學(xué)們推測是小華取得勝利。我問其中一個學(xué)生，為什么推測小華會取得勝利，她告訴我，因為我們知道紅球和白球的數(shù)量不是一樣多，因為白球的數(shù)量比紅球多，所以我們認(rèn)為小華會取得最終的勝利。后來我又問他們你們覺得這個游戲公平嗎？他們齊聲回答不公平。再問，如何做才能使游戲公平呢？王明說，只有你將紅色和白色的球放入相同的數(shù)量游戲才會公平。

通過在袋子里面抽取紅白球的實驗，讓學(xué)生們能夠通過表面的情況推理出事情發(fā)展的結(jié)果，從而會激發(fā)學(xué)生的思維，提高他們大腦的想象能力，豐富思考，便于在今后的數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地進(jìn)行思維的拓展。

三、實驗操作，拓展認(rèn)知

對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知，很多時候我們只固定在一個框架中，認(rèn)為數(shù)學(xué)只能通過動腦進(jìn)行展現(xiàn)，除了數(shù)字就是數(shù)字。然而，隨著時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)不僅僅局限于思考，而更傾向于手腦結(jié)合的實驗操作，以此來拓展我們對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。

例如，我在教六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》時，為了讓學(xué)生能夠更好地了解圓錐體積的計算方法，我讓學(xué)生們動手進(jìn)行操作。因為之前已經(jīng)學(xué)過圓柱的體積，所以讓同學(xué)們通過圓柱的體積了解圓錐。學(xué)生們用圓錐形的容器盛滿水，然后往圓柱的容器內(nèi)注水，最后發(fā)現(xiàn)三個圓錐內(nèi)的水即可注滿一個圓柱，所以得出圓柱體積是圓錐體積的三分之一，以此得出體積公式V=1/3Sh。在教四年級上冊第十一單元《用計算器計算》時，為了讓學(xué)生們更好地學(xué)會熟悉使用計算器，我給學(xué)生們出了很多無法口算的式子，如396*64，1368-258，658/36和8526+1689，這些式子無法口算得到結(jié)果，所以學(xué)生們通過計算器上的加減乘除，在短短幾秒中的時間內(nèi)便算出了答案，通過不斷地計算，學(xué)生們便已經(jīng)學(xué)會和熟練應(yīng)用計算器。

通過自己動手實驗，學(xué)生們加深對知識的理解，能夠?qū)λ鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識更加熟練地應(yīng)用。自己動手進(jìn)行實驗操作，不僅能夠活躍大腦，更能夠拓展學(xué)生的認(rèn)知，讓他們了解課本以外的更多知識。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，除了學(xué)生們平時掌握的數(shù)學(xué)知識和方法，還應(yīng)該讓他們學(xué)會變通、創(chuàng)新，關(guān)注思維過程，學(xué)會運用策略解決問題。教師們改變例題，會讓學(xué)生們脫離原有的框架，并在其他實驗中學(xué)會推理和動手實踐，學(xué)會用自己的想法解決問題。這樣，會不斷豐富同學(xué)們的思想，拓展他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)策略意識，讓學(xué)生們更好地了解以及掌握數(shù)學(xué)。

【作者單位：揚州市江都區(qū)宜陵中心小學(xué) 江蘇】