淺析高中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的應(yīng)用

任鑄耀

【摘要】在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，通過(guò)應(yīng)用分類討論的思想，能有效地簡(jiǎn)化各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，快速進(jìn)行解題.基于此，本文對(duì)分類討論思想在高中數(shù)學(xué)概率、數(shù)列、函數(shù)等解題中的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)和分析，從而更好地提高學(xué)生們的解題效率.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題；分類討論思想

一、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中應(yīng)用的重要性

分類討論思想就是在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，明確其中存在的變化條件，對(duì)各種情況進(jìn)行討論和分析，篩選出問(wèn)題所需要的正確答案.利用分類討論思想，首先應(yīng)該具備分類的意識(shí)，對(duì)各個(gè)可能存在的變量進(jìn)行分類整理，找出變量的發(fā)展方向，快速獲取答案.分類討論思想的應(yīng)用，除了能夠提高解題的速度，也利于我們邏輯思維能力的提升.雖然高中數(shù)學(xué)知識(shí)是比較抽象的，有些題目的難度比較大，這就需要學(xué)生不斷提高自身的邏輯思維能力，提高解題的效率和精確度.而分類討論思想的應(yīng)用能夠更好地解決其中的某些問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中發(fā)揮了重要的作用.

二、分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

（一）分類討論思想在高中數(shù)學(xué)概率解題中的應(yīng)用

概率知識(shí)點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中占據(jù)比較重要的地位，在解答這個(gè)類型問(wèn)題的過(guò)程中可以利用分類討論思想，以問(wèn)題本身為基礎(chǔ)，結(jié)合具體的要求進(jìn)行實(shí)際分類，這樣才可以獲得正確的答案.首先需要確定問(wèn)題的概率類型，逐個(gè)編排已知條件當(dāng)中的各個(gè)數(shù)，隨后對(duì)研究對(duì)象當(dāng)中的可能性數(shù)據(jù)，確定選擇方式，利用分類討論思想，獲取最終討論的結(jié)果，得出題目的答案.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)概率解題中的應(yīng)用，能有效地節(jié)約解題的時(shí)間，提高解題的精準(zhǔn)度.

例題 在某地全運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f過(guò)程中，18個(gè)火炬手的編號(hào)分別為1，2，3，…，18，要想在這些人當(dāng)中選擇三個(gè)人，求選出的火炬手編號(hào)組成公差為3的等差數(shù)列的概率.

（二）分類討論思想在高中數(shù)列解題中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)的解題過(guò)程中利用分類討論思想，尤其是在數(shù)列周期性等問(wèn)題方面利用這種思想，能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)散能力和解題效率.

三、總 結(jié)

分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用極為廣泛，能有效地提高學(xué)生的解題速度，同時(shí)，在平常的練習(xí)中，多應(yīng)用分類討論思想解答數(shù)學(xué)題目，還能提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題分析的靈活性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

【參考文獻(xiàn)】

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