讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美

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培根說(shuō)：“美中之最上者就是圖畫所不能表現(xiàn)，初睹不能見及者，沒有一種至上之美是在規(guī)模沒有奇異之處的?！倍@一觀點(diǎn)恰恰最適用于數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)就是抽象性、邏輯性和廣泛性。它的抽象性為圖畫不能所表現(xiàn)，初睹不能見到，必須潛心其中才能領(lǐng)略其中“內(nèi)在的美”。數(shù)學(xué)美是隨處可見的，學(xué)生在解題的思維活動(dòng)中也能獲得一種創(chuàng)造性的滿足感，一種左右逢源的通暢感，一種特殊的美的快感。

一、嘗試成功讓學(xué)生有成功感——審美素質(zhì)的起點(diǎn)

數(shù)學(xué)美是內(nèi)在的、隱形的。如何讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，首先取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣如何。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身存在一些有興趣的規(guī)律和誘人的奧秘，這是數(shù)學(xué)內(nèi)涵的魅力，充分利用這一因素，設(shè)計(jì)出讓學(xué)生置身于其中的教學(xué)程序，在展示的過(guò)程中讓學(xué)生的思維始終處于活躍的狀態(tài)。讓學(xué)生不斷從中體會(huì)到成功的喜悅。學(xué)生成功是需要有契機(jī)的，一個(gè)適當(dāng)?shù)臋C(jī)遇可以成為學(xué)生的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，使他們走上成功之路。被學(xué)校稱為“不愛學(xué)習(xí)的瓦特”，因?yàn)樵诟赣H的店里得到實(shí)踐機(jī)會(huì)使其創(chuàng)造潛能得以發(fā)揮，從而獲得偉大的成功。因此教師在教學(xué)的同時(shí)應(yīng)該注重學(xué)生特長(zhǎng)的表露和發(fā)展，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、能動(dòng)性，積極為其搭建創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。只有嘗到成功的喜悅，才能感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；只有對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，才能感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力，從而為數(shù)學(xué)的知識(shí)習(xí)得、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、把數(shù)學(xué)問題形象化，使其問題視覺化，體現(xiàn)視覺中的數(shù)學(xué)美——審美素質(zhì)的生長(zhǎng)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)的最終目的是用已學(xué)知識(shí)解決問題，以便進(jìn)一步探索、發(fā)現(xiàn)和解決問題。在解答的過(guò)程中，有些問題直接運(yùn)用抽象思維就可以解答，而有些題目不能。那就要用視覺思維等多種感官參與，把數(shù)學(xué)問題形象化才能找出最終的正確答案。

例如，甲乙兩列火車同時(shí)從AB兩地相向開出在離A站60千米的地方相遇，兩車相遇后仍以原速向前行駛，各車到站后立即返回，又在離B站30千米的地方相遇，問AB兩站的距離。

憑借圖就容易得到解決第一次相遇時(shí)，甲火車走了60千米，而當(dāng)?shù)诙蜗嘤鰰r(shí)，甲乙兩列火車實(shí)際走了三個(gè)這樣的路程，因此甲走了60×3=180（千米），可是甲車所走的路程是A、B兩站距離加上返回時(shí)的30千米，所以A、B兩站的距離為60×3-30=150（千米）。（圖略）

把數(shù)學(xué)問題形象化、視覺化，不但學(xué)生的問題得到解決，而且認(rèn)識(shí)到它是一樂趣，得到一種享受，視覺上獲得一種美感。

三、挖掘教材內(nèi)在美讓學(xué)生體會(huì)教材自身美——審美素質(zhì)的立足點(diǎn)

數(shù)學(xué)教材自身是一種美——編排美，其中圖案的美，以符合兒童特點(diǎn)的卡通形象呈現(xiàn)不同的情景，讓學(xué)生感受親切感。它的編排不僅注重了自身的邏輯性，而且兼顧了數(shù)與形的聯(lián)系。更為主要的是，它能注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，易于學(xué)生接受，遵循了由淺入深、循序漸進(jìn)、螺旋上升的規(guī)律。既把一個(gè)知識(shí)重點(diǎn)按其內(nèi)容由低到高地劃分為幾個(gè)階段，使每個(gè)階段的內(nèi)容有一些重復(fù)，又有獨(dú)立的新內(nèi)容，不斷擴(kuò)展，螺旋上升，逐漸提高，這就為學(xué)生的審美素質(zhì)的培養(yǎng)提供了本位的素材。如“商不變的規(guī)律→分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)→比的基本性質(zhì)”這樣的一個(gè)知識(shí)遞進(jìn)的過(guò)程。因此，在教學(xué)比的基本性質(zhì)的時(shí)候，以商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為基點(diǎn)，形成知識(shí)之間的遷移。在教學(xué)時(shí)通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生自己努力去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到新舊知識(shí)的銜接和融會(huì)貫通，從而感受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣。

四、抓住分?jǐn)?shù)問題的對(duì)稱性，讓學(xué)生感受對(duì)稱美——審美素質(zhì)的感悟點(diǎn)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題步驟一般為：1.找準(zhǔn)單位“1”；2.找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)分率；3.列出數(shù)量關(guān)系式；4.列式解答。對(duì)于一些較復(fù)雜的應(yīng)用題，只要找準(zhǔn)已知量相對(duì)應(yīng)的分率，問題也就迎刃而解了，因?yàn)樗麄兙哂袑?duì)稱性。如下題：王師傅要生產(chǎn)一批零件，上午將這批零件裝在25個(gè)盒子里，占總個(gè)數(shù)的3/5，還余2個(gè)，下午將余下的全部裝完，正好裝了17個(gè)盒子，這批零件有多少個(gè)？此題重點(diǎn)找準(zhǔn)2個(gè)零件相對(duì)應(yīng)的分率，即可容易地求出這批零件的總個(gè)數(shù)。怎樣找？可以借助線段圖來(lái)分析。

抓住分?jǐn)?shù)問題的對(duì)稱性，便于數(shù)學(xué)問題的解決，從中悟出解題的思路和方法，感受解題帶來(lái)的樂趣和快感。

五、注重思維的靈活性，使學(xué)生感到解題的變化美——審美素質(zhì)的歸宿點(diǎn)

在數(shù)學(xué)解題中往往很多學(xué)生受到思維定勢(shì)的影響，而思維的定勢(shì)是一種思維的預(yù)備狀態(tài)，在思維不受到新的干擾的情況下，人們依照既定的方向和方法去思考。它有積極的一面，也有消極的一面。消極的一面就是不容易改變思維的方向，不能從多角度全面地、整體地看問題。因此只有克服思維定勢(shì)消極的一面，注重思路的變化，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)思路的變化是美的。

如有這樣一道題目：一項(xiàng)工程甲3小時(shí)完成了任務(wù)的30%，照這樣計(jì)算，甲還要幾天才能完成任務(wù)？

這是一道工程類實(shí)踐運(yùn)用題，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考很快就容易找到基本的解題方法：（1-40%）÷（40%÷3）=4. 5（天）。此時(shí)學(xué)生稍加探索“還能找出其他的解法嗎？看誰(shuí)想的方法多。”一石激起千層浪，學(xué)生的好奇心和好勝心被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，從而積極主動(dòng)地去思考。通過(guò)學(xué)生的思考，不同的解法紛紛呈現(xiàn)：1÷（40%÷3）、3×[（1-40%）÷40%]、3÷40%-3……

在掌握基本解法的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度去思考問題，拓寬解題思路，探索出新的解法，以達(dá)到鍛煉和提高學(xué)習(xí)效力的目的，同時(shí)也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到提高?！爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂知者。”教學(xué)的過(guò)程應(yīng)該努力讓學(xué)生達(dá)到樂學(xué)、想學(xué)、會(huì)學(xué)的目標(biāo)。

學(xué)生只有在數(shù)學(xué)的探索過(guò)程中認(rèn)真學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握內(nèi)在規(guī)律，并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過(guò)程中形成“知識(shí)—內(nèi)化—運(yùn)用”這一過(guò)程，不斷學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、不斷學(xué)會(huì)內(nèi)化、不斷自主探索。美是客觀存在的，只有學(xué)生在充分感受數(shù)學(xué)學(xué)科美的同時(shí)，才能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。因此在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)其自主探索，使之成為學(xué)習(xí)的主人，只有這樣，學(xué)生才能成為數(shù)學(xué)美的發(fā)現(xiàn)者、欣賞者和創(chuàng)造者。

【作者單位：漣水縣小李集中心小學(xué) 江蘇】