磁流變阻尼器性能檢測系統(tǒng)的研究

李 潮， 陳章位， 賀惠農(nóng)(.浙江大學(xué) 流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點實驗室,杭州 3007；.杭州億恒科技有限公司,杭州 300)

磁流變液作為一種智能流體，在外加磁場中其黏性大范圍高度可控。磁流變阻尼器作為典型的磁流變元器件，具有響應(yīng)迅速，阻尼力大范圍連續(xù)可調(diào)且能耗低的特性，其阻尼力大小可以由輸入電流實時調(diào)節(jié)，在橋梁與土木領(lǐng)域結(jié)構(gòu)減振，車輛懸架隔振等領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景[1,2]。磁流變阻尼器動力學(xué)行為因磁流變現(xiàn)象、電磁線圈滯后等因素而存在滯回效應(yīng)，對于磁流變阻尼器阻尼力與加載頻率和幅值、輸入電流的依賴性還有待進(jìn)一步研究。磁流變阻尼器動力學(xué)模型主要通過實驗數(shù)據(jù)采用優(yōu)化方法建立[3]，模型的精確程度很大程度上依賴于試驗臺性能的好壞。

阻尼器的力學(xué)特性試驗主要包括示功試驗和速度特性試驗，分別測試阻尼器在一定頻率和幅值的正弦激勵下，阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線[4]。阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線表征了阻尼器的阻尼性能。磁流變阻尼器的性能檢測系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)是：①產(chǎn)生高精度的正弦位移激勵信號；②同步采集位移、力信號，并將位移信號經(jīng)微分處理轉(zhuǎn)化為速度[5]，從而繪制阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線。

高精度的正弦位移控制是磁流變阻尼器性能檢測系統(tǒng)的關(guān)鍵。國內(nèi)外對電液伺服正弦位置控制算法進(jìn)行了很多研究，如最小均方自適應(yīng)濾波算法[6]，Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)逆控制算法[7-8]，自適應(yīng)PID控制[9]，滑?？刂芠10]等。但這些研究正弦波的頻率大多較低，如文獻(xiàn)[10]中正弦波頻率最高為1.59 Hz，國內(nèi)外學(xué)者對較高頻電液伺服的正弦位移控制少有研究。

本文搭建了基于電液伺服控制的磁流變阻尼器性能檢測系統(tǒng)，針對PID控制動態(tài)跟蹤精度隨頻率升高而下降的問題，提出基于幅值修正的實時控制方法，實現(xiàn)了高精度高頻寬的正弦控制，可以準(zhǔn)確測試不同加載頻率、幅值和輸入電流情況下磁流變阻尼器的動力特性，為磁流變阻尼器動力學(xué)模型的研究提供了實驗條件。

1 磁流變阻尼器測試系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成與測量原理

磁流變阻尼器性能檢測系統(tǒng)主要由臺架、液壓閥控缸系統(tǒng)、力傳感器、伺服控制器組成，其結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。固定橫梁通過液壓升降裝置沿立柱上下移動來調(diào)節(jié)高度，以便于適應(yīng)不同阻尼器的安裝，固定橫梁在試驗測試過程中通過液壓鎖緊裝置與立柱鎖緊。磁流變阻尼器通過夾具一端與固定橫梁連接，另一端與激振液壓缸的臺面連接。力傳感器安裝于激振液壓缸的臺面上，磁流變阻尼器在液壓缸振動作用下的動態(tài)阻尼力可由力傳感器測得。

圖1 磁流變阻尼器性能檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

根據(jù)磁流變阻尼器的測試要求，液壓振動臺產(chǎn)生的激勵信號須是一定頻率的正弦信號。在軟件界面上設(shè)置正弦信號的幅值、頻率和循環(huán)次數(shù)，所需的正弦波形就可以在液壓振動臺上復(fù)現(xiàn)出來。為了檢測磁流變阻尼器的性能，我們只需得到一個周期內(nèi)磁流變阻尼器的阻尼力特性。由于迭代修正控制算法的影響，隨著循環(huán)次數(shù)增加，控制波形精度越來越好。通常選取最后幾個循環(huán)周期的其中一個周期的阻尼力信號與位移信號，經(jīng)數(shù)據(jù)同步采集與處理，并將位移信號微分獲得速度信號，在用戶界面上繪制出阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線。

1.2 電液位置伺服系統(tǒng)模型

電液位置伺服系統(tǒng)原理圖,如圖2所示?？刂破鞲鶕?jù)實時采集的位移信號計算，發(fā)出控制信號，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換并經(jīng)功率放大器驅(qū)動電液伺服閥，液壓缸按指令產(chǎn)生需要的振動，作為磁流變阻尼器的激勵信號。該系統(tǒng)的負(fù)載除了臺面質(zhì)量所構(gòu)成的慣性負(fù)載M，還有磁流變阻尼器產(chǎn)生的阻尼力干擾FL；另外，由于黏性阻尼系數(shù)很小，可以忽略，從而寫出此電液位置伺服系統(tǒng)的三連續(xù)方程[11]

QL=KqI-KcPL,

APPL=MXps2+FL

(1)

式中:QL是負(fù)載流量；Kq是伺服閥的流量增益；I是伺服閥的驅(qū)動電流；Kc是伺服閥的流量-壓力系數(shù)；PL負(fù)載壓力；Ap是活塞的有效工作面積；Ctp是液壓缸總泄漏系數(shù)；Vt是工作腔油液總體積；M是負(fù)載質(zhì)量；Xp是活塞位移；FL是作用在活塞上的負(fù)載力。

圖2 電液伺服控制原理圖

將伺服閥視作比例環(huán)節(jié)，寫出輸出位移與輸入電流信號的傳遞函數(shù)為

(2)

2 電液伺服正弦控制

對于磁流變阻尼器的標(biāo)定實驗，其正弦激勵信號是較低頻的信號，這是因為磁流變阻尼器一般用于低頻減振[12]。高頻情況下位移量很小，控制信號一般采用加速度信號。低頻段加速度量級很小，測控系統(tǒng)的電噪聲會對控制精度產(chǎn)生影響[13]。本系統(tǒng)的加載頻率設(shè)計要求范圍是0.1～30 Hz，位移信號的噪聲最小，故本系統(tǒng)選擇位移作為控制信號。

2.1 PID控制仿真

PID控制簡單易懂，使用靈活方便，是工業(yè)控制中應(yīng)用最廣泛的控制方法。將系統(tǒng)傳遞函數(shù)在MATLAB/Simulink里建模(圖3)，經(jīng)整定后PID控制的控制器參數(shù)分別為P=5.320 7，I=2.302 5，D=-0.048 025，N=104.582 1，圖4是此時的閉環(huán)bode圖，頻寬約為12 Hz左右。若輸入50 rad/s(7.96 Hz)的正弦信號進(jìn)行仿真，得到如圖5所示的結(jié)果，輸出比參考信號不僅有較大的滯后，而且幅值復(fù)現(xiàn)精度明顯下降。隨著頻率升高，幅值下降將會越大。

圖3 PID控制Simulink仿真框圖

圖4 PID參數(shù)整定后的閉環(huán)bode圖

圖5 PID控制正弦信號輸入時的仿真結(jié)果

2.2 基于幅值修正的實時控制算法

在液壓底層PID伺服控制的基礎(chǔ)上，通過不斷更新驅(qū)動信號，液壓振動臺可以完成各種復(fù)雜的運(yùn)動控制[14]?；趯崟r控制的思想，本文提出了一種基于幅值修正的實時控制算法，其原理圖如圖6所示。根據(jù)參考幅值對驅(qū)動信號的幅值進(jìn)行實時修正，改變輸入驅(qū)動信號以獲得理想的波形。

圖6 幅值修正控制算法原理圖

具體實現(xiàn)步驟如下：

(1) 用掃頻法對系統(tǒng)傳遞特性進(jìn)行辨識，此傳遞函數(shù)可以保存并重復(fù)使用，設(shè)其幅頻特性為A(ω)。

(3) 將第一幀驅(qū)動信號輸入系統(tǒng)，由輸出第一幀位移信號計算實際信號的幅值，與參考信號進(jìn)行比較，利用幅值修正計算公式(3)計算下一幀驅(qū)動信號幅值

(3)

Di+1是下一幀輸出的驅(qū)動信號值，Di是當(dāng)前輸出的驅(qū)動信號值，ei是當(dāng)前控制值與參考值之比，k是壓縮因子，表示系統(tǒng)在特定頻率上的階躍響應(yīng)的尺度。壓縮因子越高，可使舊值有較大加權(quán)而減緩幅值控制修正。當(dāng)k取值較大時，修正速度慢；當(dāng)k取值較小時，修正速度快，但容易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。

(4) 根據(jù)計算的下一幀驅(qū)動信號幅值生成時域的下一幀驅(qū)動信號，此時要保證與上一幀驅(qū)動信號平滑連接。

(5) 迭代重復(fù)步驟(3)和(4)。

綜上所述，幅值修正的核心思想是，根據(jù)當(dāng)前幀實際復(fù)現(xiàn)信號的幅值與目標(biāo)幅值的比值ei，由式(3)求得下一幀驅(qū)動信號的幅值Di+1，再由Di+1計算出對應(yīng)于下一幀驅(qū)動信號在整個正弦信號中所處位置的離散點信號值，通過D/A連續(xù)輸出到液壓伺服系統(tǒng)。該控制算法只需通過預(yù)實驗辨識傳遞函數(shù)，控制參數(shù)不依賴于精確的數(shù)學(xué)模型，因此對不同的液壓系統(tǒng)具有一定的適應(yīng)性；由目標(biāo)信號的頻率和辨識所得的傳遞函數(shù)計算出初始驅(qū)動信號幅值，拓寬使用頻寬，改善較高頻率系統(tǒng)特性幅值衰減的情況。

此外，阻尼器測試系統(tǒng)的負(fù)載不是慣性負(fù)載，阻尼器的非線性阻尼力對于液壓缸正弦波形的復(fù)現(xiàn)存在干擾，影響正弦信號的復(fù)現(xiàn)精度。幅值修正的控制算法通過實時獲取一幀位移信號，對當(dāng)前幀位移信號與目標(biāo)信號幅值進(jìn)行比較，并實時輸出下一幀修正的驅(qū)動信號，也就是說系統(tǒng)下一幀輸出的驅(qū)動信號對系統(tǒng)在當(dāng)前幀的系統(tǒng)特性變化作出了及時的修正。因此，實際信號幅值一旦有所偏離參考信號，在很短的幾幀時間就可以修正過來，系統(tǒng)對負(fù)載干擾有較強(qiáng)的補(bǔ)償能力。

3 試驗結(jié)果

根據(jù)磁流變阻尼器的測試需求與上述設(shè)計分析，浙江大學(xué)流體動力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點實驗室研制了磁流變阻尼器的性能檢測裝置。為了驗證系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)正弦控制的精度和測試磁流變阻尼器滯回特性的能力，選用Lord公司型號為RD-8041-1的磁流變阻尼器進(jìn)行性能測試。表1列出了此磁流變阻尼器的性能參數(shù)。

3.1 正弦控制試驗結(jié)果

為驗證幅值修正方法的有效性以及閥控缸系統(tǒng)對于正弦激勵信號的復(fù)現(xiàn)情況，將磁流變阻尼器安裝好，設(shè)定參考正弦信號的頻率分別為0.2 Hz、4 Hz、8 Hz、16 Hz、30 Hz進(jìn)行實驗。在位移的幅值一定的情況下，最大速度隨頻率增大而增大，因此鑒于液壓激振器最大速度的性能限制，在16 Hz和30 Hz的頻率下分別選取信號幅值為2 mm和0.8 mm，復(fù)現(xiàn)信號與參考信號的對比曲線如圖7所示。

表1 磁流變阻尼器的性能參數(shù)

(a) 0.2 Hz

(b) 4 Hz

(c) 8 Hz

(d) 16 Hz

(e) 30 Hz

實驗結(jié)果表明，試驗系統(tǒng)對于不同的頻率波形的復(fù)現(xiàn)能力都很好，但相對于參考信號幾乎都表現(xiàn)出些許滯后。滯后對于磁流變阻尼器的檢測效果沒有任何影響，因為只需要采集一個周期內(nèi)位移、速度和阻尼力的數(shù)據(jù)，便可描繪出磁流變阻尼器的性能曲線，與信號產(chǎn)生的時間無關(guān)。隨著要求加載頻率的提高，正弦信號的復(fù)現(xiàn)精度有所下降，但經(jīng)過兩、三個周期的修正之后，復(fù)現(xiàn)信號與參考信號的幅值誤差很小。

不考慮相位滯后的影響，表2給出了各頻率情況下的復(fù)現(xiàn)信號與標(biāo)準(zhǔn)信號的均方差，隨著頻率升高，均方差百分比基本上呈現(xiàn)增大趨勢，且當(dāng)頻率達(dá)到30 Hz時，均方差只有0.042 mm，誤差百分比為5.25%。事實上，前幾個周期較大的誤差使得總均方差變大，若只取迭代幾個周期之后的波形，均方差將比表2中的數(shù)值更小。而對于磁流變阻尼器的性能檢測，通常只需選取迭代幾次之后的一個周期的波形，該周期的正弦信號與標(biāo)準(zhǔn)信號誤差更小，因此保證了檢測更高的精度。幅值修正的實時控制算法通過辨識傳遞函數(shù)，彌補(bǔ)了PID控制在頻寬上的不足，并通過幅值修正驅(qū)動信號，系統(tǒng)能復(fù)現(xiàn)高精度、高頻寬的正弦波形。

表2 復(fù)現(xiàn)信號與參考信號的均方差

3.2 磁流變阻尼器力學(xué)特性測試

在高精度正弦信號復(fù)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，同步采集力信號，并將位移信號微分求得速度信號，取正弦信號的其中一個周期的數(shù)據(jù)，繪出其阻尼力-位移和阻尼力-速度曲線，即可測試出磁流變阻尼器的力學(xué)特性。為驗證此系統(tǒng)測試磁流變阻尼器性能的能力，對磁流變阻尼器在不同工況下的阻尼力進(jìn)行了測試。這里僅給出了輸入電流為1 A、目標(biāo)幅值為10 mm、激勵頻率分別為0.5 Hz、2 Hz、4 Hz、8 Hz的正弦激勵下的測試結(jié)果。圖8和圖9分別是阻尼器的示功圖和阻尼力-速度曲線。

由圖可知，阻尼力-位移曲線呈近似矩形，阻尼力-速度曲線呈對稱的非線性雙曲線，均表現(xiàn)出明顯的滯回特性。阻尼力-位移曲線包圍的面積即是阻尼器運(yùn)動一個周期所消耗的能量。阻尼力-速度曲線表明，低速區(qū)和高速區(qū)的滯環(huán)特性有著明顯區(qū)別，低速區(qū)存在較大的滯環(huán)，上下曲線分支接近平行；高速區(qū)兩條分支曲線幾乎重合為一條直線。激勵信號的頻率對磁流變阻尼器速度特性的影響主要體現(xiàn)在滯環(huán)寬度和滯環(huán)斜率上。測試結(jié)果與磁流變阻尼器的理論特性一致。圖10給出了參與磁流變阻尼器性能檢測試驗的一個周期的正弦位移激勵的時域信號，在4種不同頻率的工況下，系統(tǒng)都能復(fù)現(xiàn)出高精度的正弦信號，且幅值均能保持在10 mm左右，進(jìn)一步驗證了基于幅值修正的正弦控制算法的有效性和精確性。

試驗結(jié)果表明，此系統(tǒng)能準(zhǔn)確測試磁流變阻尼器的滯回性能曲線，由實驗數(shù)據(jù)建立合適的模型，辨識參數(shù)來擬合實驗曲線，從而將模型用于磁流變阻尼器的減振控制。此測試系統(tǒng)為磁流變阻尼器動力學(xué)模型的研究者提供必要的條件。

圖8 不同頻率正弦激勵的示功圖

Fig.8 Force-displacement curve under sine excitation of different frequency

圖9 不同頻率正弦激勵的速度特性

Fig.9 Force-velocity curve under sine excitation of different frequency

圖10 不同頻率正弦激勵時域信號

Fig.10 Sine excitation signals of different frequency

4 結(jié) 論

(1) 本文針對磁流變阻尼器的測試需求，設(shè)計并研制了磁流變阻尼器的性能檢測系統(tǒng)，對電液位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行了研究，提出一種基于幅值修正的實時迭代控制算法，通過實時采集的信號幅值信息，實時改變輸入驅(qū)動信號，能有效改善較高頻率幅頻特性下降的情況。

(2) 磁流變阻尼器是典型的非線性系統(tǒng)，尤其是高頻下阻尼器內(nèi)磁流變液的流變過程會導(dǎo)致加載系統(tǒng)難以控制，嚴(yán)重影響正弦信號的復(fù)現(xiàn)精度。本文提出的幅值修正實時控制算法對于磁流變阻尼器非線性阻尼力的有著較強(qiáng)的抗干擾能力，保證幅值復(fù)現(xiàn)精度。正弦控制的實驗結(jié)果表明，該算法可以準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)不同頻率的正弦信號。

(3) 在正弦激勵過程中，系統(tǒng)同步采集并處理阻尼器輸出的力信號和位移信號，自動繪制出磁流變阻尼器示功圖和速度特性曲線，實現(xiàn)阻尼器的阻尼性能測試。通過對某種型號磁流變阻尼器進(jìn)行性能檢測試驗，驗證了此系統(tǒng)能夠有效測試磁流變阻尼器滯回特性，為磁流變阻尼器的動力學(xué)模型提供前提。

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