基于多尺度小波分解的家用負(fù)荷分類計(jì)量

任瑋蒙 張衛(wèi)川 何松輝

（1. 國網(wǎng)合肥供電公司營銷部 2. 河南許繼儀表有限公司）

0 引言

提高終端效能及引導(dǎo)用戶合理用電是電力需求側(cè)管理的重要內(nèi)容之一，而要實(shí)現(xiàn)此需求側(cè)管理需要對家庭用戶用電情況予以及時了解，實(shí)現(xiàn)供、用互動。智能電表是智能電網(wǎng)建設(shè)的重要內(nèi)容，為實(shí)現(xiàn)需求側(cè)管理提供了重要保障。當(dāng)前，智能電表既未分時計(jì)量，也未實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分類計(jì)量，不能向電力管理部門及用戶提供用電明細(xì)。因此，實(shí)施家用負(fù)荷分類識別和計(jì)量顯得非常必要。常用的家用負(fù)荷分類監(jiān)測計(jì)量方法有侵入、非侵入兩種方式[1]。在需要監(jiān)測負(fù)荷上單獨(dú)安裝儀表實(shí)施計(jì)量監(jiān)測的方法為侵入式負(fù)荷分類計(jì)量，但費(fèi)用較高；在電力線入口單獨(dú)安裝儀表實(shí)施在線計(jì)量監(jiān)測者為非侵入式負(fù)荷分類計(jì)量，該方法的成本低且操作簡單，具有一定的優(yōu)越性，是當(dāng)前應(yīng)用最為普遍的監(jiān)測方法。但是，面對復(fù)雜多樣且功率變化大的家庭用電狀況，分類計(jì)量和數(shù)據(jù)識別的難度則較大，加上用電環(huán)境及電氣特點(diǎn)，給數(shù)據(jù)識別和分類計(jì)量提出了更高的要求。因此，國內(nèi)外學(xué)者[2]對此進(jìn)行了大量研究和探索，提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類分析和邊緣檢測等方法，這在一定程度上識別了家用負(fù)荷，但尚未能對其用電量進(jìn)行分類計(jì)量。

本文以暫態(tài)特征來選擇和構(gòu)建數(shù)據(jù)庫，并對其噪聲削弱影響、線性分段及收尾功率差等來確定其子庫，而后以多尺度小波分解，容子庫負(fù)荷模板比較后選取最大相似度后對各尺度進(jìn)行投票，對得票數(shù)決策變化負(fù)荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，明確其開閉時間，此后按負(fù)荷功率波動情況采集時段總功率，并按比例分配，乘以時間間隔，算出其功率。以小波分解模糊波形特征，使建立模板產(chǎn)生的隨機(jī)誤差減小，以多尺度分解來避免小波單層分解導(dǎo)致的偶然誤差，而后對其進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

1 暫態(tài)波形

穩(wěn)態(tài)特征、暫態(tài)特征是家用負(fù)荷的重要特征量。因暫態(tài)負(fù)荷特征同其執(zhí)行的任務(wù)及物流性質(zhì)關(guān)系密切[3]，因此，其包含的信息較穩(wěn)態(tài)特征更加豐富，也更容易識別。所以，本文以暫態(tài)特征為特征量來監(jiān)測家用負(fù)荷，其開、閉負(fù)荷類別無功、有功功率暫態(tài)波形如圖1～5所示。從這些圖中可以看出，家用負(fù)荷的暫態(tài)波形差異較大，很容易識別。開啟、關(guān)閉過程中的功率整體較為確定。同時，這些負(fù)荷暫態(tài)特征具有較強(qiáng)的時序數(shù)據(jù)，時間先后順序明顯，序列特征較為突出，所以，其實(shí)質(zhì)是一組數(shù)值時序的數(shù)據(jù)；線性分段化可以對時間序列進(jìn)行表示，進(jìn)而對其變化規(guī)律進(jìn)行把握，以分析線性變化規(guī)律和降低噪聲影響，如圖6所示。

圖1 電吹風(fēng)暫態(tài)波形

圖2 電視機(jī)暫態(tài)波形

圖3 電飯煲暫態(tài)波形

圖4 冰箱暫態(tài)波形

線性分段化算法包括自底向上、自頂向下和滑動窗口等算法，本文應(yīng)用滑動窗口算法進(jìn)行計(jì)算，以時間序列起點(diǎn)實(shí)施分段，依據(jù)窗口增長擬合誤差大于指定閾值后分段結(jié)束，且從下個數(shù)據(jù)點(diǎn)的窗口重新開始分段，依次重復(fù)直至序列終止。

圖5 節(jié)能燈暫態(tài)波形

圖6 線性分段化

2 多尺度小波分解

時頻分析法又稱為小波變換[4]，需要滿足下列函數(shù)φ(t)條件：

式中，小波母函數(shù)表示為φ(t)，由其生成的依賴尺度因子表示為a( a＞0)、 b( b ∈R)表示平移參數(shù)，二者的連續(xù)小波表示為：

因此，設(shè)信號為 f( t)∈ L2(- ∞ ,+ ∞ )，將小波轉(zhuǎn)換成：

小波變換是利用 f( t)信號及φ(t)不同時移和尺度變換作比較，進(jìn)而算出其頻率分量來分解信號。小波離散變換就是離散a及b，最有效的小波離散方法是馬拉算法。小波分解的多尺度主要是利用改變尺度因子來層層分解，每層分解均得到細(xì)節(jié)部分及近似部分。小波分解匯總其近似量能夠模糊負(fù)荷暫態(tài)波信號，而多尺度分解模糊則程度各異，進(jìn)而能夠降低隨機(jī)誤差，使識別的準(zhǔn)確率進(jìn)一步提高。

3 多尺度小波分解的家用負(fù)荷分類計(jì)量

利用負(fù)荷間的特征對其準(zhǔn)確識別，本文以暫態(tài)波為特征量來識別負(fù)荷，首先對負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，而后線性分段，進(jìn)行小波多層分解，再利用模板庫比較其相似度，經(jīng)投票決策后對其進(jìn)行分類計(jì)量[5]。具體實(shí)施如下。

（1）構(gòu)建負(fù)荷模板庫

根據(jù)負(fù)荷間區(qū)別及其特征建立家用負(fù)荷模板庫，并作為參照標(biāo)準(zhǔn)。為降低單次策略的誤差，要反復(fù)測量取其平均數(shù)作為波形標(biāo)準(zhǔn)，以此進(jìn)行線性分段，獲取波形的趨勢。負(fù)荷模板庫主要包括有功功率的額定值、無功功率波形趨勢、暫態(tài)過程的有功功率、細(xì)節(jié)與近似波形等，近似波形能夠強(qiáng)化模板的模糊性。為便于搜索，可建立關(guān)閉、開啟兩種子庫。

（2）采集及預(yù)處理數(shù)據(jù)

暫態(tài)波形準(zhǔn)確性受到數(shù)據(jù)采集頻率的影響，所以數(shù)據(jù)采集頻率要高，但這會增加相應(yīng)的成本，需要將成本同采集頻率相結(jié)合，通常用2kHz的采集頻率，這樣成本既不太高，準(zhǔn)確度也能保證。而后進(jìn)行線性分段，以初始、最終兩時刻功率差值確定該時刻操作負(fù)荷的開啟或關(guān)閉，進(jìn)而明確負(fù)荷的子庫，縮短搜索時間和降低小波分析中噪聲干擾導(dǎo)致的影響。多尺度分解采集的波形，獲取細(xì)節(jié)及近似部分，以備尺度識別。

利用開關(guān)邏輯與時間匹配來輔助篩選匹配集，降低匹配過程的工作量，但要排除一開再開及未開卻關(guān)等現(xiàn)象，篩選匹配時間要按照負(fù)荷顯著的時間特征來實(shí)現(xiàn)。比如微波爐每次工作時長要低于半小時等。

（3）識別各尺度

負(fù)荷分類計(jì)量中識別各尺度極為關(guān)鍵，對家用負(fù)荷暫態(tài)有、無功率的各波形高頻及低頻特點(diǎn)進(jìn)行綜合，利用分解信號細(xì)節(jié)及近似部分對各模板進(jìn)行輔助篩選，且進(jìn)行相似度比較，應(yīng)滿足下列公式：

式中，n列m行矩陣表示為 A、B；波形相似度表示為SAB，且 SAB∈ (0,1)，越接近1，越表明二者變化趨勢越接近，相反，其差異就越大。但此表述并不能將暫態(tài)波變化趨勢完整表述，因此，應(yīng)對其變化幅度的相似度進(jìn)行計(jì)算，公式為：

式中，Sab表示相似度，A、B矩陣中前k個最大值表示為ai、 bi( i = 1,2,3,… ,k )，模糊因子為a。經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證，選取k=3，a=0.1較為適合， Sab∈ (0 ,1]，Sab越大，ai與bi的值越接近，該時刻、該尺度下的負(fù)荷為最大模板，即Sab與SAB加權(quán)均值的最大值。

（4）投票策略

按照各層分解結(jié)果及最大相似度選擇可能的負(fù)荷開啟、關(guān)閉時間，建立可能事件集C。各尺度分解結(jié)果作為1票，票數(shù)最多的開閉事件為該時刻識別結(jié)果，若票數(shù)最多者超過1個，則選擇其相似度最大者來識別，而后對識別結(jié)果進(jìn)行可信度、可靠度計(jì)算?？煽慷葷M足：

式中，識別結(jié)果的得票數(shù)表示為Nim，投票總數(shù)表示為Ni，也就是分解層數(shù)。最多票數(shù)者超過1個的最大相似度表示為Sm，按照可靠性強(qiáng)調(diào)選擇識別結(jié)果，對于可靠性低的識別結(jié)果應(yīng)增加其新特征量進(jìn)一步識別。

（5）分類計(jì)量

依據(jù)上述識別結(jié)果，以各時刻狀態(tài)變化把總時段分成 n個時段，每時刻段表示為Δt，各個時段負(fù)荷運(yùn)行較為固定。但多數(shù)負(fù)荷運(yùn)行的功率不斷變化，為降低計(jì)量誤差，有功功率P計(jì)算不應(yīng)采取固定或額定值，應(yīng)以有功穩(wěn)態(tài)功率波動情況選擇不同方式計(jì)算其實(shí)際有功功率。

波動較小的穩(wěn)態(tài)有功負(fù)荷，像電吹風(fēng)、電冰箱、電飯煲等，其有功功率同電壓關(guān)系密切，此類負(fù)荷同時運(yùn)行可以比例分配法對其總負(fù)荷有功功率進(jìn)行分解，得到此時段有功功率負(fù)荷值，公式為：

運(yùn)行中啟、停時刻差表示為Δtk。實(shí)際電量與估計(jì)用電量間誤差的計(jì)算為：

式中，W為實(shí)際電量；?W為估計(jì)用電量；誤差表示為ε(%)。

4 算式驗(yàn)證

本文采用非侵入監(jiān)測，于進(jìn)線端對用戶電流、電壓信號進(jìn)行監(jiān)測，儀表為DL750，計(jì)算出其功率，并單獨(dú)監(jiān)測負(fù)荷，記錄用電時間點(diǎn)，算出用電量，以驗(yàn)證分類計(jì)量準(zhǔn)確性。

根據(jù)上述方法檢測某戶一天的家用負(fù)荷，該家庭用電集中在早7∶20—8∶50，18∶00—24∶00兩時段。以其數(shù)據(jù)進(jìn)行算例驗(yàn)證，帶入相關(guān)的公式計(jì)算出相應(yīng)的相似度、可靠性。其識別結(jié)果可信度見下表，功率變化情況如圖7所示，早晚用電分隔情況如圖8所示。

表 用戶家用負(fù)荷識別結(jié)果可靠性

圖7 某家庭一天功率變化監(jiān)測情況

圖8 該戶早、晚兩時段用電分隔情況

由表1發(fā)現(xiàn)，關(guān)閉冰箱、電視機(jī)的識別可靠性不強(qiáng)，但其暫態(tài)波相似性較強(qiáng)，幅值較為接近，因此二者的識別容易混淆，其余開閉負(fù)荷識別可靠性皆為1.000，表明其尺度投票結(jié)果相同。參照此識別結(jié)果，帶入式（8）進(jìn)行分類計(jì)算。由圖8可知，此識別結(jié)果同單獨(dú)監(jiān)測負(fù)荷使用情況較為一致。

進(jìn)線端單獨(dú)監(jiān)測實(shí)際使用電量同監(jiān)測負(fù)荷估計(jì)用電量的誤差如圖9所示，估計(jì)電量誤差主要源于計(jì)量及識別步驟，在開、關(guān)負(fù)荷識別中，可能會出現(xiàn)負(fù)荷類別的識別差錯，在開、關(guān)時間識別中也會有誤差。負(fù)荷開、關(guān)時間識別均是1s時段為基準(zhǔn)，因而其誤差的影響相對較小。計(jì)量步驟誤差則因供電電壓波動或負(fù)荷功率波動是計(jì)算功率值同實(shí)際功率值不同所致。

圖9 實(shí)際電量與估計(jì)用電間誤差

5 結(jié)束語

多尺度小波分解家用負(fù)荷是對暫態(tài)波形高頻、低頻信息的合理利用，識別的準(zhǔn)確率較高，但因電壓、功率自身波動性較大，使負(fù)荷自身波動同總負(fù)荷波動趨勢存在不一致性，因此會存在一定的誤差。

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