巧用聯(lián)系抓對(duì)比豐富素材促想象
——“體積和體積單位”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

◇執(zhí)教/彭建芬 評(píng)析/陳慶憲

一、聯(lián)想引入，領(lǐng)悟體積含義

師：請(qǐng)看大屏幕（如圖1），這是我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，根據(jù)這些內(nèi)容，你覺(jué)得我們今天可能會(huì)學(xué)什么知識(shí)？

圖1

生：可能用長(zhǎng)度單位和面積單位計(jì)算圖形的面積。

生：今天可能要學(xué)習(xí)體積和體積單位吧。

師：被你猜中了，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)體積和體積單位。

評(píng)析：教師通過(guò)已學(xué)過(guò)的知識(shí)引發(fā)學(xué)生聯(lián)想今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。哪怕學(xué)生沒(méi)有說(shuō)到體積和體積單位，但通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的聯(lián)想，學(xué)生會(huì)感受到今天要學(xué)的知識(shí)似乎與這些學(xué)過(guò)的知識(shí)是有聯(lián)系的。同時(shí)又會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，體積和體積單位與學(xué)過(guò)的這些知識(shí)又有什么不同呢？從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

接著教師提出：那到底什么叫體積呢？

生：物體的大小。

生：是物體占地面積的大小。

這時(shí)教師隨手拿起一把凳子問(wèn)學(xué)生：這把凳子的面大還是老師的腳底面大？

生：當(dāng)然凳子的面大。

這時(shí)教師把這把凳子倒扣在地面上問(wèn)學(xué)生：現(xiàn)在這把凳子的占地面積一定比老師站著時(shí)的占地面積大，那能不能說(shuō)這把凳子的體積比老師的體積大呢？

生：當(dāng)然不能，老師的體積大。

師：那到底什么叫體積呢？

在學(xué)生略加沉思后，教師拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的兩塊石頭，并用線扎著提在手上讓學(xué)生觀察，并問(wèn)學(xué)生：通過(guò)觀察，你們覺(jué)得哪塊石頭的體積大一些？學(xué)生很快說(shuō)出了大小。

師：現(xiàn)在我們一起觀察一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

教師拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的兩個(gè)相同的杯子，里面存放著水，且水面的高度相同，然后把兩塊石頭分別放入兩個(gè)杯子（如圖2）。再向?qū)W生提出：為什么兩個(gè)杯子水面上升的高度不一樣呢？

生：左邊那塊石頭的體積大，右邊石頭的體積小。

圖2

師：誰(shuí)能說(shuō)得更好一些？

生：體積大的就把水?dāng)D得高一些。

生：左邊石頭占的位置比較大。

師：是的，你所說(shuō)的石頭占的位置大小，我們叫石頭占空間的大小。

這時(shí)教師板書揭示“物體占空間的大小叫作物體的體積”。接著再讓學(xué)生觀察，找出身邊兩個(gè)物體，說(shuō)一說(shuō)它們體積的大小。

評(píng)析：學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)，能區(qū)分石頭體積的大小，但要說(shuō)出“它們的體積大小就是占空間的大小”是不大可能的。所以，教師利用了石頭擠水的現(xiàn)象，在引發(fā)、追究中使學(xué)生體驗(yàn)到物體所占空間的大小叫作物體的體積。

二、自學(xué)探究，認(rèn)識(shí)體積單位

1.再次聯(lián)想，引發(fā)自學(xué)。

屏幕上再次呈現(xiàn)圖1，教師提出：從長(zhǎng)度單位到面積單位，你會(huì)聯(lián)想到體積單位可能有哪些嗎？這又是怎樣規(guī)定的呢？

這時(shí)有個(gè)別學(xué)生說(shuō)道：體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

師：是不是像這位同學(xué)所說(shuō)的呢？相信同學(xué)們通過(guò)自己閱讀課本就能知道。下面請(qǐng)大家按以下要求進(jìn)行自學(xué)。

①閱讀課本第28頁(yè)（人教版教材五年級(jí)下冊(cè)）。

②填一填。

常用的體積單位有（ ）、（ ）和（ ），分別寫成（ ）、（ ）和（ ）。

③小組合作在學(xué)具盒里或身邊找出表示這些體積單位的模型。

教師預(yù)先給每組準(zhǔn)備的學(xué)具盒里有棱長(zhǎng)1厘米的小正方體和棱長(zhǎng)1.5厘米的小正方體，有棱長(zhǎng)是1分米的正方體，還有長(zhǎng)和寬都是1分米，而高只有8厘米的長(zhǎng)方體，還有一個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體。

學(xué)生獨(dú)立自學(xué)之后，分小組認(rèn)真地尋找表示體積單位的模型。過(guò)了一段時(shí)間后，各小組基本上都找到1立方厘米、1立方分米。由于在學(xué)生身邊還沒(méi)有呈現(xiàn)1立方米的模型，所以各組都感到找1立方米比較困難。

評(píng)析：以上環(huán)節(jié)中，教師再次利用長(zhǎng)度單位、面積單位，引發(fā)學(xué)生繼續(xù)聯(lián)想本課的體積單位可能是怎樣的。接著讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)，再在學(xué)具盒中或身邊尋找表示這些體積單位的模型。教師提供給學(xué)生的模型比較豐富，除了棱長(zhǎng)1厘米、1分米的正方體，還有接近1立方厘米、1立方分米的模型，這樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了辨析、對(duì)比的素材。

2.交流自學(xué)，認(rèn)識(shí)單位。

師：通過(guò)剛才大家的自學(xué)，我們先來(lái)匯報(bào)常用的體積單位的名稱。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，做了板書。

教師接著問(wèn)：你們是否找到了表示1立方厘米、1立方分米、1立方米的模型了？

生：我們小組找到了1立方厘米、1立方分米的模型。

師：找到1立方厘米和1立方分米模型的同學(xué)，拿出來(lái)給大家看看。

教師讓幾個(gè)學(xué)生把自己找到的模型拿到講臺(tái)上，同時(shí)呈現(xiàn)了學(xué)生找錯(cuò)的模型。突然一個(gè)學(xué)生說(shuō)：我還找到了1立方米的模型。

這個(gè)學(xué)生把邊長(zhǎng)2分米的正方體舉在手上，她認(rèn)為在學(xué)具盒中這個(gè)模型是最大的，誤認(rèn)為這是1立方米。這時(shí)班里大部分學(xué)生都表示不同意。

教師沒(méi)有急于糾正，而是對(duì)學(xué)生說(shuō)：1立方米的物體的確難找，所以我給大家準(zhǔn)備了6張大正方形的硬塑板，我們可以用它來(lái)搭一個(gè)大正方體。教師讓幾個(gè)學(xué)生一起幫忙搭出這個(gè)正方體，交接處用膠布貼住。

師：這個(gè)大正方體是不是1立方米呢？

生：是的。

教師又問(wèn)：那你們?cè)趺粗雷约赫业倪@些體積單位是對(duì)的呢？

生：要量一量它們棱的長(zhǎng)度。

師：為什么要測(cè)量棱的長(zhǎng)度呢？

生：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米，棱長(zhǎng)是1分米的正方體的體積是1立方分米，棱長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。

師：說(shuō)得真好！

接著教師提出：那好吧！我們?cè)賮?lái)檢驗(yàn)一下剛才所找出的這些模型哪一個(gè)是1立方厘米，哪一個(gè)是1立方分米，哪一個(gè)是1立方米。

這時(shí)，學(xué)生拿起尺子檢驗(yàn)這些模型，測(cè)量剛才呈現(xiàn)出的模型的棱長(zhǎng)是不是1厘米、1分米、1米。

評(píng)析：以上環(huán)節(jié)，個(gè)別學(xué)生在匯報(bào)自己所找的表示這些體積單位的模型時(shí)出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，教師沒(méi)有直接評(píng)判，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生尋找1立方米的模型。當(dāng)學(xué)生把這些模型都呈現(xiàn)出來(lái)后，教師提出一個(gè)關(guān)鍵性的問(wèn)題：你們?cè)趺粗雷约赫业捏w積單位是對(duì)的？借這一問(wèn)題讓學(xué)生完整地表述常用體積單位的定義，接著引發(fā)學(xué)生測(cè)量、檢驗(yàn)這些模型是否剛好是1立方厘米、1立方分米和1立方米?？梢?jiàn)通過(guò)這樣的問(wèn)題引領(lǐng)，使學(xué)生逐步明晰了對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí)。

3.問(wèn)題質(zhì)疑，加深理解。

接著教師整合了以下三個(gè)問(wèn)題，繼續(xù)引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。

問(wèn)題①：你想用什么方法記住這些體積單位？

在交流怎樣記住這些體積單位的方法中，有學(xué)生就聯(lián)系到用生活中與這些體積單位差不多大的物體來(lái)記憶。也有學(xué)生直接說(shuō)道：在腦子里直接記住棱長(zhǎng)分別是1厘米、1分米、1米的正方體模型。

師：下面請(qǐng)大家閉上眼睛，聽我說(shuō)體積單位，大家在腦子里想象一下，是否有這樣大小的體積單位？想象到了用手勢(shì)比畫一下它的大小。

學(xué)生隨著教師說(shuō)出的體積單位在想象、比畫著。

問(wèn)題②：體積單位與面積單位、長(zhǎng)度單位有什么區(qū)別？

讓學(xué)生分組討論后，再組織集體交流。在交流中發(fā)現(xiàn)學(xué)生除了說(shuō)出長(zhǎng)度單位是用來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度的，面積單位用來(lái)測(cè)量面積大小，體積單位用來(lái)測(cè)量物體占空間的大小，還說(shuō)到表示它們的符號(hào)不同。接著教師提出：如果讓你用畫圖表示長(zhǎng)度單位1分米、面積單位1平方分米、體積單位1立方分米，它們的圖有什么區(qū)別?

生：長(zhǎng)度單位“1分米”是一條長(zhǎng)1分米的線段，面積單位“1平方分米”是一個(gè)邊長(zhǎng)1分米的正方形，而體積單位“1立方分米”是一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體。

教師根據(jù)學(xué)生的回答在屏幕上逐步呈現(xiàn)出如圖3的畫面。

圖3

問(wèn)題③：請(qǐng)你在身邊找一個(gè)物體，如果要測(cè)量這個(gè)物體的體積要選擇哪個(gè)體積單位？

學(xué)生通過(guò)觀察交流后說(shuō)道：測(cè)量橡皮擦、鉛筆盒的體積時(shí)要用到立方厘米；如果要測(cè)量一個(gè)稍大一些的物體，比如要測(cè)量一個(gè)大紙盒的體積時(shí)就要用立方分米；如果更大一些物體的體積就要用到立方米。

接著教師分別呈現(xiàn)了一塊橡皮擦和一個(gè)鉛筆盒。利用電腦先從橡皮擦的實(shí)物圖中抽拉出能看到12條棱的長(zhǎng)方體框架，然后把1立方厘米的小正方體逐一地放入表示橡皮擦的框架中，直至填滿這個(gè)長(zhǎng)方體的框架，使學(xué)生看出這個(gè)長(zhǎng)方體的橡皮擦的體積大約是8立方厘米。對(duì)于鉛筆盒也如法炮制，讓學(xué)生跟著數(shù)出這個(gè)鉛筆盒的體積大約是240立方厘米（如圖4）。

圖4

接著教師又呈現(xiàn)了一個(gè)牛奶箱的實(shí)物圖，先問(wèn)學(xué)生：要測(cè)量這個(gè)牛奶箱的體積，用什么體積單位更合適?

生：用立方分米去測(cè)量更合適。

這時(shí)，教師利用電腦同樣從牛奶箱的實(shí)物圖中抽拉出表示這只箱子的長(zhǎng)方體框架，然后用1立方分米的正方體逐一放入框中填滿，讓學(xué)生同樣數(shù)出這個(gè)牛奶箱的體積大約是16立方分米。

評(píng)析：以上環(huán)節(jié)，教師精心設(shè)計(jì)了三個(gè)連貫性的問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題看似提出要學(xué)生用什么方法記住這些體積單位，其目的是讓學(xué)生再次記住這些體積單位概念的同時(shí)，使學(xué)生在腦子里形成體積單位的表象。第二個(gè)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位，并巧妙地再次呈現(xiàn)出這三種計(jì)量單位，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行比較、聯(lián)想。第三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)物，要用什么體積單位測(cè)量，并且巧妙地利用多媒體，直觀地揭示了用體積單位逐一填滿長(zhǎng)方體框架的測(cè)量過(guò)程，從中再次加深了對(duì)體積單位的理解。

三、結(jié)合實(shí)例，選擇體積單位

師出示：選擇合適的單位填空。

①一塊橡皮擦的體積約是6（ ）。

②一本《新華字典》的體積約是1（ ）。

③一個(gè)貨運(yùn)集裝箱的體積約是70（ ）。

④一個(gè)牙膏盒的體積約是120（ ）。

⑤教室的長(zhǎng)是8（ ），寬是6（ ），高是4（ ）；它的地面的面積是48（ ）；這個(gè)教室所占的空間是192（ ）。

當(dāng)學(xué)生填上合適的單位后，教師特意提出：最后一題教室地面的面積48平方米是怎樣計(jì)算的？

生：是用“長(zhǎng)×寬”得到的。

師：那教室所占的空間是192立方米，這個(gè)192立方米是真的用1立方米的正方體一塊一塊地去擺滿整個(gè)教室的空間測(cè)量出來(lái)的嗎？

生：這樣一定很麻煩，也沒(méi)有這么多的大正方體模型呀。

學(xué)生思考片刻后，有學(xué)生突然發(fā)現(xiàn)這“192”剛好是“8×6×4”的結(jié)果。

這時(shí)教師進(jìn)一步提出：你真厲害！發(fā)現(xiàn)了體積是可以計(jì)算出來(lái)的。那是不是所有的長(zhǎng)方體物體都可以用“長(zhǎng)×寬×高”來(lái)計(jì)算它們的體積呢？我們下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)好嗎？

評(píng)析：通過(guò)學(xué)生聯(lián)系實(shí)物選擇單位，顯然是對(duì)體積單位的加深認(rèn)識(shí)。尤其第⑤題是對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積等單位的綜合選擇，教師在組織評(píng)價(jià)中有意識(shí)地突出了此題的填寫，引發(fā)學(xué)生對(duì)不同單位的比較，特別讓學(xué)生質(zhì)疑這個(gè)教室所占的空間是如何測(cè)量出來(lái)的，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)教室所占的空間192立方米剛好是 “長(zhǎng)×寬×高”的結(jié)果時(shí)，學(xué)生感到非常興奮。教師在給予肯定的同時(shí)提出：是不是所有的長(zhǎng)方體物體都可以用“長(zhǎng)×寬×高”來(lái)計(jì)算它們的體積呢？這不僅再次激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，同時(shí)也較好地孕伏了將要學(xué)習(xí)的知識(shí)。

縱觀全課，教師緊緊抓住知識(shí)的聯(lián)系與對(duì)比，給學(xué)生提供了豐富的實(shí)物和空間想象的素材。我們看到全課有三次用到了長(zhǎng)度、面積、體積的聯(lián)想與對(duì)比。第一次聯(lián)想為了引課，而獲得初步感悟；第二次聯(lián)想為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，而引發(fā)學(xué)生自學(xué)和尋找體積單位的模型；第三次又讓學(xué)生在對(duì)比中加深對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí)。我們還看到在認(rèn)識(shí)體積單位時(shí)，教師采用了“整合”的方式，沒(méi)有對(duì)體積單位分開逐一教學(xué)，而是以問(wèn)題為引領(lǐng)，讓學(xué)生同時(shí)自學(xué)了解各個(gè)體積單位，同時(shí)尋找表示各體積單位的模型，同時(shí)檢驗(yàn)所尋找的體積單位是否正確，同時(shí)結(jié)合實(shí)物進(jìn)行想象測(cè)量，使學(xué)生思維在問(wèn)題引領(lǐng)下層層遞進(jìn)，逐步加深對(duì)概念理解的同時(shí)，提高了空間想象能力。