基于主成分回歸分析的商品流通企業(yè)物流成本預(yù)測(cè)研究

田博 歐光軍 汪奎

內(nèi)容摘要：商品流通企業(yè)的物流成本預(yù)測(cè)是物流成本管理中極為重要的環(huán)節(jié)。本文通過(guò)將主成分分析與多元回歸分析相結(jié)合的思路，構(gòu)建出商品流通企業(yè)的物流成本預(yù)測(cè)模型。該模型克服了商品流通企業(yè)物流成本變量體系之間的多重共線問(wèn)題，提升了多元回歸模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。為驗(yàn)證模型的合理性，以一家商品流通企業(yè)——H公司為例進(jìn)行實(shí)證研究。以H公司15組季度物流成本數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，結(jié)果表明模型擬合效果較好，預(yù)測(cè)最大誤差為5.82%，最小誤差僅為1.14%。分析結(jié)果與該公司的實(shí)際物流成本相當(dāng)接近，驗(yàn)證了該模型的合理性和準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：商品流通企業(yè) 物流成本預(yù)測(cè) 主成分分析 多元回歸分析

引言

那些開展商品銷售和產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)并具有經(jīng)營(yíng)獨(dú)立權(quán)和自主權(quán)的經(jīng)濟(jì)主體，通常被稱為商品流通企業(yè)，它與傳統(tǒng)的生產(chǎn)企業(yè)存在較大區(qū)別，主要開展商品流通業(yè)務(wù)和提供相關(guān)服務(wù)，是一種全新的獨(dú)立性極強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)組織。國(guó)家實(shí)施改革開放政策以后，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不斷提升，第三產(chǎn)業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)構(gòu)成中所占比重不斷上升，并對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了極大的推動(dòng)作用。流通產(chǎn)業(yè)是第三產(chǎn)業(yè)的核心構(gòu)成單元，其對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)水平不斷提升。在我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展和國(guó)家頒布的一系列政策法規(guī)支持下，我國(guó)商品流通企業(yè)得到飛速發(fā)展，如圖1所示。對(duì)于商品流通企業(yè)而言，流通環(huán)節(jié)的成本占比將近90%，其它工作過(guò)程的成本占比還不足10%。因此，對(duì)商品流通企業(yè)的物流成本進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，從而達(dá)到控制和降低物流成本的目的，是商品流通企業(yè)面臨的重大難題。

物流成本預(yù)測(cè)方法研究綜述

（一）定性分析

定性分析指以現(xiàn)有的信息和資料為基礎(chǔ)，在相關(guān)專家學(xué)者引導(dǎo)下，憑借豐富的分析經(jīng)驗(yàn)和極強(qiáng)的專業(yè)能力，從主觀角度上對(duì)物流工作過(guò)程中的能源和成本消耗情況進(jìn)行評(píng)判，然后對(duì)相關(guān)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，以此來(lái)為物流成本推斷和預(yù)估提供參考。最具有代表性的定性預(yù)測(cè)方法有：特爾菲法和主觀概率預(yù)測(cè)法等。鑒于定性分析受到主觀因素影響程度較深，對(duì)人的思想、能力和價(jià)值觀等依賴性較強(qiáng)，如果個(gè)人的綜合素質(zhì)水平不高，就會(huì)對(duì)物流成本預(yù)估造成嚴(yán)重的不良影響，無(wú)法推算出精準(zhǔn)有效的結(jié)果。因此，在對(duì)物流成本預(yù)測(cè)的研究領(lǐng)域和實(shí)踐運(yùn)用中，很少單獨(dú)使用這類方法。

（二）定量分析

定量分析指在已有信息和資料的基礎(chǔ)之上，結(jié)合當(dāng)前的業(yè)務(wù)發(fā)展?fàn)顩r，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算，對(duì)所掌握的資料進(jìn)行處理，確定影響預(yù)測(cè)目標(biāo)的相關(guān)因子，順應(yīng)事物的發(fā)展趨勢(shì)，最終得出推斷結(jié)果。借用定量分析來(lái)推斷物流成本離不開時(shí)間排序、網(wǎng)絡(luò)評(píng)估、灰色評(píng)判和回歸分析等方法的輔助。在對(duì)逆向物流成本進(jìn)行推斷的時(shí)候，學(xué)者郭少儒（2009）運(yùn)用了時(shí)間排序方式，以推斷逆向物流成本為目標(biāo)，以時(shí)間為依據(jù)，進(jìn)行相關(guān)模型的構(gòu)建，通過(guò)對(duì)企業(yè)的逆向物流發(fā)展實(shí)例進(jìn)行分析，來(lái)對(duì)相關(guān)推斷結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。由于時(shí)間序列模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量和準(zhǔn)確性要求比較高，如果對(duì)企業(yè)物流成本數(shù)據(jù)的引用不夠充分，將導(dǎo)致最終推斷結(jié)果與企業(yè)發(fā)展實(shí)際存在較大偏差。在推斷吉林省物流成本時(shí)，張鳳榮（2005）構(gòu)建了更加先進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)一系列案例的分析，以此來(lái)推斷出科學(xué)、合理的數(shù)據(jù)。但是，此種推斷方式局限性較強(qiáng)，由于整合度過(guò)高，導(dǎo)致了相關(guān)結(jié)果的指向性和普遍性不強(qiáng)，整個(gè)推斷過(guò)程比較復(fù)雜，相關(guān)結(jié)果不能被有效解析。在對(duì)企業(yè)物流進(jìn)行成本推斷時(shí)，李英（2014）借用了灰色評(píng)估方式，通過(guò)對(duì)企業(yè)物流成本的構(gòu)成進(jìn)行分解，闡述了灰色預(yù)測(cè)法應(yīng)用于企業(yè)物流成本預(yù)測(cè)的具體步驟。鑒于此種方式下的案例分析主要側(cè)重于倉(cāng)儲(chǔ)成本，而沒有對(duì)企業(yè)的全部物流成本進(jìn)行實(shí)證分析，因此該方法只在短期內(nèi)準(zhǔn)確性高，隨著周期加長(zhǎng)，準(zhǔn)確性會(huì)逐步降低，對(duì)于該方法的操作性還需要進(jìn)一步研究深化。丁雪慧（2009）闡述了回歸分析法的相關(guān)概念，建立了一元線性回歸分析計(jì)算模型，將《統(tǒng)計(jì)年鑒》里面的相關(guān)數(shù)據(jù)引用到回歸模型中進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果證實(shí)實(shí)際數(shù)據(jù)與回歸方程擬合結(jié)果基本一致，回歸分析法能夠很好的對(duì)物流成本進(jìn)行預(yù)測(cè)。但是，企業(yè)物流系統(tǒng)大多較為復(fù)雜，非線性不確定影響因素較多，所以想要構(gòu)建出穩(wěn)定并且精確的模型具有一定難度。

綜上所述，運(yùn)用單一預(yù)測(cè)方法對(duì)企業(yè)物流成本進(jìn)行預(yù)測(cè)，或多或少會(huì)存在一些不足。在實(shí)際預(yù)測(cè)過(guò)程中，可以通過(guò)將不同的預(yù)測(cè)方法組合在一起，將定量預(yù)測(cè)法和定性預(yù)測(cè)法結(jié)合起來(lái)使用。

商品流通企業(yè)物流成本預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

商品流通企業(yè)物流成本由于涉及到流通領(lǐng)域，因此影響因子較多。在具體的成本預(yù)估工作中，不可避免的會(huì)存在信息重疊問(wèn)題。即預(yù)估物流成本工作過(guò)程中，會(huì)受到很多參數(shù)數(shù)據(jù)的影響，它們之間也會(huì)相互作用、相互影響。假若在對(duì)物流企業(yè)成本進(jìn)行預(yù)估時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)信息具有很強(qiáng)的重復(fù)性和復(fù)雜性，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建起來(lái)的模型在成本預(yù)估過(guò)程中，其結(jié)果的科學(xué)性和可靠性將較差。但是，主成分研究能夠?qū)⒅饕兞窟M(jìn)行簡(jiǎn)化和細(xì)化，處理后的變量信息重復(fù)問(wèn)題能被徹底解決，并且能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)初始變量信息的全面客觀反映。為了使得最終的預(yù)測(cè)結(jié)果更具有客觀性和準(zhǔn)確性，本文將主成分分析法和多元線性回歸分析法相結(jié)合，以商品流通企業(yè)的物流成本預(yù)估為主要內(nèi)容，進(jìn)行回歸分析模型的構(gòu)建。在此模型支撐下，能夠有效避免多元回歸模型中的自變量沖突問(wèn)題，同時(shí)也能最大程度的精簡(jiǎn)該模型架構(gòu)。

首先，根據(jù)學(xué)者的參考文獻(xiàn)和商品流通企業(yè)物流成本的構(gòu)成，構(gòu)建具體的指標(biāo)體系如圖2所示。

其次，分析主成分的數(shù)學(xué)體系。樣本量共為M個(gè)，單個(gè)樣本的檢測(cè)項(xiàng)有P個(gè)：Y1，Y2，Y3，…，YP，由此得出初始矩陣架構(gòu)：

Y元素仍然以初始變量形式存在，構(gòu)建了Y1，Y2，Y3，…，YP的線性組合，可以得到主成分分析數(shù)學(xué)模型為：

其中，F(xiàn)=（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p）為主成分向量，Bij（i，j=1，2，…，P）為因子載荷系數(shù)。

最后，進(jìn)行主成分回歸分析的基本思路。通常主成分?jǐn)?shù)量的確定，依賴于其累計(jì)貢獻(xiàn)水平的核算，之后以初始變量觀測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，進(jìn)行主成分線性關(guān)系的描述和構(gòu)建，進(jìn)而可以得到一個(gè)新的觀測(cè)數(shù)矩陣。將這一觀測(cè)數(shù)矩陣結(jié)合因變量進(jìn)行線性回歸分析，可以得到回歸方程為：y=β0+β0F1+β2F2+β3F3（此處被列出的主成分僅有3個(gè)）。在此基礎(chǔ)上，全新變量方程式可以倒回為初始變量方程式，即α0、α0F1、α2F2、α3F3之和等于Y，由此能夠推斷出相對(duì)合理的商品流通企業(yè)物流成本預(yù)測(cè)分析模型。

基于主成分分析的物流成本預(yù)測(cè)

（一）變量選取及樣本數(shù)據(jù)

本文以H公司的報(bào)表數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了該公司的商品物流成本。以該公司2013年4月至2016年10月之間的季度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了避免各項(xiàng)數(shù)據(jù)的單位不一致、數(shù)據(jù)差異造成的分析偏差，對(duì)于原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。如表1所示，將15組數(shù)據(jù)前面的12組作為訓(xùn)練樣本，后面3組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練成功后的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)樣本。

（二）物流成本預(yù)測(cè)的主成分回歸模型建立

采用SPSS19.0軟件對(duì)各個(gè)行業(yè)收入影響因素指標(biāo)的主要因素展開具體分析，借助KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)工具分析數(shù)據(jù)，結(jié)果如表2所示。

KMO取值區(qū)間為[0，1]。當(dāng)KMO約等于1時(shí)，顯示出各因素之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，初始變量在因子分析中具有很強(qiáng)的適用性；當(dāng)關(guān)系數(shù)值約等于0時(shí)，說(shuō)明不同變量之間的相關(guān)性不強(qiáng)，在因子分析工作中，變量的適用性不強(qiáng)。結(jié)合檢驗(yàn)結(jié)果分析，KMO=0.705>0.7，顯示出不同變量的獨(dú)立性較強(qiáng)，即可以對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)變量進(jìn)行因子分析。對(duì)上述物流成本的9個(gè)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，得到方差分析表如表3所示。

從結(jié)果來(lái)看，通過(guò)主成分分析，大于1的特征值有兩個(gè)，分別是5.084和2.266，由此能夠在以上變量中抽取兩個(gè)不同的主因子。這兩個(gè)主要因子的特征值都不小于1，各自的方差占比為56.493%和25.172%。兩個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了81.666%，說(shuō)明從9個(gè)變量中提取的這兩個(gè)主成分因子基本可以代表其他因子的變化，如圖3所示。

理想模式的碎石圖是陡峭的曲線，緊隨其后的是一段彎曲，然后是持平或水平線。平線開始在陡峭曲線趨勢(shì)之前第一點(diǎn)的組件或因素。圖3顯示，兩個(gè)主要因素之間的相關(guān)性較強(qiáng)，呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)，在后續(xù)特征顯示中，這種變動(dòng)趨勢(shì)被弱化，從而提取前兩個(gè)因素作為一個(gè)常見因素，進(jìn)一步計(jì)算得到這兩個(gè)主成分的得分矩陣如表4所示。

以這兩個(gè)主成分變量為自變量，以物流成本為因變量，得出回歸分析結(jié)果如表5所示。從回歸結(jié)果來(lái)看，調(diào)整的R2等于0.977，說(shuō)明因變量97%的變化可以由這些變量來(lái)解釋，擬合效果非常好。

從擬合系數(shù)來(lái)看，成分F1的sig值等于0，說(shuō)明在1%概率水平下，該成分對(duì)于物流成本Y影響顯著，并且該系數(shù)等于11.153，說(shuō)明該影響因素對(duì)于成本呈現(xiàn)正向影響。成分F2的sig值等于0.005，說(shuō)明在1%概率水平下該成分F2對(duì)于物流成本Y影響顯著，并且該系數(shù)等于1.712，說(shuō)明該影響因素對(duì)于物流成本Y呈現(xiàn)正向影響。同時(shí)，VIF及容差的值基本上趨近于1，表明不同變量之間多種共線的特征不怎么明顯，初始數(shù)據(jù)基本上不受任何干擾，如表6所示。此時(shí)，以物流成本為主要內(nèi)容，構(gòu)建主因子多元回歸模型如下：

Y=18.774+11.153*F1+1.712*F2

（39.170）（22.481）（3.451）

物流成本的預(yù)測(cè)結(jié)果擬合圖如圖4所示，從物流成本擬合效果來(lái)看，主成分以及回歸分析得到的模型可以較好的擬合出實(shí)際數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，并且擬合誤差較小。綜上所述，建立的模型較為合理。

（三）物流成本預(yù)測(cè)結(jié)果比對(duì)

通過(guò)主成分分析和回歸分析，得到模型預(yù)測(cè)結(jié)果如表7所示，其通過(guò)了各項(xiàng)擬合檢驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上使用該模型對(duì)剩下的三組樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。

從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，模型絕對(duì)誤差的最大值為1.733154，最小誤差為0.281016，平均誤差0.79000；相對(duì)誤差最大值為5.82%，最小誤差為1.14%，平均誤差為2.56%。由此可見，模型預(yù)測(cè)誤差較小。從擬合結(jié)果圖5來(lái)看，模型整體擬合預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)也和實(shí)際值保持一致，擬合效果較好，說(shuō)明該模型可以用于預(yù)測(cè)物流成本的變化使用。

結(jié)論

本文通過(guò)將主成分分析與多元回歸分析方法相結(jié)合，構(gòu)建了商品流通企業(yè)物流成本主成分回歸分析模型。通過(guò)實(shí)證分析的研究結(jié)果表明，基于主成分回歸分析的模型擬合與預(yù)測(cè)結(jié)果都很好，準(zhǔn)確驗(yàn)證了本文所建立的模型適用性和精確性。由于商品流通企業(yè)物流成本所受影響因素不止本文列出的九個(gè)，因此本文所構(gòu)建的指標(biāo)體系還存在一定局限性。如何使相關(guān)指標(biāo)更加豐富，充分確保和提升該體系的完善性，更客觀全面的反應(yīng)商品流通企業(yè)物流成本的構(gòu)成，是接下來(lái)需要深入研究的方向。

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