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    高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的應(yīng)用

    2018-03-26 07:14:49羅湛
    求知導(dǎo)刊 2017年32期
    關(guān)鍵詞:構(gòu)造法應(yīng)用

    羅湛

    摘 要:構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用范圍非常廣泛,通過構(gòu)造法的應(yīng)用可將抽象問題形象化、復(fù)雜問題簡單化,提高解題效率與解題質(zhì)量。文章就高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的應(yīng)用方法進行分析。

    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)解題;構(gòu)造法;應(yīng)用

    中圖分類號:G633.6

    文獻標識碼:A

    一、構(gòu)造法的原理

    構(gòu)造法就是根據(jù)已知方式或者特定步驟,將抽象的問題形象化、直觀化,再按照特定的步驟進行求解。在解題時,我們常常伴隨著思維定式,習(xí)慣應(yīng)用正面思考的方式,結(jié)合已知條件來解題。根據(jù)解題經(jīng)驗,我們常常會由于思維定式的影響無法得出正確的答案,此時,我們可以換一種思路,利用逆向思維的方式來求解,這常常能達到意想不到的效果。構(gòu)造法是一種特殊的解決方法,如果采用傳統(tǒng)解題思路無法得出正確的答案,即可換個角度來思考,分析未知參數(shù)與已知條件的關(guān)系。與其他解題方法相比,構(gòu)造法有著不固定性、創(chuàng)造性、靈活性、多樣性的特征。構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用范圍比較廣,涉及高中數(shù)學(xué)幾何知識、數(shù)列知識、函數(shù)知識以及不等式知識等諸多方面。

    二、高中數(shù)學(xué)解題中構(gòu)造法的應(yīng)用

    1.函數(shù)構(gòu)造法

    函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點,靈活應(yīng)用函數(shù)可以幫助我們解決多種數(shù)學(xué)問題。我們要充分重視函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性特征,認真分析題目的條件,將條件的含義轉(zhuǎn)化為函數(shù)特性。函數(shù)構(gòu)造法的應(yīng)用可以加快我們的解題速度,降低解題難度。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們會遇到各種各樣的難題,我們要知道,有些函數(shù)題目適合采用構(gòu)造法,有些題目則不適合。在日常訓(xùn)練中,我們要注重提升自己的核心素養(yǎng),只有把控好全局,才能夠做到對構(gòu)造法的靈活應(yīng)用。

    2.方程構(gòu)造法

    最早接觸方程是在初中階段,在高中階段,方程的難度越來越高,其中有很多的未知條件與未知數(shù),要解決問題,我們需要掌握逆向思維的應(yīng)用方式,巧用數(shù)學(xué)符號來表達方程未知數(shù),將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡單化,提高自己的學(xué)習(xí)興趣。在高中階段,方程計算量較大,如果直接計算,常常無法下手,在解題時,要借助初中階段掌握的知識來構(gòu)造方程,這樣既可以減少自己的計算量,還可以快捷準確地得出答案。

    利用方程構(gòu)造法,我們可以利用以往所學(xué)的知識來解決新的問題,將抽象的知識具體化、簡單化,找出正確的解題方法。

    3.幾何圖形構(gòu)造法

    幾何圖形也是高中數(shù)學(xué)的重要組成,利用幾何圖形,可以直觀地將圖形與數(shù)量關(guān)系結(jié)合起來,還可以表述出數(shù)學(xué)關(guān)系的變化,降低了我們對相關(guān)理論的學(xué)習(xí)難度。數(shù)形結(jié)合法是高中數(shù)學(xué)解題中常用的方法,將文字信息反映在圖形中,能幫助我們迅速找出問題的切入點。在解決與幾何圖形知識相關(guān)的問題時,我們可以采用構(gòu)造法,將問題簡化處理,拓展自己的解題思路。

    4.構(gòu)造數(shù)列法

    等差數(shù)列與等比數(shù)列也是高中數(shù)學(xué)的重點,是高考熱點和難點。在解決關(guān)于等差數(shù)列與等比數(shù)列的知識時,我們可以根據(jù)題目的特征,采用聯(lián)想法、替換法來虛構(gòu)數(shù)列,利用構(gòu)造數(shù)列法來明確相關(guān)的求解要點,這就將復(fù)雜的數(shù)列知識簡單化,幫助我們更好地消化與理解,提高解題的質(zhì)量與效率。

    5.構(gòu)造向量法

    向量不僅與數(shù)學(xué)知識有關(guān),與物理學(xué)科也有著密切的關(guān)聯(lián)。向量可以進行代數(shù)運算,也可以進行幾何運算,應(yīng)用構(gòu)造向量法,可以將相關(guān)問題從數(shù)過渡至形,讓向量問題更加的形象、具體、直觀,讓復(fù)雜的向量問題簡單化。尤其是針對具有不等式特征的向量,我們可以采用向量數(shù)量積進行表達,對不等式進行適當變形,找出新的證明方法,這樣,我們就不用再進行煩瑣的論證與計算了,只要進行簡單論證,就能得出正確答案。

    構(gòu)造法的應(yīng)用范圍非常廣,可以應(yīng)用在數(shù)列、幾何、函數(shù)知識的解決中。為了發(fā)揮出構(gòu)造法在數(shù)學(xué)解題法中的作用,我們要結(jié)合實際問題來進行選擇,在腦海中勾勒出完整的知識框架體系,找到知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。當然,構(gòu)造法是建立在我們熟練地掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上,而且還需要具備相應(yīng)的轉(zhuǎn)化能力,通過構(gòu)造方程、函數(shù)、圖形等將解題過程簡單化。

    參考文獻:

    [1]陳述白.高中數(shù)學(xué)解題中運用構(gòu)造法的措施研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(23).

    [2]佟佳宏科.試論高中數(shù)學(xué)解題中運用構(gòu)造法的措施[J].科學(xué)大眾(科學(xué)教育),2016(11).

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