抓數(shù)學核心素養(yǎng)要素進行小學數(shù)學教學實踐

曹晶

摘 要：文章指出小學數(shù)學教師要抓住數(shù)學核心素養(yǎng)的具體要素，在小學數(shù)學課堂教學中提升學生的核心素養(yǎng)。在小學數(shù)學教學實踐中介紹了核心素養(yǎng)的內涵及在數(shù)學學科中的具體體現(xiàn)，從教學環(huán)節(jié)設置、解決問題、做好教學評價以及學生核心素養(yǎng)測試等方面，探討了小學數(shù)學教育中強化學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方法。

關鍵詞：核心素養(yǎng)；小學數(shù)學；教學實踐

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

一、引言

教育部在 2014 年提出了《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，明確提出了要加強學生的“核心素養(yǎng)培養(yǎng)”，教育部門要制定相應的培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的機制和學業(yè)質量評價體系。而數(shù)學作為一門重要的基礎學科，我們一線的教師要抓住數(shù)學學科核心素養(yǎng)的要素來進行數(shù)學教學實踐。筆者認為要注重三個方面的思考：什么是數(shù)學核心素養(yǎng)？它有著什么樣的內涵？在小學數(shù)學教學中如何落實？筆者通過遠程教育培訓以及查閱相關文獻資料，對以上的問題的思考和理解如下。

二、用整體的、融通的觀點把握數(shù)學核心素養(yǎng)

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。王子興對數(shù)學課程包含的數(shù)學素養(yǎng)有這樣的詮釋：數(shù)學素養(yǎng)是在人的先天生理基礎上，通過后天嚴格的數(shù)學學習活動獲得的、融于身心中的一種比較穩(wěn)定的狀態(tài)。國外J·R·Zacharias 教授認為數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學知識加基本能力。美國數(shù)學教師協(xié)會也曾將“懂得數(shù)學的價值、對自己的數(shù)學技能有信心、有解決數(shù)學問題的能力、學會數(shù)學交流、學會數(shù)學的思想方法”作為數(shù)學核心素養(yǎng)并以此設定美國數(shù)學課程與教學的中心。這些廣義上的說法并沒有對數(shù)學核心素養(yǎng)進行界定，由此看來數(shù)學核心素養(yǎng)具有豐富的內涵。而據(jù)數(shù)學家波利亞研究：僅有 1% 的學生今后可能會成為專門的數(shù)學研究者，29%的學生將來會繼續(xù)使用數(shù)學，70%的學生離開學校后不會再使用小學以上的數(shù)學知識。無疑，習得的小學數(shù)學素養(yǎng)的高低，即意味著絕大部分國民數(shù)學素質的高低。這也要求學生通過小學數(shù)學的學習必須習得一定的數(shù)學素養(yǎng)，方能立足于未來。那么數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵又是什么呢？有研究者認為：狹義地講，數(shù)學素養(yǎng)就是指在真實情境中有意識地應用數(shù)學知識與技能理性地處理問題的行為特征。最近幾年，我國一些從事大學數(shù)學師范教育的課程論、方法論的教授，開始自覺按照課程標準的要求，將數(shù)學素養(yǎng)建構在情感、態(tài)度與價值觀的維度之上。具體到數(shù)學教學，新課程標準就提出在數(shù)學教學中應該注重培養(yǎng)學生的基本知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗；讓學生體會數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，會運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強解決問題的能力；讓學生了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。這樣的數(shù)學素養(yǎng)由于要伴隨人的一生，據(jù)此說來，小學數(shù)學核心素養(yǎng)指的是：通過小學階段的數(shù)學學習，為了滿足自身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的數(shù)學思維與數(shù)學文化。對于這樣的數(shù)學思維與數(shù)學文化，有研究者就小學數(shù)學核心素養(yǎng)的相關知識進行了問卷分析，最終推斷出小學數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵界定為數(shù)學人文、數(shù)學意識、數(shù)學思想。數(shù)學人文：意指對數(shù)學的持久興趣與好奇，對數(shù)學美有追求，會數(shù)學交流，其關注點是動機、審美、表達。具體地說就是學生愿學數(shù)學； 腦海中經(jīng)常性構建數(shù)學問題； 知道數(shù)學學習的過程會遇見困難，但不逃避數(shù)學困難； 懂得欣賞數(shù)學結構的真與美； 懂得數(shù)學簡潔、縝密，乃至答案唯一、規(guī)則統(tǒng)一的價值； 喜歡數(shù)學閱讀，會用數(shù)學語言交流與寫作。數(shù)學意識：包含數(shù)學運算、空間觀念、符號意識、解決問題的策略，其關注點是學會、基礎、方法。具體地說就是學生會從數(shù)學的角度解釋生活，也會從數(shù)學本身解構數(shù)學； 有屬于自己的良好的解釋與解構的方式； 能運用數(shù)學的本質拓展智力邊界。數(shù)學思想，涵蓋抽象、推理、建模三種數(shù)學思想，其關注點是會學、理性、智慧。具體地說就是學生在愿學的基礎上，在數(shù)學思想的引領下，提升思維品質，提高數(shù)學學習的效能，成為會學數(shù)學的學生。即能把較為復雜的數(shù)學問題，通過合情推理，轉化為熟知的數(shù)學知識； 能把較為復雜的生活情境，抽象為數(shù)學問題，再運用數(shù)學的模型予以解決。

三、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的教育教學實踐

明確了數(shù)學素養(yǎng)三個核心內涵：數(shù)學人文、數(shù)學意識、數(shù)學思想，這對于指導數(shù)學教學具有實際的意義?；诖?，筆者對小學數(shù)學教學實踐有以下認識：

（1）數(shù)學核心素養(yǎng)的提高要體現(xiàn)在當前教學的各個環(huán)節(jié)之中。我國著名的教育家陶行知先生認為：生活是教育之源，也是教育的最終歸宿，教育不可能遠離生活而進行?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出：數(shù)學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境。教師的教學要“貼近學生的生活”，就是要讓學生置身于真實的、現(xiàn)實的生活中進行教育，設立的教育目標要從學生生活中來，并且?guī)椭鷮W生更好地認識生活。這就體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的數(shù)學人文教育。因此，我認為在數(shù)學課堂中要積極地營造融洽、和諧、適宜的教學情境，以此來吸引他們，使學生積極地投入到數(shù)學的學習活動中去。比如，一年級《分類》這一課，不采用課本上的情境，而是創(chuàng)設了一個讓學生參與的學習活動。在課前準備大量生活用品，把它們零亂地擺放在教室的各個角落。學生們一走進教室就皺起了眉頭，七嘴八舌地議論著什么，于是教師問學生：“今天，學生要在這間大教室里上一節(jié)數(shù)學課。在這里，你想說些什么嗎？”學生們馬上就會發(fā)現(xiàn)教室里的東西太亂，需要分類整理一下。于是教師順著學生的想法布置任務。就這樣，在教師的帶領下學生都手忙腳亂地行動起來了。有的小組把笤帚、簸箕、墩布和水盆放在一塊，稱為做值日用的；有的把書本、鉛筆盒放在一起，稱為學習用的；有的把籃球、跳繩放在了一起，稱為體育課用的等。這樣的一節(jié)課看似是浪費了時間讓學生動手去分物品，但是學生主動參與其中，在整理物品的過程中就自然而然地用到了分類的數(shù)學知識。這個案例利用學生熟悉的事物，緊密聯(lián)系學生的生活實際，讓學生在現(xiàn)實活動中感受到“分類”的必要性。

（2）數(shù)學核心素養(yǎng)的提高與學生解決問題的能力密不可分。在解決問題的過程中不斷調整、反思、積累屬于學生自己的數(shù)學再創(chuàng)造。在學校學到數(shù)學知識，畢業(yè)后若沒有什么機會去用，一兩年就很快忘掉了。然而，不管從事什么樣的工作，唯有深深烙印在心中的數(shù)學意識和數(shù)學思想會隨時隨地發(fā)生作用，使學生受益終身。因此，我認為在數(shù)學課堂中一定要有解決問題的過程，提出具有思考價值的問題，激發(fā)學生的思考，引導學生溝通聯(lián)系學過的知識技能和已有的經(jīng)驗解決問題，通過解決問題的過程來掌握數(shù)學思想方法。積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展應用意識；在運用具體知識技能解決問題的過程中，體現(xiàn)和落實相關數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。例如，在學習了小數(shù)乘除法后，讓學生綜合運用所學知識解決以下問題：某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。用水量在規(guī)定噸數(shù)內按基本標準收費，超過規(guī)定噸數(shù)部分提高收費標準。根據(jù)小強家7～10月份的用水量及繳納的水費情況，回答下面問題：

（1）每月用水量規(guī)定噸數(shù)是（ ）噸，基本標準每噸水收費（ ）元。

（2）超過規(guī)定噸數(shù)，每噸水收費 （ ）元。

（3）小強家 11 月份用水 16 噸，應繳水費多少元？

學生解決這一問題，需要對表格中的數(shù)據(jù)認真觀察分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后隱藏的信息和規(guī)律，用水量從8噸到10噸增加2噸，水費增加5元，根據(jù)“總價÷數(shù)量=單價”這一數(shù)量關系，算出每噸水2.5元；從10噸到11噸，而水費由25元增加到28.5元，增加了3.5元，學生通過觀察、計算、推理、思考，晰了以用水量10噸為界，10噸以內（含10噸）是一個收費標準，超過10噸又是一個收費標準，從而明確了每月規(guī)定用水噸數(shù)、基本收費標準、提高的收費標準，然后根據(jù)“應繳水費=規(guī)定范圍內用水總價+超過規(guī)定噸數(shù)的用水量×提高了的單價”解決分段收取水費的問題。在綜合運用小數(shù)乘除法知識解決這一問題過程中，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)感、運算能力推理能力、模型思想等數(shù)學核心素養(yǎng)，也讓學生在“應繳水費、用水量、單價”變與不變的思辨中體會了函數(shù)思想。

（3）數(shù)學核心素養(yǎng)的提高有賴于課堂教學評價與學生核心素養(yǎng)測試評價。要提升學生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果，除了做好課程設計、課堂教學，還要做好教學評價。數(shù)學思想是數(shù)學的本質，是數(shù)學文化的形式表現(xiàn)，其思想大致可以歸為三種：抽象、推理、模型。雖然教學評價的內容必須根據(jù)課程內容的變化而變化，但是內容的本質離不開數(shù)學思想。因此，我們可以根據(jù)一節(jié)課是否有抽象、推理和模型來進行教學評價，也可以考查學生通過數(shù)學學習達到的程度如何。要根據(jù)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的內涵，即基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗等進行綜合評價，改變過去只看學生成績的做法，要同樣重視學生的課堂表現(xiàn)、解決實際問題的能力等。在小學試卷的設置上，要減少死記硬背的知識考核，多設置與社會生活貼近的考試內容，考查的內容既能體現(xiàn)學生對數(shù)學知識的掌握情況，也能在一定程度上反映學生實際解決問題的能力。盡管在各級各類的考試中，出現(xiàn)開放題、探究性問題，但是這些題型可測試小學數(shù)學核心素養(yǎng)的哪些方面，還是需要系統(tǒng)的實證研究。

四、結語

總而言之，學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要潛移默化、注重落實，長期堅持。在小學數(shù)學教育教學中要不斷貫徹執(zhí)行核心素養(yǎng)的內涵及在數(shù)學學科中有具體體現(xiàn)，還要從提升教師素質和意識、精心課程安排、探索教學模式、研讀教學內容、挖掘核心素養(yǎng)要素等方面，強化學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方法，促進學生全面發(fā)展。

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