基于多層網(wǎng)絡(luò)視角的企業(yè)擔(dān)保結(jié)構(gòu)研究

李守偉，文世航，王 磊

(1.東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 211189;2.中國(guó)人民大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院, 北京 100872)

0 引言

在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)金融系統(tǒng)中，企業(yè)間通過(guò)信用擔(dān)保、一般擔(dān)保、質(zhì)押擔(dān)保、連帶責(zé)任擔(dān)保和保證擔(dān)保等擔(dān)保關(guān)系形成了復(fù)雜的關(guān)聯(lián)。企業(yè)間擔(dān)保關(guān)聯(lián)在一定程度上降低了企業(yè)融資難度，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展。但擔(dān)保關(guān)聯(lián)也為企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)傳染提供了媒介。如果處在擔(dān)保鏈中的一家或者多家企業(yè)出現(xiàn)問(wèn)題，可能引發(fā)擔(dān)保鏈條斷裂，通過(guò)“多米諾骨牌”效應(yīng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)傳染，甚至可能引爆區(qū)域系統(tǒng)性金融風(fēng)險(xiǎn)。近年來(lái)中國(guó)擔(dān)保危機(jī)爆發(fā)的頻率和危害程度不斷加大，如2012年以來(lái)浙江、上海、山東等地均爆發(fā)了擔(dān)保圈問(wèn)題。

而對(duì)企業(yè)擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究不多，主要有：吉艷冰等[15]基于商業(yè)銀行的企業(yè)擔(dān)保關(guān)系數(shù)據(jù)構(gòu)建企業(yè)擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)，研究發(fā)現(xiàn)該擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)具有小世界和無(wú)標(biāo)度特征，節(jié)點(diǎn)度表現(xiàn)為異配，并且節(jié)點(diǎn)的核數(shù)和介數(shù)與節(jié)點(diǎn)的度沒(méi)有明顯的關(guān)系；王永欽等[16]基于某地區(qū)性商業(yè)銀行在此地級(jí)市行政范圍內(nèi)某年度的擔(dān)保貸款臺(tái)賬數(shù)據(jù)，實(shí)證分析了企業(yè)擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征；羅剛等[17]基于某金融機(jī)構(gòu)的2006～2012年擔(dān)保數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)具有小世界和無(wú)標(biāo)度特性；曹廷求和劉海明[18]基于2003～2012年上市公司信用擔(dān)保數(shù)據(jù)構(gòu)建信用擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而研究了信用擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)對(duì)公司績(jī)效的影響。Li和Wen[19]基于2005～2015年中國(guó)上市公司擔(dān)保數(shù)據(jù)構(gòu)建三層擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)，分別包括連帶責(zé)任擔(dān)保層、保證擔(dān)保層和一般保證層，研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)企業(yè)擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有無(wú)標(biāo)度和異配特征。然而，Li和Wen[19]是基于擔(dān)保類(lèi)型構(gòu)建多層網(wǎng)絡(luò)，未考慮到擔(dān)保的期限類(lèi)型，也未深入分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征所代表的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

1 擔(dān)保多層網(wǎng)絡(luò)模型

經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)理論在刻畫(huà)復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，往往只考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間單一的某種關(guān)聯(lián)。而在實(shí)際中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間很可能具有多種關(guān)聯(lián)。而近年來(lái)形成的多層網(wǎng)絡(luò)理論可以對(duì)具有多種關(guān)聯(lián)的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行全面刻畫(huà)，Boccaletti等[27]對(duì)多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與演化進(jìn)行了全面闡述?；贐occaletti等[27]研究，假設(shè)企業(yè)間具有M種類(lèi)型擔(dān)保關(guān)系，則企業(yè)擔(dān)保多層網(wǎng)絡(luò)模型可進(jìn)行如下刻畫(huà)。

(1)

其中，1≤i,j≤Nα,1≤α≤M。

(2)

2 擔(dān)保多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征實(shí)證分析

由于企業(yè)間擔(dān)保具有不同的期限，因此本文基于擔(dān)保期限結(jié)構(gòu)視角構(gòu)建企業(yè)擔(dān)保多層網(wǎng)絡(luò)模型。本文將企業(yè)間擔(dān)保關(guān)系分為兩類(lèi)：短期擔(dān)保和長(zhǎng)期擔(dān)保。其中，本文將擔(dān)保期限不超過(guò)5年的視為短期擔(dān)保關(guān)系，而將擔(dān)保期限高于5年的視為長(zhǎng)期擔(dān)保關(guān)系。因此，根據(jù)前面擔(dān)保多層網(wǎng)絡(luò)模型，可知M=2。本文研究的擔(dān)保數(shù)據(jù)來(lái)源于Wind數(shù)據(jù)庫(kù)中2014～2016年中國(guó)上市企業(yè)擔(dān)保數(shù)據(jù)，對(duì)于上述數(shù)據(jù)我們進(jìn)行如下處理：當(dāng)擔(dān)保方為子公司時(shí)，統(tǒng)一使用母公司的名稱；若兩家企業(yè)之間有多筆同類(lèi)型擔(dān)保合約，假設(shè)它們之間只存在一條邊相連。由于最大連通子圖對(duì)于全網(wǎng)絡(luò)都具有相當(dāng)?shù)拇硇?，并且網(wǎng)絡(luò)的很多性質(zhì)都依賴于網(wǎng)絡(luò)的連通性，所以本文的大部分分析都是基于無(wú)向網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖進(jìn)行，而且2014年短期和長(zhǎng)期企業(yè)間擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量、最大節(jié)點(diǎn)度數(shù)、節(jié)點(diǎn)平均度數(shù)分別為55與16、54與15、1.964與1.875；2015年分別為84與33、83與32、1.976與1.939；2016年分別為116與30、115與29、1.983與1.933。

2.1 多層網(wǎng)絡(luò)總度分布

與傳統(tǒng)單層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度表示不同，多層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度采用向量形式。在多層網(wǎng)絡(luò)M=(g,C)中節(jié)點(diǎn)i∈X的度是向量[27]：

(3)

圖1 2014～2016年擔(dān)保多層網(wǎng)絡(luò)總度分布

結(jié)合中國(guó)企業(yè)規(guī)模與資質(zhì)的實(shí)際情況可知，雖然中國(guó)企業(yè)眾多，但是能夠提供有效擔(dān)保的企業(yè)往往集中于大中型企業(yè)以及資質(zhì)優(yōu)良的企業(yè)，這便導(dǎo)致?lián)ｊP(guān)系的建立往往圍繞少數(shù)企業(yè)而展開(kāi)，而大部分企業(yè)具有較少的擔(dān)保關(guān)系。這樣的擔(dān)保關(guān)系結(jié)構(gòu)特征在中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定向好時(shí)，可以有效緩解企業(yè)融資難等問(wèn)題。然而，一旦經(jīng)濟(jì)形勢(shì)出現(xiàn)下行，由于擔(dān)保關(guān)系過(guò)度集中于少數(shù)企業(yè)，極易誘發(fā)資產(chǎn)損失甚至破產(chǎn)傳染的連鎖效應(yīng)，提高企業(yè)擔(dān)保系統(tǒng)的脆弱性。這便是2012年以來(lái)浙江、上海、山東等地爆發(fā)多起擔(dān)保圈問(wèn)題的一個(gè)重要誘因。

2.2 多層網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性

一個(gè)量化層間度相關(guān)性的簡(jiǎn)潔方式是利用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓪佣刃蛄邢嚓P(guān)性，本文采用Spearman秩相關(guān)系數(shù)[28]：

(4)

2.3 多層網(wǎng)絡(luò)相似性

網(wǎng)絡(luò)相似性可用于評(píng)估多層網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)網(wǎng)絡(luò)替代另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的程度，本文采用Jaccard相似度J進(jìn)行度量。Jaccard相似度可以理解為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的邊也是另外一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的邊的概率。網(wǎng)絡(luò)可以看做有序的向量，對(duì)于兩個(gè)向量A和B，Jaccard相似度J為它們交集規(guī)模與并集規(guī)模之比，具體計(jì)算方法如下[29]：

(5)

我們首先分析短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)度分布特征，其結(jié)果如圖2所示，其中圖2a，2b，2c分別是對(duì)應(yīng)于2014～2016年的結(jié)果。由圖2可知，2014～2016年短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，這意味著不同年份的短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)均具有無(wú)標(biāo)度特征。即存在少數(shù)的企業(yè)具有較多的擔(dān)保關(guān)系，而大多數(shù)企業(yè)具有較少的擔(dān)保關(guān)系。造成短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)度分布這種特征的原因與2.1相同，而且所誘發(fā)的企業(yè)間擔(dān)保風(fēng)險(xiǎn)傳染以及系統(tǒng)脆弱性問(wèn)題也類(lèi)似。

圖2 2014～2016年擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)度分布

既然不同年份的短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)具有相同性質(zhì)，是否它們間具有很強(qiáng)的替代性呢？首先分析同一年度中短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)與長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)之間的相似度，根據(jù)公式(5)Jaccard相似度J計(jì)算方法可得到，2014～2016年的相似度分別為0.054，0.053和0.051。因此，同一年度的短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)之間的相似度都比較低。該結(jié)果說(shuō)明短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)與長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)相互之間不能夠很好地替代。進(jìn)而意味著從擔(dān)保期限角度來(lái)看，擔(dān)保市場(chǎng)結(jié)構(gòu)具有顯著的差異。結(jié)合2.3節(jié)的分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，由于短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成是根據(jù)企業(yè)間合作持久度以及信任度而形成，便造成這兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能存在較大差異。因此，短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)相似度低，而且整個(gè)擔(dān)保市場(chǎng)結(jié)構(gòu)存在顯著差異。這樣的結(jié)構(gòu)特征也進(jìn)一步印證了2.3節(jié)中提到的擔(dān)保圈風(fēng)險(xiǎn)累積與擴(kuò)散的原因。

其次，我們分析隨時(shí)間變化單層擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)間相似度。對(duì)于短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)而言，可以得到：2014年的網(wǎng)絡(luò)與2015年的網(wǎng)絡(luò)之間相似度為0.441，而與2016年的網(wǎng)絡(luò)間相似度為0.252；而2015年的網(wǎng)絡(luò)與2016年網(wǎng)絡(luò)間相似度為0.422。對(duì)于長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算結(jié)果為：2014年的網(wǎng)絡(luò)與2015年的網(wǎng)絡(luò)之間相似度為0.434，而與2016年的網(wǎng)絡(luò)間相似度為0.236；而2015年的網(wǎng)絡(luò)與2016年網(wǎng)絡(luò)間相似度為0.431?；谏鲜鲇?jì)算結(jié)果可知：相鄰兩年的單層擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，但網(wǎng)絡(luò)間相似度隨著時(shí)間滯后期增加而在減少。這種隨時(shí)間變化單層擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)間相似度的形成原因與短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)相似度低的原因相類(lèi)似。

2.4 多層網(wǎng)絡(luò)中心度

網(wǎng)絡(luò)中心度是用來(lái)刻畫(huà)企業(yè)在擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中的重要性，本文采用中介中心度進(jìn)行刻畫(huà)。中心度越高，代表該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性越大。中介中心度計(jì)算方法為[30]：

(6)

其中，CB(v)表示節(jié)點(diǎn)v的中介中心度，Nij代表節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的最短路徑的數(shù)目，Nij(v)為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的最短路徑中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)v的最短路徑的數(shù)目，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

圖3 擔(dān)保多層網(wǎng)絡(luò)中介中心度

首先分析多層網(wǎng)絡(luò)的中介中心度，結(jié)果如圖3所示，其中圖3a、3b、3c分別是2014～2016年的計(jì)算結(jié)果。由圖3a可知：在短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中具有最高中介中心度的節(jié)點(diǎn)，在長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中反而是中介中心度最低的節(jié)點(diǎn)；在長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中具有最高中介中心度的節(jié)點(diǎn)，在短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中并不是中介中心度最高的節(jié)點(diǎn)。通過(guò)圖3b和3c，我們亦可得到類(lèi)似的結(jié)論?？梢?jiàn)，在兩個(gè)不同擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最高中心度節(jié)點(diǎn)并不是另外一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最高中心度節(jié)點(diǎn)。因此，在短期擔(dān)保市場(chǎng)中處于核心地位的上市企業(yè)，其在長(zhǎng)期擔(dān)保市場(chǎng)中不一定也處于核心地位；反之亦然。進(jìn)而對(duì)中介中心度的相關(guān)性進(jìn)行分析，結(jié)果顯示2014～2016年兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)中介中心度相關(guān)性分別為0.112，0.024和0.031。雖然兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的中介中心度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，但是相關(guān)性比較弱。這同樣意味著在短期擔(dān)保市場(chǎng)中處于核心地位的上市企業(yè)，并不意味著其在長(zhǎng)期擔(dān)保市場(chǎng)中一定也處于核心地位。分析其中原因可以發(fā)現(xiàn)，一方面是與2.3節(jié)的分析結(jié)果相類(lèi)似；另一方面，是由于提供短期與長(zhǎng)期擔(dān)保的企業(yè)之間存在差異，尤其是提供長(zhǎng)期擔(dān)保的企業(yè)需要具備更高資質(zhì)與認(rèn)可度。同樣，這樣的中介中心度結(jié)構(gòu)特征，也造成短期與長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)累積程度與脆弱性的差異。

圖4揭示了2014～2016年擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中介中心度演變結(jié)果，其中圖4a和圖4b分別是短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)結(jié)果。從圖4a可以看出：2014年短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中具有最高中介中心度的節(jié)點(diǎn)，并不是2015和2016年網(wǎng)絡(luò)中最高中介中心度節(jié)點(diǎn)。通過(guò)圖4b，我們亦可以得到類(lèi)似的結(jié)論。因此，無(wú)論是短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)還是長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)，其最高中介中心度節(jié)點(diǎn)隨著時(shí)間是在變化的。這意味著在短期擔(dān)保市場(chǎng)或者長(zhǎng)期擔(dān)保市場(chǎng)中處于核心地位的上市企業(yè)隨時(shí)間是在變化的。原因同2.3節(jié)以及短期與長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中介中心度差異。同樣，誘發(fā)的問(wèn)題也相類(lèi)似。

圖4 2014～2016年擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)中介中心度演變

3 結(jié)論

多層網(wǎng)絡(luò)理論有助于精確刻畫(huà)復(fù)雜系統(tǒng)中多種關(guān)聯(lián)，基于此，本研究視擔(dān)保市場(chǎng)為復(fù)雜系統(tǒng)，以擔(dān)保期限結(jié)構(gòu)不同為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建了擔(dān)保兩層網(wǎng)絡(luò)模型，其中兩層網(wǎng)絡(luò)分別是短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)而基于2014～2016年中國(guó)上市企業(yè)擔(dān)保數(shù)據(jù)，實(shí)證分析了企業(yè)擔(dān)保多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。實(shí)證結(jié)果顯示：不同年份多層網(wǎng)絡(luò)總度分布服從冪律分布，多層網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性是正相關(guān)的。而相似性研究結(jié)果顯示：不同年份的短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)均具有無(wú)標(biāo)度特征。雖然短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)具有相同的結(jié)構(gòu)特征，但是同一年度的短期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)期擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)之間的相似度都比較低。對(duì)于同一層網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)間變化的相似性結(jié)果顯示，相鄰兩年的同層擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，但網(wǎng)絡(luò)間相似度隨著時(shí)間滯后期增加而在減少。中介中心度研究結(jié)果顯示：不同層網(wǎng)絡(luò)的中介中心度呈現(xiàn)較弱的正相關(guān)關(guān)系，但一個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)的最高中心度節(jié)點(diǎn)并不是另外一個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)的最高中心度節(jié)點(diǎn)；同一層網(wǎng)絡(luò)的最高中介中心度節(jié)點(diǎn)隨著時(shí)間是在變化的。由于擔(dān)保網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與擔(dān)保圈風(fēng)險(xiǎn)傳染密切相關(guān)，本文研究結(jié)果揭示在維護(hù)擔(dān)保圈穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)考慮到擔(dān)保系統(tǒng)中各種類(lèi)型關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，同時(shí)應(yīng)注意到擔(dān)保結(jié)構(gòu)隨時(shí)間演變性。

本文根據(jù)實(shí)證結(jié)果并結(jié)合目前中國(guó)擔(dān)保圈存在的問(wèn)題，針對(duì)性提出以下緩解此類(lèi)問(wèn)題的政策建議：一方面，政府監(jiān)管部門(mén)應(yīng)強(qiáng)化對(duì)居于擔(dān)保圈核心的企業(yè)的重點(diǎn)監(jiān)管，并針對(duì)性制定風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警與救助措施，力求對(duì)此類(lèi)企業(yè)在風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)前進(jìn)行監(jiān)控與預(yù)防，風(fēng)險(xiǎn)爆發(fā)后進(jìn)行及時(shí)救助；另一方面，企業(yè)應(yīng)嚴(yán)格資質(zhì)審查與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定，根據(jù)不同等級(jí)確定是否建立擔(dān)保關(guān)系以及擔(dān)保期限長(zhǎng)短，以求從自身嚴(yán)控風(fēng)險(xiǎn)累積。