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    基于多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的物質(zhì)擴(kuò)散推薦算法

    2018-03-26 09:19:00邵峰晶孫更新
    關(guān)鍵詞:列表準(zhǔn)確率社交

    周 雙,賓 晟,邵峰晶,孫更新

    (青島大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與軟件工程學(xué)院,山東 青島 266071)

    0 引言

    目前,個(gè)性化推薦技術(shù)主要分為基于圖的推薦[9]、協(xié)同過(guò)濾推薦[10]、混合推薦[11]、基于內(nèi)容的推薦[12]。其中,協(xié)同過(guò)濾推薦算法又分為兩種,一種是基于用戶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法,另一種是基于項(xiàng)目的協(xié)同過(guò)濾推薦算法,如物質(zhì)擴(kuò)散算法[13]和熱傳導(dǎo)算法[14]等。物質(zhì)擴(kuò)散算法在推薦時(shí)執(zhí)行速度快且準(zhǔn)確率高,因此成為目前應(yīng)用最為廣泛的推薦算法之一。傳統(tǒng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法,將物理動(dòng)力學(xué)中的物質(zhì)擴(kuò)散能量分配原理引入到二部圖中,通過(guò)能量擴(kuò)散計(jì)算不同商品間的相似度,進(jìn)而為用戶進(jìn)行推薦。

    郭強(qiáng)等人[15]通過(guò)引入產(chǎn)品流行度的可調(diào)參數(shù),提出了一種考慮產(chǎn)品流行度對(duì)用戶興趣偏好影響的物質(zhì)擴(kuò)散算法。胡吉明等人[16]將詞匯引入關(guān)聯(lián)圖中,探討了基于用戶、資源、詞匯三部圖的推薦實(shí)現(xiàn)機(jī)理,并提出了二部圖和能量分配雙重加權(quán)的三部圖推薦實(shí)現(xiàn)策略。周濤等人[17]利用用戶-產(chǎn)品的二部分圖建立關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò),并運(yùn)用關(guān)聯(lián)矩陣提出基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的物質(zhì)擴(kuò)散算法。以上研究只是利用用戶-商品評(píng)分矩陣對(duì)用戶進(jìn)行推薦,并沒(méi)有充分考慮用戶之間存在的多種關(guān)系對(duì)推薦結(jié)果的影響,所以推薦結(jié)果并不十分準(zhǔn)確。因此,本文通過(guò)構(gòu)建多關(guān)系復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),將用戶間的多種社交關(guān)系引入到推薦系統(tǒng)中,從而提高了推薦算法的準(zhǔn)確率。

    1 多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

    復(fù)合網(wǎng)模型可以使用一個(gè)四元組G=(V,E,R,F)表示:

    1)V={v1,v2,…vm}表示節(jié)點(diǎn)的集合,m=|V|是集合中元素的個(gè)數(shù);

    2)E={〈vh,vl〉|vh,vl∈V,1≤h,l≤m}?V×V,表示節(jié)點(diǎn)間連邊的集合;

    3)R=R1×…×Ri×…×Rn={(r1,…,ri,…,rn)|ri∈Ri,1≤i≤n},Ri表示節(jié)點(diǎn)間一種相互作用關(guān)系集合,ri表示節(jié)點(diǎn)間的一種相互作用關(guān)系,n是節(jié)點(diǎn)間相互作用關(guān)系的總數(shù),當(dāng)n>1時(shí),表示節(jié)點(diǎn)間有多種相互關(guān)系;

    圖1 復(fù)合網(wǎng)G=(V,E,R,F)示例圖

    圖1為復(fù)合網(wǎng)G=(V,E,R,F)的示例圖,節(jié)點(diǎn)可以表示不同類型的個(gè)體,連邊表示節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系,其中R=R1×R2,R1={r1},R2={r2}。從圖1中可以看出,邊〈v1,v2〉、〈v1,v3〉、〈v2,v3〉只具有R1關(guān)系,邊〈v2,v5〉、〈v3,v5〉、〈v4,v5〉只具有R2關(guān)系,邊〈v3,v4〉既具有R1關(guān)系又具有R2關(guān)系。

    2 基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法

    2.1 物質(zhì)擴(kuò)散算法

    周濤等[17]首次提出了物質(zhì)擴(kuò)散(Mass Diffusion,MD)算法。MD算法基于用戶-商品二部圖網(wǎng)絡(luò),它首先給用戶選擇過(guò)的商品賦予一個(gè)單位的能量,沒(méi)有被選擇過(guò)的商品初始能量為0,這作為初始狀態(tài)。從初始狀態(tài)出發(fā),帶有能量的節(jié)點(diǎn)將能量平均分配給選擇過(guò)它的用戶,這樣能量就從商品擴(kuò)散到了所有用戶。經(jīng)過(guò)商品到用戶的第一步傳播后,用戶ui獲得的能量hi為

    (1)

    其中,kβ為商品oβ的度,n為商品的個(gè)數(shù),fβ為商品oβ的能量,若商品oβ被用戶ui選擇過(guò),則aiβ=1,否則aiβ=0。

    (2)

    其中,di為用戶ui的度,m為用戶的個(gè)數(shù)。

    (3)

    由式(1)、(2)、(3)可得整個(gè)物質(zhì)擴(kuò)散的過(guò)程為

    (4)

    圖2 用戶-商品二部圖物質(zhì)擴(kuò)散過(guò)程

    2.2 基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法

    傳統(tǒng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法只是根據(jù)用戶對(duì)商品的評(píng)分進(jìn)行推薦,并沒(méi)有考慮用戶間社交關(guān)系對(duì)推薦的影響。通過(guò)構(gòu)建多關(guān)系復(fù)合網(wǎng),商品節(jié)點(diǎn)的初始能量通過(guò)連邊在復(fù)合網(wǎng)中擴(kuò)散,從而達(dá)到了引入社交網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行推薦的目的。

    設(shè)復(fù)合網(wǎng)中用戶和商品的選擇關(guān)系為r1,若引入了用戶之間的某一種社交關(guān)系,則此關(guān)系為r2。假設(shè)r1和r2的關(guān)系強(qiáng)度均為1,r1關(guān)系強(qiáng)度比例系數(shù)為sf1,r2關(guān)系強(qiáng)度比例系數(shù)為sf2,且sf1+sf2=1。設(shè)sf1為p,則sf2為1-p,p∈(0,1)。當(dāng)引入用戶之間的一種社交關(guān)系時(shí),基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法(簡(jiǎn)稱SMD)流程為

    1)為目標(biāo)用戶選擇過(guò)的商品賦1個(gè)單位的能量,為該商品的初始能量。

    2)商品中的能量通過(guò)連邊向用戶傳播,用戶節(jié)點(diǎn)ui獲得的能量hi為

    (5)

    (6)

    (7)

    4)在復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中傳播后的用戶的能量又進(jìn)一步傳給了商品:

    (8)

    所以,商品oα獲得的能量gα為

    (9)

    (10)

    對(duì)用戶沒(méi)有選擇過(guò)的商品按照最終能量的大小進(jìn)行排序,進(jìn)而形成推薦列表。當(dāng)p=1時(shí),即關(guān)系r2的強(qiáng)度系數(shù)為0,SMD算法退化為傳統(tǒng)的MD算法。圖3為一個(gè)簡(jiǎn)單示例來(lái)描述引入一種用戶間社交關(guān)系的基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法(簡(jiǎn)稱SMD1)過(guò)程,其中假設(shè)p=0.5。

    圖3 引入一種用戶間社交關(guān)系的基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散過(guò)程

    (11)

    圖4為引入兩種用戶間社交關(guān)系的基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法(簡(jiǎn)稱SMD2)過(guò)程,其中假設(shè)p=0.5,q=0.5。

    當(dāng)q=0或q=1時(shí),即關(guān)系r3的強(qiáng)度系數(shù)或者關(guān)系r2的強(qiáng)度系數(shù)為0,引入兩種用戶間關(guān)系的基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法SMD2就退化為引入一種用戶間關(guān)系的基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法SMD1。

    3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

    本文采用推薦算法測(cè)試中常用的Epinions數(shù)據(jù)集和FilmTrust數(shù)據(jù)集對(duì)提出的推薦算法進(jìn)行評(píng)估。Epinions數(shù)據(jù)集包括40 163個(gè)的用戶,139 738個(gè)的商品,487 182條用戶和用戶之間的信任關(guān)系,以及664 823個(gè)用戶對(duì)商品的評(píng)分,通常用數(shù)值1~5表示。Film Trust數(shù)據(jù)集包括1 050個(gè)用戶,2 071個(gè)商品,1 853條用戶和用戶之間的信任關(guān)系,35 497個(gè)用戶對(duì)商品的評(píng)分。當(dāng)用戶對(duì)商品的評(píng)分大于2時(shí),則代表用戶喜歡這個(gè)商品,用戶和商品之間有選擇關(guān)系,即用戶和商品之間建立連邊。此外還對(duì)數(shù)據(jù)集里的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,剔除其中的孤立點(diǎn),確保每個(gè)用戶都至少選擇過(guò)一個(gè)商品。

    圖4 引入兩種用戶間社交關(guān)系的基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散過(guò)程

    3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

    為了驗(yàn)證算法的性能,采用五折交叉驗(yàn)證的方法將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分成了5份,在每次實(shí)驗(yàn)中,隨機(jī)選取一組作為測(cè)試集,其余四組作為訓(xùn)練集。5次實(shí)驗(yàn)保證每組數(shù)據(jù)集都被測(cè)試,實(shí)驗(yàn)最終結(jié)果是5次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值。主要采用平均排序分(Ranking Score,RS)[15]來(lái)評(píng)價(jià)推薦結(jié)果的準(zhǔn)確性,漢明距離(Hamming Distance)[24]來(lái)衡量推薦列表的多樣性。

    平均排序分[15]是評(píng)價(jià)推薦算法準(zhǔn)確率的一個(gè)重要指標(biāo),該指標(biāo)數(shù)值越低,表示推薦算法的準(zhǔn)確率越高。對(duì)于一個(gè)目標(biāo)用戶ui,假設(shè)他在測(cè)試集中選擇了商品oj,計(jì)算oj在推薦的列表中的位置rij,測(cè)試集中用戶喜歡的所有商品的排序分的平均值越小,代表推薦算法把用戶喜歡的商品排在前面,說(shuō)明算法的準(zhǔn)確率越高。某一用戶ui排序分的定義為

    (12)

    對(duì)于用戶u和t,可以用漢明距離來(lái)評(píng)價(jià)兩個(gè)用戶推薦列表的多樣性,具體定義為

    (13)

    其中,Qut(L)表示用戶u和t推薦列表中相同商品的數(shù)目,L表示推薦列表的長(zhǎng)度。所有用戶的漢明距離的平均值就是整個(gè)推薦系統(tǒng)的漢明距離。漢明距離越大,表示推薦的多樣性越高。

    3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中首先利用仿真來(lái)確定p、q的取值。當(dāng)q=0時(shí),p取不同值時(shí)Epinions數(shù)據(jù)集的平均排序分RS值的變化如圖5所示。

    由圖5可知,在Epinions數(shù)據(jù)集中,當(dāng)p=0.4時(shí),RS的值達(dá)到最小值,這表明,在該數(shù)據(jù)集中,SMD1算法在p=0.4時(shí)準(zhǔn)確率最高。在FilmTrust數(shù)據(jù)集中,RS在p=0.9時(shí)取得最小值,這表明,SMD1算法在p=0.9時(shí)準(zhǔn)確率最高。

    用Ou、Ov分別表示用戶u和v購(gòu)買過(guò)的商品集合,u和v共同購(gòu)買的商品越多,則他們?cè)接锌赡苡泄餐呐d趣并相互影響,具體定義為

    圖5 引入一種用戶間社交關(guān)系的基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散仿真結(jié)果

    (14)

    當(dāng)fuv>0.2,則代表用戶之間的興趣相似,設(shè)滿足這個(gè)條件的用戶之間的關(guān)系為r3。繼續(xù)加載r3關(guān)系,當(dāng)p、q取不同的值時(shí),平均排序分RS值的變化如圖6所示。

    圖6 引入兩種用戶間社交關(guān)系的基于復(fù)合網(wǎng)的物質(zhì)擴(kuò)散仿真結(jié)果

    由圖6可知,當(dāng)p=0.4、q=0.2時(shí),RS的值最小,這表明在Epinions數(shù)據(jù)集中,SMD2算法在p=0.4、q=0.2時(shí)準(zhǔn)確率最高。同理可知,在FilmTrust數(shù)據(jù)集中SMD2算法在p=0.9、q=0.9時(shí)準(zhǔn)確率最高。在FilmTrust數(shù)據(jù)集中,由于用戶之間的r3關(guān)系比r2關(guān)系密集,所以當(dāng)q趨于1時(shí),推薦算法的準(zhǔn)確性更高。

    為了對(duì)比本文提出算法的性能,分別在Epinions數(shù)據(jù)集和FilmTrust數(shù)據(jù)集上測(cè)試了目前較為常用的推薦算法HeatS和Hybrid[25-26]。Hybrid算法在這兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的RS最優(yōu)值分別在調(diào)節(jié)參數(shù)λ為0.67和0.5時(shí)得到。當(dāng)p、q取最佳參數(shù)值時(shí),在Epinions數(shù)據(jù)集和FilmTrust數(shù)據(jù)集采用不同推薦算法獲得的RS值如表1所示:

    表1 不同算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    由表1可知,在Epinions數(shù)據(jù)集和FilmTrust數(shù)據(jù)集上,SMD2算法的推薦準(zhǔn)確率比SMD1算法準(zhǔn)確率高,且這兩種算法的準(zhǔn)確率明顯高于其他推薦算法。這表明,引入用戶之間的多種社交關(guān)系,可以較為顯著地提高推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率。

    除了準(zhǔn)確性,推薦列表的多樣性也是推薦算法的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。由式(13)可知,推薦列表長(zhǎng)度不同,平均漢明距離的值不一樣。圖7和圖8分別為各推薦算法在Epinions數(shù)據(jù)集和FilmTrust數(shù)據(jù)集中不同推薦列表長(zhǎng)度下的推薦多樣性的變化。

    圖7 Epinions上不同算法多樣性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    圖8 FilmTrust上不同算法多樣性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    由圖7和圖8可知,在同一個(gè)數(shù)據(jù)集和同一個(gè)算法中,當(dāng)推薦列表長(zhǎng)度L取不同值時(shí),推薦多樣性不一樣,且L值越大,推薦多樣性越低。這表明,推薦列表越長(zhǎng),不同用戶的推薦列表相似度越高。在Epinions數(shù)據(jù)集和FilmTrust數(shù)據(jù)集上,SMD2算法和SMD1算法的推薦多樣性比傳統(tǒng)的物質(zhì)擴(kuò)散算法的低。這說(shuō)明當(dāng)考慮了用戶之間的社交關(guān)系時(shí),用戶的推薦列表不僅受自己歷史評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的影響,還受到與該用戶有關(guān)系的其他用戶的歷史評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的影響,即用戶的推薦列表會(huì)和與該用戶有社交關(guān)系的用戶的相似度偏高一些,從而導(dǎo)致推薦多樣性偏低。HeatS算法相當(dāng)于是凹透鏡一樣把用戶的歷史評(píng)分信息發(fā)散到了那些不流行的物品上,所以推薦的多樣性比傳統(tǒng)的MD算法高。從而表明本文所提基于多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的物質(zhì)擴(kuò)散推薦算法能更好地在興趣相似的用戶間進(jìn)行精準(zhǔn)推薦。

    4 結(jié)論

    本文通過(guò)融合社交網(wǎng)絡(luò)信息,基于多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建多關(guān)系復(fù)合網(wǎng),通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了本文所提的基于復(fù)合網(wǎng)進(jìn)行物質(zhì)擴(kuò)散的算法有效地提高了推薦的準(zhǔn)確率。這說(shuō)明將社交網(wǎng)絡(luò)中存在的多種關(guān)系引入到推薦系統(tǒng)中可以更好地識(shí)別用戶的潛在感興趣的商品。實(shí)驗(yàn)結(jié)果還證明融入兩種用戶間社交關(guān)系比融入一種社交關(guān)系以及不考慮社交關(guān)系的推薦效果更好,由此可知,將越多的用戶間社交關(guān)系引入到推薦系統(tǒng)中將會(huì)使得推薦結(jié)果的準(zhǔn)確率越高。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)用戶間存在的隱式社交關(guān)系,以及這些社交關(guān)系對(duì)推薦結(jié)果的影響,是在今后的研究中需要進(jìn)一步探索的主要方向。

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