人文精神在數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中的滲透

蔣業(yè)陽

摘 要：在數(shù)學(xué)分析課堂中，營造一個(gè)人文的教學(xué)氛圍，展示數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，陶冶學(xué)生的思想道德情操，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，提升其數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：人文精神；數(shù)學(xué)分析；數(shù)學(xué)美

中圖分類號：G423.06

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

數(shù)學(xué)分析課程是師范類院校數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是大學(xué)各專業(yè)中耗時(shí)最長的一門課程，充分挖掘課程內(nèi)容中的人文價(jià)值，因勢利導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)分析課堂充滿人文色彩，有利于學(xué)生今后職業(yè)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的人文素質(zhì)，有利于學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，養(yǎng)成嚴(yán)于律己、堅(jiān)持不懈的優(yōu)秀品質(zhì)。數(shù)學(xué)分析在大學(xué)的課程中貫穿時(shí)間較長，因此在數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程中不僅可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理論，并且可以影響學(xué)生在未來四年里大學(xué)的生活狀態(tài)。

一、營造一個(gè)人文的教學(xué)氛圍

一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該有充分的師生互動(dòng)，一節(jié)只有教師在講的課無疑是一節(jié)失敗的課。教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與課堂教學(xué)中來，增加師生間的互動(dòng)，讓課堂成為師生交流的情感場，努力營造一個(gè)學(xué)生積極回答問題的健康課堂。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性決定了它應(yīng)用的廣泛性，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是多元復(fù)合性，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的合作性。數(shù)學(xué)建模課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的探究性、合作性，也是數(shù)學(xué)發(fā)展在大學(xué)階段的具體體現(xiàn)。同時(shí)，民主性也是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要內(nèi)容，如數(shù)學(xué)教師在課堂中的適度表演，學(xué)生可以坐在位置上回答問題，讓學(xué)生爭先恐后地上講臺講解題目等數(shù)學(xué)交流都體現(xiàn)了合作與民主精神，這種教學(xué)思想會對學(xué)生起到潛移默化的作用。數(shù)學(xué)人文精神還包括通過教學(xué)使學(xué)生具有隨挫折和戰(zhàn)勝危機(jī)的頑強(qiáng)意志、一種催人奮發(fā)向上的情感等。

體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文精神的教育，是促進(jìn)人全面素質(zhì)積極發(fā)展的教育，是關(guān)注學(xué)生心靈，讓課堂煥發(fā)出生命活力的教育，教師應(yīng)以獨(dú)特的個(gè)性來發(fā)揮和施展自己的才能，通過各種途徑來培育數(shù)學(xué)人文精神。

二、展示數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，陶冶學(xué)生的思想道德情操

我國著名數(shù)學(xué)家陳省身先生不止一次提出：“數(shù)學(xué)是美的?！睌?shù)學(xué)的美主要表現(xiàn)在自然美、創(chuàng)新美、對稱美、統(tǒng)一美、簡潔美和懸念美。高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，從極限到倒數(shù)、微積分、不定積分、定積分等一步步推進(jìn)，前后兩個(gè)知識環(huán)環(huán)相扣，形成了一條結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R鏈。而每個(gè)知識都有自己的結(jié)構(gòu)美，我們應(yīng)該結(jié)合高等數(shù)學(xué)的實(shí)例，從不同角度闡述數(shù)學(xué)美在數(shù)學(xué)意境、數(shù)學(xué)探索、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)理論等方面，讓學(xué)生懂得欣賞數(shù)學(xué)美，在美的熏陶中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)能力。

數(shù)學(xué)分析中很多概念比較抽象，學(xué)生在理解上會有一定的困難。在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，將抽象的概念具體化、形象化，這樣易于學(xué)生理解。例如，在講授極限的概念時(shí)先介紹劉徽的割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”同時(shí)再輔以多媒體技術(shù)，學(xué)生一定會在感官上感受到極限的美妙。

數(shù)學(xué)是哥特式教堂一樣宏偉的邏輯結(jié)構(gòu)，定義是概念，定理揭示了概念之間的關(guān)系，證明是一系列顯示新舊定理關(guān)聯(lián)的邏輯推理，應(yīng)用則展現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)世界問題中的巨大力量。數(shù)學(xué)的美妙就在于它從簡單的概念出發(fā)，沿著一步步的推理進(jìn)入思維深處。

三、在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中滲透理想信念教育

數(shù)學(xué)中的概念、符號、性質(zhì)、公理、定理、公式等都是前人在現(xiàn)實(shí)世界生活中經(jīng)過千辛萬苦才抽象概括出來的。學(xué)生要想真正理解、掌握這些知識的實(shí)質(zhì)及其它們之間的相互聯(lián)系，教師必須在傳授知識的過程中向?qū)W生滲透知識的形成、發(fā)生和發(fā)展過程。我國是一個(gè)歷史和文化積累深厚的國家，具有豐富的歷史底蘊(yùn)和資源。早在戰(zhàn)國時(shí)代就有了極限思想，哲學(xué)家莊周所著《莊子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！比龂鴷r(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》里創(chuàng)造了“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)加倍的辦法求圓的面積，他的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣?！闭菍O限思想和方法的精彩而深刻的論述。由于歷史條件的限制，沒有抽象出極限的概念，那時(shí)沒有變量，沒有笛卡兒的“解析幾何”，也還沒有研究“運(yùn)動(dòng)”的基礎(chǔ)，但這一思想的發(fā)現(xiàn)比歐洲早一千多年。在教授這一內(nèi)容時(shí)，要讓學(xué)生認(rèn)識到我們祖先的智慧，克服崇洋媚外的心理，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育，以自己是炎黃子孫而驕傲，增強(qiáng)民族自豪感，引導(dǎo)學(xué)生在時(shí)代和社會的發(fā)展中吸取營養(yǎng)，充分認(rèn)識自己的社會責(zé)任，傳承祖先的文化。

四、適當(dāng)?shù)嘏c數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家進(jìn)行連接

在刻板的數(shù)學(xué)教學(xué)中融入部分?jǐn)?shù)學(xué)史，讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)過程中遇到的困難，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)研究的緊張氣氛，讓學(xué)生明白提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的一系列難題。

數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到的困難或挫折，學(xué)生同樣也可能遇到，而數(shù)學(xué)家們克服困難的突破口可能也正是學(xué)生理解相應(yīng)知識的突破口。如魏爾斯特拉斯之前的數(shù)學(xué)家?guī)缀醵颊`以為由函數(shù)的連續(xù)性可以推出可微性。如果學(xué)生了解了這一點(diǎn)對函數(shù)的可微性與連續(xù)性之間關(guān)系的理解會更深一些。另外，微積分在建立時(shí)帶有明顯的幾何和物理背景，而教材中過分追求抽象性和邏輯性，很難看出這種直觀背景，這種直觀性可能正是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家獲得創(chuàng)造性突破的源泉。M·克萊因認(rèn)為數(shù)學(xué)理解是通過直觀的方法來獲得的，他舉例說：“把函數(shù)的連續(xù)性說成是一條可以用鉛筆不間斷移動(dòng)所畫出的曲線，比起ε-δ的定義來，要容易掌握多少??！” 所以，在教學(xué)過程中介紹一些概念和定理的發(fā)展史，有利于加深學(xué)生對知識的理解和認(rèn)識，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

五、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，提升學(xué)生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)

根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容，經(jīng)常周密地設(shè)計(jì)出一些有實(shí)際應(yīng)用意義的數(shù)學(xué)建模問題，定期舉辦一些數(shù)學(xué)建模競賽，通過這樣的活動(dòng)能夠不斷地提高學(xué)生的協(xié)作精神和合作能力，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分析自學(xué)的能力、查閱資料的能力以及書面材料撰寫的能力。微積分的應(yīng)用中最引以為豪的是海王星的發(fā)現(xiàn)，亞當(dāng)斯和勒維利分別利用微分方程和牛頓萬有引力定律等數(shù)學(xué)和物理知識計(jì)算出一顆未知行星的運(yùn)行軌道。1846 年9 月23日，當(dāng)加勒將望遠(yuǎn)鏡對準(zhǔn)勒維利預(yù)報(bào)的方位果然找到了這顆新的行星，這就是海王星。數(shù)學(xué)史上的這些故事可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力，它能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)把相關(guān)的知識應(yīng)用相應(yīng)的問題中去，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此，可通過微積分發(fā)展史，讓學(xué)生明白微積分的廣泛應(yīng)用，轉(zhuǎn)變學(xué)微積分無用的想法。

六、結(jié)語

數(shù)學(xué)分析作為大學(xué)教育的一門基礎(chǔ)課程，是大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間最長而且最早的一門課程。數(shù)學(xué)分析的教學(xué)活動(dòng)有助于學(xué)生教學(xué)素質(zhì)、創(chuàng)新精神的提高。我們應(yīng)充分重視教學(xué)過程中人文素質(zhì)的培養(yǎng)，打破傳統(tǒng)的較為死板的課堂，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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