極值法在初中化學(xué)計算題中應(yīng)用

摘要：在初中化學(xué)計算題中，有些題由于給的數(shù)據(jù)不足，通?？梢圆捎脴O端假設(shè)（即假設(shè)全是某一成分）方法，以確定混合體系中各物質(zhì)之間關(guān)系，運用極值法解題，可以使抽象復(fù)雜問題簡單化。

關(guān)鍵詞：初中化學(xué)；數(shù)據(jù)不足；知識點

最常見的是涉及金屬與酸反應(yīng)知識點，本文用以下幾個例題來詳細說明這類題型。

例題：

1. 某不純的鐵5.6克與足量的稀硫酸充分反應(yīng)，生成 0.21 克氫氣，則鐵中混有的金屬可能是（）

A. ZnB. CuC. MgD. Ag

解析：銅、銀不能和稀硫酸反應(yīng)；由化學(xué)方程式可計算得出：5.6克鐵與足量的稀硫酸充分反應(yīng)生成0.2克氫氣，5.6克鋅與足量的稀硫酸充分反應(yīng)生成0.17克氫氣，5.6克鎂與足量的稀硫酸充分反應(yīng)生成0.47克氫氣。

由此可知，不純的鐵5.6克中，如果含有銅或者銀，由于銅或銀與稀硫酸不反應(yīng)，則生成氫氣質(zhì)量一定小于0.2克，則B選項和D選項均不正確；如果鐵中含有鋅，5.6克鐵、5.6克鋅分別與稀硫酸完全反應(yīng)生成的氫氣質(zhì)量一個等于0.2克，一個小于0.2克，也就是5.6克鐵鋅混合物與酸完全反應(yīng)生成氫氣質(zhì)量也一定小于0.2克，A選項也不正確；如果含有鎂，5.6克鐵、5.6克鎂分別與稀硫酸完全反應(yīng)時，則生成的氫氣質(zhì)量一個等于0.2克，另一個大于0.2克，也就是5.6克鐵鎂混合物與稀硫酸完全反應(yīng)時生成氫氣質(zhì)量一定大于0.2克。不純的鐵5.6g與足量的稀硫酸充分反應(yīng)，生成0.21g氫氣，則鐵中混有的金屬可能是鎂。故答案選：C。

點撥：本題關(guān)鍵一種金屬鐵已經(jīng)給出，另一種金屬必須符合下面的特點：

這種金屬5.6克與足量硫酸反應(yīng)時，產(chǎn)生氫氣質(zhì)量一定要大于0.2克。

2. 某合金由兩種金屬元素組成，取該合金60克投入足量稀硫酸中，等充分反應(yīng)完全后，測得生成氫氣質(zhì)量3克，則該合金的組成不可能是（）

A. Fe與ZnB. Mg與Cu

C. Ag與AlD. Al與Fe

解析：銅、銀不能和稀硫酸反應(yīng)；由化學(xué)方程式可計算得出：60克鐵與足量的稀硫酸充分反應(yīng)生成2.1克氫氣，60克鋅與足量的稀硫酸充分反應(yīng)生成1.8克氫氣，60克鎂與足量的稀硫酸充分反應(yīng)生成5克氫氣，60克鋁與足量的稀硫酸充分反應(yīng)生成6.7克氫氣。A. 當(dāng)合金是鐵和鋅組合時，生成氫氣質(zhì)量一定小于3克，B. 當(dāng)合金是鎂和銅組合時，生成氫氣質(zhì)量可能是3克，C. 當(dāng)合金是銀和鋁組合時，生成氫氣質(zhì)量可能是3克，D. 當(dāng)合金是鋁和鐵組合時，生成氫氣質(zhì)量可能是3克。故答案選：A。

點撥：本題關(guān)鍵要明確答案中的兩種金屬必須符合下面的特點：兩種金屬質(zhì)量各為60克分別與足量稀硫酸反應(yīng)時，一種金屬產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量要大于3克，另一種金屬不產(chǎn)生氫氣或產(chǎn)生氫氣質(zhì)量要小于3克。

3. 現(xiàn)有鎂鋁合金m克和足量的稀鹽酸充分反應(yīng)后，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下產(chǎn)生氫氣的質(zhì)量為0.1克，則下面數(shù)值中，m最可能的值為（）

A. 0.85B. 1.05C. 1.20D. 1.25

解析：由于鎂、鋁均與稀鹽酸反應(yīng)，由化學(xué)方程式計算得出：產(chǎn)生氫氣0.1克需要金屬鋁質(zhì)量為0.9克；產(chǎn)生氫氣0.1克需要金屬鎂質(zhì)量為1.2克。如果是鎂鋁混合物而且同樣產(chǎn)生0.1克氫氣，則混合物的質(zhì)量應(yīng)在0.9克和1.2克之間。故答案是：B。

點撥：本題關(guān)鍵要點是產(chǎn)生氫氣0.1克，分別計算出消耗金屬鎂和金屬鋁質(zhì)量為兩個極值，則鎂鋁混合時產(chǎn)生0.1克氫氣質(zhì)量必然在這兩個極值之間。

練習(xí)：

（1）將26克某金屬混合物投入到足量的稀硫酸中，共收集到2克氫氣，該金屬混合物的組成可能是（）

A. Mg和ZnB. Fe和Zn

C. Zn和CuD. Cu和Fe

（2）兩種金屬粉末的混合物30克，與足量的稀硫酸反應(yīng)，只生成氫氣1克，則這種混合物中的兩種金屬可能是（）

A. MgAlB. ZnFeC. MgFeD. AlFe

（3）鐵、鋁合金m克和足量稀硫酸充分反應(yīng)后生成氫氣質(zhì)量2克，則m可能的值是（）

A. 75B. 58C. 15D. 30

答案：（1）每組金屬中各26克，一個與酸完全反應(yīng)產(chǎn)生氫氣質(zhì)量要大于2克，另一個與酸完全反應(yīng)產(chǎn)生氫氣質(zhì)量小于2克或不生成氫氣才符合答案。

由化學(xué)方程式計算可知：26克鎂與酸完全反應(yīng)生成氫氣2.2克；26克鋅與酸完全反應(yīng)生成氫氣0.8克；26克鐵與酸完全反應(yīng)生成氫氣0.93克；銅與酸不反應(yīng)。只有A符合答案。

（2）每組金屬各30克，一個金屬與酸完全反應(yīng)產(chǎn)生氫氣質(zhì)量大于1克，另一個金屬與酸完全反應(yīng)產(chǎn)生氫氣質(zhì)量要小于1克或不產(chǎn)生氫氣才能符合答案。

由化學(xué)方程式計算可知：30克鎂與酸完全反應(yīng)生成氫氣質(zhì)量2.5克；30克鋁與酸完全反應(yīng)生成氫氣質(zhì)量3.3克；30克鋅與酸完全反應(yīng)生成氫氣質(zhì)量0.9克；30克鐵與酸完全反應(yīng)生成氫氣質(zhì)量1.1克。只有B符合答案。

（3）由化學(xué)方程式計算得出：產(chǎn)生氫氣2克需要鐵質(zhì)量56克；產(chǎn)生氫氣2克需要鋁質(zhì)量18克，則產(chǎn)生氫氣2克時鐵、鋁混合物質(zhì)量在18克與56克之間，則D符合答案。

綜合以上例題，不難發(fā)現(xiàn)極值法解題的最大優(yōu)點是將難以分析清楚的化學(xué)問題假設(shè)為極值問題，使解題過程簡化，由難變易。

作者簡介：

李振江，陜西省寶雞市，寶雞市新建路中學(xué)。