淺談學生空間想象能力的培養(yǎng)

摘要：空間想象能力，是指將物體的形狀、結(jié)構(gòu)、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中呈現(xiàn)的能力，是人類通過對客觀事物的空間結(jié)構(gòu)的觀察、分析，經(jīng)過人腦抽象概括、創(chuàng)新再生成的能力，它是學生學習空間立體幾何中認識空間結(jié)構(gòu)形式不可缺少的能力因素，因此學生空間想象能力的培養(yǎng)是立體幾何教學中的重點，也是教學中的難點，特別是高中階段。本文結(jié)合教學實際，談談在立體幾何教學過程中如何培養(yǎng)和發(fā)展學生空間想象能力。

關(guān)鍵詞：空間想象能力；結(jié)構(gòu)；圖形

《數(shù)學課程標準》在義務教育階段中的每一學段都安排了“空間與圖形”這一學習領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學生的空間觀念，高中學生應該已經(jīng)具備了一定的空間觀念，能感知幾何體的特征、大小、相互位置。在高中數(shù)學立體幾何部分的學習中，很大一部分學生對空間幾何體的結(jié)構(gòu)認識不清，雖然向量方法的引入降低了對學生空間邏輯思維的要求，但學生空間想象能力的不足極大地影響了學生對立體幾何的理解。

一、 空間想象能力的基本內(nèi)涵

空間想象能力是指人類通過對客觀事物的空間結(jié)構(gòu)的觀察、分析，經(jīng)過人腦抽象概括、創(chuàng)新再生成的能力，是高中立體幾何教學中的主要目標之一。在高中數(shù)學教學中，要使學生能將空間幾何體抽象為空間幾何圖形，能根據(jù)立體幾何圖形想象出實體幾何體的形狀以及點、線、面在空間中的位置關(guān)系，并能用數(shù)學語言符號表示，并且能正確解答問題.空間想象能力內(nèi)容具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）熟悉基本空間幾何圖形（點、線、面），并能在現(xiàn)實中找出其概念原型，能形象準確的畫出實物、語言或符號表述的幾何圖形；

（2）能分析除幾何圖形中的點、線、面之間的位置關(guān)系及度量關(guān)系，了解空間幾何圖形與空間幾何體的區(qū)別與聯(lián)系；

（3）能利用圖形來表示客觀事物或用數(shù)學符號語言表達空間結(jié)構(gòu)形狀和位置關(guān)系；

（4）能對給定的圖形進行觀察分析，抽象概括，從而產(chǎn)生新的空間形象并能判斷研究其性質(zhì)。

二、 培養(yǎng)空間想象能力方法與途徑

（一） 遵循自然規(guī)律，培養(yǎng)學生對立體結(jié)構(gòu)的感知

空間想象就是在原有感性形象的基礎(chǔ)上形成幾何元素和它們之間相互位置關(guān)系的思維過程。想象源于感性認識，想象的產(chǎn)生與發(fā)展要以豐富多樣的感性認識為基礎(chǔ)，沒有一定量的感性認識的積累，談不上抽象概括、再生成，更談不上創(chuàng)造性的想象。感性認識能力需要外部適時、持續(xù)、豐富的、科學有效的刺激和培養(yǎng)才能形成。

1. 通過觀察實物，使學生積累感性認知。一個人頭腦中舊形象的素材越多，構(gòu)成新形象的可能性就越大，想象能力也就越豐富，可見有效的表象積累是培養(yǎng)想象能力的關(guān)鍵。要引導學生認真進行觀察分析，幫助他們從實物直觀到抽象思維，逐步培養(yǎng)空間想象能力，在頭腦中實現(xiàn)物與圖的轉(zhuǎn)化。以身邊豐富的實物資源為例進行教學，給學生充分的觀察機會，以提高他們的感性認識。

2. 引導學生自己動手制作模型。模型的直觀性好，容易幫助學生建立空間概念，同時也是學生將已有的空間感知應用的過程，這樣不僅提高了學生空間想象能力，同時也培養(yǎng)了他們動手能力和創(chuàng)造能力。

3. 現(xiàn)代化教育技術(shù)，以其多樣化的信息表現(xiàn)形式，動態(tài)化的教學過程，強大的自由空間表現(xiàn)能力，逼真的動畫效果，越來越受到人們的青睞。《幾何畫板》在輔助幾何教學方面，發(fā)揮了很強的作用。利用它的作圖功能，可以做出所需的各種立體幾何圖形，還可以設置參數(shù)，通過參數(shù)的變化，使圖形動起來。還有很多軟件可以利用，這些使許多不容易用語言表達的問題靈活地展示出來，提高了課堂效率，激發(fā)了學習興趣，具有廣闊的發(fā)展前景。

（二） 循序漸進，由簡到繁，逐步深入，理性掌握空間圖形

1. 培養(yǎng)空間想象能力，就要熟悉各種圖形的直觀圖的畫法。從簡單的點與點、點與線，到常用的線與線、線與面、面與面，多自己動手作圖，能熟練地用示意圖的形式展現(xiàn)點線面的位置關(guān)系。

2. 熟練而準確畫出基本概念的直觀圖。平面圖形，三角形、正方形、矩形、平行四邊形、五邊形、正六邊形……空間幾何體，正方體、長方體、三棱柱、四棱柱、三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐的圖形……都應該存貯在大腦的圖形庫內(nèi)，隨時取用。熟練準確畫出基本圖形，并能借助圖形思考，理解圖形的形狀和位置關(guān)系，使空間想象力的進一步發(fā)展。

3. 歸納總結(jié)常見幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征和畫圖技巧。在教學中要加強學生識記訓練，要求學生分析、理解圖與圖之間的關(guān)系，對典型立體結(jié)構(gòu)的特征要熟練掌握。幾何體雖千變?nèi)f化，但都是由最基本的圖形組合而成，學生記憶的基本幾何圖形越多，在遇到復雜的組合體視圖時，想象速度就越快，就越容易達到見圖呈現(xiàn)物的想象效果。

4. 注意培養(yǎng)學生用規(guī)范的數(shù)學語言，敘述空間圖形的形狀和位置，重視抽象的符號語言與形象的圖形語言的互相轉(zhuǎn)換。教師應注重教學語言的規(guī)范、準確、精練。課堂上幾何圖形，運用數(shù)學符號語言，適時地總結(jié)內(nèi)容，引導學生練習，讓學生體驗實踐規(guī)律，總結(jié)歸納知識特點，感悟空間圖形的位置關(guān)系，增強學生空間想象力。

（三） 調(diào)動學生學習的積極性，提高學習的有效性

任何內(nèi)容的學習，最終都要通過學生的學習得以落實，這就要求教學中要充分調(diào)動學生的積極性，激起學生學習的主動性，營造積極思考、主動探索的課堂氛圍，使學生充分發(fā)揮課堂的主體地位，主動參與教學過程，自主完成教學任務，促進學生學習有效性的提高。教學過程中，要善于利用教學素材，集中學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的動力，通過小組合作探究，發(fā)揮每個同學的優(yōu)勢，合力解決問題，使學生在學習中感受成功的喜悅。教師要密切關(guān)注學生在學習過程中的創(chuàng)新意識、完成的具有一定創(chuàng)造性的學習成果、對問題獨特地見解、巧妙的方式方法等，及時給予積極的肯定和表揚?？傊虒W過程中教師要努力培養(yǎng)學生學習興趣和積極的情感，進而使學生自信、自尊、自豪地參與學習之中提高學習的有效性。

總之，在高中數(shù)學立體幾何教學中，要以大量的實物模型為基礎(chǔ)，借助現(xiàn)代化的教學技術(shù)，讓學生觀察分析總結(jié)，從而形成感知；通過模型制作和圖形繪畫的親身體驗，幫助學生逐步形成空間圖形概念；通過直觀圖形和數(shù)學符號語言在問題中的相互轉(zhuǎn)化，有意識地培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力；落實學生的主體地位，注重對學生的引導和啟發(fā)的有效設計，充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性，使教學更加高效。

參考文獻：

[1]徐明杰.淺談空間想象能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學通報，2005，44（6）.

[2]宋守軍.淺析數(shù)學教學中空間想象能力的培養(yǎng)[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2009（21）.

作者簡介：

肖新帥，山東省泰安市，寧陽第四中學。