淺談在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中模型思想的培養(yǎng)

摘要：構(gòu)建數(shù)學(xué)模型可以有效的幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時，還可以鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力及實踐能力，所以，教師在教學(xué)中要注意根據(jù)學(xué)生的年齡特征和不同學(xué)段的要求，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)建模興趣；讓學(xué)生積極參與活動，經(jīng)歷建模過程；通過解決實際問題，運用模型思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；模型思想；培養(yǎng)

模型思想是此次《標準（2011年版）》修訂新增的核心概念之一。要讓學(xué)生接受并掌握這一思想，需要一個循序漸進的過程，先了解構(gòu)建模型的一些簡單方式，等熟悉之后，就嘗試利用模型去解決學(xué)習(xí)中的一些問題，久而久之，就會形成良好的習(xí)慣。

一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)建模興趣

在日常學(xué)習(xí)中，教師要通過創(chuàng)設(shè)情境的方式，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的原因或背景，不僅可以帶動課堂學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時，也能夠促使學(xué)生用已積累的經(jīng)驗將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在，激發(fā)學(xué)生建模的興趣。

例如：教學(xué)新人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《認識周長》一課。為構(gòu)建“周長”模型時，教者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：出示一片樹葉，讓學(xué)生獨立描出樹葉的一周；再請學(xué)生用一根手指摸一摸鐘面的一周、課本封面的一周、課桌面的一周；進而讓學(xué)生感知封閉圖形（如四邊形、五邊形、六邊形、圓形、心形、月牙形、五角星等）的周長。從而構(gòu)建“周長”的模型——是指封閉圖形一周的長度。最后，讓學(xué)生討論圖（1）（2）每組圖形的周長一樣嗎？你是怎樣想的？

（1）（2）

二、 積極參與活動，經(jīng)歷建模過程

模型思想的建立離不開數(shù)學(xué)建?；顒?，所以，在平時教學(xué)中就要求教師逐步引導(dǎo)學(xué)生把生活原型上升為數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想。

例如：教學(xué)新人教版三年級上冊數(shù)學(xué)《長方形的周長》一課。

上課伊始，老師出示了一張長方形的風(fēng)景圖。

師：大家觀察一下長方形有什么特點？

生1：長方形的對邊相等。長的一邊叫做長，短的一邊叫做寬。

師：老師現(xiàn)在想把這張風(fēng)景圖做一個框架，你們來幫老師計算一下我要準備多長的框架條呢？

生2：把這張風(fēng)景圖四條邊的長度量出來，再加出它們的總和。

生3：因為長方形的對邊相等，所以只要量出一條長邊和一條短邊就可以。

師：請你上來量（結(jié)果取整分米）。把你量出來的結(jié)果告訴同學(xué)們。

生3：它的長是6分米，寬是4分米。

師：（1）誰能計算出它的周長是多少？（2）你能想出幾種方法？你們可以獨立思考，也可以同桌合作，還可以4人小組合作。

指名學(xué)生上講臺寫出自己的計算方法。

師：誰能把你的計算方法用文字描述出來？

生4：長方形的周長=長+寬+長+寬。

生5：長方形的周長=長+長+寬+寬。

生6：長方形的周長=長×2+寬×2。

生7：長方形的周長=（長+寬）×2。

最后，通過學(xué)生比較，得出“長方形的周長=（長+寬）×2”比較簡便。

三、 解決實際問題，運用模型思想

通過一個典型問題的解決，帶動相關(guān)問題的解決，運用所建的數(shù)學(xué)模型，進一步尋找解決的思路，學(xué)生在解題的過程中，對數(shù)學(xué)模型的思想也會隨之加深。

例如：教學(xué)新人教版三年級上冊數(shù)學(xué)《長方形和正方形的周長·解決問題》一課。（例題：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形或正方形，怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？）

首先讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，經(jīng)歷探索活動——拼圖形。

a. 擺成長16分米，寬1分米的長方形（擺一行）；

b. 擺成長8分米，寬2分米的長方形（擺兩行）；

c. 擺成邊長4分米的正方形（擺四行）。

d. 思考：為什么不能擺成3行呢？

e. 師：只有這3種拼法嗎？引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生明白，只有做到不重復(fù)、不遺漏，才能確保正確解決問題。

接著讓學(xué)生綜合運用長方形和正方形的特征及周長來解決問題，學(xué)習(xí)運用畫圖來解決問題的策略——求周長。

a. 用數(shù)格子的方法，直接數(shù)出它們的周長。

b. 數(shù)出它們的長和寬，計算出他們的周長。

c. 用表格記錄法。

長（分米）1684

寬（分米）124

周長（分米）342016

觀察比較用16個小正方形拼成的長方形或正方形中，（正方形）的周長最短。

（提醒學(xué)生，表格式不一定非得畫表格，也可以像表格一樣上下、左右對齊，就行了，簡單明了，做起來速度快。）

然后進行變式拓展：如果用12張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？

寬（分米）123

周長（分米）261614

觀察比較用12個小正方形拼成的長方形或正方形中，（長4分米，寬3分米的長方形）周長最短。

最后讓學(xué)生通過分析比較，歸納總結(jié)出解決問題的一般方法──比較發(fā)現(xiàn)：在小正方形個數(shù)一定的情況下，拼成的圖形的長和寬越接近，那么這個長方形的周長最短。

四、 總結(jié)

綜上所述，模型思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生在經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解決問題—拓展運用”的學(xué)習(xí)過程中逐漸領(lǐng)悟。

參考文獻：

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作者簡介：

李鵬輝，福建省龍巖市，福建省長汀縣南山中心學(xué)校。