SBIRS-GEO預警衛(wèi)星工作機理與探測參數(shù)分析

劉尊洋,李修和

(電子工程學院304教研室,安徽 合肥 230037)

1 引 言

SBIRS-GEO預警衛(wèi)星系統(tǒng)[1]是當今世界上技術水平最高的彈道導彈預警系統(tǒng),主要任務是替代已經(jīng)服役近40年的DSP預警衛(wèi)星系統(tǒng),進行全球覆蓋、全天候工作的彈道導彈助推段早期預警,并引導低軌預警衛(wèi)星及預警雷達等進行進一步跟蹤,進而引導攔截系統(tǒng)實施攔截。目前,相關學者針對SBIRS-GEO預警衛(wèi)星系統(tǒng)工作機理和探測能力開展了一系列的研究,并取得了一定的進展[2-5]。但上述工作對SBIRS-GEO預警衛(wèi)星工作原理和工作流程的分析尚不夠清楚[2-4],在計算探測范圍和探測參數(shù)時考慮因素尚不夠全面,例如分析探測范圍分析時假設視場最大范圍與地表相切[4],而沒有考慮預警衛(wèi)星對導彈助推段的探測需求。在計算預警衛(wèi)星瞬時視場和地面分辨率時,僅考慮了單象元視場的作用[5],而沒有考慮衍射極限和探測器視場的影響。

針對系統(tǒng)分析了SBIRS-GEO預警衛(wèi)星的工作原理和流程,并盡可能全面考慮預警衛(wèi)星任務需求和技術條件建立了SBIRS-GEO預警衛(wèi)星的探測范圍、分辨率、駐留時間等基本探測參數(shù)計算模型,結合典型參數(shù)對預警衛(wèi)星探測參數(shù)進行仿真分析。

2 SBIRS-GEO預警衛(wèi)星工作機理分析

2.1 工作原理

SBIRS-GEO預警衛(wèi)星對彈道導彈的預警可分為目標探測和參數(shù)預報兩個層次。其中,目標探測是依據(jù)助推段彈道導彈尾焰與背景在特定波段紅外輻射強度的高對比度及其特有的運動規(guī)律完成的；而參數(shù)預報則是依據(jù)對目標多次探測的定位信息,擬合出導彈的彈道,進而完成對其發(fā)射點、關機點和落點等關鍵參數(shù)的估計。

2.1.1 目標探測原理

助推段彈道導彈的尾焰紅外輻射強烈,CO2和H2O作為尾焰中的主要輻射氣體在2.7 μm和4.3 μm兩個波段發(fā)出強烈的紅外輻射；盡管固體火箭尾焰中Al2O3粒子的輻射為連續(xù)譜,且在短波部分也具有較強的輻射,但是,為了實現(xiàn)對所有類型導彈的預警,SBIRS-GEO預警衛(wèi)星選擇探測波段時仍會考慮上述兩個波段。資料表明[6-7],SBIRS-GEO預警衛(wèi)星使用的是碲鎘汞探測器,通過改變碲化鎘和碲化汞的組分比可以將碲鎘汞的截止波長調整到3.0 μm和4.8 μm兩個波段,從而完成對2.7 μm和4.3 μm這兩個波長附近紅外輻射的探測。

由于地球和大氣是導彈探測的背景,而大氣同時又是輻射傳輸?shù)慕橘|,所以還需要考慮地球/大氣的輻射以及大氣傳輸對目標探測的影響。在紅外區(qū),大氣中主要吸收氣體是CO2和H2O,所以在2.7 μm和4.3 μm附近存在較強的吸收帶[8]。這產(chǎn)生了兩個方面的作用,一方面,由于底層大氣的強烈吸收,衛(wèi)星難以探測到剛剛點火的彈道導彈。另一方面,大氣的吸收作用可最大限度減弱地球/大氣背景,降低虛警率,一旦導彈穿過底層稠密的大氣層,將在探測器表面形成一個對比度明顯的亮點,因為無論是低層云對太陽輻射的反射,還是地表發(fā)射的紅外輻射,經(jīng)過低空稠密的大氣層后,這兩個波段的紅外輻射大部分會被吸收,從SBIRS-GEO預警衛(wèi)星的紅外探測器上觀察,地球/大氣背景輻射相當于一個暗背景。另外,SBIRS-GEO預警衛(wèi)星還使用一個可以直視地面的大氣窗口波段,用于發(fā)現(xiàn)目標后的標定,以及完成其他任務[9-10]。

SBIRS-GEO預警衛(wèi)星工作時,掃描探測器以恒定的周期在整個視場不間斷地搜索,當其探測到暗背景上出現(xiàn)了亮點,并滿足一定的探測準則時,則可認為探測到的可能是導彈發(fā)射事件。然后預警衛(wèi)星通過累積多個探測周期亮點的運動特性,進一步推斷目標是否為導彈。在確定是導彈目標后,將引導凝視探測器以更高的精度和采樣率對目標實施進一步詳查、跟蹤。

2.1.2 參數(shù)估計原理

SBIRS-GEO預警衛(wèi)星需要估計的參數(shù)主要包括:發(fā)射地點、發(fā)射時間、射向角、導彈落點、落地時間等參數(shù)。SBIRS-GEO預警衛(wèi)星對導彈的探測是無源探測,單顆衛(wèi)星只能獲取角度信息,目前導彈預警衛(wèi)星對目標定位有兩種方法,一種是基于雙星(多星)交叉定位,另一種是單星(雙、多星)結合導彈模板數(shù)據(jù)定位。

SBIRS-GEO預警衛(wèi)星在完成目標的探測與定位后,通過連續(xù)多次的定位數(shù)據(jù)初步擬合導彈的彈道,進而估計導彈的發(fā)射點、發(fā)射時間、導彈的類型以及射向角,根據(jù)發(fā)射點就可以確定導彈屬于哪個國家,可以限制導彈類型為模板匹配提供參考。如果不使用導彈模板數(shù)據(jù),或探測到的數(shù)據(jù)與模板庫中數(shù)據(jù)無法匹配,將根據(jù)探測到的彈道特征判斷是否符合助推段彈道導彈特征參數(shù)時序變化的基本規(guī)律,如果不符合,則放棄該目標的跟蹤,否則,繼續(xù)跟蹤該目標。隨著探測信息的不斷累積,彈道參數(shù)將不斷更新,彈道擬合越來越準確,最后,通過對導彈關機點的捕捉,就可以估計關機點的位置和速度,進而根據(jù)被動段飛行規(guī)律推測導彈落點參數(shù)。若導彈與數(shù)據(jù)庫中導彈模板完成匹配,后續(xù)參數(shù)的估計則可以結合彈道模板資料完成。但是,由于同類型的導彈可以通過改變飛行程序和控制關機時間來實現(xiàn)彈道變形,所以仍需要對導彈持續(xù)探測以修正彈道誤差和捕捉導彈關機點[11]。

2.2 工作流程

SBIRS-GEO預警衛(wèi)星基本工作流程如圖1所示。掃描探測器采用一維陣列沿地球南北向進行推掃探測,當探測到可疑輻射源后,對其角度、輻射強度等進行測量。然后預警衛(wèi)星根據(jù)對該目標多個周期探測結果,判斷該目標是否滿足星上目標探測累積準則(m-n邏輯)[8,12],在目標滿足該準則且運動特征滿足助推段彈道導彈的一般規(guī)律后,開始引導凝視型探測器對輻射源進行詳細的觀察。SBIRS-GEO預警衛(wèi)星將凝視和掃描探測器的得到的信息發(fā)送回地面站。地面站通過融合多個衛(wèi)星的探測數(shù)據(jù),初步擬合出疑似目標的運動軌跡[14]；進而,將疑似導彈目標特征與數(shù)據(jù)庫中各類型導彈的參數(shù)進行對比,如果識別成功,則根據(jù)數(shù)據(jù)庫中相關參數(shù)對前期估計的彈道參數(shù)進行修正,并逐漸累積探測信息不斷提高導彈精度,估算出導彈的發(fā)射點、射向等重要預警參數(shù),進而引導STSS衛(wèi)星或遠程警戒雷達進行進一步跟蹤。同時繼續(xù)保持對目標的跟蹤,捕獲導彈準確的關機點,并根據(jù)關機點的參數(shù),推算出被動段彈道和落點參數(shù)。如果匹配失敗,則進一步計算其輻射參數(shù)和軌跡是否符合彈道導彈助推段尾焰輻射和運動的一般規(guī)律,如果不符合,則說明該疑似目標不是導彈。如果符合,則將該目標參數(shù)存入新目標數(shù)據(jù)庫。然后,估算發(fā)射點和射向角,并引導STSS衛(wèi)星或遠程警戒雷達進行進一步跟蹤,同時繼續(xù)保持對目標的跟蹤,逐漸修正彈道,最后準確捕獲關機點參數(shù),根據(jù)關機點的參數(shù)推算出彈道和落點參數(shù)。

如果在同一個掃描周期內發(fā)現(xiàn)多個可疑輻射源,需要首先針對輻射源的方位,使用航跡關聯(lián)等方法,將多個周期探測的可疑輻射源分組,如果只有一組符合m-n邏輯和運動規(guī)律,則引導凝視探測器對其進行詳測；如果同時出現(xiàn)多組符合m-n邏輯和運動規(guī)律的疑似目標,則引導凝視探測器以步進凝視的方式對它們分時監(jiān)視。SBIRS-GEO預警衛(wèi)星將掃描和凝視探測器的數(shù)據(jù)傳輸?shù)降孛嬲?結合凝視和掃描兩種探測器的數(shù)據(jù)進行航跡關聯(lián)、彈道重構等工作,計算出多個疑似導彈的彈道參數(shù),最后根據(jù)這些參數(shù),引導相應的STSS衛(wèi)星或遠程預警雷達。

圖1 SBIRS-GEO預警衛(wèi)星基本工作流程

3 SBIRS-GEO預警衛(wèi)星探測模型

3.1 探測范圍模型

對SBIRS-GEO預警衛(wèi)星探測范圍的推測,需要綜合考慮分辨率和覆蓋范圍兩方面的因素。如果探測范圍過小,則不能充分發(fā)揮衛(wèi)星的監(jiān)視效能；如果探測范圍過大,則會降低探測系統(tǒng)的分辨率。據(jù)此推測SBIRS-GEO預警衛(wèi)星視場應根據(jù)彈道導彈助推段飛行最大高度hmmax確定,即最大視場剛好覆蓋導彈主推的段最大飛行高度,如圖2所示。根據(jù)對稱性,2Ω為GEO的全視場角,2Φ為GEO視場的地面最大覆范圍相對地心的張角。

根據(jù)圖2,可以估算出SBIRS-GEO預警衛(wèi)星視場的相關參數(shù)為:

(1)

由直角三角形邊長關系,可得:

L2=h2mmax+[(R+H)2-R2]

(2)

圖2 SBIRS-GEO預警衛(wèi)星視場

根據(jù)正弦定理:

(3)

綜合式(2)和(3)可得:

(4)

3.2 探測器基本參數(shù)模型

探測器的基本參數(shù)模型主要包括探測器視場模型,分辨率模型,掃描探測器的駐留時間以及凝視探測器的采樣率,由于掃描探測器和凝視探測器工作方式不同,下文將分別介紹相關模型。

SBIRS-GEO預警衛(wèi)星掃描和凝視探測器對地球表面的探測方式如圖3所示。掃描探測器通過一個周期的掃描實現(xiàn)對全視場的覆蓋,凝視探測器并不追求對全視場覆蓋,而是對重點區(qū)域進行偵察或對已發(fā)現(xiàn)的目標進行步進跟蹤。下面分別討論掃描探測器和凝視探測器的基本參數(shù)模型。

圖3 SBIRS-GEO預警衛(wèi)星掃描與凝視視場示意圖

3.2.1 掃描探測器

掃描探測器是通過二維指向鏡擺動實現(xiàn)對覆蓋范圍掃描的,一個完整的掃描周期包括兩個推掃和兩個橫掃過程,如圖3所示,忽略往返推掃過程中的重疊部分(實際為保證完整覆蓋應該會有一定重疊),則可以認為推掃探測器線陣焦平面的視場角Ωsc等于式(4)確定的SBIRS-GEO預警衛(wèi)星半視場角,即:

Ωsc=Ω

(5)

掃描探測器的角分辨率可以從焦平面視場角與探測器規(guī)模、探測器單元視場以及衍射極限分辨率三個方面估算。

焦平面視場角為Ωsc,探測器線列數(shù)目為nsc,則相應的角分辨率為:

(6)

探測器單個像元的尺寸為asc,等效焦距為fsc,則探測器單元的瞬時視場(IFOV)[7]為:

(7)

光學系統(tǒng)等效直徑為Dsc,系統(tǒng)的截止波長為max,忽略像差的影響,則光學系統(tǒng)的衍射極限角分辨率為:

(8)

上述三種計算方法,分別從不同的角度計算了探測器角分辨率的限制值,探測器實際角分辨率的估計值應該為上述三個數(shù)值中的最大值,即:

Rsc=max(Rsc,Ω,Rsc,s,Rsc,lim)

(9)

根據(jù)探測器角分辨率,還可以估算其地面分辨率:

GSDsc=H·Rsc

(10)

式中,H為衛(wèi)星距離地面的高度。

每個掃描周期中,單元探測器的駐留時間td,sc可用式(11)表示[13]:

(11)

式中,Tsc表示掃描周期；nsc表示探測器元數(shù)；(2Ω)2為整個搜索空間對應的立體角；η表示掃描效率因子；q為掃描重疊率。

如果考慮時間延遲積分技術,則單個掃描周期內瞬時視場探測器的駐留時間td,sctdi為:

td,sctdi=td,sc·ntdi

(12)

式中,ntdi為時間延時積分的級數(shù)。

3.2.2 凝視探測器

凝視探測器的視場需要根據(jù)光學系統(tǒng)以及焦平面探測器參數(shù)確定。假設凝視探測器光學系統(tǒng)等效焦距為fst,像元尺寸為astast(假設為對稱結構),則探測器單元的瞬時視場為:

(13)

光學系統(tǒng)等效直徑為Dsc,系統(tǒng)的截止波長為max,忽略像差影響,則探測器的衍射極限角分辨率:

(14)

凝視探測器實際角分辨率的估計值應該為上述兩個數(shù)值中的最大值,即:

Rst=max(Rst,s,Rst,lim)

(15)

其地面分辨率:

GSDst=H·Rst

(16)

假設凝視探測器尺寸為bstbst(假設為正方形),則探測器的瞬時視場為:

(17)

凝視探測器地面覆蓋范圍尺寸:

Bst=H·Ωst

(18)

4 SBIRS-GEO預警衛(wèi)星探測參數(shù)分析

4.1 SBIRS-GEO探測范圍估算

假設地球為半徑R為6370 km的圓球,地球同步衛(wèi)星軌道高度H為35800 km,一般情況,彈道導彈助推段的最大飛行高度不超過600km[14],為確保覆蓋所有類型導彈,此處假設hmmax=800 km。根據(jù)式(1)和式(4)可估算SBIRS-GEO預警衛(wèi)星的半視場角Ω9.788,GEO視場的地面最大覆范圍相對地心的張角Φ81.312,據(jù)此可以分析,三顆GEO預警衛(wèi)星即可以實現(xiàn)對地球表面除兩極之外的地域的全覆蓋,如果根據(jù)DSP預警衛(wèi)星星座部署5顆SBIRS-GEO預警衛(wèi)星,則可以實現(xiàn)對重點區(qū)域的雙星覆蓋甚至三星覆蓋。

4.2 SBIRS-GEO基本探測能力仿真分析

由于無法準確獲取SBIRS-GEO預警衛(wèi)星的戰(zhàn)技參數(shù),根據(jù)公開資料[7-9]以及相關領域科技發(fā)展水平對其主要戰(zhàn)技參數(shù)進行推測,假設SBIRS-GEO預警衛(wèi)星傳感器參數(shù)如表1和表2所示。

表1 SBIRS-GEO預警衛(wèi)星掃描探測器基本參數(shù)

表2 SBIRS-GEO預警衛(wèi)星凝視探測器基本參數(shù)

根據(jù)本文建立模型,可以計算SBIRS-GEO預警衛(wèi)星掃描探測器探測能力參數(shù)如下:角分辨率Rsc,Ω=2.847×10-5rad,探測器單元的瞬時視場Rsc,s=3.134×10-5,光學系統(tǒng)的衍射極限角分辨率Rsc,lim=2.44×10-5,由于上述三個參數(shù)為不同限制條件約束,所以掃描探測器實際角分辨率為三者中最大值,即Rsc=3.134×10-5rad,進而掃描探測器地面分辨率GSDsc=1.122km。單元探測器的駐留時間td,sc=5.05×10-5s,考慮采用6級時間延時積分技術,單個掃描周期內探測器駐留時間td,sctdi=3.03×10-5s。

SBIRS-GEO預警衛(wèi)星凝視探測器探測能力參數(shù)如下:探測器單元的瞬時視場Rst,s=2.761×10-5rad,光學系統(tǒng)的衍射極限角分辨率Rst,lim=2.44×10-5,所以凝視探測器實際角分辨率為二者中最大值,即Rsc=2.761×10-5rad,進而凝視探測器地面分辨率GSDst=0.989km。凝視探測器瞬時視場Ωst=0.012rad,凝視探測器瞬時地面覆蓋范圍尺寸Bst=427.463km。

根據(jù)上述計算結果可以發(fā)現(xiàn),SBIRS-GEO掃描探測器地面分辨率約為1.122 km,凝視探測器地面分辨率約為0.989 km,約比掃描探測器分辨率提高13.45%。采取6級時間延時積分時掃描探測器駐留時間為30.3 μs,凝視探測器瞬時視場可以覆蓋范圍約為邊長427.463 km正方形區(qū)域。

5 結束語

本文首先從目標探測原理、參數(shù)估計原理以及工作流程三個方面分析了SBIRS-GEO預警衛(wèi)星的工作機理,然后建立了衛(wèi)星探測范圍、分辨率、駐留時間等基本探測參數(shù)計算模型,結合典型參數(shù)計算了衛(wèi)星探測范圍、掃描探測器角分辨率、地面分辨率、駐留時間等參數(shù),凝視探測器角分辨率、地面分辨率和地面覆蓋范圍等參數(shù)。論文研究結果可以為進一步開展SBIRS-GEO預警衛(wèi)星系統(tǒng)噪聲和探測能力研究提供支撐。

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