可見(jiàn)近紅外寬波段復(fù)消色差高光譜物鏡設(shè)計(jì)

桂 立,丁學(xué)專,趙航斌,2,郝世菁,姚金軍,劉銀年，2，

(1.中國(guó)科學(xué)院紅外探測(cè)與成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所,上海 200083；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049;3.中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所啟東光電遙感中心,江蘇 啟東 226200)

1 引 言

高光譜成像儀的發(fā)展要求其光學(xué)系統(tǒng)在寬視場(chǎng)和寬波段范圍內(nèi)有高的空間分辨率和光譜分辨率。光學(xué)系統(tǒng)可分為反射式和折射式。反射式與折射式相比最大的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)色差,容易獲得極寬的光譜范圍[1-2]。但其缺點(diǎn)也比較明顯,例如不如折射式緊湊,難以實(shí)現(xiàn)較大視場(chǎng)范圍,存在中心遮攔等。折射式光學(xué)系統(tǒng)則比較容易滿足大視場(chǎng)角的要求,但在折射式光學(xué)系統(tǒng)中,隨著光譜范圍的拓寬,位置色差、二級(jí)光譜成為影響成像質(zhì)量的主要原因,設(shè)計(jì)時(shí)有必要著重考慮[3-4]?？偟膩?lái)說(shuō),對(duì)輕小型高光譜成像儀而言,折射式仍然具有很大的性能優(yōu)勢(shì)[5-8]。

為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的成像要求,在寬光譜段進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需考慮像差校正,主要集中在物鏡需要在寬光譜范圍內(nèi)復(fù)消色差,不僅要消除邊緣光線的位置色差,還要對(duì)全譜段內(nèi)的光線形成復(fù)消色差。目前,復(fù)消色差的方法主要有雙膠合透鏡復(fù)消色差、三片式透鏡復(fù)消色差、二元光學(xué)元件復(fù)消色差等[9]。

本文的高光譜成像儀(工作波段365～1000 nm)選用折射式光學(xué)系統(tǒng),在分析初級(jí)色差理論的基礎(chǔ)上,選取了相應(yīng)的玻璃材料對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行雙膠合透鏡復(fù)消色差來(lái)校正二級(jí)光譜,并對(duì)物鏡進(jìn)行了相關(guān)設(shè)計(jì),最后分析其像質(zhì)和成像效果,為光學(xué)物鏡設(shè)計(jì)選擇玻璃材料提供了重要依據(jù)。

2.初級(jí)色差及其校正

折射式光學(xué)系統(tǒng)的色差來(lái)源于玻璃材料對(duì)不同波長(zhǎng)光線的折射率差異。由初級(jí)色差理論可知,薄透鏡系統(tǒng)的位置色差系數(shù)可以表示為:

(1)

式中,M為系統(tǒng)中透鏡的數(shù)目;φ為透鏡的光焦度;ν為阿貝系數(shù);h為光線的入射高度。在密接薄透鏡系統(tǒng)中,可認(rèn)為光線到達(dá)各個(gè)透鏡的入射高度h相等。因此,密接薄透鏡系統(tǒng)的色差僅由各個(gè)透鏡的光焦度和阿貝系數(shù)決定。即可通過(guò)合理分配透鏡的光焦度和選擇玻璃材料實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)初級(jí)位置色差的校正。例如設(shè)計(jì)中常采用色散小的冕牌玻璃作正透鏡,色散大的火石玻璃作負(fù)透鏡,并將正負(fù)透鏡密接形成消色差膠合透鏡[3,10]。

然而常規(guī)玻璃材料組成的雙膠合透鏡只能校正兩種色光λ2和λ3形成的位置色差,這兩種單色光形成的公共像點(diǎn)相對(duì)于第三種色光λ1的像點(diǎn)位置仍有差異,這種差異稱為二級(jí)光譜[10]。在密接雙透鏡系統(tǒng)中,二級(jí)光譜的初級(jí)量可表示為:

(2)

式中,P為玻璃材料的相對(duì)色散系數(shù),可表示為:

(3)

由式(2)可以看出,系統(tǒng)的二級(jí)光譜由兩種玻璃材料的相對(duì)色散系數(shù)之差與阿貝系數(shù)之差共同決定。在要求校正二級(jí)光譜的光學(xué)設(shè)計(jì)中,可選用相對(duì)色散系數(shù)接近,阿貝系數(shù)相差較大的玻璃材料,緊密排布或者膠合,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)二級(jí)光譜的校正。

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

高光譜成像物鏡設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。其工作波段由365 nm至1000 nm,覆蓋了完整的可見(jiàn)光波段和近紅外波段,還包括了部分近紫外波段,屬于寬波段光學(xué)系統(tǒng)。此外,為保證和光譜儀的光瞳匹配,物鏡需設(shè)計(jì)為像方遠(yuǎn)心光路,相對(duì)孔徑和光譜儀保持一致。

表1 物鏡設(shè)計(jì)指標(biāo)

3.1 玻璃材料的選取

由色差理論可知,選取相對(duì)色散系數(shù)接近,而阿貝系數(shù)相差較大的玻璃材料是校正色差和二級(jí)光譜的重要前提。根據(jù)物鏡設(shè)計(jì)要求,光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)兩個(gè)邊緣波長(zhǎng)λ2和λ3校正位置色差,以中心波長(zhǎng)λ1為參考校正二級(jí)光譜,定義:

λ1=683 nmλ2=365 nmλ3=1000 nm

選取國(guó)內(nèi)部分玻璃材料,計(jì)算它們的相對(duì)色散系數(shù)P以及阿貝系數(shù)ν。其中幾種代表性玻璃材料的參數(shù)如表2所示。以相對(duì)色散系數(shù)P為縱坐標(biāo),阿貝系數(shù)ν為橫坐標(biāo),繪制如圖1所示的玻璃材料圖。

表2 幾種代表性玻璃材料的色散特性

圖1 P-ν玻璃分布圖

由圖1可以看出,CaF2晶體(螢石)和氟冕玻璃H-FK61的分布遠(yuǎn)離正常玻璃直線,能夠用于校正二級(jí)光譜。但由于CaF2晶體可加工性和化學(xué)穩(wěn)定性較差[10],因此在設(shè)計(jì)時(shí)考慮使用H-FK61和其他玻璃材料組合,校正系統(tǒng)色差和二級(jí)光譜。

3.2 物鏡設(shè)計(jì)和像質(zhì)評(píng)價(jià)

高光譜物鏡除了需要滿足較寬的波段范圍之外,還需滿足像方遠(yuǎn)心、反遠(yuǎn)距、大相對(duì)孔徑等設(shè)計(jì)要求,設(shè)計(jì)難度較大,需要的透鏡數(shù)量較多,系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得出。選取了適當(dāng)?shù)倪h(yuǎn)心鏡頭作為初始結(jié)構(gòu),優(yōu)化時(shí)對(duì)主光線達(dá)到像面的入射角度、后截距等進(jìn)行控制,并在后組中使用H-FK61玻璃校正系統(tǒng)二級(jí)光譜。

最終優(yōu)化得到的物鏡光路如圖2所示。物鏡由10片透鏡組成,其中后組中膠合透鏡和密接透鏡的使用保證了光線的入射高度h相等,有利于色差的校正。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)

物鏡僅使用了3種玻璃材料,其中透鏡2和9為H-ZF2玻璃,透鏡6和7為H-FK61玻璃,其余均為H-LAK6A玻璃。由圖1可以看出,H-LAK6A和H-FK61的相對(duì)色散系數(shù)較為接近,而阿貝系數(shù)相差較大,這兩種玻璃材料在后組的膠合使用,滿足公式(2)中校正二級(jí)光譜的條件。

物鏡光路總長(zhǎng)為104.7 mm,后截距19 mm,遠(yuǎn)心度小于±1.7°,其余各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)符合表1中的設(shè)計(jì)要求。圖3～6給出了物鏡的幾種像差圖。由圖3所示的MTF曲線可以看出,光學(xué)系統(tǒng)在探測(cè)器截止頻率處的MTF大于0.7,接近衍射極限。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)MTF

圖4 彌散斑分布

圖5 光線像差圖

圖6 色球差曲線

4 成像效果

光譜儀空間維像元大小為13 μm,空間分辨率等于0.04°,在探測(cè)器截止頻率38.5 lp/mm處對(duì)比度達(dá)到0.4以上。光譜維像元大小為6.5μm,在工作波段365～1000 nm內(nèi)共包含880個(gè)通道,光譜采樣間隔約為0.72 nm。使用光譜儀對(duì)外景掃描成像,得到其中460 nm 、760 nm 、960 nm三個(gè)波段的光譜圖像如圖7所示。RGB三波段合成的彩色圖如圖8所示?？梢钥吹?各個(gè)波段的成像清晰。

圖7 三個(gè)波段的光譜圖像

圖8 RGB三波段合成的彩色圖

5 結(jié) 論

基于初級(jí)色差理論,分析了可見(jiàn)近紅外波段的玻璃材料,選用阿貝系數(shù)像差較大而相對(duì)色散系數(shù)相近的玻璃組合,設(shè)計(jì)了一款365～1000 nm波段范圍內(nèi)的復(fù)消色差物鏡。設(shè)計(jì)結(jié)果表明,該物鏡具有相對(duì)孔徑大,像方遠(yuǎn)心等優(yōu)點(diǎn),用于高光譜成像系統(tǒng)中時(shí),各個(gè)波段成像清晰,滿足可見(jiàn)近紅外波段范圍內(nèi)的光譜探測(cè)要求。

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