在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討

摘要：在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型化是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想方法，對于學(xué)生學(xué)習(xí)和處理數(shù)學(xué)問題有著極其重要的影響。它可以幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，建構(gòu)和掌握數(shù)學(xué)模型化方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實踐能力的一種最有效的途徑。現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐，用案例闡述如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想。

關(guān)鍵詞：情境；操作；生活

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程內(nèi)容中闡述“在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識發(fā)展運算能力和推理能力，初步形成模型思想?！痹谛W(xué)階段，進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與運用的過程，進而對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解。下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。

一、 情境導(dǎo)入，感知數(shù)學(xué)模型思想

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗，也容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

例如在教學(xué)一年級減法時，我先出示情境圖讓學(xué)生觀察，然后問學(xué)生從第一幅圖中，你看到了什么？（生：從圖中我看到了有5個小朋友在澆花。）接著問：第二幅圖呢？（生：第二幅圖中有2個小朋友去提水了，剩下3個小朋友。）繼續(xù)追問：你能把兩幅圖的意思連起來說嗎？（生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩下3個。）師：同學(xué)們觀察得很仔細，也說得很好。你們能根據(jù)這兩幅圖的意思提一個數(shù)學(xué)問題嗎？ 生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩幾個？ 生（齊）：3個。師：對，大家能不能用圓片代替小朋友，將這一過程擺一擺呢？ 師：（結(jié)合情境圖和圓片說明）5個小朋友在澆花，走了2個，還剩3個；從5個圓片中拿走2個，還剩3個，都可以用同一個算式來表示。（在圓片下板書：5-2=3）生齊讀：5減2等于3。師：誰來說一說這里的5表示什么？2、3又表示什么呢？ 師：同學(xué)們說得真好！在生活中存在著許許多多這樣的數(shù)學(xué)問題，5-2=3還可以表示什么呢？請同桌互相說一說。生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶。生2：樹上有5只小鳥，飛走2只，還剩3只……

二、 動手操作，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想

動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在教學(xué)時我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

比如，在教學(xué)《認識物體》時，給學(xué)生準(zhǔn)備顏色、大小不一的長方體、正方體、圓柱、球的實物若干個，課堂上通過分一分、說一說、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活動，讓學(xué)生操作感知、匯報交流，認識生活中常見的各種直觀幾何體的不同形狀，并知道相應(yīng)的名稱。

三、 聯(lián)系實際，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉的過程，初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴充和提升。如“雞兔同籠”的問題模型，是通過研究“雞”、“兔”建立起來的，但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物一一列舉。因此，教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴展考察的范圍，分析情境、數(shù)據(jù)變化時模型的穩(wěn)定性?？梢猿鍪救缦聠栴}讓學(xué)生分析：“兩車共有126人，如果從一輛車每8人中選一名代表，從乙車每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車各有多少人？”這樣，使模型的外延不斷得以豐富和拓展。最后在練習(xí)中體驗?zāi)Ｐ退枷氲膶嵱眯?，在鞏固知識的同時，讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用價值，有助于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型進行判斷、推理的思維能力。感知數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的主動性；構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生自主合作探究的過程，是學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的過程；應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生尋找到了學(xué)好數(shù)學(xué)的秘籍，讓學(xué)生充滿自信。

四、 不斷積累，扎實基礎(chǔ)

積累表象，感知數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)模型的建立就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用模型來解決問題的能力。如“表內(nèi)乘法”模型構(gòu)建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先學(xué)習(xí)“2～6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學(xué)會能用找規(guī)律的方法算出幾個相同加數(shù)的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法；接著采取半扶半放的方式學(xué)習(xí)“7、8的乘法口訣”，進一步引導(dǎo)學(xué)生感知歸納法、演繹法更廣的適用范圍；最后學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”，運用以前已有的思想和方法靈活解決相關(guān)的計算問題。在此過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、實踐等活動，充分體驗了“表內(nèi)乘法”的內(nèi)涵，為形成“表內(nèi)乘法”的模型奠定了堅實的基礎(chǔ)。

五、 讓學(xué)生在許多直觀或貼近生活的實例中進行有效地綜合比較

數(shù)學(xué)中的比較是多方面的，包括多少與大小的比較，相同與不同的比較，結(jié)構(gòu)與關(guān)系的比較，定律與性質(zhì)的比較等。比較的目的是認識事物的聯(lián)系與區(qū)別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，一邊解釋其背后的共同模型。例如：在教學(xué)《生活中的百分率》，教師先由死海的含鹽率引出，再給出許多相關(guān)的實例，比如：出勤率、合格率、成活率、及格率、發(fā)芽率、出粉率等等之后，學(xué)生通過綜合得出以上這些都是生活中的百分率，求部分量占總量的百分之幾。再通過比較得出雖然都是百分率，也各有各的不同，含鹽率是指鹽的重量占鹽水重量的百分之幾，而出勤率則是指實際出勤的人數(shù)占應(yīng)出勤總?cè)藬?shù)的百分之幾。

六、 總結(jié)

總之，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價值！但數(shù)學(xué)思想方法又蘊涵于知識發(fā)展的過程之中，為此我們要有意識地讓學(xué)生在知識的探究過程中去感知、體驗、拓展、提升數(shù)學(xué)模型思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]周燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入[D].上海師范大學(xué)，2013.

[2]陳蘭芳.對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“引趣”策略的探討[J].文理導(dǎo)航（中旬），2010年06期.

作者簡介：

倪丘波，重慶市，重慶市渝北區(qū)木耳中心校。