基于IEEE 802.11a的OFDM仿真分析

范超 袁瓊 李曉峰

摘 要 正交頻分復用（OFDM）技術是第四代移動通信的主要技術，被廣泛應用于數(shù)字音頻廣播、數(shù)字視頻廣播、無線局域網(wǎng)中。本文主要介紹了OFDM的基本原理和主要結(jié)構(gòu)，通過MATLAB語言對簡化的IEEE 802.11a OFDM系統(tǒng)進行了仿真。最后對OFDM系統(tǒng)在單徑和多徑信道下性能分析對比，以及單徑信道時遲對OFDM系統(tǒng)的影響。

【關鍵詞】OFDM IEEE 802.11a 多徑信道時遲

正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）作為一種多載波調(diào)制技術，與之前的頻分復用（Frequency Division Multiplexing，F(xiàn)DM）技術相比，具有頻帶利用率高、抗頻率選擇性衰落和抗窄帶干擾等優(yōu)點，同時隨著快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）的提出和半導體技術以及數(shù)字信號處理（Digital Signal Processing，DSP）技術的發(fā)展，OFDM技術被廣泛的應用到數(shù)字音頻廣播、數(shù)字視頻廣播、高清晰度電視和無線局域網(wǎng)中，在無線通信中占據(jù)著重要的角色。

本文首先簡單介紹OFDM的基本原理，并根據(jù)802.11a中規(guī)定的OFDM系統(tǒng)主要參數(shù)，建立了仿真模型。將OFDM符號中加入循環(huán)前綴和保護間隔，并對OFDM系統(tǒng)在AWGN和單徑和多徑Rayleigh衰落信道下的性能進行分析，以及單徑信道下時延對于系統(tǒng)的影響，最后給出了仿真結(jié)果。

1 OFDM基本原理

OFDM是一種多載波傳輸技術的一種，其主要思想是把一個高速率的串行數(shù)據(jù)流分解成多個低速率的子數(shù)據(jù)流，以并行的方式在多個子載波上傳輸，各子載波之間相互正交，以此來消除子載波間數(shù)據(jù)的干擾?？梢詫⒚總€子載波看成是一個單獨的子信道，并且每個子信道都是窄帶平坦衰落信道，只要通過簡單的頻率均衡就可以消除頻率選擇性衰落信道的影響；同時在每個OFDM符號前加入循環(huán)前綴（CP），可以消除多徑信道的影響，防止碼間串擾（ISI）。

OFDM的基本原理圖如圖1所示，發(fā)射端將基帶信息通過編碼映射，映射到星座圖上，再經(jīng)過串并變換分成N個分支，加入導頻，N個分支經(jīng)過IFFT之后分別調(diào)制在N個子載波上，為了消除ISI需要在每個符號前加入循環(huán)前綴CP，并且CP要大于信道的最大時延，最后通過并串變換后在信道上傳輸。接收端與發(fā)送端進行相反的操作，接收到的數(shù)據(jù)經(jīng)過串并變換、去除循環(huán)前綴、FFT、信道估計、并串變換和解碼映射恢復出原始數(shù)據(jù)。

從t=ts開始的OFDM基帶信號的復數(shù)形式表示為：

（1）

式中，N表示子載波個數(shù)，T表示OFDM符號的持續(xù)時間，di，i=0，1，2，…，N-1是分配給每個子載波的數(shù)據(jù)符號，矩形函數(shù)rect（t）=1，|t|≤T/2。

2 OFDM仿真設計

OFDM系統(tǒng)仿真的主要算法有串/并/串變換、IFFT/FFT和信道模擬。本文的主要目的是研究OFDM系統(tǒng)在AWGN和單徑和多徑Rayleigh衰落信道下的性能進行分析，以及單徑信道下時延對于系統(tǒng)的影響，因此，添加了導頻、循環(huán)前綴以及信道估計等步驟來提升系統(tǒng)的性能。

在確認OFDM系統(tǒng)仿真參數(shù)時，首先確定符號周期、子載波數(shù)量及保護間隔；通常情況下，保護間隔要大于信道最大時延，只要確定了保護間隔，就可以確定OFDM符號的周期。本文對簡化的IEEE 802.11a OFDM系統(tǒng)進行仿真分析，因此采用了802.11a的OFDM系統(tǒng)的一些主要參數(shù)，表1給出了OFDM仿真模型的主要參數(shù)。

常用的信道模型主要有瑞利衰落模型和萊斯衰落信道，本文采用的信道模型為單徑和多徑瑞利衰落信道并加入了AWGN。其中，單徑Rayleigh信道的最大多普勒頻移位100Hz，為了方便仿真，通過多徑信道采用2徑信道，時延分別為0和200us，并且第2徑平均功率比第1徑平均功率低3dB。

3 系統(tǒng)仿真結(jié)果

圖2是OFDM仿真系統(tǒng)通過單徑和多徑信道的誤碼率圖。從圖中可以看出系統(tǒng)在單徑和多徑信道下性能幾乎相同。此外，在同一信道中，數(shù)據(jù)的速率越快，誤碼率越高。

圖3是OFDM仿真系統(tǒng)通過不同時延的多徑信道的誤碼率圖。該仿真系統(tǒng)引用了循環(huán)前綴，添加的保護間隔時長是800us，本文主要設置了4個時延，分別是0s、300us、600us和900us，前三個時延長度小于保護間隔時長，最后一個時延長度大于保護間隔時長。

從圖中我們可以直觀的得出結(jié)論，當時延小于保護間隔的時長時，OFDM系統(tǒng)能夠很好的抵抗ISI。但是當多徑時延長度超過保護間隔的時長時，系統(tǒng)會受到ISI影響，誤碼率急劇上升。保護間隔的引入使OFDM系統(tǒng)具有很好的接受性能，但同時也會降低頻帶利用率，因此需要選取合適的保護間隔時長，一般情況下保護間隔的長度大約是OFDM符號周期的1/4—1/5，但是在實際情況中，保護間隔的長度需要根據(jù)實際信道的情況確定。

4 結(jié)束語

本文主要針對無線局域網(wǎng)中熱點技術OFDM技術進行了仿真，根據(jù)IEEE 802.11a建立了OFDM仿真系統(tǒng)，并且驗證了該系統(tǒng)的抗多徑干擾性，結(jié)果與預期一樣，即，OFDM系統(tǒng)通過單徑Rayleigh信道和多徑Rayleigh信道的性能幾乎相同，此外，通過添加合適的保護間隔和循環(huán)前綴，OFDM系統(tǒng)可以有效的對抗多徑時延擴展。下一步，我們將繼續(xù)在此仿真基礎上添加卷積交織，不斷優(yōu)化系統(tǒng)性能，然后將該系統(tǒng)在實際信道中進行測試，分析性能。

參考文獻

[1]丁玉美等.數(shù)字信號處理[M].西安：電子科技大學出版社，2003.

[2]蔡濤，等譯.無線通信原理與應用[M].北京：電子工業(yè)出版社，1999.

[3]丁凌琦，穆道生，蔣太杰.OFDM技術應用現(xiàn)狀分析[J].軟件，2016，37（10）：130-134.

[4]沈增幀.IEEE 802.11a系統(tǒng)下的信道建模與多普勒頻率估計[D].武漢理工大學，2013.

[5]何江.OFDM系統(tǒng)的信道估計研究與實現(xiàn)[D].西南交通大學，2017.

[6]付芳琪.基于MATLAB的OFDM系統(tǒng)設計與仿真[D].陜西科技大學，2016.

[7]宋騰輝.高鐵場景下OFDM/MIMO系統(tǒng)多普勒頻偏估計算法研究[D].北京交通大學，2016.

作者簡介

范超（1994-），男，河北省石家莊市人。目前就讀于北京電子科技學院，研二學生。

袁瓊（1976-），女，北京市人。副研究員。主要研究領域為通信安全和信息安全等方面。

李曉峰（1977-），男，吉林省白城市人。中安網(wǎng)脈（北京）技術股份有限公司工程師。主要研究領域為通信安全和信息安全等方面。

作者單位

北京電子科技學院 北京市 100070