數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)

摘要：數(shù)學(xué)思想指的是從本質(zhì)的角度，應(yīng)用某些程序或者手段，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從數(shù)學(xué)知識(shí)中總結(jié)出自己的觀點(diǎn)，作為數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)問題解決的重要方法。課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想有很大的必要性，從思想的層面上引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，解決遇到的數(shù)學(xué)問題，尤其是六年級(jí)的復(fù)習(xí)課程，能夠起到“溫故知新”和“舉一反三”的效果。本文將在對(duì)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想意義分析的基礎(chǔ)上，對(duì)滲透的具體方法，展開深入研究。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

一、 課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

由于數(shù)學(xué)思想通常不會(huì)從表面上顯示與具體知識(shí)的聯(lián)系，因此容易被我們?cè)谡n堂教學(xué)中遺漏。而事實(shí)上，數(shù)學(xué)思想具有豐富性的優(yōu)點(diǎn)，借助課堂教學(xué)思路，將數(shù)學(xué)的思維客觀展現(xiàn)出來，提高學(xué)生的印象、記憶和鞏固水平，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念、定理、法則等知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，通過教師的引導(dǎo)，可以從抽象和理性當(dāng)中進(jìn)行歸納總結(jié)，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。在教材體系當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想可以說是體系的“靈魂”，然后分散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，匯集成為整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)各種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，有利于教學(xué)效率的提高。而在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，以數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，滿足課堂教學(xué)“真理認(rèn)識(shí)”需求。另外，數(shù)學(xué)思想也是教學(xué)質(zhì)量提高的關(guān)鍵，譬如通過提出各種問題，而教師應(yīng)用類比聯(lián)想和生動(dòng)描述的方法，從復(fù)雜的問題當(dāng)中牽出簡單的思路，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參與到課堂教學(xué)中來，進(jìn)一步促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。

二、 課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的思路

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師將教學(xué)思想融入到實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，在數(shù)學(xué)目標(biāo)當(dāng)中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想，找準(zhǔn)滲透的時(shí)機(jī)和遵循滲透的規(guī)律，全面提高課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透能力。筆者根據(jù)實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的思路進(jìn)行如下總結(jié)：

（一） 常見的數(shù)學(xué)思想類型

筆者在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)出以下四種常見的數(shù)學(xué)思想類型：

1. 轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。這種數(shù)學(xué)思想指的是在研究某類復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，將復(fù)雜的問題分解成若干簡單問題，然后進(jìn)行逐個(gè)解決。譬如“小數(shù)除法”，某老師曾提出問題：“將一段32米長的布，剪成0.4米長的一段，可以剪成多少段呢？”該問題對(duì)于沒有學(xué)過“小數(shù)除法”的同學(xué)來說，確實(shí)有一點(diǎn)難度，于是該老師提出將“小數(shù)”化成“整數(shù)”的方法，將“32÷0.4=（）”的習(xí)題換成“32÷0.4=320÷4=（）”的形式，問題即刻迎刃而解。

2. 類比數(shù)學(xué)思想。這種數(shù)學(xué)思想是將從熟悉的某類事物當(dāng)中，與另外一種具有類似特征的不熟悉事物建立起聯(lián)系，譬如概念類比、法則類比、性質(zhì)類比、公式類比等。某教師提出行程計(jì)算題：“甲從A地趕赴B地走了5個(gè)小時(shí)，乙從B地趕赴A地走了6個(gè)小時(shí)，現(xiàn)在兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么甲和乙什么時(shí)候相遇？”題目中沒有提到具體A和B兩地的距離，于是教師用“1”作為全程距離，學(xué)生立刻解決問題。

3. 化歸數(shù)學(xué)思想。這種數(shù)學(xué)思想是通過培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，將新的知識(shí)問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)成為容易解決的問題，世界上很多數(shù)學(xué)家常用這種數(shù)學(xué)方法。譬如我們經(jīng)常用的“圖形變換”，通過旋轉(zhuǎn)、折疊、割補(bǔ)等方法，求解出組合幾何圖形的面積。

4. 對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想。這種數(shù)學(xué)思想重點(diǎn)考慮數(shù)學(xué)問題的對(duì)應(yīng)關(guān)系，譬如“平均數(shù)”、“數(shù)軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)”、“行程與時(shí)間”、“幾何圖形底和高”、“分?jǐn)?shù)應(yīng)用”等，都可以用這種數(shù)學(xué)思想解決。

（二） 數(shù)學(xué)思想的滲透方法

數(shù)學(xué)思想的滲透，要根據(jù)不同課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的需求，選擇合適的滲透方法：

1. 引入新知識(shí)環(huán)節(jié)的滲透。譬如開始學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”的時(shí)候，我利用轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想，將平行四邊形轉(zhuǎn)變成為長方形面積計(jì)算，首先是回顧長方形面積計(jì)算的知識(shí)，分析長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系，然后用化歸數(shù)學(xué)思想，將平行四方形剪拼成為同等面積的長方形，理順長方形和平行四邊形面積之間的關(guān)系。其次是讓學(xué)生反思平行四邊形面積公式的內(nèi)涵，加深學(xué)生對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的鞏固程度。最后讓學(xué)生自主嘗試其他幾何圖形的面積轉(zhuǎn)換計(jì)算。

2. 構(gòu)建知識(shí)環(huán)節(jié)的滲透。在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的提出上，用類比數(shù)學(xué)思想的方法，對(duì)各種復(fù)雜問題進(jìn)行分類，譬如數(shù)學(xué)符號(hào)，我們利用符號(hào)去代表某些概念、方法和邏輯等，然后用符號(hào)建立起原本復(fù)雜問題之間的關(guān)系，譬如小時(shí)用t表示、速度用s表示等等，讓原本抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容簡單化，也有利于數(shù)學(xué)內(nèi)容邏輯思想的理順。

3. 鞏固知識(shí)環(huán)節(jié)的滲透。鞏固復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂的重要環(huán)節(jié)，在鞏固復(fù)習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，譬如概念類比、法則類比和公式類比等，在復(fù)習(xí)當(dāng)中舉一反三，主動(dòng)提出新的問題和總結(jié)出新的經(jīng)驗(yàn)，不要墨守成規(guī)應(yīng)用已經(jīng)總結(jié)出來的問題解決方法，而多思考“什么問題要用這個(gè)方法解決”、“解決這個(gè)問題后，我能學(xué)到什么知識(shí)？”，這樣一來，就能夠深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)一步鞏固學(xué)到的知識(shí)。教師方面，要對(duì)現(xiàn)有的教材進(jìn)行深入研究，找出數(shù)學(xué)思想滲透的各種有利因素，結(jié)合不同年級(jí)學(xué)生的心理特征和接受能力，采用合適的教學(xué)手段，提高教學(xué)的效果水平。

三、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想具有豐富性的優(yōu)點(diǎn)，借助課堂教學(xué)思路，將數(shù)學(xué)的思維客觀展現(xiàn)出來，提高學(xué)生的印象、記憶和鞏固能力，數(shù)學(xué)思想也是教學(xué)質(zhì)量提高的關(guān)鍵，譬如通過提出各種問題，而教師應(yīng)用類比聯(lián)想和生動(dòng)描述的方法，從復(fù)雜的問題當(dāng)中牽出簡單的思路。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師更新教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)目標(biāo)當(dāng)中融入數(shù)學(xué)思想，找準(zhǔn)滲透的時(shí)機(jī)和遵循相關(guān)規(guī)律，全面提高課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透能力。

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作者簡介：

張芳，福建省福州市，福建省福州市閩侯縣上街中心小學(xué)。