小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程開發(fā)和實(shí)施的新探索

裘陸勤

數(shù)學(xué)課程，不僅僅是指數(shù)學(xué)教材，還應(yīng)包括根據(jù)兒童年齡、心理和認(rèn)知特征設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)拓展課程。目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教育界，這樣的數(shù)學(xué)拓展課程有數(shù)學(xué)繪本課程、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程、數(shù)學(xué)學(xué)具課程等，它不僅能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。下面筆者將通過具體的課例，呈現(xiàn)不同數(shù)學(xué)拓展課程的開發(fā)和實(shí)施過程。

一、數(shù)學(xué)繪本課程，借助數(shù)學(xué)故事凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)繪本課程，是指教師預(yù)先選擇畫面精美、輕松有趣的數(shù)學(xué)繪本，根據(jù)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)繪本設(shè)計(jì)的系列教學(xué)活動。由于學(xué)生天生愛聽故事，教師在數(shù)學(xué)課上用數(shù)學(xué)繪本教學(xué)會收到意想不到的效果。而且在閱讀數(shù)學(xué)繪本的過程中，他們經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程，互動質(zhì)疑的學(xué)習(xí)氛圍會讓他們不知不覺就掌握數(shù)學(xué)知識。

如有的老師在教學(xué)“認(rèn)識一萬”一課時，學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)繪本《宇宙小子》后不僅認(rèn)識了一萬和位值制計(jì)數(shù)法，還在分享中感受到了美妙的數(shù)學(xué)。

師：10離1萬有多遠(yuǎn)呢？請你在紙上畫一畫或?qū)懸粚?，把自己的想法表達(dá)出來。

生1：我覺得10離1萬有非常非常遠(yuǎn)的距離，所以我畫成這樣。

師：你用很直觀的方式讓我們明白10離1萬有這么遠(yuǎn)。

生2：雖然都是1顆珠子，但是第1個計(jì)數(shù)器表示1萬，第2個計(jì)數(shù)器表示10。

生3：我用算式表示：10000-10=9990。

師：好，我們用了這么多種不同的方法，都感覺到10離1萬怎么樣??？

生：很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)。

該案例中的教師拋出“10離1萬有多遠(yuǎn)”的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在獨(dú)立思考中經(jīng)歷了畫數(shù)學(xué)和寫數(shù)學(xué)，在分享交流中亮出不同的思考，直逼“1萬是個大數(shù)目”的本質(zhì)特征。同時，學(xué)生在你一言我一語的交流中，不僅學(xué)會了傾聽他人的發(fā)言，還與大家分享了自己的智慧。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，借助學(xué)科整合激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是一門以實(shí)驗(yàn)為特色、還原數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之本色、讓學(xué)生能享受探索之樂、感受數(shù)學(xué)好玩的同時能夠玩好數(shù)學(xué)的拓展課程。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的具體操作中，學(xué)生會經(jīng)歷觀察與猜想、操作與驗(yàn)證、思考與調(diào)整這三個過程，從而認(rèn)識自然現(xiàn)象、自然性質(zhì)和自然規(guī)律。

比如“快樂水杯琴”就是一節(jié)數(shù)學(xué)與音樂相結(jié)合的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生在小組內(nèi)經(jīng)歷水杯琴的制作過程，理解水量的多少與音調(diào)高低之間的對應(yīng)關(guān)系，同時通過把音調(diào)高低轉(zhuǎn)化為數(shù)字的活動，讓學(xué)生體會數(shù)字編碼的過程。

師：（準(zhǔn)備四只杯子，里面裝水，用布遮住水）同學(xué)們，小耳朵豎起來聽，邊聽邊想為什么相同的杯子會發(fā)出不一樣的聲音？

生：老師敲的力氣不一樣。

師：那老師用同樣的力氣，再輕輕地敲一次，聲音還是不一樣，這到底又是怎么回事？

（教師把四只杯子的布拿去）

生：哦，原來杯子里面有水呀！

師：聲音的高低和水的多少有關(guān)。這節(jié)課我們就一起來玩一玩水杯琴吧！

師：接下來請你在小組內(nèi)活動：1.給水杯加水；2.聽敲擊的聲音；3.調(diào)整水杯中的水位。

（學(xué)生在小組內(nèi)不斷給水杯加水，邊敲邊辨別不同的聲音）

師：現(xiàn)在我們把滿杯水發(fā)出的聲音叫作“聲音1”，請每個小組把水杯中的高度調(diào)整到“聲音1”，先敲一敲，再聽一聽。

師：現(xiàn)在請你們在小組中找一找 “聲音2”“聲音3”“聲音4”……

教師設(shè)計(jì)這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，為學(xué)生帶來了無限的新鮮感，幫助他們在聲音編碼過程中體會數(shù)的產(chǎn)生過程和數(shù)的價值，調(diào)動他們動手實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作交流的積極性。

三、數(shù)學(xué)學(xué)具課程，借助動手操作促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)學(xué)具課程，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化、趣味化，讓學(xué)生在玩游戲中輕松愉快地掌握數(shù)學(xué)知識。比如很多低段老師和家長都會遇到這樣的問題：孩子的口算能力非常好，但是碰到□=4+8、2=□-6、7=16-□這樣的題目時老是出錯。根據(jù)皮亞杰對兒童心理的研究，兒童是從前運(yùn)算階段開始到具體運(yùn)算階段才逐漸形成逆向思維和平衡觀念，所以他們解決這樣的問題是有困難的。

為此，有的教師在教學(xué)這類題目時引進(jìn)學(xué)具“數(shù)字天平”，讓學(xué)生在用手操作中記錄自己的思維過程。

師：小朋友們，大家玩過蹺蹺板嗎？如果要讓蹺蹺板左右平衡，你們覺得兩邊的物體怎么樣？

生：左右兩邊的物體一樣重。

師：每組小朋友的桌上都有一個 “數(shù)字天平”，它的左邊和右邊可以掛上數(shù)字卡片，比如老師左邊掛數(shù)字9的卡片，要讓天平平衡，你覺得右邊應(yīng)該掛什么？

生：9。

師：是的，這個天平我們可以用“9=9”來記錄，等號表示天平平衡。

師：現(xiàn)在老師在左邊掛上“10”的數(shù)字卡片，右邊要掛兩塊卡片保持平衡，你會怎么放？

（學(xué)生操作，思考，交流，教師巡視并指導(dǎo)）

生1：我右邊先掛“1”的數(shù)字卡片，再掛“9”的數(shù)字卡片，發(fā)現(xiàn)左右兩邊平衡了。用算式表示是10=1+9。

生2：我右邊先掛“3”的數(shù)字卡片，再掛“7”的數(shù)字卡片，發(fā)現(xiàn)左右兩邊平衡了。用算式表示是10=3+7。

在這節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)具課中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是通過觀察數(shù)字天平，從各種變化的表象中尋找到不變的本質(zhì)，并將“等于號是表示兩邊結(jié)果相等”的結(jié)果抽象出來。而且，這樣動手操作的數(shù)學(xué)學(xué)具課，貼近學(xué)生的思維，符合他們的年齡特點(diǎn)，更重要的是，可視化的學(xué)習(xí)方式能夠促進(jìn)他們對代數(shù)思維的理解。

總之，教師開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程要符合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和成長需要，只有當(dāng)他們愛上數(shù)學(xué)拓展課程里的探究活動，才會更加愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（作者單位：浙江省嵊州市逸夫小學(xué)）

□責(zé)任編輯 李杰杰

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