利用數(shù)據(jù)融合算法提高雷達(dá)面雨量監(jiān)測精度

牛睿平 ，劉 筠 ，王 娟 ，龍彥伶

（1. 水利部南京水利水文自動化研究所，江蘇 南京 210012；2. 水利部水文水資源監(jiān)控工程技術(shù)研究中心，江蘇 南京 210012；3. 江蘇南水信息科技有限公司，江蘇 南京 210012；4. 南京市第二十九中學(xué)，江蘇 南京 210036）

0 引言

X 波段雨量雷達(dá)作為水文測量空間面雨量的新型主動遙感設(shè)備，具有實時估測探測范圍內(nèi)各點的降水回波強度，以及一定區(qū)域內(nèi)降水范圍分布的能力，因此可以及時獲得空間連續(xù)性較好、范圍較大的定量降水資料。雷達(dá)面雨量自動監(jiān)測系統(tǒng)（以下簡稱監(jiān)測系統(tǒng)）采用 X 波段雨量雷達(dá)進行區(qū)域雨量監(jiān)測，并通過區(qū)域內(nèi)若干臺激光雨滴譜儀的實測降雨數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)校準(zhǔn)與衰減訂正，應(yīng)用回波功率和降水強度統(tǒng)計關(guān)系式，經(jīng)算法模型計算后得到區(qū)域內(nèi)的雨量分布，并定量計算出雨量值[1]。

水利部從 2011 年開始開展利用 X 波段雷達(dá)實現(xiàn)區(qū)域面雨量監(jiān)測的研究，取得了一定的成果，近年來，監(jiān)測系統(tǒng)在大理、南京、南昌、贛州等地區(qū)進行了科研試點應(yīng)用，獲得了相當(dāng)數(shù)量的試驗數(shù)據(jù)。為提高監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測精度，在對雷達(dá)面雨量自動監(jiān)測系統(tǒng)測得的雨量數(shù)據(jù)（以下簡稱雷達(dá)雨量數(shù)據(jù)）與遙測雨量站測得的雨量數(shù)據(jù)或人工觀測得到的雨量數(shù)據(jù)（以下簡稱雨量站雨量數(shù)據(jù)）的對比評估分析的基礎(chǔ)上，引入數(shù)據(jù)融合算法，以完善雷達(dá)面雨量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)估值算法。

1 數(shù)據(jù)對比評估分析

對于新型雨量監(jiān)測設(shè)備，數(shù)據(jù)的監(jiān)測精度是首先需要關(guān)注的問題。因此利用部分試驗站點的數(shù)據(jù)，對雷達(dá)雨量數(shù)據(jù)與雨量站雨量數(shù)據(jù)進行對比評估分析。

1.1 監(jiān)測區(qū)域

監(jiān)測系統(tǒng)選擇某一位置安裝雨量雷達(dá)，可監(jiān)測半徑 36 km 內(nèi)的雨量分布情況，在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)安裝若干臺激光雨滴譜儀用于數(shù)據(jù)校準(zhǔn)與修正，通過雨量雷達(dá)進行圓周掃描，結(jié)合雨滴譜儀的數(shù)據(jù)可定量計算出監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的格點雨量與面雨量數(shù)據(jù)。試驗點采用的雨量雷達(dá) 24 h 連續(xù)運行，每 5 min 生成監(jiān)測區(qū)域內(nèi) 60 m×60 m 的格點雨量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)直接存儲在數(shù)據(jù)庫內(nèi)。本研究選取在南京雷達(dá)面雨量試驗點，在雷達(dá)監(jiān)測區(qū)域內(nèi)分布著水文部門已建的 11 個雨量站，使用二者分別監(jiān)測的數(shù)據(jù)進行評估分析。

1.2 對比評估分析方法

雷達(dá)雨量數(shù)據(jù)直接從數(shù)據(jù)庫內(nèi)獲??；雨量站雨量數(shù)據(jù)經(jīng)過當(dāng)?shù)厮牟块T運行考核，數(shù)據(jù)可靠。將雨量雷達(dá)測量的累計雨量值與對應(yīng)時間段對應(yīng)區(qū)域內(nèi)的雨量站雨量數(shù)據(jù)進行對比。在對比過程中，考慮到風(fēng)速等因素的影響，不直接采用單點雨量對比方法，而是采用雨量站與雨量雷達(dá)對應(yīng)雨量站點周圍 9 個格點的均值進行比較的方法，即選定 1 個雨量站，在確定坐標(biāo)后，以該雨量站為中心點，選取 3×3 雨量雷達(dá)格點，計算 9 個格點的均值與雨量點雨量進行對比。

選取 2 種測量方式測得的雨量值比率R和平均相對誤差δ對雷達(dá)降水估測度進行評估，計算公式如下：

式中：Pr為雷達(dá)雨量；Pg為雨量站雨量值；n為雷達(dá)探測區(qū)域內(nèi)雨量站數(shù)量。

1.3 對比評估分析

數(shù)據(jù)對比評估分析方式很多，可以按照時段降雨、面雨量、雨量等值線、降雨特征值等多種方式進行，本研究選用按降雨過程進行雷達(dá)對應(yīng)格點與雨量站測得的各時段累計雨量的整體對比分析。選取的有代表性的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

1）評估個例 1。監(jiān)測時間為 2015 年 7 月 7 日8:00—9 日 8:00，雨量為小到中雨，2 種雨量對比如圖 1 所示。

圖 1 2 種雨量對比

從數(shù)據(jù)對比可以發(fā)現(xiàn)，2 種測量方式在本次降雨過程中測量的降雨分布與雨量累計值上基本一致，部分站點數(shù)據(jù)精度一致性好。經(jīng)過計算，得到 2 種測量方式測得的雨量值比率R為 1.031，平均相對誤差δ為 12.55%。

2）評估個例 2。監(jiān)測時間為 2015 年 2 月 19 日6:00— 21 日 8:00，雨量為小到中雨，對比結(jié)果如圖2 所示。

圖 2 2 種雨量對比

從數(shù)據(jù)對比可以發(fā)現(xiàn)，2 種測量方式在本次降雨過程中測量的降雨分布與雨量累計值上基本一致，部分站點數(shù)據(jù)精度誤差較大。經(jīng)過計算，2 種測量方式測得的雨量值比率R為 1.582；絕對性相對誤差達(dá)到 58.23%。

1.4 數(shù)據(jù)評估分析基本結(jié)論

南京雨量雷達(dá)試驗點運行超過 2 a，有效收集雨量對比資料 10 萬余條。個例 1 和 2 的 2 次降雨過程的數(shù)據(jù)對比情況比較有代表性，其他數(shù)據(jù)的對比情況也基本一致。通過整體對比分析，可得出以下基本結(jié)論：

1）雷達(dá)雨量數(shù)據(jù)與雨量站雨量數(shù)據(jù)相關(guān)性較好，在降雨分布與時段累計值表現(xiàn)上趨同一致。

2）雷達(dá)雨量數(shù)據(jù)與雨量站雨量數(shù)據(jù)在絕對量值對比上，受環(huán)境影響存在一定誤差，耦合性不佳。

從試驗點運行情況看，造成 2 種雨量數(shù)據(jù)對比誤差的原因很多，主要因素包括：系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的正常工作、雷達(dá)雨量數(shù)據(jù)反演算法的優(yōu)化、自然環(huán)境因素（主要是風(fēng)）、降水類型的差異等。本研究不重點研究雨量雷達(dá)數(shù)據(jù)誤差的成因，而是通過引入數(shù)據(jù)融合算法，在一定條件下提高雨量雷達(dá)數(shù)據(jù)的精度。

2 數(shù)據(jù)融合算法分析

雨量雷達(dá)在測雨過程時，降雨對電磁波存在著一定的衰減效應(yīng)，雷達(dá)波長越小，衰減越嚴(yán)重。X波段雷達(dá)衰減最大，C 波段次之，S 波段雷達(dá)最小。X 波段雨量雷達(dá)主要依托探測范圍內(nèi)的雨滴譜儀進行雨衰訂正，及采用Z-R（雷達(dá)降雨反射因子Z-降雨強度R）關(guān)系擬合完成對降水量的計算，由于受雨滴譜儀個數(shù)及降水位置的不確定影響，造成降水估測的誤差進一步增大，因此，需要融合地面雨量站數(shù)據(jù)對區(qū)域降水量進行校準(zhǔn)。使用地面雨量站對區(qū)域降水量進行校準(zhǔn)（數(shù)據(jù)融合），常用的數(shù)據(jù)融合方法有平均法、最優(yōu)插值法、距離權(quán)重法 3 種方法[2]。

2.1 平均法

平均法通過統(tǒng)計遙測雨量與對應(yīng)雷達(dá)雨量的平均相對偏差校準(zhǔn)雷達(dá)區(qū)域降水量，主要包括以下步驟：

1）將整個雨量雷達(dá)探測區(qū)域內(nèi)分布的雨量站雨量與雷達(dá)累計雨量進行空間位置和時間段配對；

2）通過雷達(dá)-雨量站數(shù)據(jù)對，計算出雷達(dá)雨量相較于雨量站雨量的對應(yīng)偏差；

3）統(tǒng)計所有參與校準(zhǔn)的雷達(dá)-雨量站對的偏差，得到平均偏差值；

4）通過統(tǒng)計得到的平均偏差，對雷達(dá)小時雨量進行校準(zhǔn)。

對應(yīng)偏差、平均值、校準(zhǔn)值的計算公式如下：

式中：dr為第i個雷達(dá)-雨量站對相對偏差；為雷達(dá)探測范圍內(nèi)參與校準(zhǔn)雷達(dá)-雨量站對的整體平均偏差值；N為監(jiān)測區(qū)內(nèi)的雨量站總數(shù)；Pan為第a方位、第n個格點距離的雷達(dá)雨量校準(zhǔn)值；為第a方位、第n個格點距離的雷達(dá)雨量原始值。

2.2 最優(yōu)插值法

最優(yōu)插值法是采用自適應(yīng)權(quán)重函數(shù)模型，找到使分析場誤差的方差最小時得到的權(quán)重因子，從而得出每個降雨格點的雨量修正值，再將待修正格點的初始值加上校準(zhǔn)值得到修正后的雨量數(shù)據(jù)。計算公式如下：

式中：為格點周邊區(qū)域搜索出的雨量站對應(yīng)的雨量；是對應(yīng)雷達(dá)測量的雨量；w為雨量站與雷達(dá)測量雨量在均方差最小的意義下得到的權(quán)重因子系數(shù)；(i，j) 為格點坐標(biāo)為 (i，j)的雷達(dá)雨量數(shù)據(jù)；(i，j) 該格點經(jīng)校準(zhǔn)后的雨量[3]。

2.3 距離權(quán)重法

距離權(quán)重校準(zhǔn)算法是通過格點周圍進行雷達(dá)-雨量站對的搜索，將雷達(dá)-雨量站對離格點的距離作為對格點校準(zhǔn)值的權(quán)重，并計算出相應(yīng)雷達(dá)雨量站對的偏差，通過權(quán)重和偏差值之積，便可得到該格點的最終校準(zhǔn)值，具體公式如下：

式中：di為雨量站與雷達(dá)雨量的差值；Prc為校準(zhǔn)后的雷達(dá)雨量值；wi為距離權(quán)重系數(shù)；Di為雷達(dá)校準(zhǔn)點到雨量站的距離；c為權(quán)重修正系數(shù)；Pr(i，j) 為格點原始雨量。搜索距離格點最近的 4 個雨量站進行雨量校準(zhǔn)，不滿足 4 個雨量站權(quán)重為零，不校準(zhǔn)直接輸出原始雨量[4]。

3 數(shù)據(jù)融合算法驗證

通過實際降雨過程中收集的雨量雷達(dá)數(shù)據(jù)，對雷達(dá)原始雨量數(shù)據(jù)分別采用 3 種數(shù)據(jù)融合算法進行修正，再分別與雨量站數(shù)據(jù)進行對比，選取雨量值比率R和平均相對誤差δ、均方根差σ和相關(guān)系數(shù)Rx等 4 個參數(shù)對雨量雷達(dá)降水精度進行效果分析，σ和R的計算公式如下[5]：

式中：為監(jiān)測時間段平均雷達(dá)雨量；為監(jiān)測時間段平均雨量站雨量。

1）示例 1。江西省贛州市雨量雷達(dá)在 2015 年5 月 25 日 19:00 — 26 日 9:00 時間段觀測到 1 次大范圍層狀云降水天氣過程。各校準(zhǔn)方法的評估如表 1所示，各雨量對比直方圖如圖 3 所示。

表 1 各校準(zhǔn)方法的評估

在該天氣過程中出現(xiàn)了雨滴譜儀故障，未監(jiān)測到滴譜儀數(shù)據(jù)，由于雷達(dá)雨量數(shù)據(jù)估值算法需要滴譜儀數(shù)據(jù)進行訂正，因此本次降雨計算出現(xiàn)了嚴(yán)重的誤差。經(jīng)過 3 種方法校準(zhǔn)，均大幅度提高數(shù)據(jù)的精度。具體分析可以看出，平均法和距離權(quán)重法對數(shù)據(jù)精度的修正較為合理，最優(yōu)插值法校準(zhǔn)有“草帽”現(xiàn)象，雷達(dá)雨量與雨量站雨量偏差太大，校準(zhǔn)的降水量分布圖不合理。通過直方圖對比和驗證參數(shù)可知，經(jīng)過距離權(quán)重校準(zhǔn)法修正后得到的區(qū)域降水量精度提高較為明顯。

圖 3 示例 1 各雨量對比直方圖

2）示例 2。江西省南昌市雨量雷達(dá)在 2015 年5 月 13 日 19:00 — 14 日 1:00 時間段觀測到 1 次大范圍混合降水天氣過程。各校準(zhǔn)方法的評估如表 2 所示，各雨量對比直方圖如圖 4 所示。

圖 4 示例 2 各雨量對比直方圖

表 2 各校準(zhǔn)方法的評估

本次降雨過程雷達(dá)數(shù)據(jù)與雨量站數(shù)據(jù)一致性較好，但部分站點誤差較大。引入數(shù)據(jù)算法修正后數(shù)據(jù)質(zhì)量有了一定改善。通過 3 種方法校準(zhǔn)分析，可得平均法和距離權(quán)重法對數(shù)據(jù)的修正較為合理，最優(yōu)插值法校準(zhǔn)有不連續(xù)現(xiàn)象。

通過引入數(shù)據(jù)融合算法，可以將雷達(dá)面雨量監(jiān)測系統(tǒng)與已建雨量站系統(tǒng)有機結(jié)合起來，在雷達(dá)面雨量系統(tǒng)監(jiān)測的基礎(chǔ)上有效利用已建并經(jīng)過驗證的精準(zhǔn)數(shù)據(jù)，同時該方法的使用較為簡單，通過簡單的軟件配置可以方便地修正雷達(dá)雨量數(shù)據(jù)。從目前的試驗效果看數(shù)據(jù)融合算法可在一定程度上提高雷達(dá)雨量的測量精度。

4 結(jié)語

雷達(dá)面雨量自動監(jiān)測系統(tǒng)能夠有效監(jiān)測到降雨及其時空分布，與雨量站數(shù)據(jù)相關(guān)性較好，但在降雨量成果精度上與雨量站存在一定誤差。

通過數(shù)據(jù)融合算法，結(jié)合地面雨量站的數(shù)據(jù)對雷達(dá)監(jiān)測雨量進行校準(zhǔn)，可以有效解決現(xiàn)有雷達(dá)測量系統(tǒng)中雨滴譜儀出現(xiàn)故障時的雨量估值算法精度問題。

從目前的試驗情況看，通過數(shù)據(jù)融合算法，結(jié)合地面雨量站的數(shù)據(jù)對雷達(dá)監(jiān)測雨量進行校準(zhǔn)，可在一定程度上提高雨量雷達(dá)監(jiān)測雨量的精度。如果區(qū)域降雨分布較為合理，距離權(quán)重的校準(zhǔn)法對提高雷達(dá)區(qū)域降雨量精度的效果最為理想。

今后需要通過更多的試驗數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)融合算法對雷達(dá)雨量精度的改善程度，并針對具體地區(qū)進行適用數(shù)據(jù)融合算法的研究。

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