力的合成實(shí)驗(yàn)研究:改進(jìn)、爭論與反思

馬亞鵬

(銀川市第九中學(xué),寧夏 銀川 750011)

力的合成是高中物理中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,平行四邊形定則是矢量運(yùn)算的基本法則,在物理學(xué)中具有舉足輕重的地位．因此,如何優(yōu)化力的合成教學(xué)是值得探討的問題,其關(guān)鍵是力的合成實(shí)驗(yàn)的教學(xué)處理．本文通過綜述力的合成實(shí)驗(yàn)研究的成果,對(duì)幾個(gè)引起爭議的問題進(jìn)行深入的反思．

1 力的合成實(shí)驗(yàn)方案及其改進(jìn)

1.1 力的合成實(shí)驗(yàn)的基本方案

教科書中的力的合成實(shí)驗(yàn)有以下兩種方案.

方案1： 研究力的合成.[1]

圖1 實(shí)驗(yàn)方案1

圖1甲表示橡皮條GE在兩個(gè)力共同作用下,沿著直線GC伸長了EO這樣的長度．圖1乙表示撤去F1和F2,用一個(gè)力F作用在橡皮條上,使橡皮條沿著相同的直線伸長相同的長度．力F對(duì)橡皮條產(chǎn)生的效果跟力F1和F2共同產(chǎn)生的效果相同,所以力F等于F1和F2的合力．

合力F跟力F1和F2有什么關(guān)系呢?在力F1和F2的方向上各作線段OA和OB,根據(jù)選定的標(biāo)度,使他們的長度分別表示力F1和F2的大小(圖1丙)．以O(shè)A和OB為鄰邊作平行四邊形OACB．量出這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線OC的長度,可以看出,根據(jù)同樣的標(biāo)度,合力F的大小和方向可以用對(duì)角線OC表示出來．

改變F1和F2的大小和方向,重做上述實(shí)驗(yàn),可以得到同樣的結(jié)論．

方案2： 驗(yàn)證力的平行四邊形定則.[2]

(1) 把橡皮條的一端用圖釘固定在A點(diǎn),另一端用兩根細(xì)線打一個(gè)結(jié)點(diǎn)B,兩根細(xì)線分別掛上一只彈簧測力計(jì),如圖2(a)所示．

(2) 分別用力F1和F2拉兩測力計(jì),把結(jié)點(diǎn)B拉伸到O點(diǎn),如圖2(b)所示．記下O點(diǎn)的位置,先記下此時(shí)F1和F2的大小和方向,再用力的圖示法將它們表示出來．

(3) 撤去一只測力計(jì),只用一個(gè)力F拉測力計(jì),同樣將結(jié)點(diǎn)B拉到O處,如圖2(c)所示．記下F的大小和方向,并用力的圖示法表示．

(4) 改變F1、F2,重復(fù)實(shí)驗(yàn)．

圖2 實(shí)驗(yàn)方案2

比較F1、F2和F的大小與方向,驗(yàn)證F1、F2與F是否滿足平行四邊形定則．

1.2 兩種方案的比較

兩種方案實(shí)際上都采用等效替代的思想方法,在力F能夠等效替代F1、F2的前提下,尋找它們之間的關(guān)系．仔細(xì)研習(xí)教科書文本可知,兩種方案均是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路．比較而言,方案1現(xiàn)象明顯、形象直觀,適合做演示實(shí)驗(yàn)．方案2取材簡易,是中學(xué)物理中的常規(guī)實(shí)驗(yàn)之一,適合做學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

兩種方案又各有不足:方案1中,3個(gè)力的大小一般情況下很難保證符合整數(shù)比(即鉤碼個(gè)數(shù)為整數(shù)且效果等效),因此,教師在教學(xué)處理時(shí)往往采用兩分力垂直的情況下,如圖1中3個(gè)力的大小之比為3∶4∶5．此外,要做好這一演示實(shí)驗(yàn),需要在課前反復(fù)實(shí)驗(yàn)并標(biāo)記位置,且改變力的大小重新演示時(shí)儀器操作和調(diào)整極其麻煩．方案2在課堂教學(xué)情境下,往往耗時(shí)較多(課堂觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn),往往學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)占掉大部分時(shí)間,則導(dǎo)致“分析與論證”環(huán)節(jié)草草收?qǐng)?．另一方面,實(shí)驗(yàn)室用彈簧測力計(jì)精度大,測量誤差大,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)期不符．

1.3 對(duì)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)

由于兩種方案均有不足,對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)引起了一線教師極大的興趣,也提出了不少有價(jià)值的改進(jìn)方案,現(xiàn)舉幾例分析如下.

改進(jìn)方案1： 采用沙筒、沙粒,天平配合鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn),具體做法如下.[3]

圖3 改進(jìn)方案1

如圖3所示,G和L1、L2、L3為帶有吸盤的掛鉤和定滑輪,P為沙和沙筒．實(shí)驗(yàn)中可以通過任意移動(dòng)定滑輪位置改變F1、F2和F的方向,在圖3甲中通過改變鉤碼的個(gè)數(shù),即改變F1、F2的大小,在圖3乙中通過改變鉤碼的個(gè)數(shù)和沙粒的質(zhì)量以達(dá)到改變F的大小,從而實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)的目的．

圖4

這一改進(jìn)方案對(duì)3個(gè)力的大小沒有必須是整數(shù)比的約束,通過用天平測量沙與沙筒的質(zhì)量,進(jìn)而得出合力F的大小,對(duì)精確驗(yàn)證平行四邊形定則打下基礎(chǔ)．但是這一改進(jìn)并未解決多次測量時(shí)儀器調(diào)整不便的問題．

改進(jìn)方案2： 另一個(gè)改進(jìn)方案如圖4所示,[4]在一底座上固定兩根豎直的金屬桿,在桿的上端固定兩個(gè)定滑輪A、B．演示時(shí),先用一根繩子懸掛重物,平衡時(shí)繩子對(duì)重物的拉力等于鉤碼的重力．再分別將兩根繩子一端連在重物上,另一端跨過A、B兩個(gè)定滑輪后掛鉤碼將重物吊起,平衡時(shí)兩個(gè)拉力分別為F1和F2．F1和F2共同作用效果與F單獨(dú)作用效果相同．最后通過力的圖示研究三者的關(guān)系,得出結(jié)論．

這一改進(jìn)方案實(shí)際上巧妙運(yùn)用了3力平衡的規(guī)律．其優(yōu)點(diǎn)是儀器組裝方便,只要懸掛在滑輪兩側(cè)的鉤碼的數(shù)量合適,總能夠找到在某一角度下兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等效．實(shí)驗(yàn)操作也方便,但是從教學(xué)的角度,三力平衡屬于后面的內(nèi)容,學(xué)生在未對(duì)平行四邊形定則和共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件有深入理解的情況下,理解實(shí)驗(yàn)原理存在困難．

改進(jìn)方案3： 還有人自制了力的合成演示儀,[5]示意圖如圖5.

改進(jìn)方案3利用滑槽(可固定木板)、弧形槽(可改變分力的方向)、固定螺桿和螺母(可將滑輪固定在弧形槽中任意位置)等制成演示儀．演示時(shí),可將白紙貼在木板上并將木板插入立柱的豎直槽內(nèi)．在與掛橡皮條的釘子(圖中5)相平的位置安裝一定滑輪,用幾個(gè)鉤碼拉橡皮條使之伸長至某一長度并標(biāo)記．分別在弧形槽中插入定滑輪,并分別將兩細(xì)繩套通過定滑輪掛上鉤碼,緩慢移動(dòng)弧形槽中滑輪的位置,直至橡皮條也拉伸到同一長度．記錄鉤碼的數(shù)量,標(biāo)記兩繩子的方向．最后用力的圖示作圖研究3個(gè)力之間的關(guān)系．

1. 底座 2. 立柱 3. 木板 4. 定滑輪 5. 釘子 6. 橡皮條 7. 鉤碼 8. 固定螺桿 9. 弧形槽

圖5 改進(jìn)方案3

這一改進(jìn)方案的優(yōu)點(diǎn)是可以根據(jù)需要任意移動(dòng)滑輪位置以改變分力的方向,可增減鉤碼的數(shù)目以改變兩分力的大小,實(shí)驗(yàn)完成后可將白紙取出進(jìn)行嚴(yán)格的作圖,兼顧了演示的直觀性和作圖的精確性,還可以做多次實(shí)驗(yàn),便于歸納總結(jié)出力的合成規(guī)律．然而,因?yàn)橛勉^碼的重力來確定力的大小,使得分力不能連續(xù)變化,實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)往往也是選擇特殊的情況進(jìn)行,缺乏普遍性．這也是上述幾個(gè)改進(jìn)方案的共性不足．

圖6 改進(jìn)方案4

改進(jìn)方案4： 針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)的不足,有人提出利用現(xiàn)代信息化實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行實(shí)驗(yàn),[6]如圖6,利用Dislab力傳感器及其配套的力矩盤、鉤碼等器材獲取精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并通過數(shù)表軟件處理數(shù)據(jù)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

由于傳感器的數(shù)據(jù)系統(tǒng)本身是按照平行四邊形定則設(shè)計(jì)的,當(dāng)輸入力傳感器的讀數(shù)和兩個(gè)分力之間的夾角后,數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)立即會(huì)計(jì)算出合力的理論值,進(jìn)而比較理論值和實(shí)驗(yàn)值,驗(yàn)證力的平行四邊形定則．該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行探究,實(shí)驗(yàn)方案新穎,能夠吸引學(xué)生的注意力,有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和探究熱情．另外,該實(shí)驗(yàn)精度高、現(xiàn)代技術(shù)與物理課程深度融合,有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．這個(gè)實(shí)驗(yàn)一方面基于3力平衡原理設(shè)計(jì),另一方面多數(shù)學(xué)校由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備所限無法全面推廣．

2 力的合成實(shí)驗(yàn)的3大論爭

(1) 實(shí)驗(yàn)方案的驗(yàn)證與探究之爭.

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求為“通過實(shí)驗(yàn),理解力的合成與分解”,[7]但并未規(guī)定是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)還是探究性實(shí)驗(yàn),在實(shí)踐中則出現(xiàn)了驗(yàn)證與探究之爭．首先表現(xiàn)在人教版新教材明確采用科學(xué)探究的思路呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,將傳統(tǒng)的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)方案2改為探究性實(shí)驗(yàn)．[8]其次,在一些優(yōu)質(zhì)課比賽中,多數(shù)采用科學(xué)探究實(shí)施教學(xué),并且探究的實(shí)施較為到位、效果良好．[9]但也有一些人認(rèn)為力的合成教學(xué)不宜采用探究式教學(xué)．持這種觀點(diǎn)的人認(rèn)為,平行四邊形定則的探究難度大,且現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)方案并不能很有效地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

將科學(xué)探究作為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式引入高中物理教學(xué)是發(fā)展學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要途徑,教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)與內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生的能力與情感特征和教學(xué)條件等因素合理確定探究教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容和方法．將驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)更改為探究性實(shí)驗(yàn)是科學(xué)探究的一種常見形式．因此,力的合成實(shí)驗(yàn)教學(xué)完全可采取科學(xué)探究的思路進(jìn)行,問題的關(guān)鍵是如何提高探究的質(zhì)量．

(2) 實(shí)驗(yàn)方法的傳統(tǒng)與現(xiàn)代之爭.

在實(shí)驗(yàn)方法上,上述實(shí)驗(yàn)方法除改進(jìn)方案4外,均屬于傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法．改進(jìn)實(shí)驗(yàn)4用到了傳感器技術(shù),屬于現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)方法．除此之外,還有一些現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)方法．如有人用幾何畫板的追蹤功能將兩個(gè)彈簧秤的拉力及夾角之間變化曲線定量地描繪出來,直觀展示物理量的變化過程．[10]還有人用GeoGebra軟件的矢量功能輔助力的合成教學(xué),[11]即在運(yùn)用實(shí)驗(yàn)得出平行四邊形定則后,運(yùn)用該軟件動(dòng)態(tài)、直觀的特性幫助學(xué)生深入理解合力和分力之間的關(guān)系．

在現(xiàn)代技術(shù)尤其是作圖軟件、數(shù)據(jù)分析軟件日新月異的今天,數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)、虛擬實(shí)驗(yàn)等備受青睞并被大量運(yùn)用于課堂教學(xué)之中,大有替代真實(shí)實(shí)驗(yàn)的態(tài)勢．仿真實(shí)驗(yàn)、虛擬實(shí)驗(yàn)在學(xué)生對(duì)物理過程等缺乏直觀感性認(rèn)識(shí)的情況下有其積極的作用,畫圖工具尤其是數(shù)值分析軟件確實(shí)對(duì)一些復(fù)雜物理問題的解決提供了便利．正如任何技術(shù)的使用都有其邊界條件,這些類型的實(shí)驗(yàn)替代不了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn),這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)提供給學(xué)生一個(gè)純化的物理操作環(huán)境,通過操作獲取和建構(gòu)知識(shí)、發(fā)展思維能力、培養(yǎng)求真精神．而用幾何畫板等軟件在處理力的合成問題是以平行四邊形定則為理論設(shè)計(jì)的“程序”,不論具體的力的數(shù)值如何變化,其運(yùn)行結(jié)果總是符合平行四邊形定則的,這里只有確定性的數(shù)學(xué),在本質(zhì)上與物理實(shí)驗(yàn)的精神是相悖的．

(3) 數(shù)據(jù)處理中理論值與實(shí)驗(yàn)值之爭.

圖7 數(shù)據(jù)處理示意圖

實(shí)驗(yàn)方案2中,用一只彈簧秤測得的力F′為合力的理論值,還是用平行四邊形定則畫出來的對(duì)角線F為合力的理論值,這也是一個(gè)有爭議的問題,如圖7．有人認(rèn)為前者是理論值,[12]理由是“此實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證力的平行四邊形定則,所以力的平行四邊形定則暫不能認(rèn)為是正確的理論,但是那一個(gè)力就是那兩個(gè)力的合力,這個(gè)理論一定是正確的,所以能真正替代F1和F2共同作用效果的是用彈簧秤拉出來的那個(gè)力F′,而F是在實(shí)驗(yàn)過程中平行四邊形對(duì)角線這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作得到的,所以是實(shí)驗(yàn)值”．反對(duì)者則認(rèn)為,“我們要驗(yàn)證的是力的平行四邊形定則,那根據(jù)這一理論得到的F′自然是理論值了;而為了驗(yàn)證這一理論,根據(jù)合力的定義,我們用一根彈簧秤去拉橡皮條,得到的F就應(yīng)當(dāng)是實(shí)驗(yàn)值”．[13]還有人在區(qū)分真實(shí)值、實(shí)驗(yàn)值和理論值的基礎(chǔ)上,認(rèn)為上述兩種觀點(diǎn)都是錯(cuò)誤的,正確的觀點(diǎn)應(yīng)該是“驗(yàn)證力的平行四邊形定則時(shí)的F和F′都是實(shí)驗(yàn)值(測量值),其中F′是間接測量值,F是直接測量值”．[14]

對(duì)實(shí)驗(yàn)值和理論值的爭論陷入迷津之中，通俗地講，理論值是理論導(dǎo)出來的數(shù)字，實(shí)驗(yàn)值是實(shí)驗(yàn)中測定的數(shù)據(jù).仔細(xì)考查力的合成實(shí)驗(yàn)本身可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)的目的是尋找求合力的方法或驗(yàn)證力的平行四邊形定則，即確定或驗(yàn)證力的合成也遵循平行四邊形定則這一矢量合成所遵循的運(yùn)算法則.在實(shí)驗(yàn)中，用一只彈簧秤拉橡皮條和用兩只彈簧秤產(chǎn)生的效果相同，則這一只彈簧秤的讀數(shù)F′即為兩個(gè)分力的合力，用這種方式直接測量合力，是等效替代思想方法的運(yùn)用，符合物理原理，可認(rèn)為在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，這一測量值是較為準(zhǔn)確的.根據(jù)分力的圖示運(yùn)用平行四邊形定則畫出對(duì)角線，并測量出合力F，顯然是間接測量.最終，需要對(duì)兩個(gè)測量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，若二者在實(shí)驗(yàn)誤差允許的情況下測量結(jié)果一致，便確證力的合成的確遵循平行四邊形定則.因此，F(xiàn)和F′都是實(shí)驗(yàn)值，是依據(jù)不同方法展開的具體測量，這里沒有理論值，上述第三種觀點(diǎn)是正確的.

3 對(duì)力的合成實(shí)驗(yàn)研究的反思

(1) 對(duì)力的合成實(shí)驗(yàn)改進(jìn)研究的反思.

自制教具和對(duì)已有實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)是我國物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng),但我們也要看到,存在著“為改進(jìn)而改進(jìn)”的現(xiàn)象．教學(xué)用演示實(shí)驗(yàn)或?qū)W生分組實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)應(yīng)遵循目標(biāo)明確、原理正確、操作容易、效果明顯、取材便利、設(shè)計(jì)美觀、簡單輕巧等原則,即替代方案要比原有方案更優(yōu)化．依據(jù)上述原則可以發(fā)現(xiàn),在力的合成實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方案中,改進(jìn)方案2和4采用三力平衡原理,不適合高中學(xué)生新課學(xué)習(xí);方案3構(gòu)造過于復(fù)雜,也缺乏精致與美感．另一方面,在課堂教學(xué)中,只要教法得當(dāng),采用實(shí)驗(yàn)方案2即可完成教學(xué)任務(wù),實(shí)則沒有改進(jìn)的必要．實(shí)驗(yàn)方案2是在多年的教科書編寫修訂中沉淀下來的,有其獨(dú)特的教學(xué)價(jià)值．在沒有“更優(yōu)”的改進(jìn)的情況下,與其“挖空心思”創(chuàng)新,還不如深入研究現(xiàn)有方案的教學(xué)價(jià)值讓其教育功能充分發(fā)揮．

(2) 對(duì)3大爭論中折射出的問題反思.

力的合成實(shí)驗(yàn)研究中的爭論折射出物理教學(xué)研究與實(shí)踐中的一些問題．一是教師的教學(xué)觀念的問題．教師的教學(xué)觀念或教學(xué)信念,對(duì)教學(xué)實(shí)踐具有定向作用,探究性實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)中常見的兩種實(shí)驗(yàn)教學(xué)模型,不能厚此薄彼,過分推崇驗(yàn)證和過分推崇探究的做法都是不妥當(dāng)?shù)模烤挂院畏N方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué),有賴于教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的預(yù)設(shè)和對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)價(jià)值的體察以及對(duì)整個(gè)高中階段實(shí)驗(yàn)教學(xué)的系統(tǒng)化安排．二是實(shí)驗(yàn)理論研究問題．中學(xué)教師對(duì)實(shí)驗(yàn)改進(jìn)、自制教具和實(shí)驗(yàn)習(xí)題有較大的興趣,但對(duì)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)、實(shí)驗(yàn)的意義、實(shí)驗(yàn)與理論的關(guān)系等的認(rèn)知和研究尤為不夠,力的合成實(shí)驗(yàn)中的理論值和實(shí)驗(yàn)值之爭充分折射出物理實(shí)驗(yàn)理論(實(shí)驗(yàn)哲學(xué))研究的重要性．

(3) 對(duì)本研究的意義反思.

本文以力的合成實(shí)驗(yàn)為個(gè)案,系統(tǒng)評(píng)析了力的合成實(shí)驗(yàn)方案及其改進(jìn),回應(yīng)力的合成實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的爭論．在中學(xué)物理教學(xué)研究中,對(duì)某個(gè)實(shí)驗(yàn)的各種方案的述評(píng)性研究并不多見．此類述評(píng)性研究最大的價(jià)值是從對(duì)實(shí)驗(yàn)方案及其改進(jìn)之中,逐漸明晰個(gè)案實(shí)驗(yàn)的核心特點(diǎn)、相關(guān)問題,幫助教師形成適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)教學(xué)思路與方法．同時(shí),本研究亦有助于啟發(fā)教師在教學(xué)中深入思考實(shí)驗(yàn)教學(xué)問題,辨識(shí)實(shí)驗(yàn)本身的教育價(jià)值,窺探到實(shí)驗(yàn)教學(xué)的真諦所在．從這個(gè)意義上,本研究具有重要的方法論意義．

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13 陳毓華. 再論“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”中理論值與實(shí)驗(yàn)值[J].物理教師,2011(9):38-39.

14 孫鐵斌. 談“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”中理論值與實(shí)驗(yàn)值[J].物理教師,2016(9):57-59.