勻膠托盤幾何參數(shù)對硅片形變的影響研究

魏存露，花國然，王 強(qiáng)

（1．南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2．南通大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226019）

1 引言

在半導(dǎo)體集成電路的制造過程中，旋涂勻膠技術(shù)作為影響其產(chǎn)品性能、成品率以及可靠性的關(guān)鍵技術(shù)之一，受到了科研工作者的廣泛關(guān)注[1]。目前典型的旋涂勻膠包括滴膠、旋轉(zhuǎn)鋪開、高速旋轉(zhuǎn)甩去多余的膠以及溶劑揮發(fā)等步驟[2]，其中滴膠通常有兩種方法，即動態(tài)滴膠和靜態(tài)滴膠[3]。對于旋涂工藝來說，光刻膠厚度的均勻性是其重要的性能指標(biāo)，要求其必須達(dá)到±1%的水平[4]；而隨著信息化技術(shù)的快速發(fā)展，集成電路芯片向著大尺寸、細(xì)線寬、高精度的趨勢發(fā)展，這對旋涂光刻膠的均勻性提出了更高的性能要求[5]。旋涂勻膠的工藝特點要求硅片在托盤真空吸力的作用下隨主軸一起高速旋轉(zhuǎn)，因此勻膠托盤的幾何參數(shù)將對被吸附的硅片形變產(chǎn)生一定的影響，而過大的硅片形變將影響其表面形貌和平面度，從而影響光刻膠的均勻性。文獻(xiàn)[6]通過數(shù)值解和解析解，指出隨著勻膠膜厚的變薄，其受表面形貌的影響將增大；而文獻(xiàn)[7-8]通過數(shù)學(xué)模型和計算機(jī)模擬分析了離心轉(zhuǎn)數(shù)等參數(shù)對旋涂性能的影響規(guī)律，并通過實驗分析指出基底不平將直接導(dǎo)致涂膠均勻性變差，從而使集成電路芯片顯影后線條黑白比改變。隨著大量學(xué)者的深入研究，旋涂工藝?yán)碚摬粩鄡?yōu)化與完善，然而此前的研究主要是針對硅片因素對光刻膠均勻性帶來的影響，針對旋涂工藝過程中如何通過優(yōu)化旋涂托盤幾何參數(shù)來減小硅片形變的研究文獻(xiàn)卻罕見報道。

以制造集成電路芯片的主要半導(dǎo)體材料單晶硅片為研究對象，運(yùn)用FLUENT進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，通過流固耦合探討了勻膠托盤幾何參數(shù)對旋涂硅片形變的影響規(guī)律，并給出了減小旋涂硅片形變的最優(yōu)托盤幾何參數(shù)，這為進(jìn)一步提高旋涂勻膠的工藝性能提供了一定的參考價值。

2 旋涂勻膠工作原理

半導(dǎo)體光刻勻膠方法主要有噴霧法、提拉法、離心法（旋涂法）以及流動法等，其中旋涂勻膠法因工藝簡單、易于操作且成本低廉，被廣泛應(yīng)用于硅片晶圓制作集成電路芯片中[9]。旋涂勻膠的工作原理為：硅片在旋涂托盤真空吸力的作用下隨勻膠機(jī)主軸一起高速旋轉(zhuǎn)，使得滴在其表面的光刻膠在離心力和表面張力的共同作用下實現(xiàn)膠體的薄膜化和均勻化。為避免旋涂工作過程中飛片現(xiàn)象的產(chǎn)生，需要保證硅片所受離心力小于真空吸附力，即：

式中：T—勻膠托盤真空度；s—吸附面積；m—硅片質(zhì)量；W—均膠機(jī)主軸工作速度；R—硅片半徑。

旋涂勻膠托盤，如圖1所示。其采用螺旋結(jié)構(gòu)來增大真空吸附面積，從而增加了吸附系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。

圖1 勻膠托盤Fig.1 Spin Coating Pallet

3 旋涂勻膠數(shù)值分析前處理

3.1 三維模型及網(wǎng)格處理

勻膠托盤的三維模型，如圖2所示。其主要幾何參數(shù)為真空吸片口直徑d和承片臺直徑D。在FLUENT模塊中對三維模型進(jìn)行流體填充，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，控制網(wǎng)格的的最大畸變不超過0.95，且網(wǎng)格中不允許出現(xiàn)負(fù)體積網(wǎng)格參數(shù)，為使計算結(jié)果更加精確，對耦合區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite Element Mode

3.2 求解器及邊界條件的設(shè)定

選擇3D三維雙精度對旋涂托盤腔內(nèi)流體模型進(jìn)行求解計算，基于有限體積法對空間域上連續(xù)的控制方程進(jìn)行離散，采用可更好處理流線彎曲程度大的RNGk-ε湍流模型來確定湍流系數(shù)，通過SIPLEC算法求解壓力速度耦合方程組，控制方程對流項的離散采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項的離散格式采用二階中心差分格式，模型收斂絕對精度設(shè)為10-5[10]。忽略主軸轉(zhuǎn)動對周圍空氣帶來的氣流串動，設(shè)置旋涂勻膠的工作環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、恒溫和恒濕，進(jìn)口條件為大氣壓，出口條件滿足現(xiàn)有勻膠機(jī)真空抽氣泵的工作能力。

4 結(jié)果與分析

4.1 旋涂勻膠托盤的真空壓強(qiáng)分布及耦合力

旋涂勻膠托盤的真空壓強(qiáng)分布及硅片所受等效耦合壓力分布云圖，如圖3所示。從圖中可知硅片所受等效耦合壓力的大小與旋涂勻膠托盤的真空度有關(guān)，耦合壓力值與真空度值均沿著托盤徑向距離增大的方向逐漸降低。托盤的該真空度分布把原本集中在真空吸片口處的真空負(fù)壓分散，因此硅片所受到的耦合壓力更加均勻，避免了硅片因受力集中，而產(chǎn)生的真空吸片口處形變過大，使光刻膠聚集在硅片中心處，從而形成光刻膠中間厚兩邊薄的產(chǎn)品缺陷。

圖3 真空負(fù)壓及等效耦合力分布云圖Fig.3 The Vacuum Pressure Distribution and Equivalent Coupling Pressure

4.2 承片臺直徑對旋涂硅片形變的影響

相同真空度作用下3英寸硅片在不同直徑承片臺上工作時的形變情況與其形變云圖，如圖4所示。從圖中可知隨著承片臺直徑的增大，硅片在耦合壓力作用下的形變值逐漸增大；當(dāng)D小于35mm時，硅片的形變在真空吸片口處取得最大形變值，當(dāng)D大于40mm時，其最大形變值在硅片最邊緣處取得，且當(dāng)D大于45mm時，隨著承片臺直徑的增加，其邊緣處的形變值急劇增大。

圖4 硅片形變圖Fig.4 The Silicon Wafer Deformation

結(jié)合硅片的形變云圖可知，在D小于30mm時，硅片所受耦合力主要集中于中心部位，其發(fā)生的形變主要為下凹變形，即硅片因中心周圍受力集中而發(fā)生翹曲形變，如圖5（a）所示為硅片在耦合力作用下的放大形變云圖。硅片的翹曲形變不僅會使硅片在中心周圍處聚集過多的光刻膠，使所勻硅片片內(nèi)的膜厚誤差增大即產(chǎn)生中間厚兩邊薄的現(xiàn)象，從而影響硅片的均勻性，使顯影后的硅片線條呈現(xiàn)出中間線條黑寬，兩邊線條淡窄[6]；而且同時會使硅片與承片臺接觸邊緣的間隙增大，這將使擴(kuò)散至硅片背部的膠體在壓強(qiáng)差的作用下，更易被吸入真空管道，且會有部分膠體滲入電機(jī)軸內(nèi)，從而大大降低了勻膠機(jī)的有效使用壽命。而當(dāng)承片臺直徑過大時，硅片所受耦合力分布相對均勻，但同時隨著耦合力的分布離托盤軸心線距離的增大，托盤自身所產(chǎn)生的形變也將隨之增大，由于硅片與托盤是在真空負(fù)壓的作用下貼合在一起，因此托盤的形變同樣會使硅片產(chǎn)生形變。即D大于45mm時，硅片的形變主要是由旋涂托盤的形變所引起的，其在邊緣處取得最大形變值，其發(fā)生的形變主要為邊緣下翹，如圖5（b）所示。硅片的的邊緣下翹形變，雖有利于光刻膠在硅片上的旋涂流動，但若硅片的形變過大，會使硅片因基底不平導(dǎo)致旋涂均勻性變差，從而使顯影后的線條黑白比改變[7]。

圖5 硅片高倍形變云圖Fig．5 The High Magnification Deformation of Silicon Wafer

4.3 真空吸片口對旋涂硅片的影響

承片臺直徑等于40mm時，相同出氣速度不同真空吸片口直徑下硅片的形變，如圖6所示。從圖中可知當(dāng)d為1．5mm時，硅片幾乎沒有發(fā)生形變，隨著真空吸片口直徑的增大，硅片形變隨之增大，當(dāng)d為3．5mm時，硅片形變急劇增大。在相同的出口速度下，隨著真空吸片口的增大，單位時間內(nèi)被抽出的氣體的體積隨之增大，因此硅片與片托之間的真空度也將隨之增大。在旋涂勻膠工藝過程中，當(dāng)光刻膠粘度一定時，旋涂勻膠的厚度隨著主軸轉(zhuǎn)數(shù)的增大而減小；隨著集成電路的飛速發(fā)展，微米級、均勻光刻膠的出現(xiàn)對主軸轉(zhuǎn)數(shù)提出了更高的要求，為了避免旋涂勻膠過程中飛片現(xiàn)象的產(chǎn)生，要求硅片與片托之間要有足夠的真空度，但同時若硅片所受真空度過大，會使硅片產(chǎn)生大的形變，從而影響其旋涂勻膠的工藝效果。

圖6 不同真空吸片口直徑下硅片的形變Fig．6 Silicon Wafer Deformation with Different Vacuum Suction Mouth Diameter

5 結(jié)論

以制造集成芯片的主要半導(dǎo)體材料單晶硅片為研究對象，通過數(shù)值模擬計算探討了勻膠托盤幾何參數(shù)對旋涂硅片形變的影響，給出了減小硅片形變的最優(yōu)托盤幾何參數(shù)。首先論述了光刻旋涂勻膠的工作原理，接著運(yùn)用FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬試驗，通過流固耦合分析了旋涂勻膠托盤承片臺直徑D和其真空吸片口直徑d對旋涂硅片形變的影響。研究結(jié)果表明：通過增大真空度可避免旋涂勻膠工藝過程中飛片現(xiàn)象的產(chǎn)生，但隨著真空度的增大，硅片的形變將隨之增大，且真空吸片口越大，硅片在中心周圍處的形變越大；在相同真空度下，隨著D的增大，硅片形變增大，當(dāng)D小于30mm時，硅片的形變主要為翹曲變形，當(dāng)D大于45mm時，硅片的形變受托盤形變影響增大，在硅片邊緣處產(chǎn)生下翹變形。當(dāng)承片臺面積為其所吸附硅片面積的（1/2～3/5）附近且真空吸片口直徑為3mm左右時，硅片的形變量最小。

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