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    基于正交試驗(yàn)法的混凝土護(hù)坡穩(wěn)定性因素敏感性分析

    2018-03-21 11:09:22吳雅佩傅志敏
    中國農(nóng)村水利水電 2018年1期
    關(guān)鍵詞:護(hù)坡墊層安全系數(shù)

    吳雅佩,傅志敏,張 凱

    (1.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.南京水利科學(xué)研究院,江蘇 南京 210029)

    0 引 言

    護(hù)坡是壩體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部分之一,其穩(wěn)定性對大壩的安全運(yùn)行至關(guān)重要。然而在水庫大壩的服役過程中,護(hù)坡發(fā)生破壞的現(xiàn)象極為普遍,嚴(yán)重的甚至威脅到水庫的正常運(yùn)行,因此研究護(hù)坡的穩(wěn)定性尤為必要。由于影響護(hù)坡穩(wěn)定性的因素較多,并且這些因素在獲取時通常具有模糊性、不確定性和隨機(jī)性的特點(diǎn)[1],因此分析各因素的敏感性對護(hù)坡的設(shè)計(jì)選型具有十分重要的指導(dǎo)意義。常用的敏感性分析方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、正交試驗(yàn)法等[2]。其中,正交試驗(yàn)法在避免大量試驗(yàn)的同時又能取得良好的試驗(yàn)效果,是針對多因素敏感性分析的一種有效方法,已廣泛應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性、混凝土配合比等影響因子的敏感性分析[3-5],而關(guān)于護(hù)坡穩(wěn)定性因素敏感性分析的研究較少。混凝土護(hù)坡由于施工速度快、質(zhì)量好、造價低、材料供應(yīng)廣等優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用極為廣泛。

    筆者在表1中統(tǒng)計(jì)了國內(nèi)部分已建工程水庫大壩上游混凝土護(hù)坡結(jié)構(gòu)形式情況,根據(jù)表中信息,選取護(hù)坡板長、板厚、坡比、墊層材料為影響因素,又由于混凝土護(hù)坡的穩(wěn)定性受風(fēng)浪壓力影響大[6],故本文選取板長、板厚、坡比、墊層材料和風(fēng)速這5個影響混凝土護(hù)坡穩(wěn)定的因素,基于正交試驗(yàn)法,開展各因素的敏感性分析,以獲得影響混凝土護(hù)坡穩(wěn)定性的主要因素和次要因素,并將分析成果運(yùn)用于某護(hù)坡問題的修復(fù)。

    表1 國內(nèi)部分已建水利工程上游護(hù)坡形式Tab.1 Part of upstream slope protection type in the domestic built water conservancy project

    1 護(hù)坡穩(wěn)定計(jì)算原理

    護(hù)坡板穩(wěn)定的最不利情況是板的下邊緣位于最大壓力線上,波浪拖曳護(hù)坡向下,板上的浪壓力變小,板下的上托力變大的情況[7],計(jì)算時即取這種工況??紤]板的自重、板上靜水壓力、板下靜水壓力、板下上托力和波浪壓力的作用,護(hù)坡板的荷載分布簡圖如圖1所示。運(yùn)用剛體極限平衡法,推導(dǎo)護(hù)坡板的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K的計(jì)算式,根據(jù)滑動體安全系數(shù)為抗滑力和滑動力之比,可得護(hù)坡板的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K為[8]:

    (1)

    式中:f為混凝土護(hù)坡板與墊層之間的摩擦系數(shù);α為邊坡坡角,(°);G為混凝土板自重,kN;Fa為波浪下拖時板上浪壓力,kN;F1為板上靜水壓力,kN;F2為板下靜水壓力,kN;F3為板下上托力,kN。

    圖1 驗(yàn)算護(hù)坡穩(wěn)定時的荷載分布簡圖Fig.1 The load for checking the stability of slope

    2 正交試驗(yàn)法

    正交試驗(yàn)法產(chǎn)生于20世紀(jì)20年代,最早被運(yùn)用于農(nóng)田試驗(yàn),后來在科研領(lǐng)域逐漸得到推廣[9-11]。它從全面試驗(yàn)中選擇具有代表性的因素和水平進(jìn)行試驗(yàn),使用正交表來設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,通過對代表性因素試驗(yàn)的結(jié)果分析,反映整個試驗(yàn)的情況[12]。正交試驗(yàn)法可直觀地反映各參數(shù)與指標(biāo)之間的趨勢變化,是一種既簡單又實(shí)用的分析方法。

    2.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

    正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以比較試驗(yàn)因素對指標(biāo)的影響情況,其步驟如下[13]:

    步驟1:針對代表性因素,選擇對應(yīng)的正交表,記為Ln(rm),其中L為正交表符號;r為影響因素水平個數(shù),即影響因素狀態(tài)的個數(shù);n為正交表行數(shù),即試驗(yàn)計(jì)算次數(shù);m為正交表列數(shù),即試驗(yàn)所考慮的影響因素的個數(shù)。

    步驟2:通過計(jì)算所確定的方案得出正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果。

    步驟3:分析試驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論。對結(jié)果的分析一般有兩種方法,分別是極差分析法和方差分析法。方差分析法主要用來反映試驗(yàn)誤差的大小,通過極差分析法則可以對因素的影響程度進(jìn)行排序,本文主要采用極差分析法。

    2.2 極差分析法

    設(shè)A,B,…代表不同的因素,Xij表示因素j的第i水平值(i=1,2,…,r;j=A,B,…,m),在Xij下進(jìn)行試驗(yàn),可得到正態(tài)分布的隨機(jī)變量Yij。在Xij下進(jìn)行n次試驗(yàn),得到水平i的ni個試驗(yàn)結(jié)果Yijl(l=1,2,…,ni),計(jì)算參數(shù)如下[14]:

    (2)

    kij=Kij/ni

    (3)

    式中:Kij表示因素j在i水平下的統(tǒng)計(jì)參數(shù),為ni個試驗(yàn)結(jié)果所得隨機(jī)變量的和;kij為因素j在i水平下的ni個試驗(yàn)結(jié)果所得隨機(jī)變量的均值;n為正交試驗(yàn)總次數(shù);ni為因素j針對某特定水平i的試驗(yàn)次數(shù);Yijl為因素j在某特定i水平下第l個隨機(jī)變量值。

    利用極差Rj評價因素的影響水平,其計(jì)算公式為:

    Rj=max{k1j,k2j,…}-min{k1j,k2j,…}

    (4)

    極差越大說明該因素對試驗(yàn)結(jié)果的影響越大,極差最大的因素即最主要因素,極差較小的因素為次要因素。

    3 工程實(shí)例

    某平原水庫庫區(qū)由連續(xù)圍壩封閉形成,大壩為3級建筑物,壩前水深為5.618 m,風(fēng)區(qū)長度為3 343 m,計(jì)算風(fēng)速22 m/s,護(hù)坡混凝土容重為24 kN/m3,圍壩迎水坡鋪設(shè)土工膜,其中高程5.60 m以下土工膜外側(cè)現(xiàn)澆12 cm厚C25混凝土板護(hù)坡,坡比1∶3,護(hù)坡結(jié)構(gòu)剖面見圖2。高程5.60~7.20 m土工膜外側(cè)鋪10 cm厚碎石墊層,砌20 cm毛料石,并用C25混凝土灌縫;高程7.2~8.5 m土工膜外側(cè)現(xiàn)澆15 cm厚混凝土板護(hù)坡。上游護(hù)坡尺寸為1.0 m×1.0 m,混凝土板塊外觀基本完好,但板塊滑塌現(xiàn)象嚴(yán)重,面板上、下層塊體分離,壩頂上游側(cè)混凝土壓頂與護(hù)坡亦出現(xiàn)分離,護(hù)坡受損情況如圖3和圖4所示。

    圖2 護(hù)坡結(jié)構(gòu)剖面Fig.2 Slope structure section

    圖3 面板與下部護(hù)坡分離Fig.3 Separation of panel and lower slope

    圖4 板塊滑塌Fig.4 Plate collapse

    3.1 正交試驗(yàn)方案

    將板長、板厚、墊層材料、風(fēng)速、坡度這5個影響護(hù)坡穩(wěn)定的因素分別記為A、B、C、D、E,為了便于處理試驗(yàn)數(shù)據(jù),確定因素的水平數(shù)為4,具體取值見表2,假設(shè)各因素之間無交互作用,選擇5因素、4水平正交表L16(45)進(jìn)行試驗(yàn)[15,16],正交試驗(yàn)計(jì)劃見表3。

    表2 影響因素水平表Tab.2 Values of each factor and level

    3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

    利用式(1)計(jì)算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù),結(jié)果見表4。最小抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為1.072,該組對應(yīng)的板長最小,最大抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為1.910,該組對應(yīng)的板長最大??梢姲彘L對混凝土護(hù)坡穩(wěn)定的影響比較顯著。按式(2)~式(3)對結(jié)果進(jìn)行分析,結(jié)果如表5所示。極差越大表明因素對穩(wěn)定性的影響越大,因此,對混凝土護(hù)坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K的影響程度的因素排序是A(板長)>D(風(fēng)速)>E(坡比)>B(板厚)>C(墊層材料)。對于抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)來說其越大越穩(wěn)定,因此選取各因素中使K值最大的水平為最優(yōu)水平,本工程的最優(yōu)方案為A4B4C4D1E4,即板長取3.0 m,板厚取0.35 m,墊層材料選礫石,風(fēng)速10 m/s,坡比1∶3.5。但此方案只適用于本算例,針對其他工程應(yīng)具體分析。

    表3 正交試驗(yàn)計(jì)劃表Tab.3 Schedule of orthogonal design

    為了更加直觀地反映各因素與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)之間的趨勢關(guān)系,以各影響因素水平為橫坐標(biāo),考察指標(biāo)的平均值為縱坐標(biāo)繪制了關(guān)系曲線[17],分別如圖5-圖9所示。圖5表明板長與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)呈正相關(guān),且隨著板長的增加,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)增加的速率變緩;圖6表明板厚與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)呈正相關(guān),板厚在0.3 m以下時,增加板厚可以有效提高抗滑穩(wěn)定安全系數(shù);圖7表明摩擦系數(shù)與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)呈正相關(guān),增加摩擦系數(shù)時抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)提高不明顯;圖8表明風(fēng)速與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)呈負(fù)相關(guān),風(fēng)速小于14 m/s時,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)減小的速度較快;圖9表明坡比與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)呈正相關(guān),坡比小于1:2.5時,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)增加的速度較快。

    表4 抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistics of anti-sliding safety coefficient

    表5 極差分析Tab.5 Analysis of range

    圖5 板長與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)趨勢圖Fig.5 Relationship between length of slab and anti-sliding safety coefficient

    圖6 板厚與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)趨勢圖Fig.6 Relationship between thickness of slab and anti-sliding safety coefficient

    圖7 墊層材料(摩擦系數(shù))與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)趨勢圖Fig.7 Relationship between cushion material and anti-sliding safety coefficient

    圖8 風(fēng)速與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)趨勢圖Fig.8 Relationship between wind speed and anti-sliding safety coefficient

    圖9 坡比與抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)趨勢圖Fig.9 Relationship between slope ratio and anti-sliding safety coefficient

    3.3 護(hù)坡修復(fù)措施

    該實(shí)際工程風(fēng)速和坡比不可調(diào)整,而板厚和墊層材料對抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的影響又較小,故調(diào)節(jié)對混凝土護(hù)坡穩(wěn)定影響最大的因素即板長,以使抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)滿足規(guī)范要求值,規(guī)范要求的3級大壩壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K最小值為1.30[18]。現(xiàn)狀板長1.0 m,保持其他影響因素的值不變,逐次增加板長并計(jì)算相應(yīng)的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K,調(diào)整過程如表4.5所示,最終試算的經(jīng)濟(jì)合理板長為3.0 m,此時的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K為1.456。

    表6 護(hù)坡修復(fù)板長調(diào)整表Tab.6 Length of slab adjustment for slope protection repair

    4 結(jié) 論

    (1)基于護(hù)坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算公式,運(yùn)用正交試驗(yàn)法對影響混凝土護(hù)坡穩(wěn)定性的因素進(jìn)行了敏感性分析。結(jié)果表明,板長、風(fēng)速、坡比對混凝土護(hù)坡穩(wěn)定影響顯著,板厚和墊層材料對混凝土護(hù)坡穩(wěn)定影響較弱。說明護(hù)坡結(jié)構(gòu)形式是影響穩(wěn)定的主要敏感性因素,同時還應(yīng)重視運(yùn)行條件的影響。

    (2)基于正交試驗(yàn)法確定對混凝土護(hù)坡穩(wěn)定性影響最大的因素,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行護(hù)坡修復(fù)設(shè)計(jì)是可行的。

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