與外星人玩“數(shù)學(xué)游戲”

文/張唯誠

1 9 7 4年發(fā)往太空的信息構(gòu)成的圖案。

1974年11月16日，天文學(xué)家用位于波多黎各的阿雷西博射電望遠(yuǎn)鏡向外太空發(fā)射了一串強大的脈沖信號，這些脈沖信號共有1679個，對準(zhǔn)銀河系邊緣的一個名為M13的球狀星團。為什么是1679個呢？

1679是不尋常的。它是23和73這兩個質(zhì)數(shù)的乘積，這個數(shù)字不太可能在自然界中隨便出現(xiàn)?？茖W(xué)家推測，假若外星人接收到這些脈沖信號，他們有可能意識到這些信號是有意發(fā)出的，從而可能將其展開并解讀其中隱藏的信息，包括DNA、太陽系和人類的基本情況。

聽起來尋找外星人像是科幻小說中的情節(jié)，但對許多科學(xué)家來說，它是非常嚴(yán)肅的工作。一些科學(xué)家致力尋找宇宙中除我們之外的其他生物，他們中有的研究人類在其他星球上找到生命的可能性，有的尋求最佳的向外星人發(fā)送信息的方法，還有的試圖找到一種與外星人溝通的語言——共同點是他們使用的工具都有數(shù)學(xué)。

位于美國加利福尼亞州舊金山的METI國際公司（METI International）的總裁道格拉斯·凡柯（Douglas Vakoch）花很多時間思考如何與外星人“交談”，并和他的團隊專注于向外太空發(fā)送信號以與宇宙中的其他文明取得聯(lián)系。具體地說，他們打算使用強烈的輻射，例如激光或者強大的射電波。但最大的問題是：怎樣才能和外星人有效溝通呢？對于這個問題，凡柯及其團隊已經(jīng)找到了答案，那就是和外星人玩“數(shù)學(xué)游戲”。他說：“我們不認(rèn)為外星人會說英語或者德語，所以我們期望的通用語言是數(shù)學(xué)?！?/p>

用數(shù)字與外星文明謀求溝通

得出這個結(jié)論的理由很簡單?？茖W(xué)家認(rèn)為，任何一個先進的、掌握了信號技術(shù)的文明世界都應(yīng)該知道如何處理數(shù)字，所以，用數(shù)學(xué)謀求和外星人的溝通不是一個新想法。早在19世紀(jì)20年代，當(dāng)天文學(xué)家還認(rèn)為月球上可能有“小綠人”的時候，他們就提出了用幾何形狀與小綠人進行交流的想法。一位科學(xué)家建議在西伯利亞用樹木或者鏡子拼成一個巨大的三角形，另一位建議挖一個圓形的大壕溝，用煤油填滿它，然后在晚上點燃，這樣“小綠人”就可以看到一個人造的圖形了。對這些科學(xué)家來說，蘊含了數(shù)學(xué)原理的幾何圖形不僅能向外星人展示我們所在的位置，同時也表明我們是很聰明的物種。

凡柯的計劃與1974年人們用阿雷西博射電望遠(yuǎn)鏡所做的嘗試很相似。當(dāng)時，科學(xué)家使用的是二進制系統(tǒng)，兩個信號的頻率略有不同。通過一系列信號，科學(xué)家創(chuàng)造了一種編碼，使用這種編碼，阿雷西博射電望遠(yuǎn)鏡發(fā)送了一些密集的信息，其中也包括圖形。

但凡柯的方法一開始更簡單，僅僅計數(shù)就行了。他向外星人發(fā)出的第一個信息是同樣頻率的7個信號，類似“乒乒乒乒乒乒乒”；接下來又發(fā)7個，但這次使用了兩個頻率，類似“乒乓乓乓乓乓乒”。他把這種序列重復(fù)了4次后，再發(fā)單頻率的7個信號作為結(jié)尾。如果你將這些信息變成圖形在紙上畫出來，會發(fā)現(xiàn)是一個“盒子”。凡柯相信，假若外星人能夠解碼他的信息，他們也能看到這個結(jié)果。

凡柯和他的研究團隊使用三種頻率編制的代碼向宇宙?zhèn)鬏斝畔?/p>

接下來，凡柯在代碼中添加第三種頻率。隨著第三種頻率出現(xiàn)在“盒子”中的不同位置，凡柯得到了25個數(shù)。使用二進制系統(tǒng)， 即將0和1結(jié)合起來使用，他可以將數(shù)碼增添至數(shù)百萬。二進制系統(tǒng)在地球上已被頻繁地使用，每臺計算機都使用二進制對數(shù)據(jù)進行編碼。

一旦有了代碼，凡柯就可以用它發(fā)送信息。例如，他可以嘗試傳遞元素周期表，根據(jù)原子序數(shù)列出化學(xué)物質(zhì)，這將向外星人展示我們了解宇宙是由什么組成的；他也可以發(fā)送“斐波那契數(shù)列”（Fibonacci sequence），這是一系列增加的數(shù)，每一個都是前兩個數(shù)的和。在自然界和人類的藝術(shù)品中，顯示這種數(shù)列的圖案經(jīng)常可以看到。在這里，數(shù)學(xué)變成了非常重要的交流工具，它是科學(xué)家用以探索外星文明的橋梁。凡柯說：“我想了解他們的文化，他們的社會，他們的價值體系，還有他們眼中的美。”

用數(shù)學(xué)為信號“導(dǎo)航”

但用數(shù)學(xué)和外星人交流并不僅僅局限于發(fā)送信息上。通常人們會認(rèn)為，假若你想和外星人“說話”，你只需把你的發(fā)射器指向你選定的目標(biāo)，而那通常是離你很近的某個恒星系統(tǒng)，對吧。

然而，美國加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校的物理學(xué)家菲利普·盧賓會告訴你，這樣的想法是不正確的。盧賓研究“定向能系統(tǒng)”（directed-energy systems），這種系統(tǒng)發(fā)射強大的激光，可以幫助人們將無線電信號指向恒星。當(dāng)無線電信號在太空中散開時，激光卻聚集著指向目標(biāo)，這意味著準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)是非常重要的。在操作中，哪怕只錯開一點點距離，也會和目標(biāo)失之交臂。

在宇宙中，用激光擊中星星非常不易，因為當(dāng)你看到天空中的一顆星星時，它的光已經(jīng)在太空中旅行了很多年，也許是幾千年甚至更長。而且，在光旅行的過程中，那顆星也在不斷旅行，所以要想把你的信息投射到準(zhǔn)確的地方，你必須知道當(dāng)信號抵達的時候，那顆星究竟在哪里。

這當(dāng)然就需要計算。你要通過計算知道那顆恒星現(xiàn)在的位置，你還要通過計算知道當(dāng)你的信息到達時，它又在什么位置。不要忘了，當(dāng)你發(fā)射的激光穿越太空飛向那顆恒星時，那顆星依然在運動。盧賓說：“這就像你拿一只手電筒嘗試向一艘正在飛行的宇宙飛船發(fā)送信號。如果你想把你的手電筒發(fā)出的光照向它，你就必須知道它在如何飛行?！?/p>

有科學(xué)家認(rèn)為，當(dāng)我們的太陽和其他類似的恒星消失后，生命還將在低質(zhì)量的恒星周圍繼續(xù)存在。

天文學(xué)家運用數(shù)學(xué)計算運動，推測太空中的物體如何改變它們的位置。為了做到這一點，他們要計算物體相對于地球的角度，還要計算它們的移動速度和方向。許多天體是如此遙遠(yuǎn)，它們呈現(xiàn)的角度要用角秒甚至更小的毫角秒來測量，這為計算增加了難度，也使計算變得更加不可或缺了。

用數(shù)學(xué)揭秘宇宙文明存在的可能性

然而，在有些科學(xué)家看來，現(xiàn)在就試圖與外星人交流是一種操之過急的行為。這些科學(xué)家認(rèn)為，現(xiàn)在人們要搞清楚的問題首先應(yīng)該是我們在宇宙中是否真是唯一的？生命存在于其他地方的可能性究竟有多大？但要搞清楚這些問題，科學(xué)家也需要依賴數(shù)學(xué)。

早在50多年前，天文學(xué)家弗蘭克·德雷克（Frank Drake）就設(shè)計了一個方程式，用來估算外星文明的數(shù)量。人們認(rèn)為，這些文明可能有能力向地球發(fā)送信號，這種信號還可能被我們接收到。為了得到一個數(shù)字，德雷克添加了很多因素，包括恒星形成的速率、數(shù)量以及在此基礎(chǔ)上推算出的智慧行星的數(shù)量等，于是著名的“德雷克方程式”產(chǎn)生了。這個方程式雖然深受歡迎，但有一個問題令人不安，那就是它的所有變量幾乎都是未知的。美國哈佛大學(xué)的物理學(xué)家阿維·勒布（Avi Loeb）說：“德雷克方程并不能幫助我們預(yù)測未來，因為它概括的信息并不都是我們清楚的?！?/p>

于是勒布決定從另一個角度展開對外星生命的探索。這一次，他不再追問宇宙中存在多少生命，而是研究在宇宙的漫長歷史中，生命最有可能得以發(fā)展的時期存在于哪個階段。為此，勒布也拿出了自己的方程式，這個方程式以人們對不同類型恒星的觀測為依據(jù)，關(guān)注恒星形成的速率和存活的時間。當(dāng)勒布分析了那些觀測數(shù)據(jù)后，他得出了一個令人驚訝的結(jié)論：在宇宙發(fā)展的尺度上，生命充斥于其中的時間可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于我們。

現(xiàn)在人們一般認(rèn)為，生命最有可能出現(xiàn)在和我們的恒星系統(tǒng)相類似的地方。畢竟我們已經(jīng)知道，我們的太陽系支持了生命系統(tǒng)的誕生。因此，如果生命還存在于宇宙中的其他地方，那么類似太陽的恒星就應(yīng)該是我們最關(guān)注的目標(biāo)，這種恒星通常可以燃燒60億年，有些壽命更長。

人們還發(fā)現(xiàn)，一些非常小的恒星壽命極長，它們的周圍也可能存在行星，而生命出現(xiàn)在這些行星上也是很有可能的。勒布說，假若真是這樣，那么我們便可以得知，地球上的人類并不是“成熟”的生命，因為像太陽這樣的恒星很快就會燃燒殆盡，而當(dāng)我們的太陽和與它類似的恒星消失后，剩下的生命還將在低質(zhì)量恒星的周圍繼續(xù)存在。

與德雷克的公式不同的是，勒布的公式只有一個未知的變量，那就是低質(zhì)量恒星是否真能支持生命的存在。勒布希望科學(xué)家能在未來幾十年里對這個問題進行更多的研究。他說：“一旦獲得了答案，那么它就可以放進我的方程式中了?！?/p>