基于概念圖的數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化實(shí)證研究

紀(jì)宏偉　崔玉軍　劉見陽

摘 要：針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況，有步驟地實(shí)施概念圖教學(xué)，從中收集反饋信息和資料數(shù)據(jù)。采用實(shí)證研究的方法，探究概念圖優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的可行性與操作性，并進(jìn)行數(shù)據(jù)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)和分析，科學(xué)地揭示概念圖在優(yōu)化教學(xué)、促進(jìn)學(xué)習(xí)、改進(jìn)教學(xué)效果等方面的規(guī)律，得出重要的結(jié)論，進(jìn)一步豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)理論。

關(guān)鍵詞：概念圖；數(shù)學(xué)；教學(xué)優(yōu)化；量化研究

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過實(shí)驗(yàn)，分析和探討利用概念圖教學(xué)策略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與態(tài)度、學(xué)習(xí)效果、學(xué)業(yè)成績、學(xué)習(xí)效率、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響，在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用概念圖教學(xué)的可行性與有效性，試圖從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，為概念圖應(yīng)用提供可行策略或方法，為概念圖優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)提供理論與實(shí)踐參考，從而為在教學(xué)實(shí)踐中推廣應(yīng)用概念圖教學(xué)提供實(shí)證材料。

二、實(shí)驗(yàn)材料

教學(xué)材料與評(píng)估材料是本實(shí)驗(yàn)所采用的主要材料。對(duì)于實(shí)驗(yàn)班，學(xué)習(xí)材料在設(shè)計(jì)上，體現(xiàn)基于概念圖教學(xué)策略；內(nèi)容上，主要來自數(shù)學(xué)專業(yè)課程《概率與統(tǒng)計(jì)》和配套教輔資料；工具上，為了使知識(shí)與問題的結(jié)構(gòu)解析更具有層次化，利用著名的概念圖軟件Inspiration。而對(duì)于控制班，學(xué)習(xí)材料在設(shè)計(jì)上，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式和策略一樣，全程進(jìn)行常規(guī)教學(xué)；內(nèi)容上則與實(shí)驗(yàn)班教學(xué)內(nèi)容相同；工具上，采用常規(guī)教學(xué)軟件PPT，以多媒體和提綱式板書為教學(xué)輔助手段。

評(píng)估材料包括：調(diào)查問卷，即學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查問卷、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣調(diào)查問卷、概念圖教學(xué)效果問卷；一個(gè)以參數(shù)估計(jì)為中心的繪制概念圖任務(wù)題和《Lomask綜合名詞數(shù)量和連線強(qiáng)度的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)》；前測單元測試試卷和后測單元測試試卷各一份。

將試卷測試與問卷調(diào)查相結(jié)合，能更全面了解學(xué)生使用概念圖進(jìn)行概率與統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的前后變化情況，便于發(fā)現(xiàn)概念圖應(yīng)用的實(shí)際效果。

三、實(shí)驗(yàn)被試

本研究選取南通師范高等?？茖W(xué)校小學(xué)教育2014年級(jí)3班和4班兩個(gè)平行班，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、平均成績、班風(fēng)學(xué)情等方面，兩班大致相同，我們選取3班為實(shí)驗(yàn)班，4班為對(duì)照班。

四、實(shí)驗(yàn)變量

采用概念圖進(jìn)行教學(xué)是本實(shí)驗(yàn)的自變量。實(shí)驗(yàn)班以傳統(tǒng)的教學(xué)教法為基礎(chǔ)和前提，在教學(xué)中輔助學(xué)生自主繪制概念圖為學(xué)習(xí)策略，教師把概念圖作為重要教學(xué)手段。對(duì)照班的師生則以常規(guī)方式進(jìn)行教學(xué)，只使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及測試成績是實(shí)驗(yàn)觀察的焦點(diǎn)，這三方面的狀況構(gòu)成本實(shí)驗(yàn)的因變量。

五、無關(guān)變量及其控制

本實(shí)驗(yàn)選取的兩個(gè)班級(jí)是由同一教師授課，所有學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)都不知情，且兩班的教學(xué)時(shí)間相同，教學(xué)內(nèi)容與測試內(nèi)容一致，教學(xué)起點(diǎn)一樣，教學(xué)進(jìn)度同步，教學(xué)目標(biāo)和要求統(tǒng)一，嚴(yán)格按照現(xiàn)行教材和大綱開課，嚴(yán)格控制無關(guān)變量的干擾，不帶有偏向性。

六、實(shí)驗(yàn)假設(shè)

假設(shè)一：概念圖應(yīng)用于概率與統(tǒng)計(jì)中，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。假設(shè)二：概念圖應(yīng)用于概率與統(tǒng)計(jì)中，能夠改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。假設(shè)三：概念圖應(yīng)用于概率與統(tǒng)計(jì)中，能夠使成績得到提高。假設(shè)四：概念圖應(yīng)用率與統(tǒng)計(jì)中，能夠提高學(xué)習(xí)效果。假設(shè)五：使用概念圖教學(xué)策略存在性別差異，女生的成績較好。假設(shè)六：不同學(xué)業(yè)基礎(chǔ)學(xué)生的課程成績受概念圖教學(xué)的影響效果大致相同。

七、實(shí)驗(yàn)過程

（一）實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備（實(shí)驗(yàn)前測）

本實(shí)驗(yàn)將對(duì)實(shí)驗(yàn)班級(jí)和對(duì)照班級(jí)進(jìn)行前測，為進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論提供可參考依據(jù)。采用不記名方式發(fā)放學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查問卷、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣調(diào)查問卷、概念圖教學(xué)效果問卷調(diào)查，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，結(jié)果如表1（下頁）所示。在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行之前對(duì)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生進(jìn)行概念圖知識(shí)、制作方法、編制策略和一般學(xué)法的培訓(xùn)與指導(dǎo)。同時(shí)以學(xué)生學(xué)過的某個(gè)內(nèi)容為例對(duì)概念圖的使用進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后給學(xué)生布置任務(wù)，讓他們繪制概念圖，在熟練掌握構(gòu)圖技巧后，教師再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（二）實(shí)施階段

對(duì)照班采用與原來一樣的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。與之不同的是，實(shí)驗(yàn)班在采用常規(guī)方法教學(xué)的同時(shí)，還輔助運(yùn)用概念圖策略進(jìn)行教與學(xué)。教師選取合適的概念圖教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)概念圖學(xué)案，應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)班教學(xué)。教師也可以把學(xué)生分成若干小組，指導(dǎo)學(xué)生正確使用概念圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)讓各個(gè)小組成員之間相互討論，互相修改、完善和評(píng)價(jià)概念圖，在此教學(xué)過程中教師給予及時(shí)指導(dǎo)和幫助。

（三）驗(yàn)收階段

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后使用后測試卷對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握情況進(jìn)行檢測，然后用問卷調(diào)查形式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行檢測。結(jié)果如表2、表3、表4所示（下頁）。通過對(duì)比研究來檢驗(yàn)概念圖的使用效果。結(jié)合訪談法了解概念圖實(shí)施情況以及學(xué)生評(píng)價(jià)，可以綜合得出本實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

八、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

由表1可知，在實(shí)驗(yàn)前，兩班學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)成績果等方面差異不顯著。由表2可知實(shí)驗(yàn)前后，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)成績等均出現(xiàn)了顯著差異，而對(duì)照班卻沒有明顯變化。表3表明實(shí)驗(yàn)班男生和女生的成績水平相當(dāng)，無顯著性差異。

（一）關(guān)于學(xué)習(xí)興趣

首先，學(xué)生成績的提高本身就會(huì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其向更高的方向努力。概念圖策略的教學(xué)實(shí)踐證明，當(dāng)學(xué)生積極調(diào)動(dòng)思維，獨(dú)立或小組合作制作概念圖表時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一種成就動(dòng)機(jī)和進(jìn)取心，會(huì)積極地對(duì)形成的概念圖進(jìn)行評(píng)價(jià)、反思、改進(jìn)和完善，也經(jīng)常會(huì)為自己的思維創(chuàng)新和個(gè)性化制作而驕傲，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。同時(shí)，概念圖教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有積極影響，也必然在一定程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，合作學(xué)習(xí)降低了學(xué)習(xí)的難度，從而使得學(xué)生的主動(dòng)性、積極性都得到了提高。再次，概念圖在一定程度上彌補(bǔ)了文字表征的缺陷，有“一圖勝千言”之妙，會(huì)讓學(xué)生注意力更加集中。

（二）認(rèn)知結(jié)構(gòu)

建構(gòu)主義認(rèn)為要進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)就要將新學(xué)習(xí)的知識(shí)和舊的知識(shí)建立聯(lián)系，通過同化和順化過程實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。概念圖能促進(jìn)這一過程的進(jìn)行。實(shí)踐表明，構(gòu)建概念圖是一項(xiàng)極好的創(chuàng)造性工作。概念圖教學(xué)能夠?qū)⒈姸嗔闵⒌闹R(shí)聯(lián)系起來，使新舊知識(shí)之間、概念之間的關(guān)系清晰可見，幫助學(xué)生將新知識(shí)有效地整合到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，濃縮知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生制作概念圖的過程正是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的過程。一方面，學(xué)生構(gòu)建的認(rèn)知結(jié)構(gòu)便于學(xué)生在知識(shí)應(yīng)用時(shí)提取信息；另一方面，學(xué)生通過制造概念圖使越來越多的知識(shí)被納入不斷完善的框架中，知識(shí)也將變得越來越清晰。如“參數(shù)估計(jì)”概念較多，用概念圖展示，內(nèi)容更加具體全面，形式更為凝聚簡潔，有助于學(xué)生掌握該知識(shí)領(lǐng)域的全貌，有效方便地查漏補(bǔ)缺，促進(jìn)知識(shí)的整合和融會(huì)貫通，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）學(xué)習(xí)成績

概念圖教學(xué)使得學(xué)生不再停留于常規(guī)教學(xué)中對(duì)知識(shí)的簡單記憶，而是更多地關(guān)注概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，深入地理解教學(xué)內(nèi)容。知識(shí)內(nèi)容通過概念圖以直觀可視化的方式呈現(xiàn)出來，改變了教師講解復(fù)雜知識(shí)的方式，有效降低了知識(shí)的隱蔽性和學(xué)習(xí)的難度，減少焦慮的產(chǎn)生，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和意義建構(gòu)，從而達(dá)到了事半功倍的教學(xué)效果。概念圖教學(xué)充分地把學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部因素調(diào)動(dòng)起來，給學(xué)生帶來更多的成功體驗(yàn)。概念圖教學(xué)使得學(xué)生的分析思維、邏輯思維、綜合思維、創(chuàng)造性思維等能力得到鍛煉，思維品質(zhì)得到提升。

（四）學(xué)習(xí)效果

首先，豐富的概念圖知識(shí)與樣例，教學(xué)策略的多樣性，給了學(xué)生更多“動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)筆”的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生“看、聽、說、寫、思”，師生通過概念圖的制作、修改、反思、再設(shè)計(jì)的往復(fù)循環(huán)，形成完善的概念圖，既幫助群體思考，又促使了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。其次，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的課堂參與較好，學(xué)生的認(rèn)知參與、行為參與、情感參與，促使了學(xué)習(xí)過程中的反思，從而提高了概念圖教學(xué)的有效性。實(shí)施自主學(xué)習(xí)、小組合作交流的開放思維課堂，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神與批判性思考，情感與認(rèn)知結(jié)合起來而產(chǎn)生了一種整體效應(yīng)，高質(zhì)量的內(nèi)化過程與良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使知識(shí)迅速向能力轉(zhuǎn)化。

九、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

具體結(jié)論：學(xué)生使用概念圖進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣有了一定提高，說明概念圖能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；概念圖對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)優(yōu)化能起到積極的促進(jìn)作用；學(xué)生使用概念圖后，測試成績有了一定提高，說明概念圖對(duì)學(xué)生解題有一定的幫助；概念圖教學(xué)能顯著提高學(xué)習(xí)效果，因此具有較好的參考價(jià)值；使用概念圖教學(xué)策略不存在性別差異；概念圖教學(xué)對(duì)不同層次學(xué)生學(xué)業(yè)成績的影響效果相同，概念圖教學(xué)的實(shí)施效果不受學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)的影響，存在推廣應(yīng)用的價(jià)值。

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責(zé)編：黎 明