基于強度折減法的分步施工邊坡穩(wěn)定性分析

陳雪珍，簡文彬

在多山地區(qū)進行高速公路、一二級公路等土木工程建設(shè)時不可避免地需要進行巖土體的開挖，形成大量的邊坡，由此便涌現(xiàn)出了大量的公路邊坡穩(wěn)定性問題。對于邊坡的穩(wěn)定性分析，目前主要有兩類：一類是以剛體平衡理論為基礎(chǔ)的極限平衡法［1－3］；另一類是以連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為基礎(chǔ)的有限元數(shù)值分析法［4－8］。

極限平衡法因其原理簡單、理論成熟，并能得到物理意義明確的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)與破壞面，成為當下最廣泛使用的邊坡穩(wěn)定性分析方法；但其不考慮巖土體自身的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系［9］，且需要假定一系列的條件，計算結(jié)果只能反映邊坡安全系數(shù)的大小，不能確定破壞機理。而有限元法能夠提供不同的本構(gòu)模型，反映土體的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，還原土體變形的發(fā)展過程，得到邊坡變形和應(yīng)力分布的情況，并以云圖的方式呈現(xiàn)，結(jié)果直觀明了。

因此，本文利用PLAXIS軟件中的強度折減法對分步施工邊坡進行穩(wěn)定性分析，并將結(jié)果與極限平衡法作對比。

1 PLAXIS強度折減法簡介

利用有限元軟件PLAXIS可以解決平面應(yīng)變問題和軸對稱問題［10］，它能夠模擬土體、板、土工格柵、錨桿、隧道、物體與土體接觸面、隧道等，模擬分析得到土體變形、固結(jié)、穩(wěn)定性分析、滲流計算等結(jié)果。在該軟件中，通過強度折減法來求解邊坡的安全系數(shù)，計算前不需要假定邊坡滑動面的形狀與位置。強度折減法就是對模型的強度參數(shù)tanφ和黏聚力c進行不斷地折減，通過逐級加載的彈塑性有限元數(shù)值計算來確定計算模型的應(yīng)力場、應(yīng)變場和位移場［11－12］，并對應(yīng)力、位移的分布特征以及有限元計算過程中的部分數(shù)學(xué)特征進行分析，根據(jù)一定的失穩(wěn)判據(jù)［13－15］確定邊坡達到極限平衡狀態(tài)，停止計算，此時得到的強度折減系數(shù)便是邊坡整體的安全系數(shù)。強度折減系數(shù)表達式為

其中，tanφinput與 cinput為程序在定義材料屬性時輸入的強度參數(shù)值；tanφreduced與 creduced為程序計算過程中折減后的強度參數(shù)值。程序開始計算時，默認初始＝1．0，該值隨著計算不斷增大直至模型破壞后趨于一定值，此時便得到了邊坡的安全系數(shù)值。

2 邊坡工程概況

擬建邊坡為永安至寧化高速線路上的挖方邊坡，路面設(shè)計標高約484 m。場區(qū)地處福建省三明市明溪縣羅家墩，屬低山丘陵地貌，原始的山坡自然坡度為20°～30°左右，對山體進行挖方后，會在路線右側(cè)形成一個高約31．5 m的邊坡。鉆孔揭露的巖土層至上而下分別為坡積粉質(zhì)黏土，殘積砂質(zhì)黏性土，全風(fēng)化花崗巖和砂土狀強風(fēng)化花崗巖。

擬建邊坡為永久性高速公路邊坡，安全等級為一級。擬對該邊坡從坡腳至坡頂按四級放坡，分段開挖并支護。第一、二、三級坡均按1∶1．25放坡，坡高均為8．0 m，第四級坡按1∶1．50 放坡，坡高8．5 m，邊坡總設(shè)計高度32．5 m，每級設(shè)2 m寬平臺。對二級、三級坡進行預(yù)應(yīng)力錨索框架網(wǎng)格梁支護，對一級、四級坡進行液壓噴射植草灌護坡。

由極限平衡法計算得到支護后的邊坡安全系數(shù)為1．272，滿足規(guī)范要求［16］。但是該計算結(jié)果不能反應(yīng)邊坡在施工各個階段的變形穩(wěn)定情況，未能確保邊坡在各個階段的安全性，因此運用有限元軟件PLAXIS對該分步施工的邊坡進行模擬分析，同時論證支護方案的可行性。

3 強度折減法的計算與分析

3．1 有限元模型的建立與計算

根據(jù)邊坡形態(tài)進行幾何模型的輸入和模型網(wǎng)格的生成，其中有限元網(wǎng)格劃分采用15單元節(jié)點，幾何模型的尺寸為1∶1，并且用標準固定邊界單元來模擬邊界條件。邊坡模型中用點對點錨桿模擬錨桿自由段；用土工格柵模擬錨桿注漿段，因為它是具有軸向剛度而無彎曲剛度的細長型結(jié)構(gòu)，能承受拉力而不能承受壓力［17］；坡面框架梁結(jié)構(gòu)采用板結(jié)構(gòu)模擬。對各單元進行賦值，并定義邊坡初始地下水條件，完成后生成網(wǎng)格圖，見圖1。巖土體與各支護結(jié)構(gòu)的計算參數(shù)如表1、表2所示。

表1 巖土層材料參數(shù)表

表2 支護結(jié)構(gòu)材料參數(shù)表

在進入計算程序后，將整個施工過程劃分為六道施工工序，并在每道施工工序后增設(shè)一個增量乘子工序用以獲取每道工序完成后邊坡的安全系數(shù)。計算結(jié)果收斂，便得到每道工序完成后的邊坡穩(wěn)定性驗算結(jié)果。

3．2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

對邊坡每一級開挖與支護分別進行了模擬分析，最終得到邊坡施工各階段總位移云圖。

當對第四級坡進行開挖，從圖2可以看出，坡腳處產(chǎn)生了較大的變形，且開挖后邊坡的總位移量極值達到 66．14 mm，此時計算得到∑Msf＝ 1．228，即邊坡的安全系數(shù)為1．228，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，且其安全系數(shù)已經(jīng)滿足《公路路基設(shè)計規(guī)范》［18］（JTG D30—2015）所規(guī)定的高速路塹邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)值（安全系數(shù)＝1．200～1．300）。因此對照原始的設(shè)計方案，對四級坡采取液壓噴射植草灌的護坡設(shè)計是經(jīng)濟合理的，能夠滿足邊坡安全性要求。

圖2 四級邊坡開挖后總位移云圖

對三級坡進行開挖，由圖3可以看出開挖后邊坡的總位移相對四級坡開挖后有所減小，但計算得到的邊坡整體安全系數(shù)有所降低，∑Msf＝1．149，未能滿足設(shè)計要求，因此需對三級坡進行支護。

對三級邊坡增加了預(yù)應(yīng)力錨索框架梁支護后，由圖4可以看出支護后的坡內(nèi)土體變形范圍有所縮小，總位移極值由原先的 47．89 mm降低至 8．17 mm，邊坡的安全系數(shù)得到了大幅度的提升，達1．552，滿足了規(guī)范要求，這也說明預(yù)應(yīng)力錨索對于提高邊坡安全性具有很大的作用，其加固效果顯著。

圖3 三級邊坡開挖后總位移云圖

圖4 三級邊坡開挖并支護后總位移云圖

對二級邊坡進行開挖后，邊坡的安全系數(shù)發(fā)生了大幅度的降低，且總位移極值增大至82．53 mm。由圖5可以看出此時開挖后的邊坡內(nèi)形成了一條近似圓弧形的滑帶，且靠近二級坡坡面處的巖土體位移最大，邊坡的安全系數(shù)降至1．182，未達到設(shè)計要求。因此，同樣對二級坡增設(shè)預(yù)應(yīng)力錨索框架梁支護，支護后邊坡的安全系數(shù)又提升至1．514，且邊坡的總位移得到了很好的控制，極值降低至10．23 mm，僅在二級坡面附近發(fā)生較大的變形，且變形范圍縮小，原先的滑帶形狀發(fā)生了變化且趨于消失，錨索加固效果得到了進一步的肯定（見圖6）。

圖5 二級邊坡開挖后總位移云圖

圖6 二級邊坡開挖與支護后總位移云圖

對一級邊坡進行開挖，開挖后邊坡的安全系數(shù)仍達到1．236，且總位移極值控制在36．92 mm，此時邊坡處于安全穩(wěn)定狀態(tài)，其安全系數(shù)介于1．200～1．300，滿足規(guī)范要求。對一級坡面進行液壓噴播植草灌護坡便滿足了安全性要求，至此，原設(shè)計方案的可行性得到了驗證。邊坡整體開挖支護完成后，由圖7可見坡體內(nèi)部存在一條近似圓弧形滑帶，相對于二級坡面開挖后，滑帶的位置有所后移，且滑帶前緣的位置也移動至一級坡的坡腳處，但邊坡整體的位移因為支護結(jié)構(gòu)的存在得到了有效的控制，位移相對較小，滿足安全性的要求。

圖8為運用極限平衡法計算所確定的邊坡滑帶形狀，與上述強度折減法所得到的滑帶形狀較為一致。運用極限平衡法計算得到的邊坡支護設(shè)計后的安全系數(shù)為1．272，與強度折減法得到的安全系數(shù)1．236差值僅為3%，且兩種方法所得邊坡支護后的安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求，由此論證了該支護方案的可行性，也驗證了有限元強度折減法對于分步施工邊坡穩(wěn)定性分析的適用性與正確性。

圖7 一級邊坡開挖后總位移云圖

圖8 極限平衡法計算結(jié)果圖

4 結(jié) 論

通過PLAXIS有限元軟件模擬邊坡施工各階段的變形位移，并將結(jié)果與極限平衡法所得結(jié)果對比分析，得到以下結(jié)論：

（1）利用強度折減法計算所得到的最終邊坡安全系數(shù)與極限平衡法計算所得較一致，差值僅為3%，兩種方法所確定的滑帶形狀也較為一致，驗證了強度折減法在分步施工邊坡穩(wěn)定性分析上的適用性與正確性。同時，該模擬結(jié)果也驗證了邊坡支護方案的可行性。

（2）PLAXIS有限元軟件可以較簡潔地實現(xiàn)巖土體中各類加固材料的模擬，并可以充分考慮材料的本構(gòu)模型，不需要假定滑動面與條間力，使得模擬結(jié)果更能反映邊坡的實際情況，彌補了極限平衡法的不足。

（3）邊坡在開挖過程中其安全系數(shù)會隨著開挖的進行有所降低，直至不滿足設(shè)計要求，預(yù)應(yīng)力錨索支護能顯著提高邊坡安全系數(shù)并控制位移，因此分步施工，適時支護，對于保障施工過程以及邊坡后期的安全性具有重大意義。

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