不同錨桿類型加固二元結(jié)構(gòu)邊坡的地震響應(yīng)規(guī)律對(duì)比研究

蘇德斌，王 浩

閩東南沿海廣泛分布花崗巖風(fēng)化殼，在工程開(kāi)挖中經(jīng)常遭遇二元結(jié)構(gòu)邊坡變形破壞。所謂二元結(jié)構(gòu)邊坡，是由上部土體和下部巖體構(gòu)成的坡體結(jié)構(gòu)類型，在工程開(kāi)挖裸露后，經(jīng)常發(fā)生上部風(fēng)化土沿下覆基巖頂面的滑動(dòng)變形，且剪出口位置較高。因此，一般采用錨桿進(jìn)行加固，而工程中通常采用的有全粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力錨桿（簡(jiǎn)稱全粘結(jié)錨桿）、拉力型預(yù)應(yīng)力錨桿（簡(jiǎn)稱拉力型錨桿）和壓力型預(yù)應(yīng)力錨桿（簡(jiǎn)稱壓力型錨桿）三種類型。盧才金［1］曾分析了此三類錨桿結(jié)構(gòu)的工程適用性，王浩等［2］探討了動(dòng)荷載作用下邊坡錨固系統(tǒng)的合理設(shè)計(jì)問(wèn)題。近年來(lái)，隨著強(qiáng)震不斷發(fā)生導(dǎo)致錨固邊坡失效事件的增多，有必要深入探討地震作用下邊坡及其錨固系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)機(jī)制。

目前，為了解地震作用下錨固邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及失穩(wěn)機(jī)理，許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。董建華等［3］采用遺傳算法計(jì)算邊坡在地震過(guò)程中永久位移，并建議結(jié)合地震作用過(guò)程中位移和震后位移來(lái)確定地震作用后的永久位移，得到了很好的結(jié)果。葉海林等［4－6］建立不同錨桿支護(hù)參數(shù)加固邊坡的數(shù)值分析模型，對(duì)其影響因素進(jìn)行研究，同時(shí)探討了錨固邊坡在地震作用下的破壞機(jī)理。薛亞?wèn)|等［7］利用FLAC軟件，建立不同錨桿支護(hù)（端錨和全錨）回采巷道的數(shù)值分析模型，得出其地震作用下錨桿結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律，并建議采用端錨支護(hù)。言志信等［8－10］通過(guò)分析地震作用下錨固前后邊坡水平位移、塑性變形區(qū)及錨桿內(nèi)力變化規(guī)律，探討了邊坡的破壞機(jī)理及錨固效果。朱慶等［11］對(duì)順層巖質(zhì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律及穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，然而對(duì)于不同錨桿類型加固邊坡的工程效果，特別是對(duì)二元結(jié)構(gòu)邊坡在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的研究相對(duì)較少。

為探討地震作用下不同錨桿類型加固二元結(jié)構(gòu)邊坡的支護(hù)效果差異，本文基于典型二元結(jié)構(gòu)邊坡模型，分別設(shè)置三種不同的錨桿結(jié)構(gòu)，然后施加臺(tái)灣集集大地震實(shí)測(cè)地震波進(jìn)行錨固邊坡動(dòng)力有限元分析。通過(guò)模擬分析地震過(guò)程中邊坡動(dòng)力變形特性及錨桿結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化規(guī)律，以及對(duì)三種錨桿加固后邊坡在震前及震后的穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比研究，試圖闡明二元結(jié)構(gòu)邊坡錨固的動(dòng)力敏感性，為邊坡的錨固結(jié)構(gòu)選型及抗震加固設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 GeoStudio動(dòng)力分析原理

1．1 GeoStudio耦合分析基本思路

GeoStudio軟件是目前進(jìn)行邊坡動(dòng)力耦合分析較成熟的計(jì)算平臺(tái)，通過(guò) QUAKE／W、SIGMA／W 與SLOPE／W模塊藕合計(jì)算，可以較全面的研究邊坡及支擋結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，并計(jì)算地震作用下各個(gè)時(shí)刻的安全系數(shù)，得出安全系數(shù)時(shí)程曲線，與實(shí)際工程建設(shè)要求相符。其計(jì)算思路是首先運(yùn)用SIGMA／W模塊進(jìn)行地應(yīng)力平衡、計(jì)算震前錨固邊坡的應(yīng)力場(chǎng)，然后將其應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入SLOPE／W模塊和QUAKE／W模塊中，在SLOPE／W模塊中進(jìn)行滑動(dòng)面搜索計(jì)算初始安全系數(shù)，在QUAKE／W模塊中施加地震波加速度時(shí)程曲線進(jìn)行動(dòng)力分析。將QUAKE／W模塊中計(jì)算的不同時(shí)刻邊坡應(yīng)力場(chǎng)導(dǎo)入SLOPE／W模塊，進(jìn)行滑動(dòng)面搜索即可地震過(guò)程中的邊坡不同時(shí)刻穩(wěn)定系數(shù)，具體流程見(jiàn)圖1。

圖1 GeoStudio模塊分析流程

1．2 動(dòng)力響應(yīng)分析方法

地震響應(yīng)分析采用有限元應(yīng)力法，動(dòng)力計(jì)算時(shí)，考慮單元體的慣性力和阻尼力等影響因素，同時(shí)將地震荷載施加到有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)中，動(dòng)應(yīng)力平衡方程為：

式中：［M］為質(zhì)量矩陣；［D］為阻尼矩陣；［K］為剛度矩陣；｛F｝為荷載向量；｛¨a｝為加速度向量；｛˙a｝為速度向量；｛a｝為位移向量。

荷載向量由不同的力組成，其方程為：

式中：｛Fb｝為體力；｛Fs｝為邊界力；｛Fn｝為節(jié)點(diǎn)力；｛Fg｝為地震力。

有限單元應(yīng)力法的原理是運(yùn)用QUAKE／W模塊迭代計(jì)算不同時(shí)刻下巖土體的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)及錨固結(jié)構(gòu)的內(nèi)力變化，然后將其應(yīng)力狀態(tài)導(dǎo)入到SLOPE／W模塊中進(jìn)行耦合計(jì)算，求解不同時(shí)刻的安全系數(shù)。安全系數(shù)（Fs）定義為沿著某一滑面的抗剪力Sr的總和與沿著該滑面的下滑剪力 Sm的總和的比值，其公式為：

2 計(jì)算模型

2．1 GeoStudio耦合分析基本思路

本文采用 QUAKE／W、SLOPE／W和 SIGMA／W模塊進(jìn)行耦合分析。邊坡模型來(lái)源于福建省常見(jiàn)的花崗巖二元結(jié)構(gòu)邊坡，即邊坡上部為花崗巖風(fēng)化殘積土，下部為較完整的基巖，如圖2所示。在靜力分析時(shí)，巖土體均采用摩爾－庫(kù)侖彈塑性模型，動(dòng)力分析時(shí)，土體材料采用等效線性動(dòng)力模型、巖層材料采用線彈性動(dòng)力模型，全粘結(jié)錨桿與拉力型錨桿錨固段采用梁?jiǎn)卧M，并沿錨桿長(zhǎng)度方向加密劃分網(wǎng)格，拉力型錨桿的自由段和壓力型錨桿采用桿單元模擬，并施加預(yù)應(yīng)力。在靜力計(jì)算時(shí)，模型的左右邊界設(shè)置 X方向位移約束，底面設(shè)置 X、Y方向位移約束，在動(dòng)力計(jì)算時(shí)，改變模型的左右邊界 X方向位移約束，將其設(shè)置為 Y方向位移約束，模型尺寸滿足計(jì)算要求［12］。為了方便分析和描述邊坡地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，在邊坡模型坡面設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，自坡腳到坡頂每隔8 m設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為：A、B、C、D。具體模型見(jiàn)圖2。

2．2 參數(shù)選取

錨固邊坡的動(dòng)力響應(yīng)與動(dòng)力穩(wěn)定性分析，其巖土體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1?？紤]錨桿支護(hù)時(shí)，錨桿長(zhǎng)度由下至上分別為9 m、12 m、15 m、18 m，豎向間距4 m，其中拉力型錨桿錨固段均為6 m，具體設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。動(dòng)力計(jì)算時(shí)土層的動(dòng)力計(jì)算參數(shù)見(jiàn)圖3，巖層采用線彈性模型，阻尼比為0．1。

圖2 邊坡工程地質(zhì)模型（單位：m）

表1 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

表2 錨桿物理力學(xué)參數(shù)

圖3 土體動(dòng)力力學(xué)參數(shù)

2．3 地震波基本特征

選取臺(tái)灣集集大地震實(shí)測(cè)地震波進(jìn)行計(jì)算，峰值加速度為0．1 g，地震波記錄以0．005 s為時(shí)間間隔，持時(shí)12 s，地震波的峰值加速度出現(xiàn)在5．25 s處。在基線校正后進(jìn)行地震波輸入調(diào)整后的地震波加速度時(shí)程曲線如圖4所示。

3 結(jié)果分析

3．1 邊坡動(dòng)力破壞模式對(duì)比

圖4 地震水平加速度時(shí)程曲線

邊坡破壞結(jié)果見(jiàn)圖5。從圖5可以看出，在地震作用下，二元結(jié)構(gòu)邊坡在施加錨桿前后，邊坡破壞狀態(tài)發(fā)生了明顯變化，錨固前邊坡整體破壞模式為上部土體沿下覆基巖頂面產(chǎn)生整體滑動(dòng)；錨固后邊坡整體滑動(dòng)趨勢(shì)被有效抑制，僅坡腳有微小的塑性區(qū)，很好的控制了邊坡的變形和塑性區(qū)的發(fā)展，邊坡穩(wěn)定性明顯提高。

圖5 邊坡最大剪應(yīng)變

進(jìn)一步比較三種不同錨桿結(jié)構(gòu)的加固效果，發(fā)現(xiàn)采用拉力型或壓力型的預(yù)應(yīng)力錨桿結(jié)構(gòu)加固對(duì)邊坡整體變形控制效果并無(wú)顯著區(qū)別，但是采用非預(yù)應(yīng)力錨桿加固的邊坡潛在變形范圍相比采用預(yù)應(yīng)力錨桿加固的邊坡變形范圍明顯偏小，分析認(rèn)為是非預(yù)應(yīng)力錨桿采用通長(zhǎng)粘結(jié)錨固，在地震作用過(guò)程中對(duì)潛在滑動(dòng)塊體可能產(chǎn)生更及時(shí)的工程控制，可以避免邊坡變形范圍的擴(kuò)大。

3．2 坡面加速度響應(yīng)分析

為了描述地震作用下坡面加速度的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，定義 PGA放大系數(shù)［13］，以此來(lái)作為評(píng)判指標(biāo)。該放大系數(shù)為各測(cè)點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)加速度峰值（PGA）與輸入的地震峰值加速度的比值。錨固前后各監(jiān)測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)的差值及變化規(guī)律見(jiàn)表3。

表3 坡面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)PGA放大系數(shù)

由表3可以看出：相較于未支護(hù)邊坡，錨固后的邊坡坡面峰值加速度放大系數(shù)顯著降低，預(yù)應(yīng)力錨桿錨固邊坡的PGA放大系數(shù)除坡頂D較全粘結(jié)錨桿支護(hù)邊坡降低程度較低外，B點(diǎn)、C點(diǎn)能夠降低10%以上。與采用全粘結(jié)錨桿支護(hù)相比，預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)對(duì)坡面加速度放大作用的抑制效果更加顯著。由圖6可以看出，邊坡坡面各點(diǎn)峰值加速度相比輸入的峰值加速度（0．1 g），具有放大效應(yīng)。各點(diǎn)加速度峰值隨坡高先增大后減小。

圖6 坡面各點(diǎn)PGA放大系數(shù)

3．3 不同錨桿類型軸力變化規(guī)律

（1）全粘結(jié)錨桿軸力變化規(guī)律。在地震作用之前，錨桿軸力呈駝峰型分布，軸力突變點(diǎn)出現(xiàn)在土巖交界面處，即潛在滑動(dòng)面附近。各排錨桿軸力分布不均，第2排錨桿軸力最大，第4排錨桿軸力最小，見(jiàn)圖7。

圖7 震前全粘結(jié)錨桿軸力分布

在地震過(guò)程中，錨桿軸力分布總體呈駝峰型，軸力最大值位于土巖交界面附近；本次分析選取各錨桿軸力最大值進(jìn)行分析，其隨時(shí)間變化關(guān)系見(jiàn)圖8。

圖8 全粘結(jié)錨桿軸力最大點(diǎn)隨時(shí)間變化曲線

由圖8可知，邊坡各排錨桿軸力差異較大，其中第2排錨桿的軸力最大值在400 kN左右波動(dòng)，而第4排錨桿軸力最大值在170 kN左右波動(dòng)，顯示在地震荷載作用下，邊坡變形發(fā)展始于坡腳附近，自下而上坡體動(dòng)力響應(yīng)逐步衰減。

在地震作用之后，邊坡總體將經(jīng)歷明顯的應(yīng)力重分布過(guò)程，從而導(dǎo)致錨桿軸力伴隨邊坡應(yīng)力重分布過(guò)程產(chǎn)生突變，具有錨桿軸力調(diào)整的“滯后性”。錨桿軸力受力如圖9所示，從圖9可以看出第一排至第四排錨桿的受力有明顯規(guī)律，從錨頭至錨端，錨桿軸力先增大，至土巖交界面達(dá)到最大，然后在逐漸減小至0附近。從第一排至第四排，錨桿的軸力最大值先增大后減小，顯示邊坡破壞從坡腳沿土巖界向上追蹤發(fā)展的趨勢(shì)。經(jīng)歷地震作用之后的應(yīng)力重分布，第二排錨桿的最大軸力達(dá)到617 kN，較震前提高約55%。軸力突變點(diǎn)仍出現(xiàn)在土巖交界面附近，即潛在滑動(dòng)面位置沒(méi)有明顯變化。

圖9 震后全粘結(jié)錨桿軸力分布

（2）拉力型錨桿軸力變化規(guī)律。在地震作用之前，錨桿自由段施加400 kN預(yù)應(yīng)力，經(jīng)邊坡應(yīng)力重分布，錨桿的錨固段軸力向邊坡深部依次遞減，總體分布呈喇叭口形狀，見(jiàn)圖10。

圖10 震前拉力型錨桿錨固段軸力

在地震過(guò)程中，對(duì)比分析表4、圖11的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看出錨桿軸力隨地震歷時(shí)而不斷變化，各排錨桿軸力變化值自下而上從第1排的2．6%逐漸增加到第4排的4．48%，但變化幅度均不超過(guò)5%。

表4 錨桿軸力隨地震歷時(shí)變化最大幅值

地震作用結(jié)束后，經(jīng)歷應(yīng)力重分布，錨桿自由段軸力均出現(xiàn)不同幅度的增加，其中第二排錨桿增幅最大，達(dá)到 611 kN，較震前提高約 52%（見(jiàn)圖 12）。錨桿錨固段軸力總體呈喇叭口形狀分布，比較圖10和圖13錨桿錨桿段軸，發(fā)現(xiàn)錨固段軸力有明顯增幅，第二排錨桿增幅最大，達(dá)到96 kN，較震前提高約45%。綜合分析，在地震作用之后，邊坡將經(jīng)歷應(yīng)力重分布過(guò)程，從而導(dǎo)致錨桿軸力伴隨邊坡應(yīng)力重分布過(guò)程產(chǎn)生突變，錨桿自由段和錨固段軸力調(diào)整都具有“滯后性”。

圖11 拉力型錨桿自由段軸力隨時(shí)間變化曲線

圖13 震后拉力型錨桿錨固段軸力

（3）壓力型錨桿軸力變化規(guī)律。在地震作用之前，錨桿施加400 kN預(yù)應(yīng)力，在錨桿通長(zhǎng)均勻分布。在地震作用過(guò)程中，對(duì)比分析表5、圖14的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看出錨桿軸力隨地震歷時(shí)而不斷變化，主要起受拉作用，各排錨桿軸力變化值自下而上從第1排的1．55%逐漸增加到第4排的3．67%，但變化幅度均不超過(guò)4%。

表5 錨桿軸力隨地震歷時(shí)變化最大幅值

圖14 壓力型錨桿軸力隨時(shí)間變化曲線

地震結(jié)束后，經(jīng)歷地震作用之后的應(yīng)力重分布，錨桿軸力顯著增大，見(jiàn)圖15。從圖15中發(fā)現(xiàn)第二排錨桿軸力增幅最大，約增大160 kN，增幅約40%。錨桿軸力調(diào)整具有“滯后性”。

圖15 震后壓力型錨桿軸力

3．4 邊坡穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)演化規(guī)律

（1）震前邊坡穩(wěn)定性。在進(jìn)行邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性分析之前，有必要對(duì)其靜力穩(wěn)定性進(jìn)行分析計(jì)算。采用有限單元應(yīng)力法［14］，利用 SIGMA／W和 SLOPE模塊進(jìn)行耦合計(jì)算，求得初始狀態(tài)下全粘結(jié)錨桿支護(hù)后邊坡安全系數(shù)為1．183，拉力型錨桿支護(hù)邊坡安全系數(shù)為1．258，壓力型錨桿支護(hù)邊坡安全系數(shù)為1．253，見(jiàn)圖16?？梢?jiàn)初始狀態(tài)下拉力型與壓力型錨桿由于施加預(yù)應(yīng)力，邊坡最不利滑動(dòng)面位置有所調(diào)整，但安全系數(shù)明顯提高，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，拉力型錨桿支護(hù)的邊坡安全系數(shù)略高于拉力型錨桿支護(hù)的邊坡。

圖16 震前錨固邊坡安全系數(shù)

（2）地震過(guò)程中邊坡穩(wěn)定性。同樣，采用有限元應(yīng)力法，利用QUAKE／W和SLOPE模塊進(jìn)行耦合計(jì)算，得到地震作用下不同錨桿類型支護(hù)二元結(jié)構(gòu)邊坡的動(dòng)力安全系數(shù)時(shí)程曲線，如圖17所示。

從圖17可以看出，邊坡安全系數(shù)隨地震持續(xù)時(shí)間不斷變化。全粘結(jié)錨桿支護(hù)安全系數(shù)在1．009～1．464之間浮動(dòng)，拉力型錨桿安全系數(shù)在1．052～1．531之間浮動(dòng)，壓力型錨桿安全系數(shù)在 1．048～1．527之間浮動(dòng)。

在實(shí)際地震過(guò)程中，邊坡在某一時(shí)刻的安全系數(shù)小于1．000，但邊坡并不一定會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此，采用最小安全系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性并不科學(xué)，因此本文采用劉漢龍等［15］提出的最小平均安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。其基本公式為：

式中：Fs0為初始安全系數(shù)；Fsmin為最小安數(shù)；ˉFsmin為最小平均安全系數(shù)。

圖17 錨固邊坡動(dòng)力安全系數(shù)

表6為不同錨固系統(tǒng)作用下的邊坡安全系數(shù)。由表6可以看出雖然不同錨固系統(tǒng)加固后邊坡的安全系數(shù)均大于1．000，能夠達(dá)到控制邊坡大變形的要求；但是，非預(yù)應(yīng)力錨桿加固后邊坡最小平均安全系數(shù)為1．070，明顯低于拉力型預(yù)應(yīng)力錨桿的1．124和壓力型預(yù)應(yīng)力錨桿的1．120，顯示預(yù)應(yīng)力錨桿加固對(duì)于提高邊坡地震過(guò)程中的整體穩(wěn)定性具有明顯優(yōu)勢(shì)。

表6 動(dòng)力有限元計(jì)算安全系數(shù)

4 結(jié) 論

本文通過(guò)建立典型二元結(jié)構(gòu)邊坡模型，對(duì)比分析三種不同錨桿類型加固邊坡的地震響應(yīng)規(guī)律，以及邊坡的穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，并得到如下結(jié)論：

（1）地震作用下，拉力型或壓力型的預(yù)應(yīng)力錨桿結(jié)構(gòu)對(duì)邊坡整體變形控制效果無(wú)顯著區(qū)別，但采用全粘結(jié)非預(yù)應(yīng)力錨桿加固的邊坡對(duì)潛在變形范圍控制明顯小于預(yù)應(yīng)力錨桿加固的邊坡。

（2）地震作用下邊坡坡面加速度峰值具有放大效應(yīng)，邊坡錨固后對(duì)坡面PGA放大系數(shù)具有抑制作用，預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)對(duì)坡面加速度放大作用的抑制效果優(yōu)于全粘結(jié)錨桿支護(hù)。

（3）經(jīng)歷地震作用之后的應(yīng)力重分布，錨桿的軸力顯著增大，錨桿軸力調(diào)整具有“滯后性”，全粘結(jié)錨桿軸力較震前提高約55%，增幅最大；拉力型錨桿次之，壓力型錨桿軸力增幅最小，最大增幅約40%。

（4）相比于全粘結(jié)錨桿，采用預(yù)應(yīng)力錨桿加固對(duì)于提高邊坡地震過(guò)程中的整體穩(wěn)定性具有明顯優(yōu)勢(shì)。

［1］ 盧才金．錨固工程技術(shù)在福建省高速公路高邊坡治理中的應(yīng)用［C］／／第十三次全國(guó)巖土錨固工程學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集．北京：人民交通出版社，2004：32-38．

［2］ 王 浩，陳 峰，柳墩利，等．動(dòng)荷載作用下邊坡錨固系統(tǒng)合理設(shè)計(jì)探討［J］．防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2009，29（6）：690-695．

［3］ 董建華，朱彥鵬．土釘土體系統(tǒng)動(dòng)力模型的建立及地震響應(yīng)分析［J］．力學(xué)學(xué)報(bào)，2009，41（2）：236-242．

［4］ 葉海林，鄭穎人，陸 新，等．邊坡錨桿地震動(dòng)特性的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究［J］．土木工程學(xué)報(bào)，2011，44（S1）：152-157．

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