基于反向訓(xùn)練模型的網(wǎng)絡(luò)通信安全傳輸研究?

張國(guó)云 孔令號(hào) 姚宏坤 潘洪濤

（1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心 保定 071000）（2.國(guó)網(wǎng)保定供電公司 保定 071000）

1 引言

近年來(lái)，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信物理層安全已成為通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1］。跳頻技術(shù)是目前無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)中最常用的安全保密措施，很多研究都是基于跳頻的思想并聯(lián)合無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信道的部分特性來(lái)實(shí)現(xiàn)安全通信的［2］。但是跳頻技術(shù)由于受到鎖相環(huán)路的慣性限制和天線物理尺寸變化的制約，其跳速和跳幅很難得以提高，實(shí)現(xiàn)不了較高的擴(kuò)頻增益［3］，而且跳頻機(jī)制本身又讓日趨匱乏的頻譜資源問(wèn)題變得更為尖銳［4］。種種原因使得跳頻技術(shù)在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信領(lǐng)域顯得捉襟見(jiàn)肘。目前，人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信中豐富的空間譜資源，并提出了一系列利用空間譜資源的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信號(hào)收發(fā)技術(shù)［5］。0/1式跳空技術(shù)是一種典型的利用空間譜資源，解決無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信安全問(wèn)題的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸方案［6］。

0/1式跳空技術(shù)是一種典型的利用空間譜資源，解決無(wú)線通信安全問(wèn)題的無(wú)線傳輸方案［7］。0/1式跳空技術(shù)在收發(fā)端均配置多天線，發(fā)射端每次只接通一根天線，并且快速切換天線使空間信道時(shí)刻變換，大大地?cái)U(kuò)展了信號(hào)的時(shí)空譜，既保證目標(biāo)用戶正確通信，又防止偵聽(tīng)方截獲信息［8］。跳空技術(shù)可以輕松獲得高擴(kuò)空增益，類比擴(kuò)頻增益，擴(kuò)空增益取決于跳空的跳速和跳幅［9］：發(fā)射端通過(guò)高速電子開(kāi)關(guān)切換天線，速度達(dá)到納秒級(jí)別，可以獲得極高的跳速；天線分布式排布，天線距離可以很遠(yuǎn)，保證了足夠的跳幅。本文提出權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練模式下的0/1式跳空技術(shù)，并且通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真說(shuō)明了它能達(dá)到與正向訓(xùn)練同等的解調(diào)性能，且具有優(yōu)越的防偵聽(tīng)能力。

2 0/1式跳空無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信道模型

無(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全傳輸模型如圖1所示，發(fā)射方Alice有J根天線，目標(biāo)用戶Bob有K根天線，偵聽(tīng)用戶Eve有M根天線。一般要求收發(fā)信道可以互易，當(dāng)信道慢變時(shí)，這種互易性可以通過(guò)時(shí)分雙工得到充分保證［10］。

圖1 無(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全傳輸模型

通信雙方使用相同的載波頻率，采用窄帶信號(hào)模型，解析化的發(fā)射信號(hào)可以表示為［11］

其中，As和θs分別表示發(fā)射符號(hào)的幅度和初相；ω0為載波頻率?？紤]到無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信的多徑特性，發(fā)射端第 j根天線到接收端第k根天線的單發(fā)單收無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信道最簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

圖2 0/1式跳空單發(fā)單收無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信道模型

圖中實(shí)線和虛線分別代表直射徑和反射徑，bi和 τi=(xi，yi，zi)分別表示第 i（下標(biāo)0代表直射徑）條路徑（實(shí)際通信存在多條反射徑，圖中只是示意畫出了其中某一條反射徑）的幅度衰減系數(shù)和路徑時(shí)延，(xi，yi，zi)表示等效電波傳輸距離的三維空間分量。

針對(duì)信道模型假設(shè)如下［12］：

1）傳播介質(zhì)是均勻、線性、各向同性的；

2）各天線陣元間距大于一個(gè)波長(zhǎng)，陣元間影響忽略不計(jì)；

3）接收噪聲為零均值加性高斯白噪聲，相互獨(dú)立，且獨(dú)立于信號(hào)；

4）信道慢變，即通信的一段時(shí)間內(nèi)，信道特性認(rèn)為是恒定的。

如果收發(fā)天線間共有N條路徑（包括直射徑和反射徑），則到達(dá)接收端的信號(hào)可以描述為［13］

根據(jù)式（2）推導(dǎo)，bj，k、θj，k和 ν(t)分別表示收發(fā)天線間隔條路徑綜合作用的等價(jià)幅度衰減系數(shù)、路徑時(shí)延造成的等價(jià)相移和零均值加性高斯白噪聲，其中 (xj，k，yj，k，zj，k)表示等價(jià)電波傳輸距離的三維空間分量［14］。

跳空技術(shù)利用數(shù)字通信有限碼集的特點(diǎn)，通過(guò)訓(xùn)練方式獲得接收權(quán)值，無(wú)需求解復(fù)雜的多徑信道，不涉及矩陣求逆運(yùn)算，大大降低了運(yùn)算復(fù)雜度［15］。為了有效消除噪聲影響，可以增加符號(hào)持續(xù)時(shí)間，利用噪聲之間的獨(dú)立性和其獨(dú)立于信號(hào)的特性，通過(guò)累積相關(guān)接收來(lái)實(shí)現(xiàn)，這是對(duì)付噪聲最基本的手段［16］。比如每個(gè)符號(hào)發(fā)送P個(gè)載波周期，對(duì)于每根接收天線，同一信號(hào)通過(guò)多徑（包括直射徑和反射徑）到達(dá)該天線的時(shí)延不同，造成各路徑到達(dá)的符號(hào)公共有效部分少于P個(gè)載波周期，假若收發(fā)天線間各路徑的時(shí)延差均不超過(guò)L個(gè)載波周期，則對(duì)于每個(gè)符號(hào)，接收端可以截取Q=P-L個(gè)載波周期進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

文獻(xiàn)［17］已經(jīng)驗(yàn)證，通信雙方按照無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息進(jìn)行收發(fā)，目標(biāo)用戶Bob使用訓(xùn)練的權(quán)值解調(diào)能夠得到規(guī)整星座圖?？梢灶A(yù)見(jiàn)，一旦偵聽(tīng)方Eve竊取無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息，而且掌握訓(xùn)練時(shí)機(jī)實(shí)時(shí)參與訓(xùn)練，就能夠獲得對(duì)應(yīng)她與發(fā)射方Alice之間的信道的權(quán)值，這樣就完全可以同Bob一樣正確解碼了。

3 權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練技術(shù)

權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練技術(shù)如圖3所示，其基本過(guò)程是：

1）目標(biāo)用戶Bob依次切換天線向發(fā)射方Alice發(fā)送約定符號(hào)，Alice訓(xùn)練得到Bob的接收權(quán)值；

2）Alice將權(quán)值反饋給Bob，Bob對(duì)應(yīng)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息選擇權(quán)值，加權(quán)接收。

圖3 權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練技術(shù)

反向訓(xùn)練階段，當(dāng)Bob接通第k根天線發(fā)送信號(hào)，s(t)=Asexp[j(ω0t+θs)]時(shí)，Alice端參考信號(hào)exp(jω0t)取Q個(gè)載波周期進(jìn)行相關(guān)檢測(cè)接收，其作用相當(dāng)于一個(gè)高階極窄帶匹配濾波器，它對(duì)噪聲的抑制是非常顯著的，以下討論忽略噪聲的影響。根據(jù)式（2）可得Alice各天線的接收信號(hào)為

接收數(shù)據(jù)跟本地參考信號(hào)做相關(guān)得：

其中，bk=[b1，ke(jθ1，k)，…，bJ，ke(jθJ，k)]T，T 為信號(hào)載波周期。雙方約定發(fā)射符號(hào)Asexp(jθs)，得到信道信息：

Bob依次切換天線發(fā)射，Alice可以訓(xùn)練得到Bob到Alice的J×K維信道矩陣：

根據(jù)信道互易性，易知Alice到Bob的信道矩陣HAB=HT

BA=[h1，…，hj]。則對(duì)應(yīng)Alice第 j根發(fā)射天線，Bob相應(yīng)權(quán)值可以設(shè)計(jì)為

考慮到實(shí)際通信中，同一信號(hào)到達(dá)各接收天線的時(shí)延不同，若同文獻(xiàn)［17］中先將各路接收信號(hào)加權(quán)合并后做相關(guān)，則會(huì)導(dǎo)致符號(hào)有效部分減少。這里采取的措施是：各接收天線獨(dú)立進(jìn)行相關(guān)接收，之后根據(jù)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息選擇權(quán)值，加權(quán)合并解調(diào)，最后進(jìn)行符號(hào)判決。

當(dāng)Alice切換到第 j根天線發(fā)射信號(hào)s(t)=Asexp[j(ω0t+θs)]時(shí)，Bob各天線接收信號(hào)為

接收數(shù)據(jù)與Bob端參考信號(hào)exp(jω0t)做相關(guān)得：

加權(quán)合并恢復(fù)信號(hào)為

不難驗(yàn)證，反向訓(xùn)練得到的權(quán)值與文獻(xiàn)［17］中正向訓(xùn)練的權(quán)值在無(wú)噪聲情況下是相同的，反向訓(xùn)練同正向訓(xùn)練一樣，不僅可以正確解調(diào)信息，也可以得到規(guī)整的星座圖(As，θs)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)和分析

下面仿真驗(yàn)證了反向訓(xùn)練模式下的0/1式跳空技術(shù)對(duì)目標(biāo)用戶接收的可行性及其安全性能。

4.1 目標(biāo)用戶接收的可行性

仿真中，發(fā)射方Alice和目標(biāo)用戶Bob均配置4天線，天線間距大于一個(gè)波長(zhǎng)。Alice與Bob間隨機(jī)設(shè)置反射點(diǎn)，且滿足各路徑時(shí)延差不超過(guò)20個(gè)載波周期，接收端采用4倍過(guò)采樣。仿真中發(fā)送QPSK符號(hào)，比較在相同信道場(chǎng)景的情況下，正反向訓(xùn)練技術(shù)的信息解調(diào)情況。以下用四種圖注區(qū)分不同QPSK符號(hào)。在理想情況下，即沒(méi)有噪聲時(shí)，正向和反向訓(xùn)練的解調(diào)結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

圖4 無(wú)噪聲下的正向訓(xùn)練

從圖中可以看到，理想情況下，正反向訓(xùn)練都能解調(diào)得到規(guī)整的星座圖，因?yàn)榇藭r(shí)兩者都可以訓(xùn)練得到真實(shí)的信道信息，得到的接收權(quán)值是相同的，所以解調(diào)結(jié)果一致且正確。

圖5 無(wú)噪聲下的反向訓(xùn)練

圖6和圖7分別給出了信噪比為-10dB和-20dB時(shí)的解調(diào)結(jié)果，可見(jiàn)，隨著噪聲增加，星座圖的匯聚程度減弱，但即便在-20dB的信噪比下目標(biāo)用戶仍可以通過(guò)訓(xùn)練加權(quán)有效地恢復(fù)原始信息。

圖6 信噪比-10dB下正反向訓(xùn)練結(jié)果

圖7 信噪比-20dB下正反向訓(xùn)練結(jié)果

實(shí)驗(yàn)表明對(duì)于目標(biāo)接收，反向訓(xùn)練可以達(dá)到和正向訓(xùn)練同等的解調(diào)性能，從而驗(yàn)證了0/1式跳空反向訓(xùn)練技術(shù)對(duì)于目標(biāo)通信的可行性。

4.2 安全性能分析

仿真中，發(fā)射方Alice、目標(biāo)用戶Bob和偵聽(tīng)方Eve均配置了4根天線，Eve的天線安置在距Bob的天線1/6波長(zhǎng)范圍內(nèi)。假設(shè)偵聽(tīng)方Eve通過(guò)某種途徑竊取了無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息，甚至截獲了Alice反饋給Bob的權(quán)值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8和圖9所示。

可以看到，Eve的誤符號(hào)率隨著信噪比增加沒(méi)有降低，而是逐漸維持恒定，而且高達(dá)0.75，這正如憑空猜測(cè)QPSK符號(hào)也有0.25的正確概率，如此高的誤符號(hào)率，Eve根本無(wú)法偵聽(tīng)。這種現(xiàn)象與噪聲無(wú)關(guān)，本質(zhì)原因是Eve和Bob兩者與Alice之間的信道差異，即便Eve截獲權(quán)值，也是與信道不匹配的，無(wú)法用于恢復(fù)原始信號(hào)。從對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中可以清楚地看到，Bob在-13dB信噪比下可達(dá)到1e-6的誤符號(hào)率指標(biāo)，而偵聽(tīng)方根本無(wú)法破解這種反向訓(xùn)練模式，該實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了0/1式跳空反向訓(xùn)練技術(shù)極其優(yōu)越的安全性能。

圖8 線性坐標(biāo)

圖9 對(duì)數(shù)坐標(biāo)

5 結(jié)語(yǔ)

本文在0/1式跳空正向訓(xùn)練模式的基礎(chǔ)上，為了防止無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息泄露使偵聽(tīng)方偵聽(tīng)成為可能的情況發(fā)生，提出了權(quán)值反饋型反向訓(xùn)練技術(shù)，并通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了該技術(shù)的可行性和優(yōu)越的安全性能。文中闡述了在反向訓(xùn)練模式下，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息、接收權(quán)值和無(wú)線信道這三項(xiàng)內(nèi)容對(duì)于安全通信的至關(guān)重要性。0/1式跳空反向訓(xùn)練技術(shù)通過(guò)發(fā)射方Alice快速切換天線，使無(wú)線信道隨著時(shí)間快速變換，大大擴(kuò)展了信號(hào)的時(shí)空譜資源，既保證了目標(biāo)用戶Bob按照無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息正確接收信息，又使得偵聽(tīng)方Eve無(wú)法截獲信息，即便在無(wú)噪聲情況下，Eve也無(wú)法偵聽(tīng)，說(shuō)明這種現(xiàn)象與噪聲無(wú)關(guān)，其本質(zhì)原因是無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信道的差異性。0/1式跳空反向訓(xùn)練技術(shù)完全可以在公開(kāi)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信傳輸信息的情況下依然實(shí)現(xiàn)安全通信，從這一點(diǎn)而言，它對(duì)于傳統(tǒng)密碼學(xué)和跳頻技術(shù)是個(gè)很大的突破，它從根源上去解決無(wú)線網(wǎng)絡(luò)信道開(kāi)放性導(dǎo)致的安全問(wèn)題，直接在物理層實(shí)現(xiàn)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)安全通信。在頻譜資源極度緊張的今天，跳空技術(shù)的研究無(wú)疑是非常有意義的。

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