北斗衛(wèi)星B1頻段信號(hào)質(zhì)量時(shí)域評(píng)估方法

，，

中國(guó)民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300

信號(hào)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)主要包括時(shí)域、頻域、相關(guān)域、調(diào)制域、測(cè)距域等,對(duì)北斗衛(wèi)星時(shí)域信號(hào)的恢復(fù)與評(píng)估是對(duì)導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量分析的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[1-2]給出了GPS衛(wèi)星時(shí)域波形的超前/滯后參數(shù)的評(píng)估方法以及不同模擬畸變對(duì)波形造成的影響，但都沒(méi)有給出量化評(píng)估方法。文獻(xiàn)[3-6]給出了時(shí)域分析的指標(biāo)以及相關(guān)算法，但缺少實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為支撐。文獻(xiàn)[6]詳細(xì)地說(shuō)明了時(shí)域評(píng)估的方法以及各指標(biāo)，但北斗信號(hào)在時(shí)域方面的實(shí)測(cè)結(jié)果相對(duì)較少。文獻(xiàn)[7-8]理論分析了時(shí)域碼片做自相關(guān)后，其超前/滯后參數(shù)和偽距測(cè)量誤差之間的量化關(guān)系。文獻(xiàn)[9]利用眼圖對(duì)導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，給出了理論分析和GPS信號(hào)的試驗(yàn)結(jié)果。文獻(xiàn)[10]著重分析了北斗衛(wèi)星信號(hào)時(shí)域畸變參數(shù)的計(jì)算方法及其可能造成的測(cè)距誤差，但沒(méi)有對(duì)北斗信號(hào)時(shí)域上的畸變做量化評(píng)估。

本文通過(guò)恢復(fù)清晰的北斗時(shí)域波形，計(jì)算了實(shí)測(cè)北斗衛(wèi)星B1頻段信號(hào)的2OS畸變模型參數(shù)，并從時(shí)域波形、眼圖等角度詳細(xì)分析了北斗信號(hào)質(zhì)量時(shí)域評(píng)估的方法。

1 衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量時(shí)域評(píng)估方法

本文采用離線數(shù)據(jù)分析的方法，對(duì)15 m口徑高增益天線采集的北斗導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行捕獲與跟蹤，剝離載波相位以及多普勒頻率，得到基帶信號(hào)，評(píng)估碼相位，設(shè)置樣本采樣率為240 MHz，將產(chǎn)生的I/Q支路采樣點(diǎn)在Matlab軟件中進(jìn)行后處理，設(shè)置信號(hào)類(lèi)型為B1I，數(shù)據(jù)類(lèi)型為int16，中心頻率為40.258 MHz，分別載入若干顆不同類(lèi)型的北斗衛(wèi)星實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)時(shí)域的評(píng)估，主要依據(jù)的是時(shí)域波形，以及對(duì)時(shí)域波形參數(shù)擬合得到的信號(hào)畸變程度、多個(gè)碼片進(jìn)行疊加得到的信號(hào)眼圖等。時(shí)域波形是信號(hào)時(shí)域監(jiān)測(cè)中測(cè)距碼性能監(jiān)測(cè)的一部分，能夠反映碼片波形在發(fā)射、傳輸和接收過(guò)程中的通道特性，可以直觀地反映信號(hào)質(zhì)量。然而，對(duì)于增益不夠高的天線接收到的衛(wèi)星信號(hào)，恢復(fù)出的碼片波形只能大致分辨出信號(hào)的部分特征，不足以精確地描述碼片波形。利用偽隨機(jī)碼的周期性，采用周期累加平均算法，能夠提高接收導(dǎo)航信號(hào)的信噪比，減小隨機(jī)噪聲的影響，得到更加清晰的碼片波形。

以I支路信號(hào)為例，假設(shè)一個(gè)碼周期上取n個(gè)采樣點(diǎn),第i個(gè)采樣點(diǎn)值為：

I(i)=PIcIF(iTs)+Pnnc(iTs)

(1)

式中：PI為I支路信號(hào)功率；Pn為噪聲功率；cIF為CB1I碼，nc為采樣點(diǎn)數(shù)；Ts為采樣間隔。

進(jìn)行N個(gè)周期的累加平均后，得到：

(2)

式中：上標(biāo)J表示第J個(gè)周期的采樣點(diǎn)。

CA[i]+NA[i]

(3)

式中：CA[i]為經(jīng)過(guò)N個(gè)周期累加平均后的CB1I碼采樣點(diǎn)，由于設(shè)置的重采樣率是碼速率的整數(shù)倍，所以每個(gè)周期中的第i個(gè)采樣點(diǎn)的值都相同，經(jīng)過(guò)累加平均后信號(hào)的時(shí)域波形方波跳變位置沒(méi)有變，功率也沒(méi)有變。

圖1為15 m口徑天線采集的GEO-4衛(wèi)星B1頻點(diǎn)(1 561.098 MHz)±2.046 MHz帶寬的信號(hào)恢復(fù)出的時(shí)域波形，可以看出，經(jīng)過(guò)20個(gè)(N=20)周期累加平均后的時(shí)域波形(黑色波形)明顯比未累加前(灰色波形)更加清晰，碼片邊沿更平滑，有利于觀察恢復(fù)的波形。

圖1 GEO-4時(shí)域波形恢復(fù)片段Fig.1 Time domain waveform segment of GEO-4

2 北斗空間信號(hào)時(shí)域評(píng)估結(jié)果

目前對(duì)導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量的時(shí)域分析主要包括時(shí)域波形、眼圖等。對(duì)于時(shí)域波形質(zhì)量的分析，主要依據(jù)的是ICAO導(dǎo)航信號(hào)異常模型，即2OS(2nd-Order Step)畸變模型，包括數(shù)字畸變(TMA)、模擬畸變(TMB)和數(shù)?；旌匣?TMC)。

2.1 數(shù)字畸變分析

數(shù)字畸變是信號(hào)生成單元的數(shù)字器件故障造成的，表現(xiàn)為偽隨機(jī)碼的上升沿/下降沿超前/滯后。該模型只有一個(gè)可變參數(shù)Δ，即下降沿相對(duì)于理想碼片的超前/滯后參數(shù)，超前時(shí)Δ<0，滯后時(shí)Δ>0。

假設(shè)實(shí)際信號(hào)為x(t)，發(fā)生數(shù)字畸變時(shí)為xTMA(t)，超前/滯后碼表示為xΔ(t)，其表達(dá)式為[13]:

(4)

xTMA(t)=x(t)+xΔ+xΔ(t)

(5)

數(shù)字畸變的時(shí)域表現(xiàn)形式如圖2所示，表1為ICAO標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)字畸變參數(shù)Δ的范圍。

對(duì)于ICAO規(guī)定的TMA模型中的超前/滯后參數(shù)，是根據(jù)偽碼碼片的下降沿而言的，而對(duì)于實(shí)際信號(hào)來(lái)說(shuō)，碼片波形的超前/滯后不僅發(fā)生在下降沿，也發(fā)生在上升沿。為了全面評(píng)估實(shí)際信號(hào)碼片波形的畸變，利用恢復(fù)出來(lái)的時(shí)域波形參數(shù)，通過(guò)以下過(guò)程可計(jì)算出正碼片(上升沿)和負(fù)碼片(下降沿)的超前/滯后參數(shù)Δ：北斗B1I信號(hào)測(cè)距碼的碼速率為2.046兆碼片/s，據(jù)此可以得出碼片與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，截取信號(hào)中1 000個(gè)碼片，差分法初步獲取時(shí)域波形的過(guò)零點(diǎn)位置，線性擬合得到較為精確的過(guò)零點(diǎn)位置，剝離連續(xù)碼元的影響得出碼元寬度，分離正負(fù)碼片確定上升沿和下降沿的邊緣寬度，最終獲取實(shí)際時(shí)域波形相對(duì)于理想位置的畸變參數(shù)Δ的測(cè)量值。

圖2 TMA異常碼片波形Fig.2 Evil waveform of TMA

類(lèi)型GPSGLONASSTMA-0.12碼片≤Δ≤0.12碼片-0.11碼片≤Δ≤0.11碼片

在不考慮濾波器等因素的情況下，根據(jù)Δ值來(lái)計(jì)算偽距偏差，其大小只與一個(gè)Δ值有關(guān)，發(fā)生數(shù)字畸變后的偽距測(cè)量值偏差ΔL為[16]:

(6)

式中：c為光速，c=3.0×108m/s；Tc為偽碼周期，即一個(gè)CB1I碼元的長(zhǎng)度(1 s/2 046兆碼片=489 ns/碼片)。

對(duì)于足夠長(zhǎng)的信號(hào)來(lái)說(shuō)，上升沿和下降沿兩者是等概率出現(xiàn)的，評(píng)估信號(hào)整體的畸變程度，兩者可以近似取平均使用，得到真實(shí)信號(hào)碼片波形整體相對(duì)于理想信號(hào)超前/滯后的估計(jì)值，來(lái)評(píng)估其對(duì)測(cè)距性能的影響。由于數(shù)字畸變會(huì)使導(dǎo)航信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的峰頂出現(xiàn)平頂效應(yīng)，Δ值的大小決定了平頂?shù)拈L(zhǎng)度，進(jìn)而決定了偽距偏差的大小，兩種Δ值的正負(fù)決定了平頂超前/滯后的位置，因此相同的Δ值絕對(duì)值會(huì)造成同樣大小的偽距偏差。根據(jù)式(6)計(jì)算得出的單純由數(shù)字畸變?cè)斐傻淖畲鬁y(cè)距誤差值如表2所示，其中Δ使用的是其絕對(duì)值。

表2 Δ測(cè)試結(jié)果

2.2 模擬畸變分析

模擬畸變是信號(hào)生成單元的模擬器件故障引起的，時(shí)域波形幅度上表現(xiàn)為一個(gè)二階阻尼振蕩。模擬畸變信號(hào)可以用理想信號(hào)經(jīng)過(guò)二階濾波器的單位階躍響應(yīng)來(lái)表示[7]：

(7)

模擬畸變?yōu)V波器的脈沖響應(yīng)函數(shù)：

(8)

TMB信號(hào)表達(dá)式：

xTMB(t)=xnom(t)*h(σ.fd)(t)

(9)

式中：ωd=2πfd；xnom(t)為理想碼序列，模擬畸變的兩個(gè)參數(shù),fd決定波形抖動(dòng)頻率，σ決定波形抖動(dòng)幅度。fd越大，則波形抖動(dòng)頻率越快;σ越小，單位時(shí)間內(nèi)波形抖動(dòng)幅度越小，趨于零的速度越慢。

由于受濾波器性能及濾波器帶寬的影響，時(shí)域波形碼片邊沿會(huì)有不同程度的振鈴效應(yīng)，表現(xiàn)為碼片波形跳變(圖3中的紅色曲線)，這種振鈴效應(yīng)與信號(hào)的模擬畸變有關(guān)，如果振鈴效應(yīng)持續(xù)時(shí)間超過(guò)信號(hào)的碼片寬度，可能會(huì)出現(xiàn)震蕩疊加而影響測(cè)距結(jié)果[10]，此外，時(shí)域波形的模擬畸變會(huì)直接造成信號(hào)相關(guān)峰波形的峰值畸變，出現(xiàn)多個(gè)峰值，鎖定點(diǎn)偏差變大，進(jìn)而造成偽距測(cè)量誤差變大[14]。

圖3 TMB異常碼片波形Fig.3 Evil waveform of TMB

ICAO標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的滾降震蕩頻率fd，滾降系數(shù)σ的范圍如表3所示，根據(jù)兩參數(shù)在模擬畸變模型中的定義，擬合得出的北斗各衛(wèi)星的fd和σ值如表4所示。

表3 TMBfd與σ范圍

表4 σ和fd的測(cè)試結(jié)果

以上所有參數(shù)都是在周期累加之前完成的統(tǒng)計(jì)，反映的是原始信號(hào)的畸變程度?？梢钥闯鰂d的值相對(duì)穩(wěn)定，σ值有正有負(fù)且浮動(dòng)較大。根據(jù)數(shù)字畸變中Δ值的統(tǒng)計(jì)思想，與模擬畸變模型不同，實(shí)際導(dǎo)航信號(hào)時(shí)域波形的抖動(dòng)不僅存在波形抖動(dòng)收斂(σ>0)，也存在波形抖動(dòng)發(fā)散(σ<0)。據(jù)此，σ的絕對(duì)值大小可反映出實(shí)際導(dǎo)航信號(hào)時(shí)域波形抖動(dòng)的收斂速度，σ的絕對(duì)值大說(shuō)明單位時(shí)間內(nèi)波形抖動(dòng)幅度大，反之則抖動(dòng)幅度小。該組測(cè)量值中σ絕對(duì)值的范圍為0.027 339≤σ≤7.036 6，fd的范圍為0.404 04 MHz≤fd≤0.888 89 MHz，相比GPS和GLONASS對(duì)模擬畸變參數(shù)的界定，除IGSO-4信號(hào)單位時(shí)間內(nèi)抖動(dòng)幅度較大以外，其他衛(wèi)星時(shí)域信號(hào)抖動(dòng)幅度較小，所有實(shí)測(cè)衛(wèi)星信號(hào)抖動(dòng)頻率普遍較小。

以抖動(dòng)幅度較大的IGSO-4號(hào)星為例，分析碼片周期疊加以后，模擬畸變參數(shù)的變化情況。

從時(shí)域波形截取的方波高電平部分的放大波形如圖4所示，累加前后擬合得到的σ和fd如表5所示，時(shí)域波形經(jīng)過(guò)20次周期累加平均之后，σ的絕對(duì)值明顯變小，fd的值變化較小，原因是周期累加平均主要是對(duì)波形進(jìn)行橫向平滑，而fd則是縱向的震蕩頻率。說(shuō)明想要得到相對(duì)平滑的時(shí)域波形，此方法十分有效。

圖4 IGSO-4衛(wèi)星時(shí)域波形高電平片段放大Fig.4 Enlarged time domain waveform segment of IGSO-4

周期累加次數(shù)σfd07.03660.819120-1.96310.7973

2.3 數(shù)?；旌匣兎治?/h3>

實(shí)際信號(hào)的畸變往往同時(shí)包含數(shù)字畸變和模擬畸變，即數(shù)模混合畸變，它是由信號(hào)生成單元同時(shí)發(fā)生數(shù)字器件故障和模擬器件故障而引起的，表現(xiàn)為測(cè)距碼波形上升沿/下降沿超前/滯后且其幅度出現(xiàn)二階阻尼振蕩，TMC波形并不是定義為T(mén)MA和TMB二者的直接疊加[7]，其表達(dá)式為：

xTMC(t)= [xnom(t)+xΔ(t)]*h(σ,fd)(t)=

xTMA(t)*h(σ,fd)(t)

(10)

圖5 TMC異常碼片波形Fig.5 Evil waveform of TMC

TMC表現(xiàn)形式如圖5所示，它綜合包含了數(shù)字畸變和數(shù)模混合畸變的所有特點(diǎn)，變形更加嚴(yán)重，對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航以及定位的影響更為復(fù)雜，但仍然可以通過(guò)單獨(dú)分析TMA和TMB來(lái)簡(jiǎn)化分析。表6為ICAO標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的3種參數(shù)在TMC中的范圍，其中GPS中的參數(shù)fd的范圍變?yōu)?.3 MHz≤fd≤13 MHz，這是因?yàn)槠渌l率段內(nèi)數(shù)字畸變和模擬畸變同時(shí)發(fā)生的概率較小。

表6 TMC Δ、fd和σ范圍

2.4 眼圖

眼圖是分析導(dǎo)航信號(hào)碼片波形的一種常見(jiàn)而重要的方法，在對(duì)基帶信號(hào)的碼多普勒進(jìn)行補(bǔ)償后，將多個(gè)周期的采樣點(diǎn)以真實(shí)碼相位為X軸坐標(biāo)，幅度值為Y值坐標(biāo)繪制在坐標(biāo)系中，將多個(gè)碼片的時(shí)域波形疊加可以得到其眼圖。為了提高單個(gè)采樣點(diǎn)的信噪比，可以首先對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行多周期累加[4]。

眼圖可以反映信號(hào)失真程度、信號(hào)非理想性以及調(diào)制品質(zhì)，同時(shí)可以觀察出碼間串?dāng)_(ISI)和加性噪聲對(duì)基帶信號(hào)波形的影響?！把劬Α睆堥_(kāi)的大小和跡線寬度能夠反映碼間串?dāng)_的強(qiáng)弱。若多組線靠得越近，眼圖張開(kāi)程度越大，則碼間串?dāng)_ISI越小，反之越大。由于影響實(shí)際導(dǎo)航信號(hào)碼間串?dāng)_的因素有很多，主要包括發(fā)射濾波器、信道、接收濾波器、頻率均衡器特性不良等，且由這些原因造成的誤碼率難以量化計(jì)算，所以在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)實(shí)測(cè)眼圖特征對(duì)接收濾波器進(jìn)行調(diào)整，以減小碼間串?dāng)_并改善系統(tǒng)的傳輸性能[7]。多個(gè)碼片波形疊加畫(huà)出的眼圖中央的交叉點(diǎn)(也稱過(guò)零點(diǎn))，其分布和碼片延遲時(shí)間具有對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，也可以用眼圖的過(guò)零點(diǎn)位置來(lái)估計(jì)碼片的下降沿和上升沿延遲情況。此外，“眼皮”的厚度以及抖動(dòng)程度也能夠在一定程度上反映時(shí)域波形峰值的特征。

從圖6中的IGSO-6眼圖可以看出，眼圖寬度為1碼片，從第二個(gè)交叉點(diǎn)開(kāi)始逐漸向右偏離X軸上整碼片位置(1、2、3碼片對(duì)應(yīng)幅度為0的位置)，由此可以看出實(shí)際碼片滯后于理想碼片，此外，眼圖邊緣的少許抖動(dòng)表明存在模擬畸變，多個(gè)“眼睛”之間前后相互粘連造成跡線變寬，表明存在碼間串?dāng)_的現(xiàn)象。

圖6 北斗IGSO-6衛(wèi)星B1頻點(diǎn)I支路信號(hào)眼圖Fig.6 I channel eye diagram of Beidou IGSO-6

3 結(jié)束語(yǔ)

本文用離線數(shù)據(jù)分析方法，對(duì)2016年5月北斗B1頻點(diǎn)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行質(zhì)量分析測(cè)試。通過(guò)恢復(fù)清晰的時(shí)域波形，擬合出了2OS畸變模型中的畸變參數(shù)，畫(huà)出了信號(hào)眼圖，分析了各指標(biāo)和導(dǎo)航時(shí)域信號(hào)質(zhì)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。結(jié)果表明，以上時(shí)域評(píng)估方法可用于評(píng)估北斗B1I頻段信號(hào)時(shí)域畸變程度和偽距測(cè)量偏差，所測(cè)北斗衛(wèi)星B1I時(shí)域信號(hào)樣本質(zhì)量普遍較好，并未發(fā)現(xiàn)較大程度的畸變。本文的研究成果對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的建設(shè)具有一定的參考價(jià)值。

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