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      如何提高中職生數(shù)學(xué)思維能力

      2018-03-19 17:00:48劉蕾
      河南教育·職成教 2018年2期
      關(guān)鍵詞:拋物線自學(xué)思維能力

      劉蕾

      數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,是學(xué)習(xí)計算機(jī)、機(jī)電、財務(wù)會計等專業(yè)的基礎(chǔ)。中職數(shù)學(xué)注重的是基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng),要求學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述和解釋,懂得各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,并能運(yùn)用這些知識解決相關(guān)問題。結(jié)合中職生的實際情況,筆者認(rèn)為,要想做好中職數(shù)學(xué)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是關(guān)鍵。學(xué)生只有形成了數(shù)學(xué)思維能力,在處理數(shù)學(xué)問題時,才能做到舉一反三、觸類旁通。在教學(xué)實踐中,筆者主要從打好基礎(chǔ)、注重應(yīng)用、激發(fā)興趣三個方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

      一、牢固的基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的前提

      學(xué)習(xí)就好比是蓋房子,沒有堅實牢固的地基,房子就沒有穩(wěn)定性。要想學(xué)好數(shù)學(xué),掌握基礎(chǔ)知識非常重要。因此,在教學(xué)中,我十分重視概念的形成過程和定理、公式、法則的發(fā)生、推導(dǎo)過程,讓學(xué)生能夠以發(fā)現(xiàn)者的身份主動參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。這樣不僅可以加深學(xué)生的記憶和理解,也能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

      例如,我在講“圓的方程”這一節(jié)時,首先,指出這節(jié)課的教學(xué)重點是理解圓的定義和掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。接著,拿出一根繩子,將一端固定,另一端繞定點旋轉(zhuǎn)一周,這樣就形成了一個圓。然后,讓學(xué)生觀察圓的特點,并自學(xué)課本內(nèi)容,回答三個問題:說出圓的定義;建立平面直角坐標(biāo)系,推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;根據(jù)題意,寫出給定條件下的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。由于教學(xué)目的明確,學(xué)生都能帶著問題快速自學(xué)起來。在巡視中,我對學(xué)生遇到的問題及時進(jìn)行一對一講解。10分鐘后,我開始展示自學(xué)檢測題目,并找不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生到講臺上演板。最后,我對本節(jié)課中學(xué)生容易出錯的問題和知識點進(jìn)行總結(jié)。這樣,學(xué)生通過積極參與,很快掌握了圓的性質(zhì)和方程,加深了對知識點的理解和應(yīng)用,也會逐漸養(yǎng)成愛動腦筋的好習(xí)慣,避免了上課開小差等現(xiàn)象的出現(xiàn)。

      二、注重知識應(yīng)用,在實踐中發(fā)展學(xué)生的能力

      在教學(xué)中,我非常重視解題思路和分析探索過程,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考,找到解題的思路和方法,用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理和聯(lián)想,教會學(xué)生怎樣思考、怎樣分析、怎樣推理及選擇何種解題方法。

      如,在講“函數(shù)的單調(diào)性”一節(jié)時,我要求學(xué)生觀察一天中氣溫的變化、某一種股票一定時期的增減圖表,讓他們通過圖形來觀察函數(shù)的變化,之后再給出一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的圖像,讓學(xué)生觀察總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性的定義,并利用定義總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性的判斷步驟。學(xué)習(xí)結(jié)束后,通過一些題目練習(xí),讓學(xué)生熟悉判斷的依據(jù),加深他們對概念的理解和應(yīng)用。

      此外,在教學(xué)中,教師還要善于利用從特殊到一般、由具體到抽象及用運(yùn)動等觀點來看待數(shù)學(xué)問題。利用一題多解、多題一解、一題多問、一圖多解等方法訓(xùn)練學(xué)生們的做題技巧和能力。

      例如,在講“向量”這一節(jié)時,有這樣一道題:已知平行四邊形ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是(-3,1),(1,-2),(3,0),如圖,求頂點D的坐標(biāo)。我就要求學(xué)生分別運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)與點的坐標(biāo)的關(guān)系,線段的中點坐標(biāo)公式,相等向量的性質(zhì)三種方法解題。通過練習(xí),學(xué)生鞏固了所學(xué)的知識,完成了知識連貫性訓(xùn)練。

      在數(shù)學(xué)解題過程中,大多數(shù)學(xué)生習(xí)慣于將解題重點放在得出答案上,覺得只要把問題解出來,就算完成任務(wù),往往忽略了最重要的一步——回顧?!盎仡櫋辈恢皇呛唵蔚匕呀忸}過程檢查一遍,它還包括歸納問題所涉及的知識點。并在歸納過程中思考:能不能從另一個角度來解決問題,能不能把這個問題的結(jié)論和方法用到其他的問題上,這個問題會不會以另外的形式出現(xiàn)等。以拋物線類考題為例,有的考查的是拋物線的焦點,有的考查的是拋物線的準(zhǔn)線,有的考查的是拋物線的方程,但這些考點都離不開拋物線的定義和性質(zhì),這就需要學(xué)生在做題的過程中善于回顧,弄清出題者的意圖,找出根本的知識點。在“回顧”的過程中,學(xué)生不但可以鞏固知識,還能發(fā)展自己的解題能力,對數(shù)學(xué)思維能力的形成很有幫助。

      三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

      學(xué)生是教學(xué)活動的主體,更是思維的主體。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,每節(jié)數(shù)學(xué)課我都會設(shè)計一些與課程有關(guān)的趣味環(huán)節(jié)。例如,在講《立體幾何》“平面的確定”一節(jié)課時,我首先給出問題,自行車為什么有一個腳?照相機(jī)為什么放在三角架上?然后把教室的門繞門軸旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生觀察有多少個平面形成。學(xué)生被這些現(xiàn)實生活中常見的事例所吸引,都想弄明白是怎么回事,聽課也就格外認(rèn)真。

      為了激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,在教學(xué)設(shè)計中,我穿插了一些微課教學(xué)視頻,發(fā)到班級微信群和QQ群,方便他們課前自學(xué)和課后鞏固。如,在“等差數(shù)列的前n項和”一節(jié)的教學(xué)中,我制作了一個10分鐘左右的微課:首先,引入高斯求和的趣味故事;接著,介紹倒敘求和的方法;最后,給出等差數(shù)列前n項和的定義及推導(dǎo)過程,引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)課堂學(xué)習(xí),收到了較好的效果。值得一提的是,建立了班級學(xué)習(xí)群后,學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性空前高漲,許多學(xué)生主動在群里進(jìn)行問題交流和作業(yè)展示。

      使學(xué)生產(chǎn)生興趣并不難,難的是讓這種興趣持久地保持下去。為了讓學(xué)生長期保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣,在教學(xué)中我采用了“先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式,幫助他們養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。具體教學(xué)步驟如下:首先,提出教學(xué)目標(biāo),給學(xué)生3~5分鐘時間自學(xué),然后讓學(xué)生回答問題;接著,處理學(xué)生在自學(xué)中遇到的問題,個別問題可由程度較好的學(xué)生來解答,重難點問題由教師統(tǒng)一解答;最后,檢測當(dāng)堂教學(xué)效果,主要通過演板或在群里交流成果等方式完成課堂測驗。此外,還要定期進(jìn)行階段學(xué)習(xí)成果檢測,做到日日清、月月清,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到學(xué)有所得、日有所進(jìn),在學(xué)習(xí)中體會到收獲的喜悅和克服困難的樂趣。

      (責(zé)編 黃紫鵑)

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