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    行為主義學(xué)習(xí)理論視角下的數(shù)學(xué)分析

    2018-03-19 15:18毛燕玲余國松
    江西教育C 2018年1期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)分析

    毛燕玲 余國松

    摘 要:針對近年來大學(xué)生數(shù)學(xué)能力不平衡的情況,從行為主義學(xué)習(xí)理論角度,提出了改變教學(xué)風(fēng)格以及設(shè)計新的考評機制,用以改善數(shù)學(xué)分析課程“教與學(xué)”的行為有效性。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),在教學(xué)改革方面充分利用錯誤習(xí)題、錯誤解答、悖論、反例以及一些研究性課題,有助提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力和教學(xué)效果。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)分析 行為主義學(xué)習(xí) 考評機制

    數(shù)學(xué)分析作為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)最重要的核心基礎(chǔ)課程,不僅為后續(xù)課程學(xué)習(xí)奠定良好的理論基礎(chǔ),也對學(xué)生抽象邏輯思維、數(shù)學(xué)運算的訓(xùn)練以及嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度等科學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有顯著作用。然而,有效教學(xué)這個主題雖然是老生常談,但要真正實現(xiàn)有效教學(xué)這一目標也非易事。由于數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍過于抽象化、理論化,數(shù)學(xué)分析的“教與學(xué)”歷來是一個難題,為了提高教學(xué)效果,對數(shù)學(xué)分析的教學(xué)改革設(shè)想和實踐從未停止過。比如教材改革,從數(shù)學(xué)思想方法上入手的教學(xué)改革,分層次多模式的教學(xué)改革,基于研究型學(xué)習(xí)的教學(xué)改革等等。由于受中學(xué)應(yīng)試教育的影響,現(xiàn)階段的大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要呈現(xiàn)三方面問題:學(xué)習(xí)主動性普遍不高,學(xué)習(xí)大多缺乏興趣;學(xué)生嚴重依賴老師和參考書;學(xué)生的個體差異表現(xiàn)明顯。為此,我們嘗試從行為主義學(xué)習(xí)理論進行分析并提出解決措施。

    一、行為主義學(xué)習(xí)理論與有效“教與學(xué)”行為建立

    當今學(xué)習(xí)理論主要存在四大流派,行為主義學(xué)習(xí)理論是其中一大重要流派,由美國心理學(xué)家約翰·華生于20世紀初創(chuàng)立,又稱刺激-反應(yīng)理論,在教師教育教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)行為領(lǐng)域研究具有廣泛應(yīng)用。行為主義學(xué)習(xí)理論認為,個體心理與行為會通過與環(huán)境相互作用而形成“刺激-反應(yīng)”聯(lián)結(jié),其基本假設(shè)是:行為是學(xué)習(xí)者對環(huán)境刺激所做出的反應(yīng)。

    根據(jù)斯金納學(xué)習(xí)理論,“教學(xué)就是安排可能發(fā)生強化的事件以促進學(xué)習(xí)”,教學(xué)就是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)刺激并作出反應(yīng)的機會,且在學(xué)生作出反應(yīng)之后,要有相應(yīng)的反饋。落實到《數(shù)學(xué)分析》課程的數(shù)學(xué)教學(xué)上,具體表現(xiàn)為:教學(xué)目標、內(nèi)容和方式、課堂教學(xué)呈現(xiàn)、氛圍與管理、師生交流等均是給學(xué)生提供的特定“刺激”,引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生特定的“反應(yīng)”,如學(xué)生課堂表現(xiàn)和成績、對課程的學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度等;教師對學(xué)生反應(yīng)安排相應(yīng)的強化來塑造和矯正學(xué)生行為,對表現(xiàn)理想的學(xué)生給予表揚、鼓勵、獎勵等,對干擾教學(xué)秩序、表現(xiàn)消極的學(xué)生可以采取負強化。

    二、利用多樣化數(shù)學(xué)教學(xué)手段,提供有效教學(xué)刺激

    教學(xué)方式可以提供一種特定的刺激,有助于喚起學(xué)生特定的情感體驗和行為反應(yīng),呈現(xiàn)出對教學(xué)對象的特殊態(tài)度傾向。在當前中學(xué)教育以及大學(xué)教材沒有發(fā)生太多改變的前提下,為了提高教學(xué)效果,只能與時俱進地改進課堂上的教學(xué)方式。

    (一)利用錯誤習(xí)題,培養(yǎng)學(xué)生懷疑精神

    “盡信書不如無書”,讓學(xué)生用懷疑找茬的角度去學(xué)習(xí)教材。充分利用錯題,在某些情況下更容易激起學(xué)生探索的興趣。沒有任何錯誤的教科書是不存在的,我們曾經(jīng)使用過一套錯誤非常多的數(shù)學(xué)分析教材,在這種情況下如何減少它對學(xué)生的負面影響?我們的策略是:讓學(xué)生去尋找錯誤,并且給找到錯誤的學(xué)生一定獎勵。事實表明,這不但激起了學(xué)生找茬的激情,同時在找茬的過程中加深了對概念的全面理解。

    (二)利用錯誤解題,矯正學(xué)生理解偏差

    學(xué)生錯誤的解題是可以用來糾正學(xué)生理解偏差的工具。講解錯誤的解題歷來是數(shù)學(xué)老師的教學(xué)重點,但我們采取的是讓學(xué)生相互之間找錯誤,并討論。我們會復(fù)印一些學(xué)生錯誤的練習(xí)讓學(xué)生批改,并且告訴他們這里面是有錯誤的。學(xué)生對于尋找他人的錯誤有一定的積極性,而且在知道有錯誤的前提下,往往很容易找出來。同時,在找到錯誤之后,會發(fā)現(xiàn)自己曾經(jīng)犯過同樣的錯誤,這在某種程度上會避免下次發(fā)生類似的錯誤。

    (三)利用悖論,提高學(xué)生思辨能力

    悖論是容易引起學(xué)生關(guān)注的較好的話題。比如芝諾悖論:“假設(shè)兔子速度是烏龜?shù)?0倍,烏龜在前面100米跑,兔子在后面追,但兔子不可能追上烏龜。因為在競賽中,追趕者首先必須到達被追者的出發(fā)點,當兔子追到100米時,烏龜已經(jīng)又向前爬了10米,于是,一個新的起點產(chǎn)生了;兔子必須繼續(xù)追,而當它追到烏龜爬的這10米時,烏龜又已經(jīng)向前爬了1米,兔子只能再追向那個1米。就這樣,烏龜會制造出無窮個起點,只要烏龜不停地奮力向前爬,兔子就永遠也追不上烏龜!”講解這個悖論不但提高了學(xué)生思考和討論的興趣,還讓學(xué)生對離散時間和連續(xù)時間,無窮步驟和無窮時間的理解更加深刻。數(shù)學(xué)上的悖論往往是某些數(shù)學(xué)思想的一種批判,所以討論并解決悖論,會從更高層次上理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。

    (四)利用反例,促進學(xué)生嚴謹思維

    美國數(shù)學(xué)家B.R.蓋爾鮑姆說過:“數(shù)學(xué)由證明和反例兩大類組成,數(shù)學(xué)也是朝著提出問題和構(gòu)造反例目標發(fā)展。一個數(shù)學(xué)問題用一個反例予以解決,給人的刺激猶如一出好的戲劇?!北热缭谥v解一致收斂時,老師可以提問:“處處間斷的函數(shù)列一致收斂于處處連續(xù)的函數(shù)?”讓學(xué)生充分思考討論,最后告訴學(xué)生這種反例是存在的,這樣就可以幫助學(xué)生澄清對某些概念和結(jié)論的模糊認知,糾正一些錯誤的直覺性結(jié)論,使學(xué)生的思維能力更加嚴謹,更加全面。

    三、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)反應(yīng),促進學(xué)習(xí)態(tài)度改變和興趣提升

    學(xué)生的課堂表現(xiàn)和學(xué)習(xí)態(tài)度是對學(xué)習(xí)對象和學(xué)習(xí)環(huán)境刺激的一種響應(yīng),關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣等行為反應(yīng),可以增強教學(xué)效果。

    (一)營造歡快輕松的教學(xué)氛圍

    我們曾對在學(xué)的學(xué)生和已修完學(xué)分的學(xué)生做過問卷調(diào)查:相比嚴肅的教學(xué)風(fēng)格,85%在學(xué)學(xué)生和70%已修完學(xué)分的學(xué)生更喜歡幽默的數(shù)學(xué)老師;60%的學(xué)生和50%的已修完學(xué)分的學(xué)生認為,老師的幽默風(fēng)格比學(xué)術(shù)修養(yǎng)更重要。這表明,在某種程度上,幽默的教學(xué)風(fēng)格對學(xué)生的重要性在學(xué)生心目中已經(jīng)超過了老師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。數(shù)學(xué)分析雖然是一門嚴謹枯燥的課程,但其中也不難找到幽默詼諧的切入點。比如在講映射的時候,可以把映射比喻成去韓國做整容,顯然只有唯一一個整容后的臉對應(yīng)整容前的臉,但也有可能不同的人整容后的臉是一樣的。如果每節(jié)課都能有笑聲,相信學(xué)生一定不會因為學(xué)習(xí)太沉悶而失去興趣。

    (二)適當穿插一些數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)家軼事

    我們總是對古人或前輩干了什么充滿好奇,同樣的道理,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和歷史背景,給學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程以及某些數(shù)學(xué)家的生平事跡,如阿貝爾、伽羅瓦、高斯以及伯努利世家的故事,不但是對高強度數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)的一種調(diào)節(jié)放松,也會對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情產(chǎn)生正面影響。在講解比較枯燥的理論證明的時候,有時候會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)并不是很強烈,這時候,可以在課堂上穿插一些數(shù)學(xué)家的小故事,然后,會發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生的精神都有明顯的提高,如同當場喝了一杯熱咖啡一樣。有些學(xué)生反映說,這好比是眼睛疲勞時做了一個眼保健操,再繼續(xù)聽老師講解會更輕松一些。

    四、改革考評機制,強化學(xué)生學(xué)習(xí)行為

    斯金納認為,學(xué)生的行為受行為結(jié)果影響,要學(xué)生作出合乎需要的行為反應(yīng),必須在行為之后施加一種強化性的后果。教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響,除了個人魅力,唯一對學(xué)生有實質(zhì)約束作用是成績的評定,即考評機制。

    為了提高學(xué)生對早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度,我們設(shè)計了助優(yōu)機制,即第一學(xué)期好的學(xué)習(xí)成績對于第二學(xué)期的平時成績有遺傳作用。如果某同學(xué)第一學(xué)期的最后成績低于80,對第二學(xué)期的成績無影響;如果高于80分,第二學(xué)期平時成績要加上超過的分數(shù),但加總后不能超過100分。為了鼓勵學(xué)生提高成績,我們還設(shè)計了助漲機制,即:如果第二學(xué)期成績比第一學(xué)期成績有10分以上的上升,則享受20%的加成。

    在助優(yōu)機制下,學(xué)生對第一學(xué)期的學(xué)習(xí)重視程度會有所提高。助漲機制的設(shè)立則是給第一學(xué)期表現(xiàn)不好的學(xué)生的一個激勵政策。我們對部分班級進行簡單對比發(fā)現(xiàn),助優(yōu)機制和助漲機制對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有一定的促進作用。為進一步驗證,在第四個學(xué)期末,對學(xué)生做問卷調(diào)查,成績在70分以上的學(xué)生中有60%以上認為助優(yōu)機制有積極的影響,而成績在60~80分之間的學(xué)生中有65%以上認為助漲機制對他們有正面的影響。

    五、進一步思考

    通過數(shù)學(xué)分析系統(tǒng)訓(xùn)練,使學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和思維能力得到根本提高,對學(xué)生產(chǎn)生的影響是其他課程難以替代的。愛因斯坦有句名言:“興趣是最好的老師?!比绻ㄟ^“教與學(xué)”的改革和創(chuàng)新,使學(xué)生對數(shù)學(xué)分析有較濃厚的興趣,讓學(xué)生主動去求知、探索、實踐,那就實現(xiàn)了教學(xué)者的“授漁”目的。

    (一)建議學(xué)生多閱讀一些課外書籍

    可以推薦《數(shù)學(xué)大師》等書籍給學(xué)生閱讀,這本介紹數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)藝術(shù)的經(jīng)典著作,不但深入淺出地介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,還告訴我們,數(shù)學(xué)家也和我們一樣,有著世俗的欲望和追求,經(jīng)歷著常人的喜悅和苦惱。這種書籍是學(xué)生在學(xué)習(xí)迷茫時最好的路燈,也會從書中這些科學(xué)家身上汲取學(xué)習(xí)的動力。一本好的書籍會給學(xué)生帶來更多的思考。

    (二)適當增加一些學(xué)生的自主研究性學(xué)習(xí)

    在數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)的后期,可以讓學(xué)生以團隊的方式去嘗試解決一些更加抽象,規(guī)模更大,或與現(xiàn)實密切相關(guān)的問題。我們曾對畢業(yè)后從事數(shù)學(xué)研究的學(xué)生做過調(diào)查,70%以上的學(xué)生認為這種有引導(dǎo)性的自主研究性學(xué)習(xí),對他們是有很大幫助的。這些嘗試表明,除了培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神之外,也可以讓學(xué)生初步了解并適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)研究機制。特別對那些優(yōu)秀的學(xué)生來說,是一個較好的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。

    參考文獻:

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    [2]張國杰,蘇帆,何興綱.關(guān)于“數(shù)學(xué)分析”教學(xué)改革的綜述與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,1995,4(2):47-52.

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    [5]柴俊.數(shù)學(xué)專業(yè)多模式分層次教學(xué)實證研究[J].高等師范教育研究,2003,15(5):59-68.

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    [7]陳琦,劉儒德.教育心理學(xué)(第2版)[M].北京:高等教育出版社,2011.

    (作者單位:南昌大學(xué)管理學(xué)院 南昌大學(xué)理學(xué)院)

    責(zé)任編輯:劉偉林

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