基于模糊數(shù)學(xué)的海上稠油熱采效果評價研究及應(yīng)用

方 舟，張彩旗，羅義科，吳金濤，屈繼峰

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 引 言

渤海海域稠油儲量豐富，受到原油黏度限制，常規(guī)冷采油井產(chǎn)能較低[1-3]。南堡35-2油田南區(qū)地層原油黏度為450.0～930.3 mPa·s，投產(chǎn)初期采用天然能量開發(fā)，預(yù)測采收率僅為4.2%。2008年起，該區(qū)采用多元熱流體多周期吞吐技術(shù)開展了海上稠油熱采先導(dǎo)試驗。截至2014年底，10口熱采井成功完成第1周期的多元熱流體吞吐，并取得了顯著效果。后續(xù)周期吞吐開發(fā)的關(guān)鍵在于注熱方案的優(yōu)化，而首周期吞吐井開發(fā)效果的評價，有助于指導(dǎo)后續(xù)周期吞吐方案設(shè)計。海上稠油開發(fā)成本高，對有效期增油量、單井累計產(chǎn)油量等指標(biāo)的要求較高，陸地蒸汽吞吐評價方法和標(biāo)準(zhǔn)不適用于海上稠油熱采井的評價。前人提出“九參數(shù)法”海上稠油熱采評價指標(biāo)并建立熱采評價模型[4]，但“九參數(shù)法”指標(biāo)量綱不同，各因素間相互影響程度難以體現(xiàn)，無法定量判斷熱采開發(fā)效果，因此，新的評價指標(biāo)體系亟待建立。

1 評價指標(biāo)無因次化

“九參數(shù)法”海上稠油熱采評價體系，在常規(guī)蒸汽吞吐評價指標(biāo)(儲量動用程度、壓降幅度、累計油汽比、井控儲量采油速度、回采水率)基礎(chǔ)上，增加了熱釆初期產(chǎn)能、熱采周期平均產(chǎn)能、熱采有效期、熱采周期增油量這些具有海上稠油熱采特色的評價指標(biāo)[5-6]。9個參數(shù)中有效期、增油量和產(chǎn)能類指標(biāo)為有因次量，其余指標(biāo)為無因次量，單位不統(tǒng)一，且部分指標(biāo)之間相互關(guān)聯(lián)、相互影響，難以客觀明確各指標(biāo)的影響程度，為便于分析比較，引入了無因次指標(biāo)。通過無因次化，將“九參數(shù)法”進一步精簡。

1.1 產(chǎn)能的無因次化

為降低各井產(chǎn)能絕對值對熱采開發(fā)效果評價的影響，提出無因次增產(chǎn)倍數(shù)指標(biāo)W，以更好地評判熱采措施效果：

(1)

式中：QH為熱采周期平均產(chǎn)能，m3/d；QC為冷采周期平均產(chǎn)能，m3/d。

熱采峰值產(chǎn)能和熱采周期平均產(chǎn)能均屬于產(chǎn)能類指標(biāo)，將2個產(chǎn)能指標(biāo)結(jié)合為產(chǎn)能比RQ，能夠更直觀地觀察不同井的產(chǎn)能變化，合并之后可減少同類指標(biāo)對效果評價結(jié)果的相互影響：

(2)

式中：QP為熱采峰值產(chǎn)能，m3/d。

1.2 累計增油量和周期注流體量的無因次化

注汽量是指1個蒸汽吞吐周期內(nèi)向油層注入的蒸汽量，決定著油層加熱半徑的大小。因為海上稠油熱采的特殊性，以及多元熱流體吞吐注入流體與累計增油量存在邏輯相關(guān)性，提出了增油油汽比OSRA來簡化評價過程：

(3)

式中：NO為累計增油量，m3；NF為周期注流體量，m3。

經(jīng)過無因次化后，9個開發(fā)技術(shù)指標(biāo)減少為6個，在一定程度上降低了評價指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，可以簡化開發(fā)效果評價過程。無因次化后，海上熱采開發(fā)效果評價指標(biāo)為井控儲量采油速度、增油油汽比、回采水率、產(chǎn)能比、回采氣率、增產(chǎn)倍數(shù)。

1.3 “六參數(shù)法”評價熱采開發(fā)效果

以上述6個參數(shù)為基準(zhǔn)，統(tǒng)計南堡35-2油田南區(qū)10口熱采井的開發(fā)生產(chǎn)數(shù)據(jù)(表1)。

由表1可知，10口井單項參數(shù)優(yōu)劣表現(xiàn)直觀，而整體結(jié)合則無明顯規(guī)律。如B36M井的井控儲量采油速度最高，而增產(chǎn)倍數(shù)為最低，無法說明整體開發(fā)效果，因此，有必要引入模糊數(shù)學(xué)方法建立綜合評價方法。

表1 南堡35-2油田南區(qū)10口井生產(chǎn)數(shù)據(jù)

2 模糊數(shù)學(xué)方法研究指標(biāo)權(quán)重

為確定6個參數(shù)對開發(fā)效果的影響程度，更好地指導(dǎo)后續(xù)熱采方案研究及熱采調(diào)整，引入了灰色關(guān)聯(lián)分析法，來確定各個評價指標(biāo)對熱采有效期累計產(chǎn)油重要性的排序[7]。

2.1 “六參數(shù)法”評價指標(biāo)權(quán)重計算

以經(jīng)濟指標(biāo)中的有效期累計產(chǎn)油作為參考序列，選取影響熱采開發(fā)效果的6個參數(shù)為比較序列。通過求差序列來計算6個開發(fā)技術(shù)指標(biāo)與有效期累計產(chǎn)油的相似度，發(fā)現(xiàn)獲得的求差序列中B33H井的回采水率值為數(shù)列中的極大值，B31H井的井控儲量采油速度為數(shù)列中的極小值，異常值可能支配整個系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度取值，導(dǎo)致計算出的關(guān)聯(lián)度無法體現(xiàn)開發(fā)指標(biāo)體系的整體性，因此，引入分辨常數(shù)ρ=0.5，提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，最終求出參考序列(有效期累計產(chǎn)油)與開發(fā)技術(shù)指標(biāo)序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。將每一個指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個值，進一步求出灰關(guān)聯(lián)度，歸一化后得出各因素在評估系統(tǒng)中所占的權(quán)重，并對獲得的各因素權(quán)重和重要性進行排序(表2)。

由表2可知，6個開發(fā)技術(shù)指標(biāo)之中，增油油汽比權(quán)重最高，說明增油油汽比對于多元熱流體開發(fā)海上稠油的效果影響最大。

表2 開發(fā)技術(shù)指標(biāo)權(quán)重與重要性排序

2.2 “六參數(shù)法”指標(biāo)權(quán)重合理性驗證

為驗證“六參數(shù)法”對于有效期累計產(chǎn)油的權(quán)重、重要性排序的合理性，引入了層次分析法中的一致性比例檢驗法進行驗證[8-9]。

采用Saayt提出的一致性比例檢驗法，通過一致性指標(biāo)CI和一致性比率指標(biāo)CR來計算6個指標(biāo)權(quán)重的有效性：

(4)

(5)

式中：n為判斷矩陣的階數(shù)；λmax為判斷矩陣的最大特征值；RI為隨機一致性指標(biāo)，由判斷矩陣的階數(shù)所對應(yīng)的經(jīng)驗參照表確定。

采用6階判斷矩陣，對照表3取RI=1.26，結(jié)合表2中的權(quán)重，進行計算。當(dāng)CR<0.100 000，認為判斷矩陣一致性合理，計算得CR=0.009 723，滿足一致性檢驗。說明在權(quán)重計算過程中使用的判斷矩陣具有良好的一致性。因此，“六參數(shù)法”中指標(biāo)權(quán)重是可靠的。

表3 隨機一致性指標(biāo)經(jīng)驗參照數(shù)據(jù)

3 海上稠油熱采開發(fā)效果定量計算及分級標(biāo)準(zhǔn)研究

“六參數(shù)法”各指標(biāo)之間的關(guān)系復(fù)雜，并且存在重要程度的差異，需要一個量化后的指標(biāo)來進行更全面的評估。結(jié)合分類后的指標(biāo)和評價指標(biāo)權(quán)重，制訂一個開發(fā)效果判度指標(biāo)，與礦場試驗相結(jié)合，對于多元熱流體吞吐開發(fā)的生產(chǎn)井進行開發(fā)效果排序，并研究獲得分級標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 開發(fā)效果判度指標(biāo)計算公式研究

通過文獻調(diào)研，提出開發(fā)效果判度指標(biāo)概念公式φ：

(6)

式中：Fi為動態(tài)開發(fā)指標(biāo)值；ωi為權(quán)值；n為指標(biāo)的數(shù)量。

為確定概念公式中的指標(biāo)，結(jié)合“六參數(shù)法”評價體系進行推導(dǎo)。在“六參數(shù)法”基礎(chǔ)上利用模糊聚類分析法，對評價指標(biāo)進行分類簡化。模糊聚類分析的本質(zhì)為借助研究樣本自身的屬性來建立模糊矩陣，根據(jù)隸屬度來判別其分類關(guān)系[10-11]。

選取南堡35-2油田南區(qū)的6口熱采井的數(shù)據(jù)樣本進行預(yù)處理，使每一指標(biāo)值歸于某種相同的數(shù)據(jù)特性范圍，然后建立模糊相似矩陣，采用傳遞閉包法，根據(jù)標(biāo)定所得的模糊矩陣，將其改造成模糊等價矩陣后，給定不同的閾值λ，對建立的模糊等價矩陣的關(guān)系矩陣進行水平截取，當(dāng)λ=0.5時，獲得動態(tài)分類成果中最穩(wěn)定的分類(表4)。

由表4可知，λ=0.5時，按照重要性程度差異將6個指標(biāo)分為3類：第1類為增油油汽比、井控儲量采油速度、回采水率、回采氣率；第2類為產(chǎn)能比；第3類為增產(chǎn)倍數(shù)。聚類分析的基本思想是用相似性尺度來衡量事物之間的親疏程度并以此來實現(xiàn)分類，由此可知，第1類指標(biāo)的重要程度較為相似，評價時選取其中任一指標(biāo)對目標(biāo)進行評價即可。若全部用于評價海上稠油熱采吞吐開發(fā)效果，容易產(chǎn)生反復(fù)疊加[12-18]。此類方式既能多方考慮各個因素的影響，又能最終獲取1個定量指標(biāo)值，形成分級標(biāo)準(zhǔn)，對油田單井開發(fā)效果進行綜合評價。

表4 模糊等價矩陣的截矩陣

在3類指標(biāo)中選擇權(quán)重值更高、重要程度排在前面的3個指標(biāo)(增油油汽比、產(chǎn)能比、增產(chǎn)倍數(shù))帶入式(4)，最終獲得開發(fā)效果判度指標(biāo)φ的計算公式：

φ=(OSRAω1+Wω2+RQω3)/3

(7)

式中：ω1為增油油汽比的權(quán)重；ω2為產(chǎn)能比的權(quán)重；ω3為增產(chǎn)倍數(shù)的權(quán)重。權(quán)重取值見表2。

選取南堡35-2油田南區(qū)10口熱采井的開發(fā)數(shù)據(jù)(表1)，帶入式(7)進行計算，獲得開發(fā)效果綜合判度值和效果排序(表5)。

表5 試驗區(qū)開發(fā)效果綜合判度值和效果排序

由表5可知，開發(fā)效果好的井為B33H、B44H；開發(fā)效果中等的井為B34H、B31H、B28H、B36M、B29H2；開發(fā)效果差的井為B30H1、B42H、B43H。與試驗區(qū)的實際情況進行對比，符合現(xiàn)場開發(fā)實際，證明“六參數(shù)法”開發(fā)效果評價體系具有較高合理性。

3.2 熱采開發(fā)分級標(biāo)準(zhǔn)研究

為實現(xiàn)海上熱采開發(fā)效果評判的量化，采用數(shù)值分級來界定，將開發(fā)效果評判級別分為好、中、差。將定性描述轉(zhuǎn)化為定量分值。開發(fā)效果判度指標(biāo)對應(yīng)的評價分值見表6。

表6 海上熱采開發(fā)效果評判標(biāo)準(zhǔn)

4 礦場實踐

南堡35-2油田南區(qū)地面原油密度(20 ℃)為0.96～0.98 g/cm3，地層原油黏度為450.0～930.3 mPa·s，于2005年投產(chǎn)，采用天然能量常規(guī)冷采方式開發(fā)[15，19-24]。受到地層原油黏度的影響，開發(fā)中存在冷采井產(chǎn)能低、含水上升快等問題。水平井投產(chǎn)初期產(chǎn)能為35 t/d，預(yù)測采收率不足5.0%，難以滿足海上油田高速開發(fā)的要求[16]。2008年起，該區(qū)采用多元熱流體吞吐技術(shù)開展了海上稠油熱采先導(dǎo)試驗。截至2014年底，10口熱采井第1周期吞吐結(jié)束，累計產(chǎn)油為16.43×104m3，日產(chǎn)油為617.0 m3/d，采出程度為3.61%。第1周期的吞吐單井注流體量為2 000.0～4 700.0 m3，平均為3 500.0 m3。第1周期單井周期平均日產(chǎn)油為50.0 m3/d，周期產(chǎn)能提高1.6倍，平均熱采有效期為296.5 d，周期累計產(chǎn)油為1.50×104m3，平均單井周期增油量為0.51×104m3。熱采后，南區(qū)日產(chǎn)油由200.1 m3/d上升至600.3 m3/d，是常規(guī)開采方式的3倍，純油區(qū)井控儲量預(yù)測采收率在冷采的基礎(chǔ)上提高了8.5%。

為獲得更好的開發(fā)效果，參考“六參數(shù)法”中開發(fā)效果指標(biāo)重要性排序(增油油汽比、井控儲量、采油速度、回采水率、產(chǎn)能比、回采氣率、增產(chǎn)倍數(shù))，可知對開發(fā)效果影響最大的指標(biāo)為增油油汽比?？紤]到增油油汽比的大小受周期注入流體量的直接影響，因此，周期注入量是后續(xù)周期方案優(yōu)化的重點。

以B31井為例，B31井第1周期的實際注入量為3 623 m3，放噴時間從2012年11月5日起，至12月21日結(jié)束，階段累計產(chǎn)油為2 902.2 m3。基于“六參數(shù)法”對第2周期進行了優(yōu)化，將B31井第2周期的周期注入量提高至4 500.0 m3，注入速度為170.4 m3/d。實施前，日產(chǎn)油為37.0 m3/d，實施后高峰產(chǎn)能為62.0 m3/d，周期平均產(chǎn)能為45.2 m3/d，熱采有效期為345.0 d。與第1周期相比，第2周期自噴期延長76.0 d，自噴階段累計產(chǎn)油量為4 724.9 m3，相比第1周期吞吐增加1822.7 m3。

5 結(jié) 論

(1) 在“九參數(shù)法”基礎(chǔ)上優(yōu)化指標(biāo)，確定井控儲量采油速度、產(chǎn)能比、增油油汽比、回采氣率、回采水率、增產(chǎn)倍數(shù)6個指標(biāo)用來評價海上稠油熱采開發(fā)效果。采用灰色關(guān)聯(lián)法獲得指標(biāo)權(quán)重，引入模糊聚類等分析法推導(dǎo)開發(fā)效果定量計算公式，提出開發(fā)效果分級標(biāo)準(zhǔn)。

(2) 將研究成果應(yīng)用于南堡35-2油田南區(qū)B31井第2周期熱采注入?yún)?shù)優(yōu)化，第2周期吞吐結(jié)束后統(tǒng)計熱采自噴期延長76.0 d，自噴階段增油1 822.7 m3。

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